1
00:00:00,590 --> 00:00:03,640
Digamos que temos um círculo, e, em seguida, temos um

2
00:00:03,640 --> 00:00:05,280
diâmetro do círculo.

3
00:00:05,280 --> 00:00:09,080
Permitam-me chamar a minha melhor diâmetro.

4
00:00:09,080 --> 00:00:09,760
Isso é muito bom.

5
00:00:09,760 --> 00:00:12,580
Este direito aqui é o diâmetro do círculo ou tem um

6
00:00:12,580 --> 00:00:14,700
diâmetro do círculo.

7
00:00:14,700 --> 00:00:16,110
Que é um diâmetro.

8
00:00:16,110 --> 00:00:19,220
Digamos que eu tenha um triângulo onde o diâmetro é de um lado

9
00:00:19,220 --> 00:00:26,040
o triângulo e o ângulo oposto esse lado, tem

10
00:00:26,040 --> 00:00:28,960
vértice, senta-se algum lugar na circunferência.

11
00:00:28,960 --> 00:00:34,200
Então, vamos dizer, o ângulo ou o ângulo oposto deste diâmetro

12
00:00:34,200 --> 00:00:35,260
senta-se sobre essa circunferência.

13
00:00:35,260 --> 00:00:38,020
Assim que o triângulo se parece com isso.

14
00:00:38,020 --> 00:00:44,160
O triângulo olha como aquele.

15
00:00:44,160 --> 00:00:47,170
O que eu estou indo para mostrar-lhe neste vídeo é que

16
00:00:47,170 --> 00:00:50,700
Este triângulo está indo ser um triângulo retângulo.

17
00:00:54,290 --> 00:00:57,040
O lado de 90 graus, vai ser o lado que é

18
00:00:57,040 --> 00:00:58,550
em frente deste diâmetro.

19
00:00:58,550 --> 00:01:00,340
Eu não quero rotulá-lo apenas ainda, porque isso seria

20
00:01:00,340 --> 00:01:02,140
estragar a diversão da prova.

21
00:01:02,140 --> 00:01:05,070
Agora vamos ver o que podemos fazer para mostrar isso.

22
00:01:05,070 --> 00:01:08,910
Bem, nós temos no nosso kit de ferramenta a noção de um inscrito

23
00:01:08,910 --> 00:01:12,970
ângulo, é relação para uma central, ângulo que

24
00:01:12,970 --> 00:01:14,830
subtende o mesmo arco.

25
00:01:14,830 --> 00:01:15,720
Então, vamos olhar para isso.

26
00:01:15,720 --> 00:01:18,950
Então, vamos dizer que se trata de um ângulo inscrito aqui.

27
00:01:18,950 --> 00:01:22,760
Vamos chamar esta teta.

28
00:01:22,760 --> 00:01:25,070
Agora vamos dizer que que é o centro de

29
00:01:25,070 --> 00:01:27,370
meu círculo bem ali.

30
00:01:27,370 --> 00:01:30,190
Então esse ângulo aqui seria um ângulo central.

31
00:01:30,190 --> 00:01:32,620
Gostaria de chamar outro triângulo direito aqui, outra

32
00:01:32,620 --> 00:01:33,460
linha ali mesmo.

33
00:01:33,460 --> 00:01:35,130
Este é um ângulo central aqui.

34
00:01:35,130 --> 00:01:38,190
Este é um raio.

35
00:01:38,190 --> 00:01:40,070
Este é o mesmo raio - na verdade isso

36
00:01:40,070 --> 00:01:41,230
distância é o mesmo.

37
00:01:41,230 --> 00:01:44,480
Mas nós aprendemos vários vídeos há que olhar, isso

38
00:01:44,480 --> 00:01:48,710
ângulo, inscrito este ângulo, subtende esse arco até aqui.

39
00:01:52,420 --> 00:01:55,850
O ângulo central que subtende o mesmo arco está indo

40
00:01:55,850 --> 00:01:57,400
para ser duas vezes este ângulo.

41
00:01:57,400 --> 00:01:59,040
Provámos que vários vídeos.

42
00:01:59,040 --> 00:02:02,150
Então isso vai ser 2theta.

43
00:02:02,150 --> 00:02:05,260
É o ângulo central subtendem o mesmo arco.

44
00:02:05,260 --> 00:02:10,120
Agora, este triângulo para a direita aqui, esta uma direita aqui, este

45
00:02:10,120 --> 00:02:11,620
é um triângulo isósceles.

46
00:02:11,620 --> 00:02:13,800
Eu podia girá-lo e desenhá-lo como este.

47
00:02:16,480 --> 00:02:22,163
Se eu o invertida ele seria parecido com isso, que e então

48
00:02:22,163 --> 00:02:25,000
o lado Verde seria para baixo como esse.

49
00:02:25,000 --> 00:02:28,980
E ambos esses lados são do comprimento r.

50
00:02:28,980 --> 00:02:31,160
Este ângulo superior é 2theta.

51
00:02:31,160 --> 00:02:33,530
Portanto, tudo que eu fiz é eu o levei e eu rodá-lo ao redor para

52
00:02:33,530 --> 00:02:35,060
desenhá-lo para você dessa forma.

53
00:02:35,060 --> 00:02:37,050
Este lado é esse lado direito lá.

54
00:02:37,050 --> 00:02:41,660
Uma vez que seus dois lados são iguais, isto é isóscele, assim estes para

55
00:02:41,660 --> 00:02:43,980
ângulos de base devem ser o mesmo.

56
00:02:47,580 --> 00:02:49,820
Que e que deve ser o mesmo, ou se eu fosse ele elaborar

57
00:02:49,820 --> 00:02:55,150
aqui, que e que deve ser o mesmo ângulo de base exato.

58
00:02:55,150 --> 00:02:58,150
Agora, deixe-me ver, eu já usei teta, talvez eu vou

59
00:02:58,150 --> 00:02:59,800
Use x para esses ângulos.

60
00:02:59,800 --> 00:03:05,230
Para isso tem que ser x, e que tem que ser x.

61
00:03:05,230 --> 00:03:08,000
Então o que é x vai ser igual?

62
00:03:08,000 --> 00:03:12,120
Bem, x mais x mais 2theta ter igualdade de 180 graus.

63
00:03:12,120 --> 00:03:13,970
Eles estão todos no mesmo triângulo.

64
00:03:13,970 --> 00:03:15,770
Então deixe-me escrever que para baixo.

65
00:03:15,770 --> 00:03:23,010
Ficamos com x + x + 2theta, todos tem que ser igual a 180

66
00:03:23,010 --> 00:03:30,880
graus, ou podemos obter 2 x mais 2theta é igual a 180 graus,

67
00:03:30,880 --> 00:03:35,970
ou ficamos 2 x é igual a 180 menos 2theta.

68
00:03:35,970 --> 00:03:42,980
Divida ambos os lados por 2, você recebe x é igual a 90 menos teta.

69
00:03:42,980 --> 00:03:50,590
Então x é igual a 90 menos teta.

70
00:03:50,590 --> 00:03:52,890
Agora vamos ver o que mais poderíamos fazer com isso.

71
00:03:52,890 --> 00:03:55,130
Bem nós poderia olhar este direito triângulo aqui.

72
00:03:55,130 --> 00:03:59,160
Este triângulo, deste lado aqui também tem esta distância

73
00:03:59,160 --> 00:04:01,930
bem aqui é também um raio do círculo.

74
00:04:01,930 --> 00:04:04,080
Esta distância aqui já tenha identificado como ele, é

75
00:04:04,080 --> 00:04:05,060
um raio de um círculo.

76
00:04:05,060 --> 00:04:08,870
Uma vez mais, este também é um triângulo isósceles.

77
00:04:08,870 --> 00:04:12,770
Estes dois lados são iguais, assim que estes dois ângulos de base

78
00:04:12,770 --> 00:04:13,500
tem que ser igual.

79
00:04:13,500 --> 00:04:17,160
Portanto, se este for teta, esta também será a

80
00:04:17,160 --> 00:04:17,895
ser igual a teta.

81
00:04:17,895 --> 00:04:20,770
E na verdade, nós usamos essas informações, podemos utilizar para realmente

82
00:04:20,770 --> 00:04:25,100
mostrar esse primeiro resultado sobre ângulos inscritos e o

83
00:04:25,100 --> 00:04:27,340
relação entre eles e os ângulos central subtendem

84
00:04:27,340 --> 00:04:27,980
o mesmo arco.

85
00:04:27,980 --> 00:04:29,670
Portanto, se isso é teta, que é teta porque este é

86
00:04:29,670 --> 00:04:31,120
um triângulo isósceles.

87
00:04:31,120 --> 00:04:36,150
Então, qual é esse ângulo inteiro por aqui?

88
00:04:36,150 --> 00:04:39,850
Bem ele vai ser teta mais 90 menos teta.

89
00:04:39,850 --> 00:04:41,650
Esse ângulo direito lá está indo ser teta

90
00:04:41,650 --> 00:04:44,690
Além disso, 90 menos teta.

91
00:04:44,690 --> 00:04:46,270
Bem, os thetas cancelam.

92
00:04:46,270 --> 00:04:49,690
Assim não importa o quê, enquanto um lado do meu triângulo é o

93
00:04:49,690 --> 00:04:53,070
diâmetro e, em seguida, o ângulo ou o vértice do ângulo

94
00:04:53,070 --> 00:04:56,620
frente senta-se o oposto do que lado, senta-se na

95
00:04:56,620 --> 00:05:01,780
circunferência e, em seguida, este ângulo certo aqui vai ser um

96
00:05:01,780 --> 00:05:08,750
ângulo reto e isso vai ser um triângulo retângulo.

97
00:05:08,750 --> 00:05:11,640
Então se eu fosse apenas para desenhar algo aleatório como este-

98
00:05:11,640 --> 00:05:16,010
se eu fosse apenas ter um ponto ali mesmo, como aquele, e

99
00:05:16,010 --> 00:05:19,750
desenhá-lo apenas como aquele, este é um ângulo reto.

100
00:05:19,750 --> 00:05:23,220
Se eu fosse para desenhar algo parecido e sair como

101
00:05:23,220 --> 00:05:25,240
que, este é um ângulo reto.

102
00:05:25,240 --> 00:05:27,860
Para qualquer um desses eu poderia fazer essa prova mesma exata.

103
00:05:27,860 --> 00:05:30,090
E de fato, a maneira que eu desenhei aqui, fiquei muito

104
00:05:30,090 --> 00:05:33,810
geral assim que seria aplicáveis a qualquer um desses triângulos.