1
00:00:00,229 --> 00:00:03,827
Co bych chtěl v tomhle videu udělat je nepříliš

2
00:00:03,827 --> 00:00:10,917
matematické vysvětlení,
proč se ceny dluhopisu pohybují v opačném

3
00:00:10,917 --> 00:00:14,153
směru než úrokové sazby.

4
00:00:14,153 --> 00:00:17,840
Takže ceny dluhopisu versus úrokové sazby.

5
00:00:17,840 --> 00:00:21,760
Takže pro začátek, začnu s poměrně jednoduchým

6
00:00:21,760 --> 00:00:24,445
dluhopisem s kupónem.

7
00:00:24,445 --> 00:00:26,397
A trochu budeme mluvit o tom,
co byste byli

8
00:00:26,397 --> 00:00:28,049
ochotni zaplatit za ten dluhopis,
kdyby se úrokové

9
00:00:28,049 --> 00:00:29,734
sazby pohybovali nahoru nebo dolů.

10
00:00:29,734 --> 00:00:33,470
Takže začneme s dluhopisem nějaké firmy.

11
00:00:33,470 --> 00:00:35,939
Zapíšu to.

12
00:00:35,939 --> 00:00:39,975
Tohle by mohla být firma A.

13
00:00:39,975 --> 00:00:41,543
Nemusí to být jen firma, ale mohl by to být

14
00:00:41,543 --> 00:00:44,395
obec nebo vláda

15
00:00:44,395 --> 00:00:45,464
USA.

16
00:00:45,464 --> 00:00:49,149
A řekněme, že je to dluhopis na 1 000 dolarů,

17
00:00:49,149 --> 00:01:00,790
má dvouletou dobu splatnosti a má 10% kupón

18
00:01:00,790 --> 00:01:09,174
vyplácený pololetně.

19
00:01:09,519 --> 00:01:13,822
Takže když nakreslíme diagram... samozřejmě

20
00:01:13,822 --> 00:01:16,775
nemám žádné místo
na skutečném dluhopisovém certifikátu...nakreslím

21
00:01:16,775 --> 00:01:19,412
diagram plateb za tento dluhopis.

22
00:01:19,412 --> 00:01:23,431
Takže tohle je dnes... použiji jinou barvu...

23
00:01:23,431 --> 00:01:27,118
nakreslím tady malou časovou osu.

24
00:01:27,118 --> 00:01:30,753
Tohle jsou 2 roky v budoucnosti,
kdy je dluhopis splatný,

25
00:01:30,753 --> 00:01:36,091
tohle je 24 měsíců v budoucnosti,
půlka je 12 měsíců,

26
00:01:36,091 --> 00:01:40,628
potom tohle je 18 měsíců a tady je 6 měsíců.

27
00:01:40,628 --> 00:01:43,180
A trošku jsme se tomu věnovali ve videu úvod

28
00:01:43,180 --> 00:01:47,234
do dluhopisu, ale to je 10% kupón vyplácený pololetně.

29
00:01:47,234 --> 00:01:51,972
Takže nám platí 10 % paritní hodnoty ročně, ale rozdělí

30
00:01:51,972 --> 00:01:54,740
se to na 2 šestiměsíční splátky.

31
00:01:54,740 --> 00:01:59,793
Takže 10 % z 1 000 dolarů je 100 dolarů,
takže nám dají 50 dolarů

32
00:01:59,793 --> 00:02:02,079
každých 6 měsíců.

33
00:02:02,079 --> 00:02:04,765
Takže nám budou dávat polovinu našeho 10% kupónu každých

34
00:02:04,765 --> 00:02:05,849
6 měsíců.

35
00:02:05,849 --> 00:02:11,537
Dostaneme 50 dolarů tady, 50 dolarů tady, tohle budou

36
00:02:11,537 --> 00:02:15,273
naše kuponové splátky, 50 dolarů tady a potom

37
00:02:15,273 --> 00:02:17,007
konečně za 2 roky dostaneme 50 dolarů.

38
00:02:17,007 --> 00:02:20,512
A také dostaneme paritní hodnotu našeho dluhopisu.

39
00:02:20,512 --> 00:02:27,383
Také dostaneme 1 000 dolarů plus 50 dolarů
za 24 měsíců ode dneška.

40
00:02:27,383 --> 00:02:30,970
Nyní řekněme, že mluvíme o dnešku, kdy

41
00:02:30,970 --> 00:02:32,872
byl dluhopis vydán.

42
00:02:32,872 --> 00:02:34,289
A podíváte se na to a řeknete, víte co?

43
00:02:34,289 --> 00:02:37,191
Za firmu jako je firma A, za rizikový profil,

44
00:02:37,191 --> 00:02:41,896
s tím kde jsou teď úrokové sazby,
si myslím, že 10% kupón je

45
00:02:41,896 --> 00:02:45,244
přímo dokonalý.

46
00:02:45,244 --> 00:02:47,604
Takže řeknete, víte co, myslím,

47
00:02:47,604 --> 00:02:49,222
že za to zaplatím 1 000 dolarů.

48
00:02:49,222 --> 00:02:54,941
Takže cena dluhopisu, když je vydán nebo v den

49
00:02:54,941 --> 00:02:59,777
0 pokud chcete,
budete ochotni za něj zaplatit 1 000 dolarů.

50
00:02:59,777 --> 00:03:02,297
Protože říkáte, koukej,
víš, že dostávám zhruba 10 % ročně

51
00:03:02,297 --> 00:03:03,664
a potom dostanu peníze zpět.

52
00:03:03,664 --> 00:03:06,382
10 % je dobrá úroková sazba za tuhle míru rizika.

53
00:03:06,382 --> 00:03:11,270
Nyní řekněme, že hned jak koupíte tenhle dluhopis, abychom

54
00:03:11,270 --> 00:03:14,126
to udělali trochu... samozřejmě úrokové sazby

55
00:03:14,126 --> 00:03:16,024
se nehýbají tak rychle...ale řekněme, že hned jak koupíte

56
00:03:16,024 --> 00:03:17,760
tenhle dluhopis nebo možná, aby to bylo trochu reálnější

57
00:03:17,760 --> 00:03:22,146
řekněme následující den, úrokové sazby vzrostou.

58
00:03:22,146 --> 00:03:26,950
Pokud úrokové sazby vzrostou...nakreslím to jinou barvou...

59
00:03:26,950 --> 00:03:34,806
A řekněme, že rostou tak, že nyní se

60
00:03:34,806 --> 00:03:39,247
posunuli pro tenhle typ firmy, tenhle typ

61
00:03:39,247 --> 00:03:43,640
rizika tam, že na trhu můžete dostat 15 % kupóny.

62
00:03:43,640 --> 00:03:49,752
Takže pro tenhle typ rizika byste nyní očekávali

63
00:03:49,752 --> 00:03:52,906
úrokovou sazbu 15 %.

64
00:03:53,681 --> 00:03:56,983
Samozřejmě, že za něco méně riskantního byste očekávali

65
00:03:56,983 --> 00:03:59,551
menší úrok. Ve skutečnosti za firmu jako je firma A

66
00:03:59,551 --> 00:04:01,854
byste nyní očekávali 15% úrokovou sazbu, takže úrokové

67
00:04:01,854 --> 00:04:03,956
sazby vzrostly.

68
00:04:03,956 --> 00:04:05,823
Nyní řekněme, že potřebujete hotovost.

69
00:04:05,823 --> 00:04:08,844
A přijdete ke mně a řeknete,
hele Sale jseš ochoten

70
00:04:08,844 --> 00:04:11,228
odkoupit ode mě tenhle certifikát?

71
00:04:11,228 --> 00:04:13,996
Potřebuji nějakou hotovost, potřebuji nějakou likviditu.

72
00:04:13,996 --> 00:04:17,651
Nemůžu čekat 2 roky, abych dostal své peníze zpět.

73
00:04:17,651 --> 00:04:21,670
Kolik jsi ochoten zaplatit za tenhle dluhopis?

74
00:04:21,670 --> 00:04:25,006
No a já řeknu, víš co zaplatím ti méně než

75
00:04:25,006 --> 00:04:29,594
1 000 dolarů, protože tenhle dluhopis mi dává jen 10 %.

76
00:04:29,594 --> 00:04:33,247
Očekávám 15 %, takže zaplatím o něco méně než

77
00:04:33,247 --> 00:04:36,415
1 000 dolarů, což potom, co si to pěkně vypočítám

78
00:04:36,415 --> 00:04:40,236
v tabulce, vyjde na 15 %.

79
00:04:40,236 --> 00:04:46,157
Takže v téhle situaci cena klesne.

80
00:04:46,157 --> 00:04:48,226
A já to ve skutečnosti vypočítám s jednodušším dluhopisem než

81
00:04:48,226 --> 00:04:50,394
ten, který vyplácí kupóny hned po tomhle, ale jen jsem chtěl,

82
00:04:50,394 --> 00:04:51,946
abyste měli představu.

83
00:04:51,946 --> 00:04:54,314
Pokud úrokové sazby rostou, někdo je ochotný koupit

84
00:04:54,314 --> 00:04:56,499
tenhle dluhopis. Řeknou tenhle dává jen 10% kupón,

85
00:04:56,499 --> 00:04:59,785
to není 15 %, který můžu získat na otevřeném trhu.

86
00:04:59,785 --> 00:05:02,887
Zaplatím méně než 1 000 dolarů za tenhle dluhopis.

87
00:05:02,887 --> 00:05:06,492
Takže cena klesne.

88
00:05:06,492 --> 00:05:09,277
Nebo vlastně můžete říct, že se dluhopis bude obchodovat

89
00:05:09,277 --> 00:05:24,573
za nominální hodnotu s diskontem.

90
00:05:24,573 --> 00:05:27,226
Nyní řekněme, že se stane opak. Úrokové

91
00:05:27,226 --> 00:05:28,809
sazby klesnou.

92
00:05:28,809 --> 00:05:35,535
Řekněme, že jsme v situaci, kdy úrokové

93
00:05:35,535 --> 00:05:37,118
sazby klesají.

94
00:05:37,118 --> 00:05:39,368
Takže teď za tenhle typ rizika jako firma A

95
00:05:39,368 --> 00:05:44,543
očekávají lidé sazbu 5 %.

96
00:05:44,543 --> 00:05:48,425
Takže za kolik byste mohli tenhle dluhopis prodat?

97
00:05:48,425 --> 00:05:50,947
No kdybyste tam nebyli a kdybych já musel jít

98
00:05:50,947 --> 00:05:54,718
za firmami, které vydávají dluhopisy,
musel bych zaplatit 1 000 dolarů...

99
00:05:54,718 --> 00:05:58,353
nebo zhruba 1 000 dolarů...
za dluhopis, který mi dává jen 5%

100
00:05:58,353 --> 00:06:01,924
kupón. Zhruba ber nebo neber, nepočítám to přesně,

101
00:06:01,924 --> 00:06:03,593
jen vám chci ukázat podstatu.

102
00:06:03,593 --> 00:06:06,927
Takže bych zaplatil 1 000 dolarů za něco,
co dává teď 5% kupón,

103
00:06:06,927 --> 00:06:09,096
tahle věc mi dává 10% kupón.

104
00:06:09,096 --> 00:06:12,615
Takže je to jasně lepší, takže teď by cena rostla.

105
00:06:12,615 --> 00:06:21,556
Takže bych platil víc než je nominální hodnota.

106
00:06:21,556 --> 00:06:23,591
Nebo byste mohli říct, že tenhle dluhopis se obchoduje

107
00:06:23,591 --> 00:06:30,914
s prémií k nominální hodnotě.

108
00:06:30,914 --> 00:06:34,267
Takže alespoň podle pocitu, když úrokové sazby rostly,

109
00:06:34,267 --> 00:06:36,619
lidé očekávali z dluhopisu více.

110
00:06:36,619 --> 00:06:39,756
Tenhle dluhopis nedává víc, takže by cena klesala.

111
00:06:39,756 --> 00:06:43,307
Podobně pokud úrokové sazby klesají, tenhle dluhopis dává víc

112
00:06:43,307 --> 00:06:45,960
než jsou očekávání, takže jsou lidé

113
00:06:45,960 --> 00:06:47,961
ochotni platit za ten dluhopis víc.

114
00:06:47,961 --> 00:06:52,015
Nyní to opravdu spočítáme, abychom zjistili skutečnou cenu,

115
00:06:52,015 --> 00:06:54,867
kterou by někdo, rozumná osoba, byl ochoten

116
00:06:54,867 --> 00:06:58,003
zaplatit za dluhopis s tím, co se děje s úrokovými sazbami.

117
00:06:58,003 --> 00:06:59,572
A proto udělám něco, co se nazývá

118
00:06:59,572 --> 00:07:01,289
dluhopis s nulovým kupónem.

119
00:07:01,289 --> 00:07:04,759
A ve skutečnosti je výpočet tohoto jednodušší, protože

120
00:07:04,759 --> 00:07:07,245
to nemusíte dělat pro všechny různé kupóny,

121
00:07:07,245 --> 00:07:09,279
musíte se kouknout je na konečnou platbu.

122
00:07:09,279 --> 00:07:13,266
Takže dluhopis s nulovým kupónem je doslova dluhopis,

123
00:07:13,266 --> 00:07:18,721
kde je souhlas zaplatit držiteli nominální hodnotu.

124
00:07:18,721 --> 00:07:22,991
Takže řekněme, že nominální hodnota, paritní hodnota je 1 000 dolarů

125
00:07:22,991 --> 00:07:29,513
za 2 roky ode dneška.

126
00:07:29,513 --> 00:07:30,796
Není tam kupón.

127
00:07:30,796 --> 00:07:35,000
Takže kdybych měl nakreslit výplatní diagram, vypadal

128
00:07:35,000 --> 00:07:36,852
by nějak takhle.

129
00:07:36,852 --> 00:07:38,754
Tohle je dnes, tohle je 1 rok, tohle jsou 2 roky, dostanete

130
00:07:38,754 --> 00:07:42,591
jen 1 000 dolarů.

131
00:07:42,591 --> 00:07:46,409
Nyní řekněme v den 1, úrokové sazby za firmu

132
00:07:46,409 --> 00:07:51,131
jako firma A... tohle jsou dluhopisy firmy A... řekněme,

133
00:07:51,131 --> 00:07:59,888
že lidé očekávají za tenhle typ dluhopisu, chtějí 10%

134
00:07:59,888 --> 00:08:07,511
úrok ročně. Takže vzhledem k tomu, kolik budou

135
00:08:07,511 --> 00:08:10,681
ochotnit zaplatit za něco, co jim vyplatí

136
00:08:10,681 --> 00:08:13,883
1 000 dolarů za 2 roky.

137
00:08:13,883 --> 00:08:17,136
Způsob, jak o tom přemýšlet, je a já to teď

138
00:08:17,136 --> 00:08:20,455
vypočítám, ale doufejme, že to nebude tak špatné.

139
00:08:20,455 --> 00:08:23,155
Řekněme P je cena, kterou je ochoten někdo zaplatit

140
00:08:23,155 --> 00:08:24,859
za dluhopis.

141
00:08:24,859 --> 00:08:27,044
Takže ať je to jakákoli cena, když ji znásobím 10 % za 2

142
00:08:27,044 --> 00:08:31,045
roky. Udělám 1,10, to je 1 plus 10%.

143
00:08:31,045 --> 00:08:35,711
Takže po 1 roce, pokud jsem to znásobil 10 %, to bude P

144
00:08:35,713 --> 00:08:36,741
krát tohle.

145
00:08:36,741 --> 00:08:38,526
A potom po dalším roce,

146
00:08:38,526 --> 00:08:40,311
to znovu vynásobím 1,10.

147
00:08:40,311 --> 00:08:45,466
Tohle je vlastně kolik bych měl dostat za 2 roky, pokud

148
00:08:45,466 --> 00:08:49,318
dostávám 10 % při počáteční platbě nebo počáteční částka,

149
00:08:49,318 --> 00:08:50,904
kterou platím za dluhopis.

150
00:08:50,904 --> 00:08:56,475
Takže tohle by se mělo rovnat 1 000 dolarům.

151
00:08:56,475 --> 00:08:58,328
Ujasníme si to.

152
00:08:58,328 --> 00:09:03,865
P je kolik by někdo, kdo očekává 10 % ročně za tenhle typ

153
00:09:03,865 --> 00:09:06,451
rizika, byl ochoten zaplatit za tenhle dluhopis.

154
00:09:06,451 --> 00:09:10,070
Takže když vynásobíte jejích platby 10 % za 2 roky,

155
00:09:10,070 --> 00:09:12,889
mělo by se to rovnat 1 000 dolarů.

156
00:09:12,889 --> 00:09:19,861
Takže když to spočítáte, když dostanete P krát 1,1 na druhou

157
00:09:19,861 --> 00:09:22,130
se rovná 1 000.

158
00:09:22,130 --> 00:09:28,051
Nebo P se rovná 1 000 děleno 1,1 na druhou.

159
00:09:28,051 --> 00:09:30,952
Jiný způsob, jak o tom přemýšlet, je, že cena, kterou by byl

160
00:09:30,952 --> 00:09:34,640
někdo ochoten zaplatit, když očekávají 10% návratnost, je

161
00:09:34,640 --> 00:09:40,795
současná hodnota 1 000 dolarů za 2 roky snížená o 10 %.

162
00:09:40,795 --> 00:09:43,996
To je 1,10 nebo 1 plus 10 %.

163
00:09:43,996 --> 00:09:46,181
Takže kolik je to tady?

164
00:09:46,181 --> 00:09:49,984
Vezmeme si kalkulačku.

165
00:09:49,984 --> 00:10:00,995
Takže když máme 1 000 děleno 1,1 na druhou, to se

166
00:10:00,995 --> 00:10:07,750
rovná 826 dolarů a dobře zaokrouhlím to dolů, 826 dolarů.

167
00:10:07,750 --> 00:10:13,973
Takže pokud byste platili za tenhle dluhopis dnes 826 dolarů

168
00:10:13,973 --> 00:10:18,826
a za 2 roky by vám tahle firma dala zpět 1 000 dolarů,

169
00:10:18,826 --> 00:10:24,064
dostali byste vlastně 10% roční složenou úrokovou

170
00:10:24,064 --> 00:10:25,316
sazbu ze svých peněz.

171
00:10:25,316 --> 00:10:28,067
Co se stane, když úroková sazba poroste, řekněme

172
00:10:28,067 --> 00:10:30,687
následující den?

173
00:10:30,687 --> 00:10:33,372
Nebudu příliš určitý, budu předpokládat,

174
00:10:33,372 --> 00:10:36,358
že je to vždy za 2 roky. No je to o 1 den méně, ale

175
00:10:36,358 --> 00:10:37,746
to ten výpočet nijak dramaticky nezmění.

176
00:10:37,746 --> 00:10:40,365
Řekněme, že následující sekundu úrokové

177
00:10:40,365 --> 00:10:41,666
sazby vzrostly.

178
00:10:41,666 --> 00:10:44,335
Takže sekunda 1.

179
00:10:44,335 --> 00:10:45,903
Dramaticky to neovlivní náš výpočet.

180
00:10:45,903 --> 00:10:48,105
Takže úrokové sazby rostou.

181
00:10:48,105 --> 00:10:53,521
Nyní najednou očekávají lidé více.

182
00:10:53,521 --> 00:10:59,352
Nové očekávání je mít 15% návratnost z půjčky

183
00:10:59,352 --> 00:11:02,755
firmě jako je firma A. Takže kolik je teď cena,

184
00:11:02,755 --> 00:11:04,192
kterou jsme ochotni zaplatit?

185
00:11:04,192 --> 00:11:06,126
Použijeme stejný vzorec.

186
00:11:06,126 --> 00:11:11,096
Cena se rovná 1 000 dolarů děleno...

187
00:11:11,096 --> 00:11:14,549
místo odečtení 10 %, odečteme 15 %

188
00:11:14,549 --> 00:11:15,668
během 2 let.

189
00:11:15,668 --> 00:11:21,938
Takže 1 plus 15 % znásobených během 2 let.

190
00:11:21,938 --> 00:11:26,325
Vytáhnu kalkulačku.

191
00:11:26,325 --> 00:11:28,410
A myslím, že tušíte, že tu máme větší číslo

192
00:11:28,410 --> 00:11:30,662
ve jmenovateli, takže cena bude klesat.

193
00:11:30,662 --> 00:11:34,048
Tak to vypočítáme. 1 000 dolarů děleno

194
00:11:34,048 --> 00:11:43,090
1,15 na druhou se rovná 756 dolarů plus nějaké drobné.

195
00:11:43,090 --> 00:11:46,476
Takže nyní cena klesla.

196
00:11:46,476 --> 00:11:49,512
Cena je nyní 756 dolarů.

197
00:11:49,512 --> 00:11:51,313
To je tolik, kolik je někdo ochoten platit,

198
00:11:51,313 --> 00:11:55,383
aby dostal 15% návratnost a dostal 1 000 dolarů za 2 roky.

199
00:11:55,383 --> 00:11:57,551
Nebo dostal 1 000 dolarů za 2 roky a to by vlastně

200
00:11:57,551 --> 00:12:00,226
byla 15% návratnost.

201
00:12:00,226 --> 00:12:03,139
Teď, abychom tuto diskusi ukončili. Co se stane, když

202
00:12:03,139 --> 00:12:05,424
úrokové sazby klesají?

203
00:12:05,424 --> 00:12:10,213
Takže když očekáváná úroková sazba z tohohle typu

204
00:12:10,213 --> 00:12:12,431
rizika klesne.

205
00:12:12,431 --> 00:12:14,600
Nyní je 5%.

206
00:12:14,600 --> 00:12:18,385
Kolik je někdo ochoten platit za dluhopis s nulovým kupónem?

207
00:12:18,385 --> 00:12:23,474
No cena, pokud ji za 2 roky znásobíte 1,05,

208
00:12:23,474 --> 00:12:25,192
by se měla rovnat 1 000.

209
00:12:25,192 --> 00:12:29,162
Nebo cena se rovná 1 000 děleno 2 lety

210
00:12:29,162 --> 00:12:32,448
znásobených 5 %.

211
00:12:32,448 --> 00:12:34,950
Znovu si vezmu kalkulačku.

212
00:12:34,950 --> 00:12:45,441
Máme 1 000 dolarů děleno 1,05 na druhou se rovná 907 dolarů.

213
00:12:45,441 --> 00:12:48,011
Takže najednou jsme ochotni platit...

214
00:12:48,011 --> 00:12:51,597
cena je nyní 907 dolarů.

215
00:12:51,597 --> 00:12:54,600
Takže matematicky, když úrokové sazby rostly,

216
00:12:54,600 --> 00:12:58,969
cena dluhopisu klesla z 826 dolarů na 756 dolarů,

217
00:12:58,969 --> 00:13:01,271
cena klesla.

218
00:13:01,271 --> 00:13:05,542
Když úrokové sazby klesly, cena vzrostla.

219
00:13:05,542 --> 00:13:07,043
A myslím, že to dává smysl.

220
00:13:07,043 --> 00:13:09,778
Čím víc očekáváte, čím větší návratnost očekáváte,

221
00:13:09,778 --> 00:13:12,798
tím míň jste ochotni za dluhopis zaplatit.

222
00:13:12,798 --> 00:13:15,301
Doufám, že to bylo pro vás užitečné.