0:00:00.229,0:00:03.827 Co bych chtěl v tomhle videu udělat je nepříliš 0:00:03.827,0:00:10.917 matematické vysvětlení,[br]proč se ceny dluhopisu pohybují v opačném 0:00:10.917,0:00:14.153 směru než úrokové sazby. 0:00:14.153,0:00:17.840 Takže ceny dluhopisu versus úrokové sazby. 0:00:17.840,0:00:21.760 Takže pro začátek, začnu s poměrně jednoduchým 0:00:21.760,0:00:24.445 dluhopisem s kupónem. 0:00:24.445,0:00:26.397 A trochu budeme mluvit o tom,[br]co byste byli 0:00:26.397,0:00:28.049 ochotni zaplatit za ten dluhopis,[br]kdyby se úrokové 0:00:28.049,0:00:29.734 sazby pohybovali nahoru nebo dolů. 0:00:29.734,0:00:33.470 Takže začneme s dluhopisem nějaké firmy. 0:00:33.470,0:00:35.939 Zapíšu to. 0:00:35.939,0:00:39.975 Tohle by mohla být firma A. 0:00:39.975,0:00:41.543 Nemusí to být jen firma, ale mohl by to být 0:00:41.543,0:00:44.395 obec nebo vláda 0:00:44.395,0:00:45.464 USA. 0:00:45.464,0:00:49.149 A řekněme, že je to dluhopis na 1 000 dolarů, 0:00:49.149,0:01:00.790 má dvouletou dobu splatnosti a má 10% kupón 0:01:00.790,0:01:09.174 vyplácený pololetně. 0:01:09.519,0:01:13.822 Takže když nakreslíme diagram... samozřejmě 0:01:13.822,0:01:16.775 nemám žádné místo[br]na skutečném dluhopisovém certifikátu...nakreslím 0:01:16.775,0:01:19.412 diagram plateb za tento dluhopis. 0:01:19.412,0:01:23.431 Takže tohle je dnes... použiji jinou barvu... 0:01:23.431,0:01:27.118 nakreslím tady malou časovou osu. 0:01:27.118,0:01:30.753 Tohle jsou 2 roky v budoucnosti,[br]kdy je dluhopis splatný, 0:01:30.753,0:01:36.091 tohle je 24 měsíců v budoucnosti,[br]půlka je 12 měsíců, 0:01:36.091,0:01:40.628 potom tohle je 18 měsíců a tady je 6 měsíců. 0:01:40.628,0:01:43.180 A trošku jsme se tomu věnovali ve videu úvod 0:01:43.180,0:01:47.234 do dluhopisu, ale to je 10% kupón vyplácený pololetně. 0:01:47.234,0:01:51.972 Takže nám platí 10 % paritní hodnoty ročně, ale rozdělí 0:01:51.972,0:01:54.740 se to na 2 šestiměsíční splátky. 0:01:54.740,0:01:59.793 Takže 10 % z 1 000 dolarů je 100 dolarů,[br]takže nám dají 50 dolarů 0:01:59.793,0:02:02.079 každých 6 měsíců. 0:02:02.079,0:02:04.765 Takže nám budou dávat polovinu našeho 10% kupónu každých 0:02:04.765,0:02:05.849 6 měsíců. 0:02:05.849,0:02:11.537 Dostaneme 50 dolarů tady, 50 dolarů tady, tohle budou 0:02:11.537,0:02:15.273 naše kuponové splátky, 50 dolarů tady a potom 0:02:15.273,0:02:17.007 konečně za 2 roky dostaneme 50 dolarů. 0:02:17.007,0:02:20.512 A také dostaneme paritní hodnotu našeho dluhopisu. 0:02:20.512,0:02:27.383 Také dostaneme 1 000 dolarů plus 50 dolarů[br]za 24 měsíců ode dneška. 0:02:27.383,0:02:30.970 Nyní řekněme, že mluvíme o dnešku, kdy 0:02:30.970,0:02:32.872 byl dluhopis vydán. 0:02:32.872,0:02:34.289 A podíváte se na to a řeknete, víte co? 0:02:34.289,0:02:37.191 Za firmu jako je firma A, za rizikový profil, 0:02:37.191,0:02:41.896 s tím kde jsou teď úrokové sazby,[br]si myslím, že 10% kupón je 0:02:41.896,0:02:45.244 přímo dokonalý. 0:02:45.244,0:02:47.604 Takže řeknete, víte co, myslím, 0:02:47.604,0:02:49.222 že za to zaplatím 1 000 dolarů. 0:02:49.222,0:02:54.941 Takže cena dluhopisu, když je vydán nebo v den 0:02:54.941,0:02:59.777 0 pokud chcete,[br]budete ochotni za něj zaplatit 1 000 dolarů. 0:02:59.777,0:03:02.297 Protože říkáte, koukej,[br]víš, že dostávám zhruba 10 % ročně 0:03:02.297,0:03:03.664 a potom dostanu peníze zpět. 0:03:03.664,0:03:06.382 10 % je dobrá úroková sazba za tuhle míru rizika. 0:03:06.382,0:03:11.270 Nyní řekněme, že hned jak koupíte tenhle dluhopis, abychom 0:03:11.270,0:03:14.126 to udělali trochu... samozřejmě úrokové sazby 0:03:14.126,0:03:16.024 se nehýbají tak rychle...ale řekněme, že hned jak koupíte 0:03:16.024,0:03:17.760 tenhle dluhopis nebo možná, aby to bylo trochu reálnější 0:03:17.760,0:03:22.146 řekněme následující den, úrokové sazby vzrostou. 0:03:22.146,0:03:26.950 Pokud úrokové sazby vzrostou...nakreslím to jinou barvou... 0:03:26.950,0:03:34.806 A řekněme, že rostou tak, že nyní se 0:03:34.806,0:03:39.247 posunuli pro tenhle typ firmy, tenhle typ 0:03:39.247,0:03:43.640 rizika tam, že na trhu můžete dostat 15 % kupóny. 0:03:43.640,0:03:49.752 Takže pro tenhle typ rizika byste nyní očekávali 0:03:49.752,0:03:52.906 úrokovou sazbu 15 %. 0:03:53.681,0:03:56.983 Samozřejmě, že za něco méně riskantního byste očekávali 0:03:56.983,0:03:59.551 menší úrok. Ve skutečnosti za firmu jako je firma A 0:03:59.551,0:04:01.854 byste nyní očekávali 15% úrokovou sazbu, takže úrokové 0:04:01.854,0:04:03.956 sazby vzrostly. 0:04:03.956,0:04:05.823 Nyní řekněme, že potřebujete hotovost. 0:04:05.823,0:04:08.844 A přijdete ke mně a řeknete,[br]hele Sale jseš ochoten 0:04:08.844,0:04:11.228 odkoupit ode mě tenhle certifikát? 0:04:11.228,0:04:13.996 Potřebuji nějakou hotovost, potřebuji nějakou likviditu. 0:04:13.996,0:04:17.651 Nemůžu čekat 2 roky, abych dostal své peníze zpět. 0:04:17.651,0:04:21.670 Kolik jsi ochoten zaplatit za tenhle dluhopis? 0:04:21.670,0:04:25.006 No a já řeknu, víš co zaplatím ti méně než 0:04:25.006,0:04:29.594 1 000 dolarů, protože tenhle dluhopis mi dává jen 10 %. 0:04:29.594,0:04:33.247 Očekávám 15 %, takže zaplatím o něco méně než 0:04:33.247,0:04:36.415 1 000 dolarů, což potom, co si to pěkně vypočítám 0:04:36.415,0:04:40.236 v tabulce, vyjde na 15 %. 0:04:40.236,0:04:46.157 Takže v téhle situaci cena klesne. 0:04:46.157,0:04:48.226 A já to ve skutečnosti vypočítám s jednodušším dluhopisem než 0:04:48.226,0:04:50.394 ten, který vyplácí kupóny hned po tomhle, ale jen jsem chtěl, 0:04:50.394,0:04:51.946 abyste měli představu. 0:04:51.946,0:04:54.314 Pokud úrokové sazby rostou, někdo je ochotný koupit 0:04:54.314,0:04:56.499 tenhle dluhopis. Řeknou tenhle dává jen 10% kupón, 0:04:56.499,0:04:59.785 to není 15 %, který můžu získat na otevřeném trhu. 0:04:59.785,0:05:02.887 Zaplatím méně než 1 000 dolarů za tenhle dluhopis. 0:05:02.887,0:05:06.492 Takže cena klesne. 0:05:06.492,0:05:09.277 Nebo vlastně můžete říct, že se dluhopis bude obchodovat 0:05:09.277,0:05:24.573 za nominální hodnotu s diskontem. 0:05:24.573,0:05:27.226 Nyní řekněme, že se stane opak. Úrokové 0:05:27.226,0:05:28.809 sazby klesnou. 0:05:28.809,0:05:35.535 Řekněme, že jsme v situaci, kdy úrokové 0:05:35.535,0:05:37.118 sazby klesají. 0:05:37.118,0:05:39.368 Takže teď za tenhle typ rizika jako firma A 0:05:39.368,0:05:44.543 očekávají lidé sazbu 5 %. 0:05:44.543,0:05:48.425 Takže za kolik byste mohli tenhle dluhopis prodat? 0:05:48.425,0:05:50.947 No kdybyste tam nebyli a kdybych já musel jít 0:05:50.947,0:05:54.718 za firmami, které vydávají dluhopisy,[br]musel bych zaplatit 1 000 dolarů... 0:05:54.718,0:05:58.353 nebo zhruba 1 000 dolarů...[br]za dluhopis, který mi dává jen 5% 0:05:58.353,0:06:01.924 kupón. Zhruba ber nebo neber, nepočítám to přesně, 0:06:01.924,0:06:03.593 jen vám chci ukázat podstatu. 0:06:03.593,0:06:06.927 Takže bych zaplatil 1 000 dolarů za něco,[br]co dává teď 5% kupón, 0:06:06.927,0:06:09.096 tahle věc mi dává 10% kupón. 0:06:09.096,0:06:12.615 Takže je to jasně lepší, takže teď by cena rostla. 0:06:12.615,0:06:21.556 Takže bych platil víc než je nominální hodnota. 0:06:21.556,0:06:23.591 Nebo byste mohli říct, že tenhle dluhopis se obchoduje 0:06:23.591,0:06:30.914 s prémií k nominální hodnotě. 0:06:30.914,0:06:34.267 Takže alespoň podle pocitu, když úrokové sazby rostly, 0:06:34.267,0:06:36.619 lidé očekávali z dluhopisu více. 0:06:36.619,0:06:39.756 Tenhle dluhopis nedává víc, takže by cena klesala. 0:06:39.756,0:06:43.307 Podobně pokud úrokové sazby klesají, tenhle dluhopis dává víc 0:06:43.307,0:06:45.960 než jsou očekávání, takže jsou lidé 0:06:45.960,0:06:47.961 ochotni platit za ten dluhopis víc. 0:06:47.961,0:06:52.015 Nyní to opravdu spočítáme, abychom zjistili skutečnou cenu, 0:06:52.015,0:06:54.867 kterou by někdo, rozumná osoba, byl ochoten 0:06:54.867,0:06:58.003 zaplatit za dluhopis s tím, co se děje s úrokovými sazbami. 0:06:58.003,0:06:59.572 A proto udělám něco, co se nazývá 0:06:59.572,0:07:01.289 dluhopis s nulovým kupónem. 0:07:01.289,0:07:04.759 A ve skutečnosti je výpočet tohoto jednodušší, protože 0:07:04.759,0:07:07.245 to nemusíte dělat pro všechny různé kupóny, 0:07:07.245,0:07:09.279 musíte se kouknout je na konečnou platbu. 0:07:09.279,0:07:13.266 Takže dluhopis s nulovým kupónem je doslova dluhopis, 0:07:13.266,0:07:18.721 kde je souhlas zaplatit držiteli nominální hodnotu. 0:07:18.721,0:07:22.991 Takže řekněme, že nominální hodnota, paritní hodnota je 1 000 dolarů 0:07:22.991,0:07:29.513 za 2 roky ode dneška. 0:07:29.513,0:07:30.796 Není tam kupón. 0:07:30.796,0:07:35.000 Takže kdybych měl nakreslit výplatní diagram, vypadal 0:07:35.000,0:07:36.852 by nějak takhle. 0:07:36.852,0:07:38.754 Tohle je dnes, tohle je 1 rok, tohle jsou 2 roky, dostanete 0:07:38.754,0:07:42.591 jen 1 000 dolarů. 0:07:42.591,0:07:46.409 Nyní řekněme v den 1, úrokové sazby za firmu 0:07:46.409,0:07:51.131 jako firma A... tohle jsou dluhopisy firmy A... řekněme, 0:07:51.131,0:07:59.888 že lidé očekávají za tenhle typ dluhopisu, chtějí 10% 0:07:59.888,0:08:07.511 úrok ročně. Takže vzhledem k tomu, kolik budou 0:08:07.511,0:08:10.681 ochotnit zaplatit za něco, co jim vyplatí 0:08:10.681,0:08:13.883 1 000 dolarů za 2 roky. 0:08:13.883,0:08:17.136 Způsob, jak o tom přemýšlet, je a já to teď 0:08:17.136,0:08:20.455 vypočítám, ale doufejme, že to nebude tak špatné. 0:08:20.455,0:08:23.155 Řekněme P je cena, kterou je ochoten někdo zaplatit 0:08:23.155,0:08:24.859 za dluhopis. 0:08:24.859,0:08:27.044 Takže ať je to jakákoli cena, když ji znásobím 10 % za 2 0:08:27.044,0:08:31.045 roky. Udělám 1,10, to je 1 plus 10%. 0:08:31.045,0:08:35.711 Takže po 1 roce, pokud jsem to znásobil 10 %, to bude P 0:08:35.713,0:08:36.741 krát tohle. 0:08:36.741,0:08:38.526 A potom po dalším roce, 0:08:38.526,0:08:40.311 to znovu vynásobím 1,10. 0:08:40.311,0:08:45.466 Tohle je vlastně kolik bych měl dostat za 2 roky, pokud 0:08:45.466,0:08:49.318 dostávám 10 % při počáteční platbě nebo počáteční částka, 0:08:49.318,0:08:50.904 kterou platím za dluhopis. 0:08:50.904,0:08:56.475 Takže tohle by se mělo rovnat 1 000 dolarům. 0:08:56.475,0:08:58.328 Ujasníme si to. 0:08:58.328,0:09:03.865 P je kolik by někdo, kdo očekává 10 % ročně za tenhle typ 0:09:03.865,0:09:06.451 rizika, byl ochoten zaplatit za tenhle dluhopis. 0:09:06.451,0:09:10.070 Takže když vynásobíte jejích platby 10 % za 2 roky, 0:09:10.070,0:09:12.889 mělo by se to rovnat 1 000 dolarů. 0:09:12.889,0:09:19.861 Takže když to spočítáte, když dostanete P krát 1,1 na druhou 0:09:19.861,0:09:22.130 se rovná 1 000. 0:09:22.130,0:09:28.051 Nebo P se rovná 1 000 děleno 1,1 na druhou. 0:09:28.051,0:09:30.952 Jiný způsob, jak o tom přemýšlet, je, že cena, kterou by byl 0:09:30.952,0:09:34.640 někdo ochoten zaplatit, když očekávají 10% návratnost, je 0:09:34.640,0:09:40.795 současná hodnota 1 000 dolarů za 2 roky snížená o 10 %. 0:09:40.795,0:09:43.996 To je 1,10 nebo 1 plus 10 %. 0:09:43.996,0:09:46.181 Takže kolik je to tady? 0:09:46.181,0:09:49.984 Vezmeme si kalkulačku. 0:09:49.984,0:10:00.995 Takže když máme 1 000 děleno 1,1 na druhou, to se 0:10:00.995,0:10:07.750 rovná 826 dolarů a dobře zaokrouhlím to dolů, 826 dolarů. 0:10:07.750,0:10:13.973 Takže pokud byste platili za tenhle dluhopis dnes 826 dolarů 0:10:13.973,0:10:18.826 a za 2 roky by vám tahle firma dala zpět 1 000 dolarů, 0:10:18.826,0:10:24.064 dostali byste vlastně 10% roční složenou úrokovou 0:10:24.064,0:10:25.316 sazbu ze svých peněz. 0:10:25.316,0:10:28.067 Co se stane, když úroková sazba poroste, řekněme 0:10:28.067,0:10:30.687 následující den? 0:10:30.687,0:10:33.372 Nebudu příliš určitý, budu předpokládat, 0:10:33.372,0:10:36.358 že je to vždy za 2 roky. No je to o 1 den méně, ale 0:10:36.358,0:10:37.746 to ten výpočet nijak dramaticky nezmění. 0:10:37.746,0:10:40.365 Řekněme, že následující sekundu úrokové 0:10:40.365,0:10:41.666 sazby vzrostly. 0:10:41.666,0:10:44.335 Takže sekunda 1. 0:10:44.335,0:10:45.903 Dramaticky to neovlivní náš výpočet. 0:10:45.903,0:10:48.105 Takže úrokové sazby rostou. 0:10:48.105,0:10:53.521 Nyní najednou očekávají lidé více. 0:10:53.521,0:10:59.352 Nové očekávání je mít 15% návratnost z půjčky 0:10:59.352,0:11:02.755 firmě jako je firma A. Takže kolik je teď cena, 0:11:02.755,0:11:04.192 kterou jsme ochotni zaplatit? 0:11:04.192,0:11:06.126 Použijeme stejný vzorec. 0:11:06.126,0:11:11.096 Cena se rovná 1 000 dolarů děleno... 0:11:11.096,0:11:14.549 místo odečtení 10 %, odečteme 15 % 0:11:14.549,0:11:15.668 během 2 let. 0:11:15.668,0:11:21.938 Takže 1 plus 15 % znásobených během 2 let. 0:11:21.938,0:11:26.325 Vytáhnu kalkulačku. 0:11:26.325,0:11:28.410 A myslím, že tušíte, že tu máme větší číslo 0:11:28.410,0:11:30.662 ve jmenovateli, takže cena bude klesat. 0:11:30.662,0:11:34.048 Tak to vypočítáme. 1 000 dolarů děleno 0:11:34.048,0:11:43.090 1,15 na druhou se rovná 756 dolarů plus nějaké drobné. 0:11:43.090,0:11:46.476 Takže nyní cena klesla. 0:11:46.476,0:11:49.512 Cena je nyní 756 dolarů. 0:11:49.512,0:11:51.313 To je tolik, kolik je někdo ochoten platit, 0:11:51.313,0:11:55.383 aby dostal 15% návratnost a dostal 1 000 dolarů za 2 roky. 0:11:55.383,0:11:57.551 Nebo dostal 1 000 dolarů za 2 roky a to by vlastně 0:11:57.551,0:12:00.226 byla 15% návratnost. 0:12:00.226,0:12:03.139 Teď, abychom tuto diskusi ukončili. Co se stane, když 0:12:03.139,0:12:05.424 úrokové sazby klesají? 0:12:05.424,0:12:10.213 Takže když očekáváná úroková sazba z tohohle typu 0:12:10.213,0:12:12.431 rizika klesne. 0:12:12.431,0:12:14.600 Nyní je 5%. 0:12:14.600,0:12:18.385 Kolik je někdo ochoten platit za dluhopis s nulovým kupónem? 0:12:18.385,0:12:23.474 No cena, pokud ji za 2 roky znásobíte 1,05, 0:12:23.474,0:12:25.192 by se měla rovnat 1 000. 0:12:25.192,0:12:29.162 Nebo cena se rovná 1 000 děleno 2 lety 0:12:29.162,0:12:32.448 znásobených 5 %. 0:12:32.448,0:12:34.950 Znovu si vezmu kalkulačku. 0:12:34.950,0:12:45.441 Máme 1 000 dolarů děleno 1,05 na druhou se rovná 907 dolarů. 0:12:45.441,0:12:48.011 Takže najednou jsme ochotni platit... 0:12:48.011,0:12:51.597 cena je nyní 907 dolarů. 0:12:51.597,0:12:54.600 Takže matematicky, když úrokové sazby rostly, 0:12:54.600,0:12:58.969 cena dluhopisu klesla z 826 dolarů na 756 dolarů, 0:12:58.969,0:13:01.271 cena klesla. 0:13:01.271,0:13:05.542 Když úrokové sazby klesly, cena vzrostla. 0:13:05.542,0:13:07.043 A myslím, že to dává smysl. 0:13:07.043,0:13:09.778 Čím víc očekáváte, čím větší návratnost očekáváte, 0:13:09.778,0:13:12.798 tím míň jste ochotni za dluhopis zaplatit. 0:13:12.798,0:13:15.301 Doufám, že to bylo pro vás užitečné.