这里。我们有一个三角形 ABC,看着像一个直角三角形。
我们知道,它是一个直角三角形,
因为 3的平方加上4 的平方等于 5 的平方。
题目要求我们求出
角ABC 的2倍的余弦是什么。
这是角 ABC,
我们不能马上给出它的值,
但是我们知道角ABC 的余弦是什么,
我们知道,角ABC 的余弦--
余弦就是邻边除以斜边。
它就等于 3/5。
类似,我们知道角ABC的正弦是什么,
它是对边除以斜边,
它就是4/5。
如果我们能把它分解为角 ABC 的余弦
和正弦,那我们就能得到它的值。
幸运的是,我们有一个三角恒等式
正好能解决问题。
我们知道一个角的2倍的余弦
等于这个角的余弦的平方
减去这个角的正弦的平方。