1
00:00:00,720 --> 00:00:03,926
Chúng ta có tam giác ABC ở đây, nhìn 
giống tam giác vuông.

2
00:00:03,926 --> 00:00:05,300
Và chúng ta biết nó
là tam giác vuông

3
00:00:05,300 --> 00:00:08,720
vì 3 mũ 2 cộng 4
mũ 2 bằng 5 mũ 2

4
00:00:08,720 --> 00:00:12,050
Và đề bài bắt tìm
cos 2 nhân góc

5
00:00:12,050 --> 00:00:12,970
ABC là gì.

6
00:00:12,970 --> 00:00:16,620
Vậy nó là góc này-- ABC.

7
00:00:16,620 --> 00:00:18,850
Chúng ta không thể 
lập tức nhẩm luôn được,

8
00:00:18,850 --> 00:00:22,400
nhưng chúng ta biết
cos của góc ABC là gì.

9
00:00:22,400 --> 00:00:27,810
Chúng ta biết rằng cosine của
góc ABC-- cosine

10
00:00:27,810 --> 00:00:29,680
chỉ là cạnh góc vuông
chia cho cạnh huyền.

11
00:00:29,680 --> 00:00:32,159
nó sẽ bằng 3/5.

12
00:00:32,159 --> 00:00:39,700
Tương tự, chúng ta biết
sin của góc ABC là gì.

13
00:00:39,700 --> 00:00:41,530
Nó là cạnh đối chia cho cạnh huyền.

14
00:00:41,530 --> 00:00:43,310
bằng 4/5.

15
00:00:43,310 --> 00:00:46,200
Vậy nếu chúng ta có thể đơn giản hoá
cái này ra cos của góc ABC

16
00:00:46,200 --> 00:00:49,120
và sin ABC, chúng ta
sẽ tính được.

17
00:00:49,120 --> 00:00:52,340
Và may thay, chúng ta có
tính chất lượng giác

18
00:00:52,340 --> 00:00:55,410
làm được luôn việc cho chúng ta.

19
00:00:55,410 --> 00:01:00,310
ta biết rằng cos 2 lần một góc

20
00:01:00,310 --> 00:01:03,390
bằng cos góc đấy mũ hai

21
00:01:03,390 --> 00:01:05,560
trừ đi sin góc đấy mũ hai.

22
00:01:05,560 --> 00:01:07,710
Chúng ta đã chứng minh
cái này trong video khác,

23
00:01:07,710 --> 00:01:10,040
và cái này sẽ trở nên
rất hữu dụng đây.

24
00:01:10,040 --> 00:01:13,545
Vì giờ chúng ta 
biết rằng cosine--

25
00:01:13,545 --> 00:01:15,560
Để tôi đổi màu phát.

26
00:01:15,560 --> 00:01:21,460
Ta biết rằng cosine của góc ABC

27
00:01:21,460 --> 00:01:23,670
sẽ bằng với-- ối, xin lỗi.

28
00:01:23,670 --> 00:01:25,810
Nó là cosine 
của 2 lần góc ABC.

29
00:01:25,810 --> 00:01:27,360
Là thứ chúng ta tính.

30
00:01:27,360 --> 00:01:30,310
2 lần góc
ABC sẽ bằng

31
00:01:30,310 --> 00:01:40,480
cos của góc ABC mũ 2 trừ đi sin

32
00:01:40,480 --> 00:01:42,050
góc ABC mũ 2.

33
00:01:45,770 --> 00:01:47,740
Và chúng ta biết
những giá trị này.

34
00:01:47,740 --> 00:01:52,060
Cái này ở đây
đơn giản

35
00:01:52,060 --> 00:01:55,470
sẽ là bằng
3/5 mũ 2.

36
00:01:55,470 --> 00:01:57,320
Cos của góc ABC là 3/5.

37
00:01:57,320 --> 00:01:58,640
Thì chúng ta bình phương nó.

38
00:01:58,640 --> 00:02:01,740
và cái này ở đây
bằng 4/5 bình phương.

39
00:02:01,740 --> 00:02:05,590
Vậy nó là trừ 4/5 mũ hai.

40
00:02:05,590 --> 00:02:14,120
và giờ cái này bằng
9/5 trừ đi 16/25

41
00:02:14,120 --> 00:02:17,320
sẽ là bằng 7/25

42
00:02:21,515 --> 00:02:22,015
Xin lỗi

43
00:02:22,015 --> 00:02:23,021
Nó là âm

44
00:02:23,021 --> 00:02:24,020
Phải cẩn thận mới được.

45
00:02:24,020 --> 00:02:27,010
16 lớn hơn 9.

46
00:02:27,010 --> 00:02:29,299
âm 7/25

47
00:02:29,299 --> 00:02:30,840
Giờ, chắc hẳn sẽ có người
nhảy vồ tới

48
00:02:30,840 --> 00:02:33,370
và hỏi rằng, tại sao
tôi lại ra số âm

49
00:02:33,370 --> 00:02:36,260
trong khi tôi gấp đôi góc này?

50
00:02:36,260 --> 00:02:38,852
bởi vì cos là giá trị dương ở đây

51
00:02:38,852 --> 00:02:41,310
và bạn chỉ cần nhớ 
về vòng tròn đơn vị-- thứ

52
00:02:41,310 --> 00:02:45,910
chúng ta đã học
các hệ thức lượng

53
00:02:45,910 --> 00:02:49,080
nó là cái sâu hơn của
Soh Cah Toa

54
00:02:49,080 --> 00:02:49,830
Trục hoành

55
00:02:49,830 --> 00:02:50,740
Trục tung.

56
00:02:50,740 --> 00:02:52,830
Đợi tí tôi vẽ đường tròn đơn vị.

57
00:02:52,830 --> 00:02:54,430
Tài hoạ sĩ.

58
00:02:54,430 --> 00:02:57,340
Vậy đây là đường tròn đơn vị.

59
00:02:57,340 --> 00:03:01,775
Cái góc ngay đây
nhìn như thế này.

60
00:03:04,380 --> 00:03:06,610
và bạn có thể nhìn thấy 
toạ độ x-- là

61
00:03:06,610 --> 00:03:08,940
cos của góc này-- là dương

62
00:03:08,940 --> 00:03:11,640
thế nhưng khi bạn 
nhân đôi góc lên.

63
00:03:11,640 --> 00:03:15,965
Thì nó sẽ đưa
bạn đền đây.

64
00:03:15,965 --> 00:03:18,090
Giờ, bạn thấy -- theo
đường tròn đơn vị --

65
00:03:18,090 --> 00:03:21,850
toạ độ x là trong 
phần bán nhị đoan thứ hai

66
00:03:21,850 --> 00:03:23,520
và x ở đây âm.

67
00:03:23,520 --> 00:03:26,667
và đó là những gì đã
xảy ra trong bài này.