0:00:00.511,0:00:02.809
إذا سألَنا أحد، ما هي الأرقام التي يجب أن تحل مكان

0:00:02.809,0:00:05.836
الحرف A والحرف B في جدول الضرب هذا؟

0:00:05.836,0:00:06.894
بدايةً، هيا بنا نتأكد أننا نستطيع قراءة

0:00:06.894,0:00:08.777
جدول الضرب هذا.

0:00:08.777,0:00:11.346
الطريقة التي يجب أن تفكر بها بخصوص هذا الجدول هي

0:00:11.348,0:00:12.700
أن الصفوف والأعمدة ممتدة حتى الرقم ستة.

0:00:12.700,0:00:14.572
لذلك، إذا أردت معرفة ناتج ضرب أي عدد ابتداءً من 1

0:00:14.572,0:00:17.308
حتى الرقم 6، في أي عدد ابتداءً من 1 حتى الرقم 6

0:00:17.308,0:00:18.943
فإن هذا الجدول يوفر لك ذلك.

0:00:18.943,0:00:20.241
على سبيل المثال، إذا أردت معرفة

0:00:20.241,0:00:22.536
ناتج ضرب ثلاثة في إثنين، يجب أن تقول

0:00:22.536,0:00:26.040
حسنًا، ثلاثة.. لأذهب إلى الصف الذي يحمل الرقم ثلاثة

0:00:26.040,0:00:28.846
ثم أذهب للعمود الذي يحمل الرقم إثنين

0:00:28.846,0:00:31.747
إذًا، ثلاثة ضرب إثنين.

0:00:31.747,0:00:34.604
فإذا كنت في هذا الصف، الذي يحمل الرقم ثلاثة

0:00:34.604,0:00:36.603
وكنت أيضًا في العمود الذي يحمل الرقم إثنين

0:00:36.603,0:00:39.501
إذًا، ثلاثة ضرب إثنين يساوي ستة.

0:00:39.501,0:00:41.043
يمكنك أن تحسبها بطريقة أخرى أيضًا

0:00:41.043,0:00:42.775
العدد 12 هنا يعني أن

0:00:42.775,0:00:47.377
حاصل ضرب ثلاثة في أربعة هو 12

0:00:47.377,0:00:50.001
حسنًا. انظر للعدد 25 هنا

0:00:50.001,0:00:52.308
لاحظ أن الصف هنا هو صف الرقم 5

0:00:52.308,0:00:54.646
والعمود أيضًا هو عمود الرقم 5

0:00:54.646,0:00:59.403
هذا يعني أن 5 ضرب 5 يساوي 25

0:00:59.403,0:01:01.909
إذًا أنت تلاحظ أنك إذا ذهبت إلى أي صف من هذه الصفوف

0:01:01.909,0:01:05.946
فإنك تحسب تبعًا للرقم الموجود في ذلك الصف باللون الأزرق. وأيضًا إذا ذهبت لعمود،

0:01:05.946,0:01:07.738
فأنت أيضًا تحسب تبعًا للرقم الموجود في ذلك العمود باللون الأزرق

0:01:07.738,0:01:10.339
على سبيل المثال، في عمود الرقم إثنين هنا

0:01:10.339,0:01:11.606
أنت تحسب بالرقم إثنين

0:01:11.606,0:01:13.814
إثنان، أربعة، ستة، ثمانية

0:01:13.814,0:01:16.110
وهنا في عمود الخمسة، أنت تحسب بالرقم خمسة

0:01:16.110,0:01:18.311
خمسة، عشرة، خمسة عشر، عشرون

0:01:18.311,0:01:21.007
وهذا منطقي، لأن خمسة ضرب واحد يساوي خمسة

0:01:21.007,0:01:25.000
خمسة ضرب إثنان يساوي عشرة. خمسة ضرب ثلاثة يساوي خمسة عشر.

0:01:25.000,0:01:27.043
خمسة ضرب أربعة يساوي عشرين

0:01:27.043,0:01:29.208
ونفس الشيء يحصل لو طبقت هذه الحركة على الصفوف

0:01:29.208,0:01:31.509
إثنان، أربعة، ستة، ثمانية

0:01:31.509,0:01:35.276
لأن إثنان ضرب واحد يساوي إثنان. إثنان ضرب إثنان يساوي أربعة

0:01:35.276,0:01:37.009
وهكذا أنت تحسب بالرقم إثنين

0:01:37.009,0:01:38.641
هنا، أنت تحسب بالرقم ستة

0:01:38.641,0:01:40.668
ستة ضرب واحد يساوي ستة. ستة ضرب إثنين يساوي 12

0:01:40.668,0:01:44.568
ستة ضرب ثلاثة يساوي 18. ستة ضرب أربعة يساوي 24

0:01:44.568,0:01:46.743
إذًا نتأمل أننا الآن نفهم جدول الضرب

0:01:46.743,0:01:49.576
وهي أيضًا فكرة جيدة أن تمعن النظر في الجدول

0:01:49.576,0:01:51.074
والتفكير في الكيفية التي يعمل بها

0:01:51.074,0:01:53.339
والآن، دعونا نجيب على السؤال المطروح هنا. ما هي قيمة A و B؟

0:01:53.978,0:01:56.202
عندنا A في هذا المكان

0:01:56.202,0:01:57.233
إذًا أحد الطرق للتفكير في الحل هي

0:01:57.233,0:02:01.339
أن قيمة A تساوي أربعة ضرب أربعة

0:02:01.339,0:02:05.535
وأنت ربما تعرف أن أربعة ضرب أربعة يساوي 16

0:02:05.535,0:02:06.735
أربعة ضرب أربعة يساوي 16

0:02:06.735,0:02:08.041
وطريقة أخرى للحل هي أن تنزل للأسفل

0:02:08.041,0:02:09.841
في هذا العمود وتحسب بالرقم أربعة

0:02:09.841,0:02:13.569
أربعة، ثمانية، 12، ثم تزيد الرقم أربعة

0:02:13.569,0:02:15.272
12 زائد أربعة يساوي 16

0:02:15.840,0:02:16.834
والآن، لنحسب قيمة B

0:02:16.834,0:02:18.670
ولنحسبها بتلك الطريقة

0:02:18.670,0:02:21.513
B تقع في هذا العمود، لذا دعونا نحسب بالرقم ثلاثة

0:02:21.513,0:02:25.805
ثلاثة، ستة، تسعة. ثم نزيد ثلاثة لنحصل على العدد 12

0:02:25.805,0:02:27.569
إذًا قيمة B هي 12

0:02:27.569,0:02:29.345
أو يمكنك أن تحسبها بالصف.

0:02:29.345,0:02:32.735
يمكنك أن نقول أربعة، ثمانية، ثم نزيد أربعة لنحصل على 12

0:02:32.735,0:02:35.437
وهذا الحل منطقي، لأن الخانة التي يقع فيها B

0:02:35.437,0:02:38.968
يفترض أن تكون ناتج ضرب أربعة في ثلاثة

0:02:38.968,0:02:41.109
أربعة ضرب ثلاثة يساوي 12

0:02:41.109,0:02:43.965
ثم يقول السؤال، أكمل المتباينة

0:02:43.965,0:02:47.871
مع علامات أكبر من، أصغر من، أو يساوي

0:02:48.543,0:02:52.945
بما أن A بالفعل أكبر من B. نختار أكبر من

0:02:52.945,0:02:54.646
وأنا دائمًا أتذكر علامة أكبر من

0:02:54.646,0:02:58.412
لأنها مفتوحة للعد الذي في اليسار

0:02:58.412,0:02:59.778
العدد الذي في اليسار أكبر من،

0:02:59.778,0:03:01.744
والعلامة مفتوحة للعدد الأكبر.

0:03:01.744,0:03:04.808
A أكبر من B لأن أربعة ضرب أربعة

0:03:04.808,0:03:07.639
أكبر من أربعة ضرب ثلاثة.

0:03:07.639,0:03:10.402
نعم أكبر من أربعة ضرب ثلاثة.

0:03:10.402,0:03:13.011
حسنًا، اربعة ضرب أربعة أكبر من أربعة ضرب ثلاثة

0:03:13.011,0:03:14.209
وهذا منطقي

0:03:14.209,0:03:17.601
إذا كانت أربعة ضرب أربعة عبارة عن الأربعة أربع مرات

0:03:17.601,0:03:20.067
وإذا كانت أربعة ضرب ثلاثة عبارة عن الأربعة ثلاث مرات،

0:03:20.067,0:03:21.977
إذًأ الرقم أربعة موجود هنا بكمية أكثر

0:03:21.977,0:03:23.375
وهذا منطقي.

0:03:23.375,0:03:26.336
حسنًا، لنفعلها مرة أخرى

0:03:26.336,0:03:27.976
الآن، ماهي الأرقام التي تحل محل A و B

0:03:27.976,0:03:29.629
في جدول الضرب هذا؟

0:03:29.629,0:03:31.079
بنفس الفكرة

0:03:31.079,0:03:35.480
إذًا A يجب أن تستبدل بناتج ضرب أربعة في خمسة

0:03:35.480,0:03:37.178
إذًا يجب أن تكون 20

0:03:37.178,0:03:39.504
أو يمكنك أن تنظر إلى أي صف أو عمود يقع فيه A

0:03:39.504,0:03:43.577
إذا نظرت إلى هذا العمود، خمسة، 10، 15، 20

0:03:44.343,0:03:45.976
والآن لنفعل نفس الشيء لـ B

0:03:45.976,0:03:50.976
B يجب أن تساوي ناتج ضرب خمسة في أربعة

0:03:51.112,0:03:52.644
وهذا أيضًا سيعطينا الناتج 20

0:03:53.601,0:03:54.940
نعم يساوي 20

0:03:54.940,0:03:56.413
ويمكنك أن تقول، A تساوي

0:03:56.413,0:03:58.778
أربعة ضرب خمسة، وتساوي 20

0:03:58.778,0:04:02.803
و B تصبح خمسة ضرب أربعة، وتساوي 20

0:04:02.803,0:04:04.973
إذًا أي طريقة تحسب فيها، سوف تعطيك نفس النتيجة

0:04:04.973,0:04:06.300
إذًا، أكمل المتباينة

0:04:06.300,0:04:09.333
حسنًا، A تساوي B لأن أربعة ضرب خمسة

0:04:09.333,0:04:11.143
هي نفسها خمسة ضرب أربعة

0:04:11.143,0:04:13.409
ليس هناك فرق بأي ترتيب تضرب العددين

0:04:14.172,0:04:15.381
حسنًا، لنجربها مرة أخرى

0:04:15.937,0:04:17.103
أعتقد أنك فهمتها الآن

0:04:17.103,0:04:18.446
إذًا ما العدد الذي يحل محل A

0:04:18.446,0:04:21.837
إذًا ننتظر إلى موقعها

0:04:21.837,0:04:25.409
هو في صف العدد إثنين، وعمود العدد ستة

0:04:25.409,0:04:28.433
إذًا، هو يساوي ناتج ضرب إثنين في ستة

0:04:28.433,0:04:29.670
والذي يساوي 12

0:04:30.543,0:04:33.941
وأيضًا يمكنك العد بالعدد ستة. ستة، 12

0:04:33.941,0:04:34.571
وأيضًا يمكنك العد بالعدد إثنين

0:04:34.571,0:04:37.934
إثنان، أربعة، ثمانية، 10، ثم 12 لـ A

0:04:38.473,0:04:42.738
الآن B، وتساوي ناتج ضرب ستة في إثنين

0:04:42.738,0:04:46.171
حسنًا، هذا يساوي 12

0:04:46.171,0:04:47.770
إذًا هذا المثال بالضبط مثل المثال السابق الذي قمنا بحله

0:04:47.770,0:04:49.644
A سوف يكون مساوي للعدد B

0:04:49.644,0:04:53.169
لأن إثنان ضرب ستة يساوي ستة ضرب إثنين.

0:04:53.169,0:04:56.011
لنقم بحل مثال أيضًا، هذا بالفعل أمر ممتع

0:04:56.911,0:05:01.433
حسنًا، A يساوي حاصل ضرب أربعة في واحد

0:05:01.433,0:05:03.504
والذي نعرف أنه يساوي أربعة

0:05:03.504,0:05:05.770
B يساوي حاصل ضرب واحد في أربعة

0:05:05.770,0:05:07.434
والذي أيضًا يساوي أربعة

0:05:07.434,0:05:09.010
أعتقد أنك لاحظت النمط الموجود هنا، وهو أن

0:05:09.010,0:05:10.945
A يساوي B لأن أربعة ضرب واحد

0:05:10.945,0:05:13.741
هو نفسه واحد ضرب أربعة