В това видео искам
да дам не толкова математическо обяснение
защо цените на облигациите се движат
в противоположна посока на лихвените проценти,
значи цените на облигациите срещу лихвените проценти.
За начало, ще почна с проста облигация,
която дава купон,
и ще поговорим малко за
колко би платил за тази облигация
ако лихвеният процент се качи или спадне.
Нека почнем с облигация от някаква компания.
Нека да го запиша.
Това може да е компания А.
Не е нужно да е от компания.
Може да е от община
или от американското правителство.
Нека да кажем, че е облигация за 1000 долара.
Да кажем, че падежът му е две години,
и талонът е за 10%,
10% купон,
плащан на всеки 6 месеца,
значи това са плащания на половин година.
Ако направим диаграма за това,
свърши ми мястото
на самия сертификат на облигацията,
но нека начертаем диаграма на плащанията на тази облигация.
Това е днес.
Нека го направя в друг цвят.
Това е днес.
Нека да направя времева линия тук.
Това са две години в бъдещето, когато облигацията стига падежът си,
така че това е 24 месеца в бъдещето.
Наполовина е 12 месеца,
тогава това са 18 месеца,
и това тук са 6 месеца.
Прегледахме това малко
във видеото за въведение в облигациите,
но това е купон от 10%, който се плаща на полугодие,
така че ще се изплати 10% от номиналната стойност годишно,
но ще се раздели на две шестмесечни плащания.
10% от 1000 долара е 100 долара,
значи ще ни дадат 50 долара на всеки 6 месеца.
Ще ни дадат половината от нашия 10 процентов купон
на всеки 6 месеца,
значи ще вземем 50 долара тук,
50 тук,
това ще са ни изплащанията,
50 тук,
и накрая на двете години, получаваме 50 долара
и също получаваме номиналната стойност на облигацията,
тоест получаваме 1000 долара.
Ще получим 1000 долара плюс 50 долара 24 месеца от днес.
Сега, денят в който,
нека кажем, че това е днес, когато
облигацията е издадена,
и го гледаш и си казваш, знаеш ли какво?
За компания като компания А,
за този рисков профил,
имайки предвид какви са лихвите,
мисля, че купон за 10% е перфектен.
Значи 10% купон е супер,
и си казваш, знаеш ли какво?
Мисля да платя 1000 долара за това.
Значи цената на облигацията,
цената на тази облигация
точно когато е издадена или на първия ден
ти би платил 1000 долара за нея,
понеже си казваш, ще взимам 10% годишно,
и тогава си взимам парите.
10% е добра лихва за това ниво на риск.
Нека кажем, че в момента, в който купиш облигацията,
само да направя нещата по-...
Естествено, лихвите не се движат толкова бързо,
но веднага след като купиш облигацията,
или една идея по-реалистично,
нека кажем на следващия ден,
лихвите се покачат.
Ако лихвите се покачат,
нека го направя в друг цвят.
Нека да кажем, че тази лихва,
лихвения процент се покачва,
и те се покачват по такъв начин,
че те са се преместили нагоре
за този тип компания,
за този тип риск,
ти можеш да излезеш на пазара и да получиш 15% купон.
Нека кажем, че за този тип риск,
сега очакваш 15% лихва.
За нещо по-малко рисковано
ти би очаквал по-ниска лихва.
За компания като компания А,
ти сега би очаквал 15% лихва.
Лихвеният процент се се покачили.
Нека кажем, че ти трябват
пари и идваш при мен и казваш:
"Хей, Сал, искаш ли да купиш
сертификата от мен?
Трябват ми пари.
Трябва ми ликвидност.
Не мога да чакам две години
за да си върна парите.
Колко би дал за тази облигация?"
Аз ще кажа: "Знаеш ли какво?
Ще ти платя по малко от 1000 долара,
понеже облигацията ми дава само 10%.
Аз очаквам 15%,
така че искам да платя по-малко от 1000,
и след като направя изчисленията,
ще излезе 15%,
така че ще платя,
значи цената,
в тази ситуация, цената ще спадне
аз ще го сметна с проста облигация
вместо такава, която плаща купоните след това,
но искам да дам усещане.
Ако лихвата се покачи,
ако някой иска да купи облигацията,
те ще кажат: "Това ми дава само 10% лихва.
Това не е 15% купон, който мога да взема на свободния маркет.
Ще платя по малко от 1000 долара за тази облигация."
Значи цената ще спанде.
Или можеш да кажеш,
че облигацията ще бъде се търгува с отстъпка от номинала.
Облигациите ще се търгуват с отстъпка,
отстъпка на ноиминала.
Нека кажем, че обратното става.
Да кажем, че лихвата спада.
Да кажем, че сме в ситуация, където лихвите,
лихвите спадат.
И сега, за този тип риск като компания А,
хората очакват 5%.
Хората очакват 5% лихва.
Значи за колко би продал тази облигация?
Ако ти си там и ако аз отида
до компании, издаващи техните облигации,
аз ще трябва да платя 1000 долара,
или около 1000
за облигация която ми дава само купон за 5%,
закръглено.
Не съм прецизен с изчисленията.
Аз искам да ти дам само основите.
Значи ще платя за нещо което ми дава купон за 5% сега.
Това нещо ми дава купон за 10%,
тоест е очевидно по-добре,
значи сега, цената ще се покачи.
Сега ще плащам повече от номинала.
Или, ти казваш, че облигацията ще се търгува с премия,
премия на номинала.
Значи по интуиция,
когато лихвите се покачиха,
хората очакват повече от облигацията.
Тази облигация не дава повече,
значи цената ще спадне.
Подобно, ако лихвата спадне,
облигацията дава повече от очакванията
на хората,
значи хората биха дали повече за тази облигация.
Сега нека направим реалните, нека
направим изчисленията
за да разберем реалната цена,
която някой
рационален човек би платил за облигация,
имайки предвид промяната в лихвения процент.
И за да стане, ще
покажа така наречената облигация с нулев купон.
Ще ви покажа облигация с нулев купон.
Тук изчисленията са по-прости,
понеже не трябва да ги
правим за всички различни купони.
Трябва само да видиш крайното плащане.
Значи облигацията с нулев купон
е буквално облигация, която плаща
на притежателя на облигацията
номиналната стойност,
нека кажем номиналната стойност,
номиналната стойност е 1000 долара две години в бъдещето,
две години от днес.
Няма купон.
Ако направя диаграма на изплащанията,
ще изглежда така.
Това е днес.
Това е една година.
Това са две години.
Ти взимаш само 1000 долара.
Нека кажем, че на първият ден,
лихвата за компания като компания А,
това са облигациите на компания А,
това е началото, ден първи,
първият ден.
Очакванията на хората за този тип облигации
е 10% годишно лихва.
Предвид това, колко биха платили
за нещо, което ще им даде
1000 долара след две години?
Начинът, по който да го виждаме, е ...
Ще направя малко изчисления сега,
но се надявам, че няма да е много лошо.
P e цената,
която някой би платил за облигация.
Каквато и да е цената,
ако го увеличиш с 10% за две години,
значи правя 1,10,
това е 1 плюс 10%,
значи след година,
ако го увелича с 10%,
ще бъде Р умножено по това,
и тогава след още една година,
ще го умножа по 1,10 отново.
Това е колко бих получил след две години
ако получавам 10% на първото ми плащане или
първоначалната сума, която съм дал за облигацията.
Това ще трябва да е равно на,
ще трябва да е равно на 1000 долара.
Нека да се изясня.
Р е цената, която някой би платил,
като очаква 10% лихва
за този вид риск.
Така че, когато комбинирате плащането с 10% за две години,
ще трябва да е равно на 1000 долара.
Ако направиш изчисленията, става
Р по 1,1 на квадрат е равно на 1000,
или Р е равно на 1000 делено на 1.1 на квадрат.
Друг начин да го приемем, е
цената, която някой е готов да плати,
ако очакват 10% възвръщаемост,
сегашната ѝ стойност от 1000 долара след две години
да е намалена с 10%.
Това е 1,10, или едно плюс 10%.
И какво е числото тук?
Нека вземем калкулатор.
Нека да вземем калкулатор.
Ако имаме 1000 делено на 1,1 на квадрат,
това е равно на 826 долара и...
просто ще го закръгля,
826 долара.
Това са 826 долара.
Ако платиш днес 826 долара за тази облигация,
след две години, тази компания
ще ти даде 1000 долара,
по същество ще получиш
10% годишна сложна лихва на парите ти.
Сега, ако лихвата се повиши,
нека кажем, на следващия ден?
Няма да бъда много конкретен.
Ще приема, че това е винаги за две години напред.
Един ден по-малко е, но това
няма да промени изчисленията много.
Да приемем, че следващата секунда
лихвата се покачва.
Нека да кажем първата секунда,
за да няма ефект на изчисленията.
Да кажем, че лихвата се покачва.
И сега изведнъж,
значи лихвата, хората очакват повече.
Лихвата се покачва.
Новото очакване е 15% възвръщаемост
на заем на компания като компания А,
и каква е цената, която сме готови да платим?
Използваме същата формула.
Цената е равна на 1000 разделено на
вместо на 10%,
ще го намалим с 15% за две години,
значи едно плюс 15% за две години.
Ще извадим калкулатора.
Изваждаме калкулатора, имате идея,
че ще е по-голямо число в знаменателя,
значи цената ще спадне.
Нека да изчислим.
1000 делено на 1,15 на квадрат
е равно на 756 долара, закръглено.
Сега, цената е спаднала.
Цената сега е 756 долара.
Това е цената, която някой е
готов да плати за да получи 15% възвръщаемост
и да вземе 1000 долара след две години,
или да получиш 1000 долара за две
години и така да е 15% възвръщаемост.
За да приключим аргумента,
какво става ако лихвата спадне?
Да кажем, че лихата,
очакваната лихва на този тип риск пада,
и сега е например 5%.
Какво е готов да плати някой за тази облигация с нулев купон?
Цената е, ако се съберат две години 1,05,
ще е равно на 1000,
или цената е равна на 1000
делено на две години на нарастване с 5%.
Взимаш пак калкулатор.
Разделяме 1000 на 1,05 на квадрат
и е равно на 905 долара.
И сега изведнъж сме готови да платим,
цената сега е 907 долара.
Виждаш математически когато лихвата се покачи,
цената на облигацията пада от 826 на 756 долара.
Цената спадна.
Когато лихвата падне,
цената се покачва.
Мисля, че прави смисъл.
Колкото повече очакваш,
по-високата възвръщаемост,
толкова по-малко би дал за да платиш за облигацията.
Надявам се, че си намерил това за полезно.