我们要学习一些关于重力的知识
就像你们知道的 重力是
尤其在物理学导论中
或者 在相当前沿的物理学中
我们可以学习如何计算重力
我们可以学习怎么认识
其中变量的重要性
不过 实际上 它不是很好理解
即便你学过广义相对论 如果你们已经学过了
我不得不说 你可以说
额 它是空间时间的转换和其他东西
不过 很难直观地认识 为什么两个物体
只因为它们有质量
它们就会相互吸引
实际上 至少对我来说 它有一点神秘
不过 既然这样 我们来学习处理重力问题
我们要学习牛顿重力定律
这个适用于大多数场合
因此 牛顿重力定律说的是
两个重物之间的力
是重力
等于重力常数G
乘以第一个物体的质量
再乘以第二个物体的质量
除以这两个物体之间的距离的平方
因此这个很简单
我们推导一下这个 看看能否
得到一些我们熟悉的结果
因此 用这个公式算出加速度
重力加速度是
在地球表面的加速度
我们画个地球
这样就能知道我们在说什么
因此 这是地球
假设
我们要知道Sal的重力加速度
这是我
因此 我们要怎么应用这个方程来求解
我朝地心或者地球的质心
的加速度是多少
引力等于 因此 这个大G是什么？
这个G是万有引力常数
尽管 就我所知 我对这个并不擅长
实际上 我觉得它的值是可以变的
它并不是一个真正的常数
或者 我猜 当用不同的度量时
它会有所不同
不过对目前来说 它是一个常数
而在物理课上说的这个常数 等于
6.67乘以
10的-11次方m^3/（kg・s）^2
我知道这些单位很疯狂 但是 你只要知道
这些单位只是 当你把
质量乘以质量除以距离的平方所得到的
就得到N 或者千克米每秒的平方
因此 这里我们不用太担心单位
只要知道 我们的单位中是有
米 千克 秒
我们把那个数写下来
换个颜色 这样比较有意思
6.67乘以10的-11次方
我们想知道Sal的加速度
因此 m1是Sal的质量
我不想透露我的质量
因此 我们用一个变量代替
然后 第二个的质量是多少？
地球的质量
写在这里
我在维基百科查到的
这个是地球的质量
因此 我把它乘以地球的质量
乘以5.97乘以10的24次方千克…
说重量有点不恰当 不是重量
是质量比Sal的质量大得多
除以距离的平方
你也许会说 额
站在地球表面的人与地球的距离是多少？
好 距离是0 因为他们与地面相接触
但是 搞清楚两个物体之间的距离是很重要的
尤其 当我们说的是
万有引力定律的时候
指的是它们质心之间的距离
一般来说 我的质心
可能是离地面3英尺高的地方
因为我没那么高
实际上 可能比那矮一点
不管怎样 我的质心在离地3英尺位置处
而 地球的质心在哪呢？
嗯 在地球质心位置处
因此我们必须知道地球的半径 对吧？
因此 地球的半径是
我也是在维基百科查到的 6371千米
等于多少米呢?
等于6百万米 对吧？
然后 你知道
到我质心的额外距离
可以忽略 因为它只有0.001
因此 我们把它忽略
因此是6… 马上
我用科学记数法写 既然其他的
都是用科学记数法表示的
6.371乘以10的6次方米 对吧
6000千米是6百万米
因此我们把它写下来
因此距离是6.37
乘以10的6次方米
把它平方
记住 是距离的平方
因此 我们看看是否能把这个化简一下
我们先把上面这些数相乘
力等于 我们把变量提出来
Sal的质量乘以 我们算一下上面这部分
因此 有6.67×5.97=39.82
只是把这个乘以这个
因此 我得算这些
因此10的-11次方乘以10的24次方
我们可以把指数相加
它们的底数相同
因此24-11等于多少？
等于13 10的13次方 对吧？
然后 分母等于多少呢?
它等于6.37方
乘以10的6次方的平方
因此等于
不管这个等于多少 比如37或是其他的
乘以 10的6次方的平方是多少？
是10的12次方 对吧？
10的12次方
我们来算一下6.37方等于多少
这个小计算器没有平方
我必须…因此等于40.58
因此 把它化简一下
力要等于Sal的质量乘以-
除以 39.82除以40.58等于9.81
即这个除以这个得到的
然后 10的13次方除以10的12次方
实际上不对 这个不是9.81 不好意思 是0.981
0.981 然后10的13次方除以10的12次方
等于10 对吧？
乘以10 因此 0.981乘以10等于多少？
嗯 力等于9.81乘以Sal的质量
然后呢？
现在 我们要怎么解出加速度？
额 力等于质量乘以加速度 对吧？
因此 它也等于重力加速度
应该是小g
乘以Sal的质量 对吧？
因此 我们知道重力是9.81
乘以Sal的质量
我们也知道这等于
重力加速度乘以Sal的质量
可以把两边都除以Sal的质量
然后就得到重力加速度
如果整个过程都带单位
我们可以看出
单位是千克米每平方秒
我们刚刚看到了
根据维基百科提供的数据
地球表面的重力加速度
我们曾经
用于抛物运动的问题
重力加速度等于9.8米每平方秒
真让人兴奋
我们快速地做一个重力问题
因为我们还有两分钟
假设 另一个行星
把它叫做小地球
并且 假设这个小地球的半径等于
地球半径的1/2 它的质量
等于地球质量的1/2
因此物体的重力是多少？
同一个物体 这个？
在这个行星上的重力会小多少？
额 实际上 我们留到下个视频再讲吧
因为我不喜欢急匆匆的
下次见