Agora nós vamos aprender um pouco sobre gravidade, e só para você saber, gravidade é uma coisa que em física introdutória e até mesmo em física razoavelmente avançada, nós podemos aprender a calcular, podemos aprender a encontrar as variaveis importantes, mas é uma coisa que não é realmente entendida muito bem. Mesmo se você algum dia aprender um pouco de relatividade, se você sequer chegar lá, tenho que dizer, você meio que pode dizer, bem, é a distorção do tempo e espaço e tal, mas é difícil de entender porque dois objetos, só porque eles tem essa coisa chamada de massa, são atraídos um pelo outro. É na verdade, pelo menos para mim, um pouco místico. Mas, dito isso, vamos aprender a lidar com a gravidade. E vamos fazer isso aprendendo sobre a Lei da Gravidade de Newton e isso funciona por vários motivos. Então, a Lei de Gravidade de Newton diz que a força entre duas massas e isso é a tal força gravitacional, é igual a constante gravitacional G vezes a massa do primeiro objeto vezes a massa do segundo objeto, divididos pela distancia entre os dois objetos ao quadrado. Isso é simples o suficiente. Então, vamos mexer com isso e ver se nós conseguimos alguns resultados que pareçam razoavelmente familiares pra gente. Vamos usar essa fórmula para descobrir qual é a aceleração (a aceleração gravitacional), na superfície da terra. Então vamos desenhar a terra, só para nós sabermos do que a gente está falando. Então, essa é a minha Terra. E vamos dizer que nós queremos descobrir qual é a aceleração no Sal. Esse sou eu. E como aplicamos essa equação para descobrir o quanto estou acelerando pra baixo, em direção ao centro da Terra ou o centro da massa da Terra. Então a força é igual a... calma, o que é esse G aí? O G é a constante gravitacional universal. Apesar de, até onde eu sei, não sou especialista nisso, eu acho que essa medida pode mudar. Não é reaalmente uma constante, eu acho que em escalas diferentes, ela pode ser um pouquinho diferente. Mas para nós aqui, isso é uma constante e essa constante na maioria das aulas de física é isso: 6,67 vezes 10 à enésima potência negativa, metros cubos por quilogramas, segundos ao quatrado. Eu sei que essas unidades são meio loucas, mas tudo o que você precisa saber é que essas são as unidades necessárias, que quando você multiplicar isso com a massa e a massa dividida pela distância ao quadrado, você consegue Newtons (ou quilogramas metro por segundo ao quadrado). Não vamos nos preocupar muito com essas unidades agora. Apenas perceba que o que você vai ter que trabalhar com metros em quilogramas por segundo. Então, vamos escrever esse número. Vou mudar as cores pra manter a coisa interessante. 6,67 vezes 10 a enésima potência negativa, e queremos saber a aceleração no Sal, então m1 é a massa do Sal. Eu não estou afim de revelar a minha massa nesse video, então eu vou só deixar como uma variavel. E qual é a massa de 2? É a massa da Terra. E eu escrevi isso aqui. Eu olhei na Wikipedia. Essa é a massa da Terra. Então eu multiplico isso com a massa da Terra, (5.97 vezes 10 à 24a potência), pesa um pouquinho mais que... não, não pesa, é um pouco mais massivo que o Sal... dividido pela distância ao quadrado. Agora, você pode dizer, bem, qual é a distância entre alguém parado sobre a Terra e a Terra? Bem, zero, porque estamos encostados na Terra. Mas é importante perceber que a distância entre os dois objetos, ainda mais quando estamos falando da lei de gravitação universal, é a distância entre seus centros de massa. Para todos os nossos fins, meu centro de massa, é tipo, um metro acima do chão, porque eu não sou muito alto. É provavelmente um pouco mais baixo que isso, na verdade. Mesmo assim, meu centro de massa pode ser um metro acima do chão, e onde é o centro de massa da Terra? Bem, é no centro da Terra, então nós temos que saber qual é o raio da Terra, certo? O raio da terra -- e isso eu também olhei na Wikipedia é 6,371 quilometros. Quantos metros é isso? São 6 milhões de metros, certo? E então, você sabe, o metro extra pra chegar no meu centro de massa a gente pode ignorar, porque seria 0,001, então vamos ignorá-lo por enquanto. Então, é 6... Eu vou escrever isso numa notação científica já que todo o resto está em notação científica -- 6,371 vezes 10 à sexta potência em metros, certo? 6.000 quilometros são 6 milhões de metros. Então vamos escrever isso. Então a distância vai ser 6,37 vezes 10 à sexta em metros. Nós precisamos do quadrado disso. Lembrem-se, é a distância ao quadrado. Então vamos ver se nós conseguimos simplificar isso um pouco. Vamos só multiplicas esses números de cime primeiro. A força é igual a -- vamos trazer a variavel. A massa do Sal vezes -- vamos fazer a parte de cima. Então temos 6,67 vezes 5,97 que é igual a 39,82. E eu só multipliquei isso vezes isso, então agora nós temos que multiplicar os 10. Então 10 à enésima potência negativa vezes 10 à vigésima quarta potência. Nós podemos somar os expoentes. Eles têm a mesma base. Então, quanto é 24 menos 11? É 10 à décima terceira potência, certo? E então como é que se parece o denominador? Vai ser 6,37 ao quadrado vezes 10 à sexta potência ao quadrado. Então vai ser -- que seja, vai ser 37 ou algo do tipo, vezes -- o que é 10 à sexta ao quadrado? é 10 à décima segunda potência, certo? 10 à décima segunda. Então vamos descobrir quanto é 6,37 ao quadrado. A calculadora que eu tenho não tem "ao quadrado", então eu vou ter que calcular -- é... 40,58. E simplificando isso, a força é igual a massa do Sal vezes -- vamos dividir, 39,82 dividido por 40,58 é... igual a 9,81. Isso é só isso dividido por isso. E aí 10 à décima terceira dividido por 10 à décima segunda. Aliás, não, não é 9,81. Desculpa, é 0,981. 0,981 e dai 10 à décima terceira dividido por 10 à décima segunda é só 10, certo? 10 à primeira é 10... então quanto é 0,981 vezes 10? Bem, a é força é igual a 9,81 vezes a massa do Sal. E aonde isso nos leva? Como nós podemos descobrir a aceleração agora? Bem, a força é só a massa vezes a aceleração, não é? Então isso vai ser igual a aceleração da graivdade (que é esse G pequeno aqui) vezes a massa do Sal, certo? Nós sabemos que a força gravitacional é 9,81 vezes a massa do Sal e nós também sabemos que isso é a mesma coisa que a aceleração da gravidade vezes a massa do Sal. Nós podemos dividir os dois lados pela massa do Sal e aí nós temos a aceleração da gravidade. E se tivessemos usado as unidades o caminho todo, você teria visto que isso é quilogramas metros por segundo ao quadrado. E nós teriamos mostrado que, pelo menos baseados nos nímeros que a Wikipédia nos deu, a aceleração da gravidade na superfície da Terra é quase a mesma coisa que o que estamos usando em todos os problema de movimento de projéteis. É 9,8 metros por segundo ao quadrado. Isso é emocionante. Então vamos fazer mais um problema rapidinho com gravidade, porque eu tenho dois minutos. Vamso dizer que tem um outro planeta chamado "planeta Terrinha". E vamos dizer que o raio da Terrinha seja igual a metade do raio da Terra e a massa da Terrinha seja igual a metade da massa da Terra. Então qual é a força da gravidade em qualquer objeto, vamos dizer o mesmo objeto, nela? Quão menor seria a gravidade nesse planeta? Bem, na verdade, deixe-me guardar isso pro próximo vídeo, porque eu odeio ter que me apressar. Então, até mais!