1
00:00:00,740 --> 00:00:03,400
Låt oss se om vi kan dela större tal.

2
00:00:03,400 --> 00:00:06,860
Till att börja med, för att kunna dela större tal,

3
00:00:06,860 --> 00:00:09,920
måste du kunna multiplikationstabellerna

4
00:00:09,920 --> 00:00:14,550
från ettans tabell, hela vägen till

5
00:00:14,550 --> 00:00:17,080
Så hela vägen upp till 10 gånger 10, vilket du vet är 100.

6
00:00:17,080 --> 00:00:20,055
Från början med 1 gånger 1 förbi 2 gånger 3 och

7
00:00:20,055 --> 00:00:22,320
hela vägen upp till 10 gånger 10.

8
00:00:22,320 --> 00:00:23,842
När jag gick i skolan lärde vi oss

9
00:00:23,842 --> 00:00:25,340
upp till 12 gånger 12.

10
00:00:25,340 --> 00:00:28,100
Men 10 gånger 10 räcker nog.

11
00:00:28,100 --> 00:00:29,770
Detta är bara början

12
00:00:29,770 --> 00:00:32,550
för att lösa multiplikations-problem som dessa,

13
00:00:32,550 --> 00:00:34,150
eller snarare divisions-problem som dessa.

14
00:00:34,150 --> 00:00:39,640
Låt oss säga att jag tar 25, och jag vill dela det med 5.

15
00:00:39,640 --> 00:00:41,118
Då kunde jag rita 25 saker och dela dem i grupper med 5,

16
00:00:41,118 --> 00:00:44,558
eller dela dem i 5 lika stora grupper, och se hur många

17
00:00:44,558 --> 00:00:47,590
saker det blir i varje grupp.

18
00:00:47,590 --> 00:00:49,562
Men det snabba sätter att lösa detta är väl att

19
00:00:49,562 --> 00:00:52,930
tänka: 5 gånger vadå är 25?

20
00:00:52,930 --> 00:00:58,100
5 gånger frågetecken är lika med 25.

21
00:00:58,100 --> 00:00:59,860
Om du kan dina multiplikations-tabeller,

22
00:00:59,860 --> 00:01:02,070
speciellt 5:ans multiplikations-tabell,

23
00:01:02,070 --> 00:01:06,280
så vet du att 5 gånger 5 blir 25.

24
00:01:06,280 --> 00:01:08,834
Så ungefär så här, kan du genast säga,

25
00:01:08,849 --> 00:01:11,692
på grund av dina kunskaper i multiplikation,

26
00:01:11,692 --> 00:01:14,840
att 25 delat med 5 blir 5.

27
00:01:14,840 --> 00:01:16,243
Och du skriver 5:an här.

28
00:01:16,243 --> 00:01:17,180
Inte över 2:an, för du vill vara noggrann med

29
00:01:17,180 --> 00:01:20,040
placeringen av talen.

30
00:01:20,040 --> 00:01:21,650
Du vill ha 5:an i en-talens plats.

31
00:01:21,650 --> 00:01:25,480
25 genom 5 blir 5 ental, alltså precis 5.

32
00:01:25,480 --> 00:01:26,190
Och på samma sätt,

33
00:01:26,190 --> 00:01:31,770
om jag vill dela 49 med 7,

34
00:01:31,770 --> 00:01:33,250
hur mycket blir det?

35
00:01:33,250 --> 00:01:36,772
Nå, säger du: Det är som att säga 7 gånger vadå -- du kunde

36
00:01:36,772 --> 00:01:39,373
till och med istället för frågetecken lämna blankt

37
00:01:39,388 --> 00:01:43,130
där -- 7 gånger vadå blir 49?

38
00:01:43,130 --> 00:01:45,452
Om du kan dina multiplikations-tabeller så vet du

39
00:01:45,452 --> 00:01:50,090
att 7 gånger 7 är 49.

40
00:01:50,090 --> 00:01:53,145
Alla exempel jag gjort än så länge

41
00:01:53,150 --> 00:01:55,030
Låt mig göra ett annat exempel.

42
00:01:55,030 --> 00:02:01,840
Hur mycket blir 54 genom 9?

43
00:02:01,840 --> 00:02:05,102
Även nu behöver du kunna multiplikations-

44
00:02:05,102 --> 00:02:09,290
9 gånger vadå blir 54?

45
00:02:09,290 --> 00:02:10,904
Och ibland, även om du inte lärt dig allt utantill,

46
00:02:10,904 --> 00:02:14,720
kan du säga att 9 gånger 5 är 45,

47
00:02:14,720 --> 00:02:19,470
och 9 gånger 6 är 9 till, så det blir 54.

48
00:02:19,470 --> 00:02:22,380
Så 54 genom 9 blir 6.

49
00:02:22,380 --> 00:02:23,590
Så till att börja med, behöver du kunna

50
00:02:23,590 --> 00:02:27,253
multiplikations-tabellerna från 1 gånger 1 upp till

51
00:02:27,253 --> 00:02:29,250
10 gånger 10 utantill,

52
00:02:29,250 --> 00:02:36,689
för att kunna lösa åtminstone en del av dessa mer

53
00:02:36,700 --> 00:02:38,968
Med det ur vägen, låt oss prova några problem

54
00:02:38,968 --> 00:02:44,015
som inte passar lika enkelt i

55
00:02:44,015 --> 00:02:46,190
Om jag vill dela

56
00:02:46,190 --> 00:02:54,800
43 med 3.

57
00:02:54,800 --> 00:02:58,440
Detta är ju större än 3 gånger 10 eller 3 gånger 12.

58
00:02:58,440 --> 00:02:58,930
Förresten,

59
00:02:58,930 --> 00:03:00,950
låt mig ta ett annat problem

60
00:03:00,950 --> 00:03:04,260
Låt mig dela 23 med 3.

61
00:03:04,260 --> 00:03:06,165
Om du kan 3:ans multiplikations-tabell

62
00:03:06,165 --> 00:03:10,060
så vet du att inget gånger 3 blir exakt 23.

63
00:03:10,060 --> 00:03:10,910
Jag skriver det nu:

64
00:03:10,910 --> 00:03:13,280
3 gånger 1 är 3.

65
00:03:13,280 --> 00:03:15,690
3 gånger 2 är 6.

66
00:03:15,690 --> 00:03:16,870
Låt mig skriva allihop:

67
00:03:16,870 --> 00:03:24,690
3 gånger 3 är 9, 12, 15, 18, 21, 24, eller hur?

68
00:03:24,690 --> 00:03:27,700
23 finns inte i 3:ans tabell.

69
00:03:27,700 --> 00:03:29,700
Så hur löser du detta divisions-problemet?

70
00:03:29,700 --> 00:03:34,434
Nå, vilket är det största svaret i 3:ans tabell

71
00:03:34,440 --> 00:03:36,640
Det är 21.

72
00:03:36,640 --> 00:03:39,170
Och 21 är 3 gånger vadå?

73
00:03:39,170 --> 00:03:44,150
Du vet ju att 3 gånger 7 är 21.

74
00:03:44,150 --> 00:03:48,520
Så du kan säga att 23 genom 3 är 7,

75
00:03:48,520 --> 00:03:50,570
men det är inte hela sanningen för

76
00:03:50,570 --> 00:03:53,850
7 gånger 3 blir 21.

77
00:03:53,850 --> 00:03:55,750
Så det finns en rest.

78
00:03:55,750 --> 00:04:00,170
Om du tar 23 minus 21 så får du 2 över.

79
00:04:00,170 --> 00:04:08,010
Så du kan skriva att 23 genom 3 blir 7

80
00:04:08,010 --> 00:04:14,995
rest -- kanske skriver jag ut hela

81
00:04:15,010 --> 00:04:17,050
Så det behöver inte gå jämnt ut.

82
00:04:17,050 --> 00:04:19,790
Och i framtiden lär vi oss om decimaler och bråk.

83
00:04:19,790 --> 00:04:22,747
Men nu, säger vi bara, att det blir 7

84
00:04:22,747 --> 00:04:24,290
men 3 gånger 7 blir bara 21,

85
00:04:24,290 --> 00:04:26,110
så det blir 2 över.

86
00:04:26,110 --> 00:04:28,507
Så nu kan du arbeta med divisions-problem där

87
00:04:28,507 --> 00:04:31,078
talet du delar inte går jämnt upp i talet

88
00:04:31,078 --> 00:04:33,310
du delar med.

89
00:04:33,310 --> 00:04:37,720
Låt oss öva med ännu större tal

90
00:04:37,720 --> 00:04:40,520
så tror jag att du ser ett mönster här.

91
00:04:40,520 --> 00:04:47,058
Så låt oss dela ett större tal med 4, jag tar

92
00:04:47,058 --> 00:04:51,800
ett ganska stort tal: 344.

93
00:04:51,800 --> 00:04:53,694
Du kan genast säga:

94
00:04:53,694 --> 00:04:57,850
- Jag kan bara upp till 4 gånger 10 eller 4 gånger 12.

95
00:04:57,850 --> 00:04:59,850
4 gånger 12 blir 48.

96
00:04:59,850 --> 00:05:01,340
Detta är ett mycket större tal.

97
00:05:01,340 --> 00:05:02,767
Det är långt bortom

98
00:05:02,767 --> 00:05:05,420
4:ans multiplikations-tabell.

99
00:05:05,420 --> 00:05:08,379
Vad jag ska visa dig nu är ett sätt att göra

100
00:05:08,379 --> 00:05:10,910
detta bara med hjälp av 4:ans multiplikations-tabell.

101
00:05:10,910 --> 00:05:11,889
Så vad du säger är: 4 får plats i

102
00:05:11,889 --> 00:05:16,800
3 hur många gånger?

103
00:05:16,800 --> 00:05:17,479
Egentligen frågar du: 4 får plats i 300

104
00:05:17,479 --> 00:05:20,430
hur många hundra gånger?

105
00:05:20,430 --> 00:05:22,590
För den här 3:an betyder ju 300, eller hur?

106
00:05:22,590 --> 00:05:24,880
Detta är tre hundra fyrtiofyra.

107
00:05:24,880 --> 00:05:29,934
Men 4 hundra får inte plats i 3 hundra alls.

108
00:05:29,949 --> 00:05:32,810
Det är nog bäst att tänka att 4 inte får plats i 3 en enda gång.

109
00:05:32,810 --> 00:05:34,470
Så vi kan gå vidare.

110
00:05:34,470 --> 00:05:36,260
4 får plats i 34.

111
00:05:36,260 --> 00:05:41,460
Så nu fokuserar vi på 34.

112
00:05:41,460 --> 00:05:43,900
Hur många gånger får 4 plats i 34?

113
00:05:43,900 --> 00:05:46,900
Här kan vi använda 4:ans multiplikations-tabell.

114
00:05:46,900 --> 00:05:51,950
4 -- Låt oss se, 4 gånger 8 blir 32.

115
00:05:51,950 --> 00:05:56,210
4 gånger 9 blir 36.

116
00:05:56,210 --> 00:05:59,630
Så 4 får plats i 34 -- 9 är för många gånger, eller hur?

117
00:05:59,630 --> 00:06:01,500
36 är större än 34.

118
00:06:01,500 --> 00:06:03,746
Så 4 får plats i 34 8 gånger.

119
00:06:03,746 --> 00:06:06,089
Och det blir lite över.

120
00:06:06,089 --> 00:06:09,032
4 får plats 8 gånger i 34.

121
00:06:09,032 --> 00:06:10,856
Så låt oss lista ut vad som återstår.

122
00:06:10,856 --> 00:06:11,565
Och det vi egentligen frågar oss är

123
00:06:11,565 --> 00:06:14,947
"hur många 10-gånger får 4 plats i 340?".

124
00:06:14,947 --> 00:06:17,807
Vi menar alltså att 4 får plats 80 gånger i 340.

125
00:06:17,807 --> 00:06:20,020
Notera hur vi skrev 8 på tio-talens plats.

126
00:06:20,020 --> 00:06:22,882
För att vi ska kunna lösa detta problemet snabbt,

127
00:06:22,882 --> 00:06:24,954
säger vi att 4 får plats i 34 8 gånger, men var noga med att skriva 8

128
00:06:24,954 --> 00:06:28,770
på tio-talens plats just här.

129
00:06:28,770 --> 00:06:30,100
8 gånger 4.

130
00:06:30,100 --> 00:06:30,970
Vi vet redan vad det är.

131
00:06:30,970 --> 00:06:34,140
8 gånger 4 blir 32.

132
00:06:34,140 --> 00:06:36,290
Och nu räknar vi ut resten.

133
00:06:36,290 --> 00:06:38,160
34 minus 32.

134
00:06:38,160 --> 00:06:40,400
Nå, 4 minus 2 är 2.

135
00:06:40,400 --> 00:06:42,030
Och 3:orna tar ut varandra.

136
00:06:42,030 --> 00:06:43,300
Så det blir bara en 2:a.

137
00:06:43,300 --> 00:06:46,120
Men tänk på att vi är i kolumnen för tio-tal.

138
00:06:46,120 --> 00:06:48,710
Hela denna kolumnen, det är tiotals-kolumnen.

139
00:06:48,710 --> 00:06:55,120
Så egentligen säger vi att 4 får plats i 340 åttio gånger.

140
00:06:55,120 --> 00:06:58,350
80 gånger 4 är 320, eller hur?

141
00:06:58,350 --> 00:07:00,844
För jag skrev ju 3 i hundratals-kolumnen

142
00:07:00,844 --> 00:07:05,701
Och sen är det...

143
00:07:05,701 --> 00:07:07,215
Vänta, låt mig snygga till detta...

144
00:07:07,215 --> 00:07:08,872
... jag ville inte att den linjen där ska se ut som en...

145
00:07:08,872 --> 00:07:10,510
se ut som en etta, när jag delade upp kolumnerna.

146
00:07:10,510 --> 00:07:11,934
Men sedan finns det en rest av 2, men jag skrev

147
00:07:11,934 --> 00:07:14,270
2 i tiotals-kolumen.

148
00:07:14,270 --> 00:07:15,740
Så det är egentligen 20 i rest.

149
00:07:15,740 --> 00:07:16,990
Mn låt mig flytta ner den här 4:an.

150
00:07:16,990 --> 00:07:18,660
För jag ville inte dela 340.

151
00:07:18,660 --> 00:07:20,290
Jag delade 344.

152
00:07:20,290 --> 00:07:22,290
Så vi flyttar ner 4:an.

153
00:07:22,290 --> 00:07:24,440
Låt mig byta färg.

154
00:07:24,440 --> 00:07:26,670
Och så -- ett annat sätt att tänka på det.

155
00:07:26,670 --> 00:07:31,250
Vi sa just att 4 får plats i 344 åttio gånger.

156
00:07:31,250 --> 00:07:33,050
Vi skrev 8 i tiotals-kolumen.

157
00:07:33,050 --> 00:07:35,550
80 gånger 4 är 320.

158
00:07:35,550 --> 00:07:38,170
Resten är alltså 24.

159
00:07:38,170 --> 00:07:40,800
Hur många gånger får 4 plats i 24?

160
00:07:40,800 --> 00:07:41,631
Det vet vi ju!

161
00:07:41,631 --> 00:07:46,158
4 gånger 6 är 24

162
00:07:46,158 --> 00:07:49,107
så 4 får plats 6 gånger i 24.

163
00:07:49,107 --> 00:07:50,685
Och det skriver vi i entals-kolumnen.

164
00:07:50,685 --> 00:07:53,480
6 gånger 4 blir 24.

165
00:07:53,480 --> 00:07:54,560
Sedan delar vi.

166
00:07:54,560 --> 00:07:56,270
24 minus 24.

167
00:07:56,270 --> 00:07:58,490
Här tar vi alltid minus.

168
00:07:58,490 --> 00:07:59,530
Och får 0.

169
00:07:59,530 --> 00:08:01,050
Så det blir ingen rest.

170
00:08:01,050 --> 00:08:05,850
Så: 344 genom 4 blir precis 86.

171
00:08:05,850 --> 00:08:09,180
Så om du tog 344 saker och delade dem i grupper

172
00:08:09,180 --> 00:08:10,900
med 4 i varje, så blir det 86 grupper.

173
00:08:10,900 --> 00:08:12,950
Eller om du delade i grupper med 86 i varje

174
00:08:12,950 --> 00:08:13,880
så blir det 4 grupper.

175
00:08:13,880 --> 00:08:15,640
Låt oss göra några problem till.

176
00:08:15,640 --> 00:08:18,440
Jag tror du börjar få kläm på det.

177
00:08:18,440 --> 00:08:21,180
Vi tar en enkel:

178
00:08:21,180 --> 00:08:24,790
91 genom 7.

179
00:08:24,790 --> 00:08:28,387
Igen, detta är bortom 7 gånger 12, som

180
00:08:28,387 --> 00:08:31,340
är 84. Det vet vi från multiplikations-tabellerna.

181
00:08:31,340 --> 00:08:34,650
Så vi använder samma system som förra gången.

182
00:08:34,650 --> 00:08:37,750
Hur många gånger får 7 plats i 9?

183
00:08:37,750 --> 00:08:41,220
7 får plats i 9 en gång!

184
00:08:41,220 --> 00:08:44,640
1 gånger 7 är 7.

185
00:08:44,640 --> 00:08:48,330
Så har du 9 minus 7 som är 2.

186
00:08:48,330 --> 00:08:51,190
Så flyttar du ner 1:an.

187
00:08:51,190 --> 00:08:51,770
21.

188
00:08:51,770 --> 00:08:53,036
Kom, det kanske verkar magiskt, men vad vi verkligen

189
00:08:53,036 --> 00:08:57,545
sa var att 7 får plats i 90 tio gånger. 10 för att vi skrev

190
00:08:57,545 --> 00:08:59,961
1:an i tio-talens plats. 10 gånger 7 är 70, eller hur?

191
00:08:59,961 --> 00:09:02,466
10 gånger 7 är 70.

192
00:09:02,466 --> 00:09:05,053
Eller hur? Man skulle till och med skriva en 0:a där om man vill...

193
00:09:05,053 --> 00:09:08,380
Och 91 minus 70 är 21.

194
00:09:08,380 --> 00:09:12,640
Så 7 går plats i 91 tio gånger med en rest av 21.

195
00:09:12,640 --> 00:09:15,780
Och 7 får plats i 21 hur många gånger? Det vet du.

196
00:09:15,780 --> 00:09:17,590
7 gånger 3 blir 21.

197
00:09:17,590 --> 00:09:20,170
Så 7 får plats i 21 tre gånger.

198
00:09:20,170 --> 00:09:22,710
3 gånger 7 är 21.

199
00:09:22,710 --> 00:09:24,550
Du subtraherar dessa från varandra.

200
00:09:24,550 --> 00:09:26,375
Resten blir 0.

201
00:09:26,375 --> 00:09:31,908
Så - 91 delat med 7 är 13.

202
00:09:31,908 --> 00:09:32,530
Låt oss ta en till.

203
00:09:32,530 --> 00:09:35,863
Jag avbryter inte för att förklara

204
00:09:35,863 --> 00:09:36,800
Jag tror du förstår det.

205
00:09:36,800 --> 00:09:41,569
Jag vill i alla fall att du begriper hur man gör

206
00:09:41,580 --> 00:09:44,990
Så låtor dela med 7 igen

207
00:09:44,990 --> 00:09:46,510
Nej vi tar en annan siffra.

208
00:09:46,510 --> 00:09:56,560
Låt mig dela med 8. Vad blir 608 genom 8?

209
00:09:56,560 --> 00:09:59,440
Så hur många gånger får 8 plat i 6?

210
00:09:59,440 --> 00:10:00,740
Noll gånger.

211
00:10:00,740 --> 00:10:01,980
Vi fortsätter.

212
00:10:01,980 --> 00:10:05,360
Hur många gånger får 8 plats i 60?

213
00:10:05,360 --> 00:10:06,820
Låt mig skriva ner 8:an.

214
00:10:06,820 --> 00:10:09,110
Jag drar ett streck här så vi inte rör ihop saker.

215
00:10:09,110 --> 00:10:11,340
Låt mig rulla ner lite.

216
00:10:11,340 --> 00:10:13,760
Jag behöver lite plats över numret.

217
00:10:13,760 --> 00:10:15,580
Så hur många gånger får 8 plats i 60?

218
00:10:15,580 --> 00:10:19,590
Vi vet att 8 gånger 7 är 56.

219
00:10:19,590 --> 00:10:23,330
Och att 8 gånger 8 är 64.

220
00:10:23,330 --> 00:10:25,640
Så 8 får plats i...64 är för stort.

221
00:10:25,640 --> 00:10:26,770
Så den är det inte.

222
00:10:26,771 --> 00:10:29,876
Så 8 får plats 7 gånger i 60.

223
00:10:29,876 --> 00:10:31,740
Och det blir en rest.

224
00:10:31,740 --> 00:10:34,600
8 får plats i 60 sju gånger.

225
00:10:34,600 --> 00:10:35,728
Eftersom vi gör hela 60, sätter vi 7:an över

226
00:10:35,728 --> 00:10:38,799
entalen i 60

227
00:10:38,799 --> 00:10:41,062
vilket är tiotalen i hela talet.

228
00:10:41,062 --> 00:10:44,970
7 gånger 8, vet vi, är 56.

229
00:10:44,970 --> 00:10:47,100
60 minnus 56.

230
00:10:47,100 --> 00:10:48,030
Det blir 4.

231
00:10:48,030 --> 00:10:48,990
Det kan vi i huvudet.

232
00:10:48,990 --> 00:10:50,270
Om vi vill kan vi låna.

233
00:10:50,270 --> 00:10:51,510
Det blir en 10:a.

234
00:10:51,510 --> 00:10:53,380
Det blir 5.

235
00:10:53,380 --> 00:10:54,890
10 minus 6 är 4.

236
00:10:54,890 --> 00:10:59,930
Sedan flyttar du ner denna 8.

237
00:10:59,930 --> 00:11:02,738
Hur många gånger får 8 plats i 48?

238
00:11:02,750 --> 00:11:06,260
Nå, vad är 8 gånger 6.

239
00:11:06,260 --> 00:11:09,210
8 gånger 6 är exakt 48.

240
00:11:09,210 --> 00:11:13,170
Så, 8 får plats 6 gånger i 48.

241
00:11:13,170 --> 00:11:17,180
6 gånger 8 är 48.

242
00:11:17,180 --> 00:11:18,180
Så subtraherar du.

243
00:11:18,180 --> 00:11:19,500
Vi subtraherar här uppe också.

244
00:11:19,500 --> 00:11:22,020
48 minus 48 är 0.

245
00:11:22,020 --> 00:11:25,260
Så, vi får en rest av 0 igen.

246
00:11:25,260 --> 00:11:28,798
Förhoppningsvis har du nu kläm på hur du löser

247
00:11:28,798 --> 00:11:31,012
Och allt vi egentligen behöver kunna för att lösa dessa,

248
00:11:31,012 --> 00:11:34,242
ta oss an dessa, är multiplikations-tabellen upp till

249
00:11:34,242 --> 00:11:38,381
kanske 10 gånger 10 eller 12 gånger 12.