[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.69,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.69,0:00:04.21,Default,,0000,0000,0000,,Дадени са две матрици: \Nматрица Е и матрица D.
Dialogue: 0,0:00:04.21,0:00:05.96,Default,,0000,0000,0000,,Пита се колко е ED,
Dialogue: 0,0:00:05.96,0:00:08.28,Default,,0000,0000,0000,,което е друг начин да кажем какво е произведението на матрица Е
Dialogue: 0,0:00:08.28,0:00:10.02,Default,,0000,0000,0000,,и матрица D.
Dialogue: 0,0:00:10.05,0:00:11.58,Default,,0000,0000,0000,,За да запомня какво правя,
Dialogue: 0,0:00:11.59,0:00:12.97,Default,,0000,0000,0000,,нека копирам и поставя това.
Dialogue: 0,0:00:12.97,0:00:18.62,Default,,0000,0000,0000,,И ще си изкарам \Nмалкото тефтерче.
Dialogue: 0,0:00:18.62,0:00:21.07,Default,,0000,0000,0000,,Нека поставя това тук.
Dialogue: 0,0:00:21.07,0:00:23.54,Default,,0000,0000,0000,,Имаме цялата информация,\Nкоято ни е нужна.
Dialogue: 0,0:00:23.54,0:00:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Да се пробваме да го решим.
Dialogue: 0,0:00:25.18,0:00:33.84,Default,,0000,0000,0000,,Матрица Е по матрица D, \Nкоето е равно на...
Dialogue: 0,0:00:33.84,0:00:35.51,Default,,0000,0000,0000,,Това всичкото е матрица Е.
Dialogue: 0,0:00:35.51,0:00:44.97,Default,,0000,0000,0000,,Следователно 0, 3, 5, 5, 5, 2\Nпо матрица D, която е всичко това.
Dialogue: 0,0:00:44.97,0:00:51.25,Default,,0000,0000,0000,,Ще умножим по 3, 3, 4, 4,
Dialogue: 0,0:00:51.25,0:00:54.06,Default,,0000,0000,0000,,–2, –2.
Dialogue: 0,0:00:54.06,0:00:55.77,Default,,0000,0000,0000,,Първото нещо, което \Nтрябва да проверим,
Dialogue: 0,0:00:55.77,0:00:58.27,Default,,0000,0000,0000,,е дали това е \Nсмислена операция.
Dialogue: 0,0:00:58.27,0:01:01.74,Default,,0000,0000,0000,,Умножението на матрици е операция, \Nдефинирана от хората,
Dialogue: 0,0:01:01.74,0:01:03.87,Default,,0000,0000,0000,,всъщност всички математически\Nоперации са такива,
Dialogue: 0,0:01:03.87,0:01:05.95,Default,,0000,0000,0000,,и те имат някакви свойства.
Dialogue: 0,0:01:05.95,0:01:09.40,Default,,0000,0000,0000,,Начинът, по който хората сме определили умножението на матрици,
Dialogue: 0,0:01:09.40,0:01:13.33,Default,,0000,0000,0000,,важи само когато умножаваме\Nдве матрици.
Dialogue: 0,0:01:13.33,0:01:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Тази тук има \Nдва реда и три колони.
Dialogue: 0,0:01:16.00,0:01:18.02,Default,,0000,0000,0000,,Затова тя е матрица 2 х 3.
Dialogue: 0,0:01:18.02,0:01:22.22,Default,,0000,0000,0000,,А тази има три реда и\Nдве колони, затова тя е 3 х 2.
Dialogue: 0,0:01:22.22,0:01:23.89,Default,,0000,0000,0000,,Тъй като можем да\Nумножим само
Dialogue: 0,0:01:23.89,0:01:27.73,Default,,0000,0000,0000,,тази матрица и тази матрица, операцията е смислена, ако броят на колоните
Dialogue: 0,0:01:27.73,0:01:32.60,Default,,0000,0000,0000,,на тази матрица е равен на\Nброя на редовете на тази матрица.
Dialogue: 0,0:01:32.60,0:01:36.25,Default,,0000,0000,0000,,В тази ситуация е така, затова\Nвсъщност мога да ги умножа.
Dialogue: 0,0:01:36.25,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,Ако тези две матрици не бяха с еднакви размери, \Nако броят на колоните
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:41.95,Default,,0000,0000,0000,,тук не беше равен на броя\Nна редовете тук, тогава
Dialogue: 0,0:01:41.95,0:01:45.03,Default,,0000,0000,0000,,това нямаше да бъде възможна операция, \Nпоне според начина,
Dialogue: 0,0:01:45.03,0:01:48.03,Default,,0000,0000,0000,,по който дефинирахме \Nумножението на матрици.
Dialogue: 0,0:01:48.03,0:01:49.82,Default,,0000,0000,0000,,Другото нещо, което винаги\Nтрябва да помниш,
Dialogue: 0,0:01:49.82,0:01:53.75,Default,,0000,0000,0000,,е че Е по D не винаги е\Nсъщото като D по E.
Dialogue: 0,0:01:53.75,0:01:56.22,Default,,0000,0000,0000,,Последователността има значение\Nпри умножаване на матрици.
Dialogue: 0,0:01:56.22,0:01:58.62,Default,,0000,0000,0000,,Няма значение ако \Nумножаваш обикновени числа,
Dialogue: 0,0:01:58.62,0:02:00.47,Default,,0000,0000,0000,,но има значение\Nпри матриците.
Dialogue: 0,0:02:00.47,0:02:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да решим това.
Dialogue: 0,0:02:02.34,0:02:07.50,Default,,0000,0000,0000,,Това, което ще получим, \Nвсъщност е матрица 2 х 2.
Dialogue: 0,0:02:07.50,0:02:09.13,Default,,0000,0000,0000,,Ще направя малко\Nмясто тук,
Dialogue: 0,0:02:09.13,0:02:11.26,Default,,0000,0000,0000,,защото ще трябва \Nда направим малко сметки.
Dialogue: 0,0:02:11.26,0:02:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на...
Dialogue: 0,0:02:15.16,0:02:18.30,Default,,0000,0000,0000,,Ще направя огромна \N2 х 2 матрица тук.
Dialogue: 0,0:02:18.30,0:02:21.50,Default,,0000,0000,0000,,Ще получим горния\Nляв елемент като
Dialogue: 0,0:02:21.99,0:02:29.77,Default,,0000,0000,0000,,сметнем този ред\Nпо тази колона.
Dialogue: 0,0:02:29.77,0:02:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Ако ги разгледаме\Nкато вектори,
Dialogue: 0,0:02:31.27,0:02:32.92,Default,,0000,0000,0000,,и имаш малко познания за \Nскаларното умножение,
Dialogue: 0,0:02:32.92,0:02:33.59,Default,,0000,0000,0000,,всъщност ще вземем \Nскаларното произведение
Dialogue: 0,0:02:33.59,0:02:34.80,Default,,0000,0000,0000,,на това и това.
Dialogue: 0,0:02:34.80,0:02:37.66,Default,,0000,0000,0000,,А ако нямаш представа какво е\Nтова, сега ще ти покажа.
Dialogue: 0,0:02:37.66,0:02:45.88,Default,,0000,0000,0000,,Този елемент ще бъде 0 по 3, \Nплюс 3 по 3,
Dialogue: 0,0:02:45.88,0:02:50.22,Default,,0000,0000,0000,,плюс 5 по 4,
Dialogue: 0,0:02:50.30,0:02:52.26,Default,,0000,0000,0000,,Това е горният ляв елемент.
Dialogue: 0,0:02:52.26,0:02:54.80,Default,,0000,0000,0000,,И вече виждам, че ще ми свърши\Nпространството,
Dialogue: 0,0:02:54.80,0:02:58.16,Default,,0000,0000,0000,,затова нека преместя\Nтова тук вдясно,
Dialogue: 0,0:02:58.16,0:03:01.25,Default,,0000,0000,0000,,малко място да\Nмога да дишам.
Dialogue: 0,0:03:01.25,0:03:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Сега можем да сметнем \Nгорния десен елемент.
Dialogue: 0,0:03:04.49,0:03:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Това беше горният ляв, сега\Nще сметнем горния десен.
Dialogue: 0,0:03:07.84,0:03:12.10,Default,,0000,0000,0000,,Той ще бъде
Dialogue: 0,0:03:12.10,0:03:17.97,Default,,0000,0000,0000,,този ред по тази колона.
Dialogue: 0,0:03:17.97,0:03:20.17,Default,,0000,0000,0000,,Забележи, че елементът\Nсе получава от реда
Dialogue: 0,0:03:20.17,0:03:23.27,Default,,0000,0000,0000,,от първата матрица и \Nколоната от втората.
Dialogue: 0,0:03:23.27,0:03:25.31,Default,,0000,0000,0000,,Това му определя\Nпозицията.
Dialogue: 0,0:03:25.31,0:03:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Той ще бъде 0 по 4,
Dialogue: 0,0:03:29.43,0:03:37.88,Default,,0000,0000,0000,,плюс 3 по –2, плюс 5 по –2.
Dialogue: 0,0:03:37.88,0:03:39.62,Default,,0000,0000,0000,,И продължаваме.
Dialogue: 0,0:03:39.62,0:03:43.78,Default,,0000,0000,0000,,Долният ляв елемент ще бъде\Nтози ред, втория ред
Dialogue: 0,0:03:43.78,0:03:47.40,Default,,0000,0000,0000,,по първата колона тук.
Dialogue: 0,0:03:47.40,0:03:58.80,Default,,0000,0000,0000,,Следователно: 5 по 3, плюс\N5 по 3, плюс 2 по 4.
Dialogue: 0,0:03:58.80,0:04:00.21,Default,,0000,0000,0000,,Почти сме готови.
Dialogue: 0,0:04:00.21,0:04:03.71,Default,,0000,0000,0000,,Само трябва да умножим, т.е. да сметнем \Nскаларното произведение на този ред
Dialogue: 0,0:04:03.71,0:04:06.77,Default,,0000,0000,0000,,и тази колона тук.
Dialogue: 0,0:04:06.77,0:04:14.07,Default,,0000,0000,0000,,Следователно ще бъде 5 по 4, \Nплюс 5 по –2,
Dialogue: 0,0:04:14.07,0:04:18.28,Default,,0000,0000,0000,,плюс 2 по –2.
Dialogue: 0,0:04:18.28,0:04:19.95,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на...
Dialogue: 0,0:04:19.95,0:04:22.55,Default,,0000,0000,0000,,Можем да сметнем \Nтова сега.
Dialogue: 0,0:04:22.55,0:04:25.37,Default,,0000,0000,0000,,Нека видим. \N0 по 3 е 0.
Dialogue: 0,0:04:25.37,0:04:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Това е 9 плюс 20.
Dialogue: 0,0:04:28.37,0:04:30.27,Default,,0000,0000,0000,,Това е 29.
Dialogue: 0,0:04:30.27,0:04:33.42,Default,,0000,0000,0000,,Това всичко се \Nсвежда до 29.
Dialogue: 0,0:04:33.42,0:04:34.94,Default,,0000,0000,0000,,Това всичко е 0.
Dialogue: 0,0:04:34.94,0:04:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Това е –6.
Dialogue: 0,0:04:36.67,0:04:38.07,Default,,0000,0000,0000,,А това е –10.
Dialogue: 0,0:04:38.07,0:04:39.94,Default,,0000,0000,0000,,Всичко това се свежда\Nдо –16.
Dialogue: 0,0:04:39.94,0:04:43.14,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:43.14,0:04:48.11,Default,,0000,0000,0000,,Това тук е 15 плюс 15, \Nкоето е 30 плюс 8.
Dialogue: 0,0:04:48.11,0:04:51.47,Default,,0000,0000,0000,,Следователно е 38.
Dialogue: 0,0:04:51.47,0:04:59.18,Default,,0000,0000,0000,,И накрая, това е \N20 минус 10 минус 4.
Dialogue: 0,0:04:59.18,0:05:02.44,Default,,0000,0000,0000,,Следователно ще бъде 6.
Dialogue: 0,0:05:02.44,0:05:05.17,Default,,0000,0000,0000,,Всичко това се свежда до 6.
Dialogue: 0,0:05:05.17,0:05:24.82,Default,,0000,0000,0000,,Следователно всичко това\Nстава 29, –16, 38 и 6.
Dialogue: 0,0:05:25.12,0:05:26.80,Default,,0000,0000,0000,,Нека проверим отговора.
Dialogue: 0,0:05:26.80,0:05:28.46,Default,,0000,0000,0000,,Сметнали сме го правилно.