0:00:00.590,0:00:03.640
Digamos que temos um círculo, e, em seguida, temos um

0:00:03.640,0:00:05.280
diâmetro do círculo.

0:00:05.280,0:00:09.080
Permitam-me chamar a minha melhor diâmetro.

0:00:09.080,0:00:09.760
Isso é muito bom.

0:00:09.760,0:00:12.580
Este direito aqui é o diâmetro do círculo ou tem um

0:00:12.580,0:00:14.700
diâmetro do círculo.

0:00:14.700,0:00:16.110
Que é um diâmetro.

0:00:16.110,0:00:19.220
Digamos que eu tenha um triângulo onde o diâmetro é de um lado

0:00:19.220,0:00:26.040
o triângulo e o ângulo oposto esse lado, tem

0:00:26.040,0:00:28.960
vértice, senta-se algum lugar na circunferência.

0:00:28.960,0:00:34.200
Então, vamos dizer, o ângulo ou o ângulo oposto deste diâmetro

0:00:34.200,0:00:35.260
senta-se sobre essa circunferência.

0:00:35.260,0:00:38.020
Assim que o triângulo se parece com isso.

0:00:38.020,0:00:44.160
O triângulo olha como aquele.

0:00:44.160,0:00:47.170
O que eu estou indo para mostrar-lhe neste vídeo é que

0:00:47.170,0:00:50.700
Este triângulo está indo ser um triângulo retângulo.

0:00:54.290,0:00:57.040
O lado de 90 graus, vai ser o lado que é

0:00:57.040,0:00:58.550
em frente deste diâmetro.

0:00:58.550,0:01:00.340
Eu não quero rotulá-lo apenas ainda, porque isso seria

0:01:00.340,0:01:02.140
estragar a diversão da prova.

0:01:02.140,0:01:05.070
Agora vamos ver o que podemos fazer para mostrar isso.

0:01:05.070,0:01:08.910
Bem, nós temos no nosso kit de ferramenta a noção de um inscrito

0:01:08.910,0:01:12.970
ângulo, é relação para uma central, ângulo que

0:01:12.970,0:01:14.830
subtende o mesmo arco.

0:01:14.830,0:01:15.720
Então, vamos olhar para isso.

0:01:15.720,0:01:18.950
Então, vamos dizer que se trata de um ângulo inscrito aqui.

0:01:18.950,0:01:22.760
Vamos chamar esta teta.

0:01:22.760,0:01:25.070
Agora vamos dizer que que é o centro de

0:01:25.070,0:01:27.370
meu círculo bem ali.

0:01:27.370,0:01:30.190
Então esse ângulo aqui seria um ângulo central.

0:01:30.190,0:01:32.620
Gostaria de chamar outro triângulo direito aqui, outra

0:01:32.620,0:01:33.460
linha ali mesmo.

0:01:33.460,0:01:35.130
Este é um ângulo central aqui.

0:01:35.130,0:01:38.190
Este é um raio.

0:01:38.190,0:01:40.070
Este é o mesmo raio - na verdade isso

0:01:40.070,0:01:41.230
distância é o mesmo.

0:01:41.230,0:01:44.480
Mas nós aprendemos vários vídeos há que olhar, isso

0:01:44.480,0:01:48.710
ângulo, inscrito este ângulo, subtende esse arco até aqui.

0:01:52.420,0:01:55.850
O ângulo central que subtende o mesmo arco está indo

0:01:55.850,0:01:57.400
para ser duas vezes este ângulo.

0:01:57.400,0:01:59.040
Provámos que vários vídeos.

0:01:59.040,0:02:02.150
Então isso vai ser 2theta.

0:02:02.150,0:02:05.260
É o ângulo central subtendem o mesmo arco.

0:02:05.260,0:02:10.120
Agora, este triângulo para a direita aqui, esta uma direita aqui, este

0:02:10.120,0:02:11.620
é um triângulo isósceles.

0:02:11.620,0:02:13.800
Eu podia girá-lo e desenhá-lo como este.

0:02:16.480,0:02:22.163
Se eu o invertida ele seria parecido com isso, que e então

0:02:22.163,0:02:25.000
o lado Verde seria para baixo como esse.

0:02:25.000,0:02:28.980
E ambos esses lados são do comprimento r.

0:02:28.980,0:02:31.160
Este ângulo superior é 2theta.

0:02:31.160,0:02:33.530
Portanto, tudo que eu fiz é eu o levei e eu rodá-lo ao redor para

0:02:33.530,0:02:35.060
desenhá-lo para você dessa forma.

0:02:35.060,0:02:37.050
Este lado é esse lado direito lá.

0:02:37.050,0:02:41.660
Uma vez que seus dois lados são iguais, isto é isóscele, assim estes para

0:02:41.660,0:02:43.980
ângulos de base devem ser o mesmo.

0:02:47.580,0:02:49.820
Que e que deve ser o mesmo, ou se eu fosse ele elaborar

0:02:49.820,0:02:55.150
aqui, que e que deve ser o mesmo ângulo de base exato.

0:02:55.150,0:02:58.150
Agora, deixe-me ver, eu já usei teta, talvez eu vou

0:02:58.150,0:02:59.800
Use x para esses ângulos.

0:02:59.800,0:03:05.230
Para isso tem que ser x, e que tem que ser x.

0:03:05.230,0:03:08.000
Então o que é x vai ser igual?

0:03:08.000,0:03:12.120
Bem, x mais x mais 2theta ter igualdade de 180 graus.

0:03:12.120,0:03:13.970
Eles estão todos no mesmo triângulo.

0:03:13.970,0:03:15.770
Então deixe-me escrever que para baixo.

0:03:15.770,0:03:23.010
Ficamos com x + x + 2theta, todos tem que ser igual a 180

0:03:23.010,0:03:30.880
graus, ou podemos obter 2 x mais 2theta é igual a 180 graus,

0:03:30.880,0:03:35.970
ou ficamos 2 x é igual a 180 menos 2theta.

0:03:35.970,0:03:42.980
Divida ambos os lados por 2, você recebe x é igual a 90 menos teta.

0:03:42.980,0:03:50.590
Então x é igual a 90 menos teta.

0:03:50.590,0:03:52.890
Agora vamos ver o que mais poderíamos fazer com isso.

0:03:52.890,0:03:55.130
Bem nós poderia olhar este direito triângulo aqui.

0:03:55.130,0:03:59.160
Este triângulo, deste lado aqui também tem esta distância

0:03:59.160,0:04:01.930
bem aqui é também um raio do círculo.

0:04:01.930,0:04:04.080
Esta distância aqui já tenha identificado como ele, é

0:04:04.080,0:04:05.060
um raio de um círculo.

0:04:05.060,0:04:08.870
Uma vez mais, este também é um triângulo isósceles.

0:04:08.870,0:04:12.770
Estes dois lados são iguais, assim que estes dois ângulos de base

0:04:12.770,0:04:13.500
tem que ser igual.

0:04:13.500,0:04:17.160
Portanto, se este for teta, esta também será a

0:04:17.160,0:04:17.895
ser igual a teta.

0:04:17.895,0:04:20.770
E na verdade, nós usamos essas informações, podemos utilizar para realmente

0:04:20.770,0:04:25.100
mostrar esse primeiro resultado sobre ângulos inscritos e o

0:04:25.100,0:04:27.340
relação entre eles e os ângulos central subtendem

0:04:27.340,0:04:27.980
o mesmo arco.

0:04:27.980,0:04:29.670
Portanto, se isso é teta, que é teta porque este é

0:04:29.670,0:04:31.120
um triângulo isósceles.

0:04:31.120,0:04:36.150
Então, qual é esse ângulo inteiro por aqui?

0:04:36.150,0:04:39.850
Bem ele vai ser teta mais 90 menos teta.

0:04:39.850,0:04:41.650
Esse ângulo direito lá está indo ser teta

0:04:41.650,0:04:44.690
Além disso, 90 menos teta.

0:04:44.690,0:04:46.270
Bem, os thetas cancelam.

0:04:46.270,0:04:49.690
Assim não importa o quê, enquanto um lado do meu triângulo é o

0:04:49.690,0:04:53.070
diâmetro e, em seguida, o ângulo ou o vértice do ângulo

0:04:53.070,0:04:56.620
frente senta-se o oposto do que lado, senta-se na

0:04:56.620,0:05:01.780
circunferência e, em seguida, este ângulo certo aqui vai ser um

0:05:01.780,0:05:08.750
ângulo reto e isso vai ser um triângulo retângulo.

0:05:08.750,0:05:11.640
Então se eu fosse apenas para desenhar algo aleatório como este-

0:05:11.640,0:05:16.010
se eu fosse apenas ter um ponto ali mesmo, como aquele, e

0:05:16.010,0:05:19.750
desenhá-lo apenas como aquele, este é um ângulo reto.

0:05:19.750,0:05:23.220
Se eu fosse para desenhar algo parecido e sair como

0:05:23.220,0:05:25.240
que, este é um ângulo reto.

0:05:25.240,0:05:27.860
Para qualquer um desses eu poderia fazer essa prova mesma exata.

0:05:27.860,0:05:30.090
E de fato, a maneira que eu desenhei aqui, fiquei muito

0:05:30.090,0:05:33.810
geral assim que seria aplicáveis a qualquer um desses triângulos.