Nézzük, hogy nagyobb számokat is el tudok-e osztani.
Kezdésnek annyit, hogy ha nagyobb számokat is tudni akarsz osztani,
akkor nagyon jól kell ismerned a szorzótáblát
ez egyes szorzótáblától a tízes szorzótábláig.
Egészen a tízszer tízig, amiről már tudod, hogy száz.
Kezded az egyszer egynél, át a kétszer hármon,
egészen fel a tízszer tízig.
Amikor én iskolás voltam,
egészen a tizenkettőször tizenkettőig tanultuk meg.
De tízszer tízig tudni is valószínű, hogy elég lesz ide.
És ez még csak a kezdet.
Mert ahhoz, hogy ilyen szorzási feladatokat megcsináljunk,
például, nem is szorzási, hanem osztási feladatokat.
Mondjuk, hogy veszem a huszonötöt és el akarom osztani öttel.
Lerajzolhatnék huszonöt valamit,
aztán feloszthatnám azokat ötös csoportokra,
aztán megnézhetném hány csoportom is lett.
De sokkal gyorsabb, ha belegondolunk
mennyi is az ötször öt, az huszonöt. Nem igaz?
Öt szorozva kérdőjellel, az egyenlő huszonöttel.
Ha ismered a szorzótáblákat,
különösen az ötös szorzótáblát,
akkor tudod, hogy az ötször öt, az egyenlő huszonöttel.
Az ilyesmi feladatoknál, mivel már ismered
jól a szorzótáblát, kapásból rávágod,
hogy az öt a huszonötben, ötször van meg.
És leírod ide az ötöt.
Nem a kettes fölé,
mert vigyázni kell a helyes helyiértékek használatára.
Az ötöst az egyesek helyére kell írnod.
Megvan benne ötször egyszer, vagyis ötször.
Valami hasonló...
Ha azt mondom, hogy negyvenkilencben a hét.
Hányszor is van meg?
Ez olyan, mintha azt mondanád, hogy hétszer mennyi --
a kérdőjel helyett egy üres helyet hagyhatsz --
hétszer mennyi lesz egyenlő negyvenkilenccel?
Ha ismered a szorzótáblát,
akkor tudod, hogy hétszer hét az negyvenkilenc.
Az összes eddigi példában amit csináltam, a számot mindig magával kellett megszorozni.
Hadd csináljak egy másik példát.
Hányszor van meg a kilenc, az ötvennégyben?
Ahhoz, hogy ezt megoldjad, arra van szükséged, hogy a szorzótáblát ismerjed.
Kilencszer mennyi lesz egyenlő ötvennéggyel?
Még ha nem is tudod az összeset, azt tudod,
hogy kilencszer öt az negyvenöt.
És kilencszer hat, az kilenccel több, azaz ötvennégy.
Így a kilenc az ötvennégyben hatszor van meg.
Na, hogy ne kerülgessük a dolgot,
tudnod kell a szorzótáblát az egyszer egytől,
egészen a tízszer tízig, fejből.
Mégpedig azért, hogy ezeket az egyszerű feladatokat meg tudd oldani viszonylag gyorsan.
Ezeket eltüntetjük, és próbáljunk megcsinálni néhány
példát, ami nem fog beleférni simán a szorzótáblákba.
Mondjuk el akarom osztani
a hárommal a negyvenhármat.
Ez már nagyobb, mint háromszor tíz, vagy háromszor tizenkettő.
Most akkor figyelj.
Inkább egy másikat csinálok.
A három hányszor van meg a huszonháromban?
Ha ismered a hármas szorzótáblát,
akkor tudhatod, hogy nincs benne olyan, hogy háromszor valami az huszonhárom.
De azért megoldom rögvest.
Háromszor egy, az három.
Háromszor kettő, az hat.
Hadd írjam ki mindet.
Háromszor három, az kilenc, tizenkettő, tizenöt, tizennyolc, huszonegy, huszonnégy, igaz?
Nincs huszonhárom a hármas szorzótáblában.
Akkor hogyan lehet ezt megoldani?
Mit gondolsz melyik az a legnagyobb szám a hármas szorzótáblában ami belefér a huszonháromba?
Az a huszonegy.
És akkor a három hányszor van meg a huszonegyben?
Tudod, hogy a háromszor hét, az egyenlő huszoneggyel.
Így mondhatod, hogy a huszonháromban a három hét egész alkalommal fér bele.
De valami még nem stimmel,
mert hétszer három az csak huszonegy.
Van még egy kis maradék.
A veszed a huszonháromból a huszonegyet, akkor a maradék az kettő lesz.
Így azt mondhatod, hogy huszonhárom osztva hárommal,
az egyenlő héttel és -- kiírom az egész szót maradék (remainder) -- a maradékkal kettővel.
Nem feltétlenül kell pontosan meglenni az osztónak a számban.
Majd a jövőben fogunk még tanulni a tizedesekről és a törtekről.
Most elég annyi, hogy hétszer egészben belefér,
de mivel az csak huszonegy,
ezért van még maradék ami kettő.
Olyan osztási feladatokat is meg tudsz oldani,
ahol a szám nincsen meg egésszer a másik számban
amit el akarsz osztani.
De gyakoroljunk egy kicsit nagyobb számokkal.
Remélem majd fölfedezed a szabályt.
Csináljuk meg azt, hogy a négy hányszor van meg a --
jó nagy számot fogok választani -- háromszáznegyvennégyben.
Amint meglátsz egy ilyen feladatot,
azt mondod, hé Sal, tudom a négyes szorzást tízig vagy tizenkettőig.
Négyszer tizenkettő, az negyvennyolc.
Ez pedig sokkal nagyobb szám.
Ez jóval nagyobb szám,
mint amit szorzótáblákból ismerek.
Amit most fogok mutatni az egy módszer arra, hogyan
tudod megoldani, úgy hogy csak a négyes szorzótáblát ismered.
Azt kell csinálnod, hogy felteszed a kérdést, hogy
a négy hányszor van meg a háromban?
Amivel azt kérdezed,
hogy a négy hányszázszor van meg ebben?
Azért mert ezek itt százasok. Igaz?
Ez háromszáznegyvennégy.
De négy nincs meg sehány-százszor a háromszázban
vagyis a négy nullaszor van meg a háromban.
Tovább kell lépni.
A négy megvan a harmincnégyben.
Most a harmincnégyre összpontosítunk.
Hányszor van meg a négy a harmincnégyben?
Most használhatjuk a szorzótáblát.
Négy... nézzük csak, négyszer nyolc, az egyenlő harminckettővel.
Négyszer kilenc, az egyenlő harminchattal.
A négy a harmincnégyben megvan -- a kilencszer az túl sok, igaz?
A harminchat nagyobb, mint a harmincnégy.
A négy a harmincnégyben nyolcszor van meg.
De van még egy kis maradék.
A négy a harmincnégyben megvan nyolcszor.
Számoljuk ki mennyi a maradék.
Igazából az számoljuk ki,
hogy a négy a háromszáznegyvenben hány tízszer van meg.
Azt mondjuk tehát, hogy a négy a háromszáz negyvenben megvan nyolcvanszor.
Figyeld meg, hogy a nyolcast a tízesek helyére írtuk.
Azért viszont, hogy gyorsan meg lehessen oldani a feladatot,
ezért az mondjuk, hogy a négy a harmincnégyben megvan nyolcszor,
de figyelned kell arra, hogy a nyolcast a tízesekhez írd.
Nyolcszor négy.
Ezt már tudjuk mennyi.
Nyolcszor négy, az harminckettő.
És akkor találjuk ki mennyi a maradék.
Harmincnégy mínusz harminckettő.
Négyből kettő, az kettő.
És ezek a hármasok kiejtik egymást.
Marad a kettő.
Észrevetted, hogy a tízesek oszlopában vagyunk?
Ez az egész oszlop itt, ez a tízesek oszlopa.
Amit ezzel igazából mondunk, az hogy a négyes a háromszáznegyvenben nyolcvanszor van meg.
Nyolcvanszor négy, az háromszázhúsz, igaz?
A hármast a százasok oszlopába írtam,
és akkor ott --
hadd töröljem le ezeket itt.
Nem akartam oda vonalat rakni, amikor elválasztottam
az oszlopokat, most olyan mintha egy egyes lenne.
Szóval ott a maradék a kettő,
de azt a tízesek helyére írtam.
Így igazából a maradék az húsz.
Lehozom ezt a négyest,
mivel nem háromszáznegyvenet akarok osztani.
Ezzel háromszáznegyvennégyet osztok el.
Lehozod a négyest.
Színt cserélek.
És akkor, hogy folytassuk a gondolatot,
azt mondtuk, hogy a négy megvan a háromszáznegyvennégyben nyolcvanszor, igaz?
A nyolcast a tízesek helyére írtuk.
Viszont a nyolcvanszor négy, az háromszázhúsz.
A maradék az pedig huszonnégy.
A huszonnégyben hányszor van meg a négy?
Ezt tudjuk.
Négyszer hat, az egyenlő huszonnéggyel.
A négy a huszonnégyben megvan hatszor.
Ezt pedig az egyesek helyére rakjuk.
Hatszor négy, az huszonnégy.
Aztán kivonunk.
Huszonnégy mínusz huszonnégy.
Ez pedig -- mindegy hogyan csináljuk,
nulla lesz.
Nincs több maradék.
Így a négy a háromszáznegyvennégyben pontosan nyolcvanhatszor van meg.
Szóval ha rajzolnál háromszáznegyvennégy bigyuszt, és négyes csoportokra osztanád,
akkor nyolcvanhat csoportot kapunk.
Vagy ha nyolcvanhatos csoportokra osztod,
akkor négy csoportot kapsz.
Nézzünk pár másik példát.
Gondolom mostanra kezded kapiskálni.
Akkor legyen az, hogy a hét -- egy egyszerűt csinálok --
a hét hányszor van meg a kilencvenegyben.
No ez megint, nagyobb szám mint a hétszer tizenkettő,
ami egyébként nyolcvannégy, amit a szorzótáblából már ismerünk.
Ezért ugyanazt a módszert fogjuk használni, amit az előző példában.
A hét hányszor van meg a kilencben?
A hét egyszer van meg a kilencben.
Egyszer hét, az hét.
Aztán kilencből hét, az kettő.
Aztán lehozzuk az egyest ide.
Huszonegy.
Lehet, hogy ez trükknek néz ki,
de ami igazából csináltunk, hogy megnéztük, hogy a hét hány tízszer megy bele a kilencvenbe,
tízszer, mert az egyest a tízesek helyére írtuk,
tízszer hét, az hetven.
Igaz? Rakhatsz oda nullát is ha nagyon akarsz,
kilencvenegyből hetven, az huszonegy.
Szóval a hét a kilencvenegyben megvan egy tízszer és maradék huszonegy.
Aztán a hét hányszor is van meg a huszonegyben? Ez már tudod.
Hétszer három, az huszonegy.
Ezért a hét a huszonegyben háromszor van meg.
Háromszor hét, az huszonegy.
Ezeket kivonjuk egymásból,
a maradék nulla.
Kilencvenegy osztva héttel, az egyenlő tizenhárommal.
Csináljunk egy másikat.
Nem tartok már szünetet, hogy a helyiértékeket meg az összes többit külön elmagyarázzam,
gondolom anélkül is érted.
Azt szeretném , ha módszert tényleg jól megértenéd ebből a videóból.
No akkor a hét -- folyton a hetest használom.
Inkább egy másik számot választok.
Hányszor van meg a nyolc a hatszáznyolcban?
A nyolc hányszor van meg a hatban?
Nullaszor.
Menjünk tovább.
Nyolc hányszor van meg a hatvanban?
Hadd írjam le a nyolcast.
Hadd rajzolja ide egy vonalat, hogy ne keveredjünk bele.
Egy kicsit lejjebb görgetek.
Szükségem van egy kis helyre a szám fölött.
Szóval hányszor van meg a nyolc hatvanban?
Tudjuk, hogy a nyolcszor hét, az egyenlő ötvenhattal.
És a nyolcszor nyolc egyenlő hatvannéggyel.
A nyolc megvan -- a hatvannégy túl nagy
nem ez a mienk --
nyolc megvan a hatvanban hétszer.
Marad majd egy kis maradék.
Nyolc a hatvanban, megvan hétszer.
Mivel az egész hatvanat csináljuk,
a hetest a hatvan fölé, a hatvan egyesei fölé írjuk,
ami a teljes számban a tízesek helye.
Hétszer nyolc, ezt tudjuk, az ötvenhat.
Hatvan mínusz ötvenhat,
az négy.
Fejben is csinálhattuk volna,
vagy a kölcsönzéses módszert használhattuk volna.
Az egy tízes lesz.
Az egy ötös lesz.
Tízből hat, az négy.
Aztán lehozod a nyolcast.
A nyolc hányszor van meg a negyvennyolcban?
Mennyi nyolcszor hat?
Nyolcszor hat, az pontosan negyvennyolc.
Szóval nyolcszor... nyolc megvan a negyvennyolcban, hatszor.
Hatszor nyolc, az negyvennyolc.
Aztán kivonod.
Itt fent is kivontunk.
Negyvennyolcból negyvennyolc, az nulla.
Nulla a maradékunk.
Remélem kezded vágni, hogy hogyan kell megoldani ezeket az osztásokat, ha nagyobb számokról van szó.
Amit ehhez tudnunk kell, hogy megoldjuk
hogy megbirkózzunk ezekkel, az a szorzótábla.
Egészen fel tízig, vagy tizenkettőig.