WEBVTT

00:00:00.690 --> 00:00:04.210
Mums šeit ir dotas divas matricas,
matrica E un matrica D.

00:00:04.210 --> 00:00:05.960
Un mums jānoskaidro, kāda ir ED,

00:00:05.960 --> 00:00:07.700
kas ir tas pats, kas aprēķināt

00:00:07.700 --> 00:00:10.050
matricas E un matricas D reizinājumu.

00:00:10.050 --> 00:00:11.590
Lai atcerētos šo visu,

00:00:11.590 --> 00:00:12.970
nokopēšu šo,

00:00:12.970 --> 00:00:18.620
un tad atvēršu savus pierakstus.

00:00:18.620 --> 00:00:21.070
Tātad ielīmēšu to šeit.

00:00:21.070 --> 00:00:23.540
Tā ir visa mums nepieciešamā informācija.

00:00:23.540 --> 00:00:25.180
Pamēģināsim to izrēķināt.

00:00:25.180 --> 00:00:33.840
Tātad matrica E reizināta ar matricu D,
kas ir vienāds ar...

00:00:33.840 --> 00:00:35.510
Matrica E ir šī te.

00:00:35.510 --> 00:00:44.970
Tātad tā satur 0, 3, 5, 5, 5, 2, un ir
reizināta ar matricu D, kas izskatās šādi.

00:00:44.970 --> 00:00:51.250
Tātad mēs to reizināsim ar 3, 3, 4, 4,

00:00:51.250 --> 00:00:54.322
mīnus 2, mīnus 2.

00:00:54.322 --> 00:00:55.770
Vispirms mums ir jāpārbauda,

00:00:55.770 --> 00:00:58.270
vai šī darbība vispār ir definēta.

00:00:58.270 --> 00:01:01.740
Matricu reizināšana ir cilvēka veidota.

00:01:01.740 --> 00:01:03.870
Principā visas darbības ir izdomājumi,

00:01:03.870 --> 00:01:05.950
kam ir jaukas īpašības.

00:01:05.950 --> 00:01:09.400
Mēs, cilvēki, esam definējuši
matricu reizināšanu tā,

00:01:09.400 --> 00:01:13.330
ka tā ir spēkā tikai tad, kad
sareizinām divas šādas matricas...

00:01:13.330 --> 00:01:16.000
Šai te matricai ir divas rindas
un trīs kolonnas.

00:01:16.000 --> 00:01:18.020
Tātad tā ir 2 reiz 3 matrica.

00:01:18.020 --> 00:01:22.224
Un šai ir trīs rindas un divas kolonnas,
tā ir 3 reiz 2.

00:01:22.224 --> 00:01:25.910
Mēs drīkstam sareizināt šo matricu ar
šo matricu tikai tad, ja

00:01:25.910 --> 00:01:32.600
šīs matricas kolonnu skaits ir
vienāds ar rindu skaitu šajā matricā.

00:01:32.600 --> 00:01:36.250
Šajā gadījumā tas ir spēkā,
tāpēc es varu tās reizināt.

00:01:36.250 --> 00:01:39.240
Ja šie divi skaitļi nebūtu vienādi,
ja kolonu skaits

00:01:39.240 --> 00:01:41.950
nebūtu vienāds ar šo rindu skaitu, tad

00:01:41.950 --> 00:01:45.030
mēs nevarētu veikt darbību,
vismaz ne tā, kā

00:01:45.030 --> 00:01:48.029
mēs esam definējuši matricu reizināšanu.

00:01:48.029 --> 00:01:49.820
Vēl viena lieta, ko jāpatur prātā,

00:01:49.820 --> 00:01:53.750
ir tas, ka E reizināts ar D ne vienmēr
ir tas pats, kas D reizināts ar E.

00:01:53.750 --> 00:01:56.220
Secībai ir nozīme, kad reizinām matricas.

00:01:56.220 --> 00:01:58.620
Ja šie būtu vienkārši skaitļi,
tam nebūtu nozīmes,

00:01:58.620 --> 00:02:00.470
bet matricām tas ir svarīgi.

00:02:00.470 --> 00:02:02.340
Tagad izrēķināsim to.

00:02:02.340 --> 00:02:05.930
Tātad mēs iegūsim

00:02:05.930 --> 00:02:07.325
2 reiz 2 matricu.

00:02:07.325 --> 00:02:09.130
Man vajadzēs diezgan daudz vietas,

00:02:09.130 --> 00:02:11.255
jo mums būs jāveic daudz aprēķinu.

00:02:11.255 --> 00:02:15.160
Tātad tas būs vienāds ar-- es

00:02:15.160 --> 00:02:18.300
šeit izveidošu milzīgu 2 reiz 2 matricu.

00:02:18.300 --> 00:02:20.590
Mēs varam iegūt augšējo kreiso elementu...

00:02:20.590 --> 00:02:24.220
Augšējais kreisais elements būtībā ir

00:02:24.220 --> 00:02:29.770
šī rinda, reizināta ar šo kolonnu.

00:02:29.770 --> 00:02:31.220
Ja šie būtu vektori,

00:02:31.220 --> 00:02:32.920
un tu jau zini skalāro reizinājumu,

00:02:32.920 --> 00:02:34.870
tad šis ir šo abu skalārais reizinājums.

00:02:34.870 --> 00:02:37.660
Ja tu nezini, kas tas ir, es parādīšu.

00:02:37.660 --> 00:02:45.750
Šis elements būs 0 reiz 3, plus 3 reiz 3,

00:02:45.750 --> 00:02:47.500
plus 5 reiz 4.

00:02:50.310 --> 00:02:52.260
Tātad tas ir augšējais kreisais elements.

00:02:52.260 --> 00:02:54.651
Un es jau redzu, ka man te
pietrūks vietas, tāpēc

00:02:54.651 --> 00:02:58.160
pārvietošu šo pa labi,

00:02:58.160 --> 00:03:01.250
lai varu brīvi izpausties.

00:03:01.250 --> 00:03:04.490
Tagad aprēķināsim labo augšējo elementu.

00:03:04.490 --> 00:03:07.760
Šis bija kreisais augšējais,
tagad mēs atradīsim labo augšējo.

00:03:07.760 --> 00:03:12.060
Labais augšējais elements būs

00:03:12.060 --> 00:03:17.970
šīs rindas un
šīs kolonnas reizinājums.

00:03:17.970 --> 00:03:21.442
Ievēro, ka rinda tiek
iegūta no pirmās matricas,

00:03:21.442 --> 00:03:23.270
un kolonna no otrās.

00:03:23.270 --> 00:03:25.310
Tās nosaka elementa atrašanās vietu.

00:03:25.310 --> 00:03:29.430
Tāpat kā iepriekš, tas būs 0 reiz 4,

00:03:29.430 --> 00:03:37.880
plus 3 reiz mīnus 2, plus 5 reiz mīnus 2.

00:03:37.880 --> 00:03:39.620
Ejam tālāk.

00:03:39.620 --> 00:03:44.490
Kreisais apakšējais elements būs
šī rinda, otrā rinda,

00:03:44.490 --> 00:03:47.400
reizināta ar šo pirmo kolonnu.

00:03:47.400 --> 00:03:58.800
Tātad tas būs 5 reiz 3,
plus 5 reiz 3, plus 2 reiz 4.

00:03:58.800 --> 00:04:00.210
Un mēs gandrīz esam beiguši.

00:04:00.210 --> 00:04:03.710
Mums tikai jāsareizina jeb jāatrod
skalārais reizinājums no šīs rindas

00:04:03.710 --> 00:04:06.770
un šīs te kolonnas.

00:04:06.770 --> 00:04:14.070
Tātad tas būs 5 reiz 4,
plus 5 reiz mīnus 2,

00:04:14.070 --> 00:04:18.279
plus 2 reiz mīnus 2.

00:04:18.279 --> 00:04:19.949
Un tas būs vienāds ar,

00:04:19.949 --> 00:04:22.550
tagad varam vienkārši visu aprēķināt.

00:04:22.550 --> 00:04:25.370
Paskatīsimies, 0 reizināts ar 3 ir 0.

00:04:25.370 --> 00:04:28.370
Šis ir 9 plus 20,

00:04:28.370 --> 00:04:30.270
kas ir 29.

00:04:30.270 --> 00:04:33.420
Šis viss vienkāršojās uz 29.

00:04:33.420 --> 00:04:34.940
Šis te ir 0.

00:04:34.940 --> 00:04:36.670
Tas ir mīnus 6.

00:04:36.670 --> 00:04:38.070
Un tad šis ir mīnus 10.

00:04:38.070 --> 00:04:39.940
Tātad šis viss sanāks mīnus 16.

00:04:43.140 --> 00:04:48.110
Šeit mums ir 15 plus 15, kas ir 30,
plus 8.

00:04:48.110 --> 00:04:51.470
Tātad tas ir 38.

00:04:51.470 --> 00:04:59.180
Visbeidzot, te ir 20 mīnus 10 mīnus 4.

00:04:59.180 --> 00:05:02.440
Tātad tas būs 6.

00:05:02.440 --> 00:05:05.170
Šo visu vienkāršojām uz 6.

00:05:05.170 --> 00:05:09.178
Tātad mūsu atbilde būs 29,
mīnus 16, 38 un 6.

00:05:25.130 --> 00:05:26.800
Pārbaudīsim mūsu atbildi.

00:05:26.800 --> 00:05:28.457
Tā ir pareiza.