0:00:00.650,0:00:05.190
Keressük meg a következő adathalmaz[br]számtani közepét, mediánját és móduszát.

0:00:05.190,0:00:07.250
Ezek lesznek azok a számok.

0:00:07.250,0:00:09.312
Ha valaki a számtani középre kíváncsi,

0:00:09.312,0:00:13.280
arra gondol, amit a köznyelvben[br]átlagnak hívunk.

0:00:13.280,0:00:14.860
Azért nevezzük számtani középnek,

0:00:14.860,0:00:15.990
mert majd látni fogjuk,

0:00:15.990,0:00:18.019
hogy máshogy is kiszámítható[br]a középérték.

0:00:18.019,0:00:20.380
Annyi az egész,[br]hogy összeadjuk az összes számot,

0:00:20.380,0:00:22.210
és elosztjuk annyival, ahány szám van.

0:00:22.210,0:00:25.290
Ez az általános tendencia,[br]mondhatjuk, hogy az átlag

0:00:25.290,0:00:27.170
kiszámításának egy módja.

0:00:27.170,0:00:28.540
Szóval ez a számtani közép.

0:00:28.540,0:00:31.380
Összeadjuk ezeket a számokat:

0:00:31.380,0:00:41.540
23 plusz 29 plusz 20 plusz 32[br]plusz 23 plusz 21 plusz 33 plusz 25,

0:00:41.540,0:00:44.710
és ezt elosztjuk a számok darabszámával.

0:00:44.710,0:00:49.480
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 számunk van,

0:00:49.480,0:00:51.500
így 8-cal kell osztanunk.

0:00:51.500,0:00:53.330
Számoljuk is ki!

0:00:53.330,0:00:56.080
Előveszek egy számológépet ehhez,

0:00:56.080,0:00:59.310
összeadhatnánk anélkül is,[br]de így spórolunk egy kis időt.

0:00:59.310,0:01:20.230
Tehát 23 plusz 29 plusz 20 plusz 32[br]plusz 23 plusz 21 plusz 33 plusz 25.

0:01:20.230,0:01:23.000
Az összes szám összege 206,

0:01:23.000,0:01:25.940
a 206-ot kell elosztanunk 8-cal.

0:01:25.940,0:01:34.440
Tehát a 206 osztva 8-cal egyenlő 25,75,

0:01:34.440,0:01:37.649
tehát a számtani közép 25,75.

0:01:37.649,0:01:41.430
Ez a középérték, az általános tendencia[br]kiszámításának az egyik módja.

0:01:41.430,0:01:43.600
A másik módszer a medián.

0:01:43.600,0:01:47.001
Itt a középső számot, azaz a mediánt[br]keressük.

0:01:47.001,0:01:49.000
Ahhoz, hogy meg tudjuk találni a mediánt,

0:01:49.000,0:01:51.790
sorba kell rendeznünk ezeket a számokat[br]a legkisebbtől a legnagyobbig.

0:01:51.790,0:01:56.030
Úgy tűnik,[br]a legkisebb szám a 20.

0:01:56.030,0:01:57.180
Majd a következő a 21.

0:02:00.770,0:02:03.580
Nincs 22-es.

0:02:03.580,0:02:05.410
Aztán van két 23-as.

0:02:05.410,0:02:07.010
23 és 23.

0:02:07.010,0:02:09.600
Tehát 23 és 23.

0:02:09.600,0:02:10.889
Nincs 24-es,

0:02:10.889,0:02:12.770
van egy 25-ös.

0:02:12.770,0:02:13.580
25.

0:02:13.580,0:02:15.710
Nincs 26, 27, 28.

0:02:15.710,0:02:17.460
Van egy 29-es.

0:02:17.460,0:02:18.860
29.

0:02:18.860,0:02:20.690
Aztán jön a 32.

0:02:20.690,0:02:21.470
32.

0:02:21.470,0:02:23.420
Aztán a 33.

0:02:23.420,0:02:24.170
33.

0:02:24.170,0:02:26.836
Szóval most, hogy sorba rendeztük,[br]melyik a középső szám?

0:02:26.836,0:02:29.760
Szóval 1, 2, 3,[br]4, 5, 6, 7, 8 szám van.

0:02:29.760,0:02:30.751
Ezt már tudtuk.

0:02:30.751,0:02:32.750
Így valójában két középső szám lesz.

0:02:32.750,0:02:35.080
Ha a számok darabszáma páros,

0:02:35.080,0:02:36.970
akkor két olyan szám lesz,

0:02:36.970,0:02:38.400
amelyik közel van a közepéhez.

0:02:38.400,0:02:40.980
Ahhoz, hogy megkapjuk a mediánt,[br]átlagolni fogjuk őket.

0:02:40.980,0:02:42.940
A 23 az egyik szám.

0:02:42.940,0:02:44.490
Ez önmagában nem lehet a medián,

0:02:44.490,0:02:45.856
mert három szám kisebb nála,

0:02:45.856,0:02:47.330
és négy szám nagyobb nála.

0:02:47.330,0:02:49.590
A 25 sem lehet önmagában a medián,

0:02:49.590,0:02:52.420
mert három szám nagyobb nála,[br]és négy szám kisebb nála.

0:02:52.420,0:02:55.480
Így ennek a két számnak fogjuk[br]a számtani közepét venni,

0:02:55.480,0:02:57.620
és az lesz a medián.

0:02:57.620,0:03:03.840
Szóval, nézzük, 23 plusz 25[br]osztva 2-vel az 48 osztva 2-vel,

0:03:03.840,0:03:05.540
egyenlő 24.

0:03:05.540,0:03:07.500
Így bár a 24 nem[br]szerepel a számsorban,

0:03:07.500,0:03:09.260
a medián 24 lesz,

0:03:09.260,0:03:10.920
ez a középső szám.

0:03:10.920,0:03:13.962
Ismétlem, ez egy módja[br]az általános tendencia meghatározásának,

0:03:13.962,0:03:15.610
itt egy olyan számot keresünk,

0:03:15.610,0:03:17.315
amelyik jellemzi a számsor közepét.

0:03:17.315,0:03:20.046
És, hogy világos legyen,[br]erre nem egyetlen módszer van,

0:03:20.046,0:03:22.670
ez az egyik módja a középső érték[br]megtalálásának.

0:03:22.670,0:03:24.660
Idézőjelbe teszem.

0:03:24.660,0:03:25.450
A középső érték.

0:03:25.450,0:03:28.510
Ha egy számmal kellene[br]jellemezni ezeket az adatokat.

0:03:28.510,0:03:31.320
Ez pedig egy másik módja[br]a középső érték kiszámításának.

0:03:31.320,0:03:33.430
Végül pedig használhatjuk a móduszt is.

0:03:33.430,0:03:35.060
A módusz az a szám

0:03:35.060,0:03:37.590
amelyik a legtöbbször szerepel[br]ebben az adathalmazban.

0:03:37.590,0:03:41.150
Minden szám egyszer szerepel,[br]kivéve a 23-at,

0:03:41.150,0:03:42.610
ami kétszer szerepel.

0:03:42.610,0:03:47.280
És mivel a 23 szerepel a legtöbbször,[br]kétszer,

0:03:47.280,0:03:53.927
az összes többi szám pedig egyszer,[br]a 23 a módusz.