[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.76,0:00:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Здравствуйте!
Dialogue: 0,0:00:04.08,0:00:08.10,Default,,0000,0000,0000,,На этом уроке мы решим задачу, в которой столкнемся с пропорцией.
Dialogue: 0,0:00:08.10,0:00:12.56,Default,,0000,0000,0000,,По рецепту для приготовления овсяного печенья надо взять
Dialogue: 0,0:00:12.56,0:00:16.08,Default,,0000,0000,0000,,2 стакана муки на 3 стакана овсяных хлопьев.
Dialogue: 0,0:00:16.08,0:00:20.08,Default,,0000,0000,0000,,Сколько муки нужно взять на 9 стаканов овсяных хлопьев,
Dialogue: 0,0:00:20.08,0:00:23.48,Default,,0000,0000,0000,,чтобы приготовить большую партию печенья?
Dialogue: 0,0:00:23.48,0:00:25.66,Default,,0000,0000,0000,,Теперь давайте подумаем, о чем идет речь.
Dialogue: 0,0:00:25.66,0:00:32.28,Default,,0000,0000,0000,,У нас есть 2 стакана муки на каждые 3 стакана овсяных хлопьев.
Dialogue: 0,0:00:32.28,0:00:35.32,Default,,0000,0000,0000,,У нас спрашивают, сколько нужно муки для приготовления
Dialogue: 0,0:00:35.32,0:00:41.52,Default,,0000,0000,0000,,большой партии печенья, если мы возьмем 9 стаканов овсяных хлопьев.
Dialogue: 0,0:00:41.52,0:00:45.60,Default,,0000,0000,0000,,Есть несколько способов решения данной задачи.
Dialogue: 0,0:00:45.60,0:00:48.68,Default,,0000,0000,0000,,Рассмотрим первый способ. Нам известно,
Dialogue: 0,0:00:48.68,0:00:51.84,Default,,0000,0000,0000,,что на 3 стакана овсяных хлопьев нам надо взять
Dialogue: 0,0:00:51.84,0:00:55.68,Default,,0000,0000,0000,,2 стакана муки. Но неизвестно, сколько нужно муки,
Dialogue: 0,0:00:55.68,0:00:58.36,Default,,0000,0000,0000,,если у нас есть 9 стаканов овсяных хлопьев.
Dialogue: 0,0:00:58.36,0:01:02.96,Default,,0000,0000,0000,,Именно на этот вопрос нам и надо ответить. Если мы
Dialogue: 0,0:01:02.96,0:01:06.56,Default,,0000,0000,0000,,вместо 3-ех стаканов овсяных хлопьев возьмем 9 стаканов,
Dialogue: 0,0:01:06.56,0:01:09.76,Default,,0000,0000,0000,,во сколько раз больше овсяных хлопьев нам надо взять?
Dialogue: 0,0:01:09.76,0:01:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Как видите, мы берем в 3 раза больше овсяных хлопьев.
Dialogue: 0,0:01:13.60,0:01:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Другими словами, мы умножаем на 3, так как
Dialogue: 0,0:01:16.00,0:01:21.04,Default,,0000,0000,0000,,3*3=9. Если мы используем муку в той же пропорции,
Dialogue: 0,0:01:21.04,0:01:25.24,Default,,0000,0000,0000,,нам надо и муки взять в 3 раза больше.
Dialogue: 0,0:01:25.24,0:01:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Следовательно, мы умножаем и количество муки на 3:
Dialogue: 0,0:01:28.80,0:01:35.24,Default,,0000,0000,0000,,2*3=6. Таким образом, нам надо взять 6 стаканов муки.
Dialogue: 0,0:01:35.24,0:01:40.16,Default,,0000,0000,0000,,Это и будет наш ответ – 6 стаканов муки.
Dialogue: 0,0:01:40.16,0:01:43.76,Default,,0000,0000,0000,,Теперь рассмотрим второй способ решения.
Dialogue: 0,0:01:43.76,0:01:46.65,Default,,0000,0000,0000,,Мы можем просто составить пропорцию.
Dialogue: 0,0:01:46.65,0:01:52.56,Default,,0000,0000,0000,,Мы могли бы записать её так: 2 стакана муки/
Dialogue: 0,0:01:52.56,0:02:00.24,Default,,0000,0000,0000,,3 стакана овсяных хлопьев = ? стаканов муки/
Dialogue: 0,0:02:00.24,0:02:05.56,Default,,0000,0000,0000,,9 стаканов овсяных хлопьев. Мне, конечно, больше нравится
Dialogue: 0,0:02:05.56,0:02:09.12,Default,,0000,0000,0000,,первый способ. Если мы утроили количество овсяных хлопьев,
Dialogue: 0,0:02:09.12,0:02:11.72,Default,,0000,0000,0000,,мы должны утроить и количество муки,
Dialogue: 0,0:02:11.72,0:02:15.44,Default,,0000,0000,0000,,чтобы сохранить правильную пропорцию данных продуктов.
Dialogue: 0,0:02:15.44,0:02:19.32,Default,,0000,0000,0000,,Во втором же способе, где у нас что-то вроде уравнения,
Dialogue: 0,0:02:19.32,0:02:21.51,Default,,0000,0000,0000,,нам придется поработать с алгеброй.
Dialogue: 0,0:02:21.51,0:02:25.15,Default,,0000,0000,0000,,Этот метод называют умножением «крест-накрест».
Dialogue: 0,0:02:25.15,0:02:28.00,Default,,0000,0000,0000,,В любой пропорции можно перемножать члены пропорции
Dialogue: 0,0:02:28.00,0:02:34.01,Default,,0000,0000,0000,,по диагонали. Вот это и есть принцип перекрестного умножения.
Dialogue: 0,0:02:34.01,0:02:37.84,Default,,0000,0000,0000,,Таким образом, если мы перемножим члены пропорции крест-накрест,
Dialogue: 0,0:02:37.84,0:02:47.84,Default,,0000,0000,0000,,мы получим: 2{\i1}9=?{\i0}3. Знак вопроса, как вы помните,
Dialogue: 0,0:02:47.84,0:02:51.16,Default,,0000,0000,0000,,представляет количество стаканов муки, которые мы берем
Dialogue: 0,0:02:51.16,0:02:55.52,Default,,0000,0000,0000,,на 9 стаканов овсяных хлопьев. Таким образом, у нас
Dialogue: 0,0:02:55.52,0:03:04.08,Default,,0000,0000,0000,,18=?*3. Следовательно, количество муки, которое нам надо взять,
Dialogue: 0,0:03:04.08,0:03:07.24,Default,,0000,0000,0000,,умноженное на 3, будет равно 18-ти. Другими словами,
Dialogue: 0,0:03:07.24,0:03:12.26,Default,,0000,0000,0000,,мы должны найти число, при умножение на которое получится 18.
Dialogue: 0,0:03:12.26,0:03:16.64,Default,,0000,0000,0000,,Это число – 6. В результате мы все равно получили
Dialogue: 0,0:03:16.64,0:03:20.40,Default,,0000,0000,0000,,?=6. Таким образом, наши ответы совпадают.
Dialogue: 0,0:03:20.40,0:03:22.94,Default,,0000,0000,0000,,Нам нужно взять 6 стаканов муки.
Dialogue: 0,0:03:22.94,0:03:26.28,Default,,0000,0000,0000,,Вы наверное немного озадачены. У вас возник вопрос:
Dialogue: 0,0:03:26.28,0:03:28.80,Default,,0000,0000,0000,,почему перемножать крест-накрест правильно?
Dialogue: 0,0:03:28.80,0:03:33.52,Default,,0000,0000,0000,,Если у нас есть такого рода пропорция, почему правильно
Dialogue: 0,0:03:33.52,0:03:38.12,Default,,0000,0000,0000,,перемножать ее члены? Почему этот знаменатель мы умножаем
Dialogue: 0,0:03:38.12,0:03:40.64,Default,,0000,0000,0000,,на этот числитель? И почему это произведение, в свою очередь,
Dialogue: 0,0:03:40.64,0:03:45.68,Default,,0000,0000,0000,,равно произведению вот этого числителя и этого знаменателя?
Dialogue: 0,0:03:45.68,0:03:49.44,Default,,0000,0000,0000,,Это на самом деле простая алгебра. Чтобы вам все показать,
Dialogue: 0,0:03:49.44,0:03:52.64,Default,,0000,0000,0000,,я просто-напросто перепишу эту пропорцию:
Dialogue: 0,0:03:52.64,0:03:59.60,Default,,0000,0000,0000,,2/3=х/9 (вместо знака вопроса я поставила х).
Dialogue: 0,0:03:59.60,0:04:04.00,Default,,0000,0000,0000,,Итак, из этой записи следует, что левая часть равна правой.
Dialogue: 0,0:04:04.00,0:04:06.52,Default,,0000,0000,0000,,Значит, все, что мы делаем с левой частью,
Dialogue: 0,0:04:06.52,0:04:09.89,Default,,0000,0000,0000,,мы должны сделать и с правой (если мы, конечно, хотим,
Dialogue: 0,0:04:09.89,0:04:13.60,Default,,0000,0000,0000,,чтобы наше равенство осталось верным). Все, что нам надо,
Dialogue: 0,0:04:13.60,0:04:18.08,Default,,0000,0000,0000,,так это упростить данное уравнение. У нас в правой части
Dialogue: 0,0:04:18.08,0:04:21.76,Default,,0000,0000,0000,,должен остаться только х. Таким образом, если мы умножим
Dialogue: 0,0:04:21.76,0:04:26.40,Default,,0000,0000,0000,,вот это на 9, то девятки сократятся. Значит, останется только х.
Dialogue: 0,0:04:26.40,0:04:29.28,Default,,0000,0000,0000,,Итак, давайте умножим правую часть на 9. Но если
Dialogue: 0,0:04:29.28,0:04:33.02,Default,,0000,0000,0000,,мы умножаем правую часть на 9, то нам нужно и левую часть
Dialogue: 0,0:04:33.02,0:04:36.80,Default,,0000,0000,0000,,умножить на 9. В противном случае выражения не будут равны.
Dialogue: 0,0:04:36.80,0:04:40.04,Default,,0000,0000,0000,,Если мы хотим, чтобы они оставались равными, мы должны умножить
Dialogue: 0,0:04:40.04,0:04:44.26,Default,,0000,0000,0000,,на 9 оба выражения, то есть обе части уравнения.
Dialogue: 0,0:04:44.26,0:04:46.52,Default,,0000,0000,0000,,Девятки в правой части у нас сокращаются. Следовательно,
Dialogue: 0,0:04:46.52,0:04:49.60,Default,,0000,0000,0000,,остается только х. В левой части у нас
Dialogue: 0,0:04:49.60,0:04:58.48,Default,,0000,0000,0000,,9{\i1}2/3 или 9/1{\i0}2/3, и все это равно 18/3. Так как
Dialogue: 0,0:04:58.48,0:05:05.32,Default,,0000,0000,0000,,18:3=6, то х=6. И эту часть я расписала для того,
Dialogue: 0,0:05:05.32,0:05:09.32,Default,,0000,0000,0000,,чтобы показать, почему работает умножение «крест-накрест».
Dialogue: 0,0:05:09.32,0:05:12.16,Default,,0000,0000,0000,,Но лично я советую в таких простых задачах, как эта,
Dialogue: 0,0:05:12.16,0:05:15.44,Default,,0000,0000,0000,,использовать первый способ решения. Если нам нужно взять
Dialogue: 0,0:05:15.44,0:05:19.68,Default,,0000,0000,0000,,в 3 раза больше овсяных хлопьев, то и муки нам нужно в 3 раза больше.
Dialogue: 0,0:05:19.68,0:05:24.52,Default,,0000,0000,0000,,Итак, мы решили задачу. Наш ответ – 6 стаканов муки.
Dialogue: 0,0:05:24.52,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,На сегодня все! До встречи на следующем уроке!