สิ่งที่ผมอยากทำในวิดีโนี้

คืออธิบายโดยไม่ต้องใช้เลขมาก

ว่าทำไมราคาพันธบัตรจึงเคลื่อนไหว

สวนทางกับอัตราดอกเบี้ย

ราคาพันธบัตรกับอัตราดอกเบี้ย

เริ่มต้น ผมจะเริ่มด้วยพันธบัตรง่ายๆ

อันที่จ่ายคูปอง

และเราจะคิดว่า

คุณยินดีจ่ายเพื่อพันธบัตรนั้นเท่าใด

ถ้าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นหรือลดลง

ลองเริ่มด้วยพันธบัตรจากบริษัทแห่งหนึ่ง

ขอผมเขียนลงไปนะ

มันอาจเป็นบริษัท A

มันไม่ต้องมาจากบริษัทก็ได้

มันอาจเป็นเมือง

หรืออาจเป็นรัฐบาลอเมริกันก็ได้

สมมุติว่ามันเป็นพันธบัตรมูลค่า $1,000

สมมุติว่ามันมีอายุ 2 ปี

และสมมุติว่ามันมีคูปอง 10%

คูปอง 10%

จ่ายทุกครึ่งปี

นี่คือเงินจ่ายรายครึ่งปี

ถ้าผมวาดแผนภาพสำหรับมัน

แน่นอน ผมไม่มีที่

บนใบประกาศพันธบัตรนี้แล้ว

แต่ลองวาดแผนภาพสำหรับการจ่ายเงิน
ของพันธบัตรนี้กัน

นี่คือวันนี้

ขอผมใช้อีกสีนะ

นั่นคือวันนี้

ขอผมลากเส้นเวลาเล็กๆ ตรงนี้นะ

นี่คือ 2 ปีในอนาคตที่พันธบัตรจะครบอายุ

นั่นคือ 24 เดือนในอนาคต

ครึ่งทางคือ 12 เดือน

แล้วนี่คือ 18 เดือน

และจุดนี้ตรงนี้คือ 6 เดือน

เราพูดถึงเรื่องนี้ไปนิดหน่อย

ในวิดีโอเรื่องพันธบัตรเบื้องต้น

มันคือคูปอง 10% จ่ายทุกครึ่งปี

มันจะจ่ายให้เรา 10% ของค่าปกติ
(par value) ต่อปี

แต่มันจะแบ่งออกเป็น
การจ่ายหกเดือน 2 ครั้ง

10% ของ $1,000 คือ $100

เขาจะให้เรา $50 ทุกๆ 6 เดือน

เขาจะให้ครึ่งหนึ่งของคูปอง 10%

ทุกๆ 6 เดือน

เราจึงได้ $50 ตรงนี้

$50 ตรงนี้

พวกนี้จะเป็นการจ่ายเงินคูปอง

$50 ตรงนั้น

แล้วก็สุดท้าย เมื่อครบ 2 ปี เราจะได้ $50

แล้วเราจะได้ค่าปกติของหุ้น

เราจะได้ $1,000 ด้วย

เราจะได้ $1,000 บวก $50 
ณ 24 เดือนจากวันนี้

ทีนี้ วันที่ตรงนี้

สมมุติว่านี่คือวันนี้ที่เราพูดถึง

พันธบัตรออกมา

คุณดูแล้วคุณบอกว่า รู้ไหม?

บริษัทอย่างบริษัท A

จากความเสี่ยงอย่างนี้

จากอัตราดอกเบี้ยตอนนี้

ฉันคิดว่าคูปอง 10% นี่สมบูรณ์แบบเลย

คูปอง 10% นี่สมบูรณ์แบบ

คุณก็บอกว่า รู้ไหม?

ฉันว่าฉันยินดีจ่าย $1,000 ซื้อพันธบัตรนั้น

ราคาของพันธบัตร

ราคาพันธบัตรนั้น

ตอนที่ออก หรือวันที่ 0 ถ้าคุณ

ยินดีจะจ่าย $1,000 เพื่อซื้อ

เนื่องจากคุณบอกว่า ดูนะ ฉันจะได้
ประมาณ 10% ต่อปี

แล้วฉันจะได้เงินคืนด้วย

10% ถือเป็นอัตราดอกเบี้ยที่ดี
สำหรับความเสี่ยงระดับนั้น

ทีนี้ สมมุติว่าชั่วขณะ
หลังจากที่คุณซื้อพันธบัตรนั้น

เพื่อให้สิ่งต่างๆ --

แน่นอน อัตราดอกเบี้ยไม่ได้เคลื่อน
เร็วขนาดนี้

แต่สมมุติว่า ณ ตอนที่คุณซื้อพันธบัตรนั้น

หรือบางที เพื่อให้มันเป็นจริงมากขึ้น

สมมุติว่าวันถัดไป

อัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

ถ้าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

ขอผมใช้สีใหม่นะ

สมมุติว่าดอกเบี้ย

อัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

และสมมุติว่ามันเพิ่มขึ้นในแบบ

ที่ตอนนี้ อัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

สำหรับบริษัทแบบนี้

สำหรับความเสี่ยงแบบนี้

คุณไปในตลาดแล้วหาคูปอง 15% ได้

สมมุติว่าสำหรับความเสี่ยงแบบนี้

ตอนนี้คุณคาดว่าจะได้อัตราดอกเบี้ย 15%

แน่นอน ถ้าความเสี่ยงน้อยลง

คุณก็คาดว่าดอกเบี้ยจะลดลง

สำหรับบริษัทคล้ายๆ กัน

ตอนนี้คุณคาดว่าจะได้อัตราดอกเบี้ย 15%

อัตราดอกเบี้ยได้เพิ่มขึ้น

ตอนนี้ สมมุติว่าคุณต้องการเงินสด

คุณก็มาหาผมแล้วบอกว่า

เฮ้ ซาล เธอยินดีจะซื้อ

ใบประกาศนี้จากฉันไหม?

ฉันต้องการเงินสด

ฉันต้องการสภาพคล่อง

ฉันรออีก 2 ปีไม่ไหว

กว่าจะได้เงินมา

เธอยินดีจะจ่ายเพื่อซื้อพันธบัตรนี้เท่าไหร่?

ผมก็บอกว่า รู้ไหม?

ผมจะจ่ายให้คุณน้อยกว่า $1,000

เพราะพันธบัตรนี้ให้แค่ 10%

ผมคาดว่าจะได้ 15%

ผมจึงอยากจ่ายน้อยกว่า $1,000

แล้วหลังจากที่ผมคิดเลขพิสดารใน
กระดานคำนวณ

มันจะออกมาเป็น 15%

ผมจึงจะจ่าย

ราคา

ในกรณีนี้ ราคาจะต่ำลง

ผมจะคิดเลขกับพันธบัตรง่ายๆ

แทนที่จะคิดแบบที่มีคูปองต่อจากนี้

ผมแค่อยากให้คุณเข้าใจสัญชาตญาณก่อน

ถ้าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

มีคนอยากซื้อพันธบัตรนั้น

เขาจะบอกว่า นาย พันธบัตรนี้
ให้คูปองแค่ 10% เอง

มันไม่ใช่คูปอง 15% ที่ฉันได้จากตลาดเปิด

ฉันจึงจะจ่ายน้อยกว่า $1,000 
เป็นค่าพันธบัตรนี้

ราคาจึงลดลง

หรือคุณบอกได้ว่า

พันธบัตรจะซื้อขายในราคาที่
ลดลงจากปกติ (discount to par)

พันธบัตรจะซื้อขายในราคาถูกลง

ถูกลงเทียบกับค่าปกติ

ทีนี้ สมมุติว่าสิ่งตรงกันข้ามเกิดขึ้น

สมมุติว่าอัตราดอกเบี้ยลดลง

สมมุติว่าเราอยู่ใน
สถานการณ์ที่อัตราดอกเบี้ย

อัตราดอกเบี้ยลดลง

ตอนนี้ สำหรับความเสี่ยงแบบนี้
อย่างบริษัท A

คนคาดว่าจะได้ 5%

คนคาดว่าจะได้อัตรา 5%

แล้วคุณจะขายพันธบัตรนี้ในราคาเท่าใด?

ถ้าคุณ ถ้าผมต้องไปยัง

บริษัที่ออกพันธบัตรนี้

ผมจะต้องจ่าย $1,000

หรือประมาณ $1,000

เพื่อซื้อพันธบัตรที่ให้คูปองผมแค่ 5%

ประมาณนั้น

ผมไม่ได้คิดเลขเป๊ะๆ

ผมแค่อยากให้คุณเข้าใจหลักของมัน

ผมจะจ่าย $1,000 
เพื่อสิ่งที่ให้คูปอง 5% ตอนนี้

พันธบัตรนี้จะให้คูปอง 10%

มันดีกว่าเห็นๆ

ตอนนี้ ราคาจึงเพิ่มขึ้น

ตอนนี้ ผมต้องจ่ายมากกว่าปกติ

หรือคุณบอกว่า
พันธบัตรนี้ซื้อขายด้วยมูลค่าเพิ่ม

เพิ่มจากปกติ (premium to par)

อย่างน้อยตามสามัญสำนึก

เมื่ออัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

คนจะคาดหวังจากพันธบัตรมากขึ้น

พันธบัตรนี้ไม่ได้ให้มากขึ้น

ราคาจึงตกลงไป

เช่นเดียวกัน ถ้าอัตราดอกเบี้ยลดลง

พันธบัตรนี้จะให้มากกว่าที่คน

คาดคิด

คนจึงยินดีจ่ายเพื่อพันธบัตรนั้นมากขึ้น

ที้นี้ลองทำ ลองคิด

ลองคิดเลขกัน

เพื่อหาราคาจริงๆ

ที่คน

ที่คนที่มีเหตุผลจะยินดีจ่ายเพื่อพันธบัตร

เมื่อกำหนดสิ่งที่เกิดขึ้นกับอัตราดอกเบี้ยกัน

เวลาทำ

ผมจะทำสิ่งที่เรียกว่า
พันธบัตรคูปองเป็นศูนย์ (zero-coupon bond)

ผมจะแสดงพันธบัตรคูปองเป็นศูนย์

ที่จริง เลขมันง่ายมาก

เพราะคุณไม่ต้องคิด

คูปองต่างๆ ทั้งหลาย

คุณแค่ดูการจ่ายสุดท้าย

พันธบัตรคูปองเป็นศูนย์

ก็คือพันธบัตรที่ยินดีจ่าย

ผู้ถือพันธบัตร

มูลค่าที่ตราไว้

สมมุติว่ามูลค่าที่ตราไว้

ราคาปกติคือ $1,000 สองปีจากวันนี้

สองปีจากวันนี้

ไม่มีคูปอง

ถ้าผมอยากวาดแผนภาพการจ่ายเงิน

มันจะเป็นแบบนี้

นี่คือวันนี้

นี่คือ 1 ปี

นี่คือ 2 ปี

คุณจะได้แค่ $1,000

ทีนี้สมมุติว่าวันที่ 1

อัตราดอกเบี้ยสำหรับบริษัท
อย่างบริษัท A

นี่คือพันธบัตรของบริษัท A

อันนี้เริ่มต้น วันที่ 1

วันที่ 1

สมมุติว่าความคาดหวังของคน
สำหรับพันธบัตรแบบนี้

คือเขาอยากได้ดอกเบี้ย 10% ต่อปี

จากข้อมูลนั้น เขาจะยินดีจ่าย

ให้คนที่จ่ายคืน

$1,000 ใน 2 ปีเท่าใด?

วิธีคิดคือว่า ให้ P ในนี้ --

ผมจะเริ่มคิดเลขแล้ว

หวังว่าจะไม่แย่นัก

สมมุติว่า P คือราคา

ที่คนยินดีจ่ายสำหรับพันธบัตรนั้น

ไม่ว่าราคานั้นจะเป็นเท่าใด

ถ้าคุณทบต้นมันไป 10% นาน 2 ปี

ผมจะคิด 1.10

นั่นนคือ 1 บวก 10%

หลังจาก 1 ปี

ถ้าผมทบมันไป 10%

มันจะเป็น P คูณค่านี้

แล้วหลังจากอีกปี

ผมจะคูณมันด้วย 1.10 อีกที

อันนี้ก็คือเงินที่ผมควรได้หลังจาก 2 ปี

ถ้าผมได้ 10% ของการจ่ายครั้งแรก

หรือปริมาณที่ผมจ่ายให้พันธบัตรตอนแรก

ค่านี้ควรเท่ากับ

ค่านี้ควรเท่ากับ 1,000

ขอผมบอกให้ชัดตรงนี้

P คือราคาที่คนที่หวังว่าจะได้ 10% ต่อปี

จากความเสี่ยงแบบนี้

ที่เขาจะยินดีจ่ายสำหรับพันธบัตรนี้

เมื่คุณทบต้นการจ่าย 10% นาน 2 ปี

มันควรเท่ากับ $1,000

ถ้าคุณคิดเลขตรงนี้ คุณจะได้

P คูณ 1.1 กำลังสองเท่ากับ 1,000

หรือ P เท่ากับ 1,000 
หารด้วย 1.1 กำลังสอง

วิธีคิดเรื่องนี้อีกอย่างคือว่า

ราคาที่คนอยากจ่าย

ถ้าเขาคาดว่าจะได้ผลตอบแทน 10%

ก็คือมูลค่าปัจจุบันของ $1,000 ที่ 2 ปี

ที่ลดไป 10%

นี่คือ 1.10 หรือ 1 บวก 10%

แล้วจำนวนตรงนี้คืออะไร?

ลองเอาเครื่องคิดเลขออกมา

ลองเอาเครื่องคิดเลขออกมา

ถ้าเรามี 1,000 หารด้วย 1.1 กำลังสอง

มันเท่ากับ $826 และ --

ผมจะปัดลง

$826

นี่ก็คือ $826

ถ้าคุณจ่าย $826 วันนี้สำหรับพันธบัตรนี้

และใน 2 ปี บริษัทนี้

จะให้เงินคุณคืน $1,000

คุณจะได้

ดอกเบี้ยทบต้นปีละ 10% จากเงินของคุณ

ทีนี้ เกิดอะไรขึ้นถ้าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

สมมุติว่า ในวันต่อไป?

ผมจะไม่ระบุเวลาเปลี่ยนชัดเจน

ผมจะสมมุติว่ามันมีอายุ 2 ปีเหมือนกัน

มันสั้นลงหนึ่งวัน แต่มันจะไม่เปลี่ยน

ตัวเลขมากนัก

สมมุติว่าในวินาทีถัดไป

อัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

สมมุติว่าในวินาทีที่ 1

มันจะได้ไม่เปลี่ยนเลขมากนัก

สมมุติว่าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

ทันใดนั้น

ดอกเบี้ย ทำให้คนคาดหวังมากขึ้น

ดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

ความคาดหวังใหม่คือได้ผลตอบแทน 15%

จากเงินกู้ให้บริษัทอย่างบริษัท A

ตอนนี้ราคาที่เราจะยินดีจ่ายเป็นเท่าใด?

เราจะใช้สูตรเดิม

ราคาจะเท่ากับ $1,000 หารด้วย

แทนที่จะลดไป 10%

เราจะลด 15% ตลอด 2 ปี

1 บวก 15% ทบต้นตลอด 2 ปี

เราก็เอาเครื่องคิดเลขออกมา

เราเอาเครื่องคิดเลขออกมา ผมว่าคุณคงรู้

เรามีเลขในตัวส่วนมากขึ้น

ราคาจึงลดลง

ลองคำนวณเลขกัน

$1,000 หารด้วย 1.15 กำลังสอง

เท่ากับ $756 ประมาณนั้น

ตอนนี้ ราคาลงลงไป

ราคาตอนนี้คือ $756

นี่คือปริมาณที่คนยินดีจ่าย

เพื่อให้ได้ผลตอบแทน 15%

กลายเป็น $1,000 ใน 2 ปี

หรือได้ $1,000 ใน 2 ปี

ตามที่คาดว่าจะตอบแทน 15%

ทีนี้ เพื่อให้ครบ

เกิดอะไรขึ้นถ้าอัตราดอกเบี้ยลดลง?

สมมุติว่าดอกเบี้ย

อัตราดอกเบี้ยคาดหมาย
สำหรับความเสี่ยงแบบนี้ลดลง

และสมมุติว่าตอนนี้เป็น 5%

คนจะยินดีจ่ายให้
พันธบัตรคูปองเป็นศูนย์นี้เท่าใด?

ราคา ถ้าคุณทบต้น 2 ปีด้วย 1.05

มันควรเท่ากับ 1,000

หรือราคาเท่ากับ 1,000

หารด้วย 2 ปีทบต้นอัตรา 5%

เอาเครื่องคิดเลขออกมาอีกที

เราจะได้ $1,000 หารด้วย 1.05 กำลังสอง

เท่ากับ $907

ทันใดนั้น เราจะยินดีจ่าย

ราคาตอนนี้เป็น $907

คุณเห็นในทางคณิตศาสตร์แล้ว
เมื่ออัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

ราคาพันธบัตรเปลี่ยน
จาก $826 เป็น $756

ราคาลดลง

เมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง

ราคาจะเพิ่มขึ้น

ผมว่ามันถูกต้องดี

ยิ่งคุณคาดหวังมาก

ยิ่งคุณคาดว่าจะได้ผลตอบแทนมากขึ้น

คุณจะยินดีจ่ายให้พันธบัตรนั้นลดลง

เอาล่ะ หวังว่าคุณคงได้ประโยชน์จากวิดีโอนี้นะ