1
00:00:04,416 --> 00:00:08,684
若要把這顆地球製作平面地圖
就得把它切開

2
00:00:17,213 --> 00:00:21,224
為了讓地球攤開成長方形躺平

3
00:00:21,813 --> 00:00:27,093
我得下好幾刀，同時延展塑膠
許多國家也因此變形

4
00:00:27,624 --> 00:00:32,931
但依然無法讓地球躺平

5
00:00:34,463 --> 00:00:37,294
這正是地圖製作者永遠的困擾

6
00:00:38,438 --> 00:00:43,173
球體表面若想以平面表現
勢必得扭曲

7
00:00:43,670 --> 00:00:46,220
高斯很久以前就用數學證明此事

8
00:00:46,648 --> 00:00:49,938
從16世紀起
數學家就想製作演算式

9
00:00:50,461 --> 00:00:53,033
將地球轉化為平面

10
00:00:53,454 --> 00:00:55,356
這套流程稱為投影

11
00:00:55,830 --> 00:00:59,000
常見的長方形地圖
使用圓筒式投影

12
00:00:59,595 --> 00:01:06,611
試想將圓筒套在地球外
再將球體每一點投射在圓筒表面

13
00:01:07,559 --> 00:01:10,444
把圓筒展開後
就得到長方形平面地圖

14
00:01:11,392 --> 00:01:13,897
各位也可以將地球
投影在其他物體上

15
00:01:14,565 --> 00:01:19,892
而製圖學家所用的投影法
將影響最後攤開的成品形狀

16
00:01:21,366 --> 00:01:28,401
問題是：每種投影都會犧牲
形狀、距離、方向及面積

17
00:01:28,756 --> 00:01:34,067
依據不同用途
地圖投影可能嚴重誤導或非常實用

18
00:01:34,511 --> 00:01:37,391
舉例而言
這是麥卡托投影法

19
00:01:38,164 --> 00:01:41,026
在美國校園裡很常見

20
00:01:41,580 --> 00:01:43,718
Google Map也採用這張圖

21
00:01:44,036 --> 00:01:46,482
麥卡托投影法受歡迎的原因包括：

22
00:01:46,892 --> 00:01:49,385
第一，大多維持國家形狀

23
00:01:49,780 --> 00:01:53,271
巴西在地圖和地球上形狀相同

24
00:01:54,894 --> 00:02:00,021
但麥卡托投影法最初
是為航海而設計，可維持方向

25
00:02:00,283 --> 00:02:03,982
尤其若航海時只靠羅盤指引
方向格外重要

26
00:02:04,274 --> 00:02:11,223
這套投影在連結圖上兩點時
能確保與實際角度一致

27
00:02:12,106 --> 00:02:15,851
若從地球來看
這條航道並非最短路徑

28
00:02:16,367 --> 00:02:20,305
但至少提供簡易又可靠的方法
能在大海上航行

29
00:02:20,833 --> 00:02:26,287
麥卡托在16世紀發明投影法時
調整了各緯度間的距離

30
00:02:26,730 --> 00:02:34,133
創造角度正確的網格
但也造成其他問題

31
00:02:34,807 --> 00:02:39,768
這種投影扭曲了尺寸
若比較非洲和格陵蘭的尺寸

32
00:02:40,281 --> 00:02:42,676
以麥卡托投影法相去不遠

33
00:02:43,055 --> 00:02:47,778
但若對照格陵蘭在地球上的尺寸
則顯然遠比非洲小

34
00:02:48,518 --> 00:02:50,663
兩者差距14倍

35
00:02:52,208 --> 00:02:57,399
若在地球放上許多大小相同的圓點
再以麥卡托投影法呈現

36
00:02:57,803 --> 00:02:59,443
結果是這樣

37
00:02:59,837 --> 00:03:04,249
圓點依然是圓形
但愈靠近兩極尺寸愈大

38
00:03:04,719 --> 00:03:09,803
現代有些人批評
這種投影助長歐洲帝國主義心態

39
00:03:10,035 --> 00:03:11,868
依然想主宰南半球

40
00:03:12,247 --> 00:03:16,466
「麥卡托投影數百年來」
「都助長帝國主義心態」

41
00:03:16,776 --> 00:03:19,894
「並產生對第三世界的種族偏見」
「真的嗎？」

42
00:03:20,351 --> 00:03:25,881
若想參考更準確呈現尺寸的地圖
可選用蓋爾彼得斯投影

43
00:03:26,206 --> 00:03:28,075
或稱為等積投影

44
00:03:28,427 --> 00:03:31,255
比較格陵蘭和非洲
尺寸比例就很正確

45
00:03:31,665 --> 00:03:36,312
遠比麥卡托投影準確
但國家形狀明顯遭拉長

46
00:03:37,114 --> 00:03:42,939
同樣以圓點示意
可見保存尺寸但扭曲形狀

47
00:03:45,316 --> 00:03:50,878
一九六零年代末期
完全改變製圖與投影思維

48
00:03:51,438 --> 00:03:55,115
衛星繞行地球
傳送地圖與導航資料

49
00:03:55,580 --> 00:03:57,814
至世界各地的小型接收器

50
00:03:58,255 --> 00:04:06,936
「今日海軍系統的軌道衛星」
「提供全天候超精準定位資料」

51
00:04:07,347 --> 00:04:11,285
「從太空傳送至世界各地單位」
「不受天候影響」

52
00:04:13,087 --> 00:04:19,277
這套全球定位系統取代紙本地圖
做為海上與空中導航基礎

53
00:04:19,800 --> 00:04:25,843
地圖投影考量也不再是導航
而是為了美學、設計與呈現

54
00:04:26,507 --> 00:04:34,145
麥卡托投影過去對航海很重要
但如今製圖學家認為會產生誤導

55
00:04:34,911 --> 00:04:38,432
但Google Map等多數工具
仍然選用麥卡托投影

56
00:04:39,180 --> 00:04:45,277
因為能保有形狀與角度
城市放大後的視野也依然正確

57
00:04:45,507 --> 00:04:50,657
地圖上街道90度的左轉
也和現實情況相同

58
00:04:50,948 --> 00:04:53,333
拉近距離觀察時，扭曲比例最低

59
00:04:53,807 --> 00:04:56,784
但以世界地圖而言
製圖學家鮮少使用麥卡托投影

60
00:04:57,431 --> 00:05:01,299
現代製圖學家大多選用
長方形以外的投影方式

61
00:05:01,807 --> 00:05:05,117
在扭曲尺寸與形狀之間取捨

62
00:05:05,698 --> 00:05:09,156
國家地理學會在1998年採用
溫克爾投影

63
00:05:09,925 --> 00:05:12,853
因為在尺寸與形狀呈現均衡

64
00:05:13,496 --> 00:05:20,821
但世界上並無正確的投影
製圖家與數學家製作各種投影

65
00:05:21,096 --> 00:05:24,942
都提供對地球的新觀點
也各有用途

66
00:05:25,451 --> 00:05:28,114
若想認識地球
直接觀察球體是最佳方式

67
00:05:28,487 --> 00:05:32,043
不過只要人類還在用平面地圖
就得面對投影會失準

68
00:05:32,648 --> 00:05:35,167
別忘了，一切沒有正確答案

69
00:05:37,185 --> 00:05:40,091
若各位想破解
麥卡托投影產生的扭曲情況

70
00:05:40,506 --> 00:05:43,611
可使用thetruesize.com網站

71
00:05:44,168 --> 00:05:50,039
將任何國家拖曳到世界各地
觀察各種扭曲的情形

72
00:05:51,353 --> 00:05:53,290
另外感謝Mike Bostock

73
00:05:53,744 --> 00:05:57,434
他的開源碼地圖計畫
協助製作本影片

74
00:05:57,834 --> 00:05:59,988
兩個網站的連結都在影片簡介內