(музика)
Мене звуть Марк Лейндж,
я викладач Університету Північної Кароліни в Чепел Гілл.
Сьогодні я розповім про парадокс підтвердження.
Він також відомий як "парадокс воронів",
оскільки філософ Карл Гемпель, який сформулював цей парадокс,
використав для цього приклад з воронами.
Цей парадокс стосується підтвердження, тобто, тієї процедури, за допомогою якої
гіпотези підтверджуються спостереженнями.
Як ви знаєте з детективів, слідчі збирають докази, які свідчать
за чи проти різних гіпотез щодо того, хто ж саме вчинив підступний злочин.
Зазвичай, якогось одного доказу, отриманого слідчими,
виявляється недостатньо, щоб довести
хто ж саме із підозрюваних вчинив злочин,
чи є невинним.
Натомість окремий доказ може певною мірою підтримувати гіпотезу,
що винен саме цей підозрюваний.
В такому випадку кажуть, що доказ підтверджує гіпотезу.
Доказ може підтримувати гіпотезу більшою чи меншою мірою.
З іншого боку, той чи інший доказ може, певною мірою,
свідчити про хибність гіпотези.
В цьому випадку можна сказати, що доказ спростовує гіпотезу.
Знову ж таки, спростування може бути сильнішим чи слабшим.
І остання можливість - що декотрі докази є нейтральними,
вони ані підтверджують, ані спростовують певну гіпотезу.
Парадокс підтвердження стосується питання про те,
за яких умов можна вважати, що певний доказ підтверджує гіпотезу,
а не спростовує чи є нейтральним?
В основі парадоксу підтвердження
лежать три досить правдоподібні ідеї, однак із них випливає висновок,
який видається дуже неправдоподібним.
Почнімо із першої з цих правдоподібних ідей,
яку я називаю "підтвердження на прикладі".
Нехай ми перевіряємо гіпотезу на кшталт
"всі блискавки є електричними розрядами",
чи "всі люди мають 46 хромосом",
чи "всі ворони чорні".
Кожна з цих гіпотез є загальним твердженням,
яке можна виразити у формі "Всі F є G",
це твердження стосується всіх окремих F і G .
Підтвердження на прикладі передбачає, що якщо ми перевіряємо такого типу гіпотезу,
і ми виявили, що окреме F є G,
тоді цей випадок свідчить, принаймні, певною мірою,
на користь істинності гіпотези.
Як я казав, така ідея виглядає правдоподібно.
Хіба ні?
Друга ідея називається "умова еквівалентності".
Припустимо, існують дві гіпотези, які повідомляють нам про одне й те ж.
Іншими словами, вони еквівалентні,
в тому сенсі, що вони або обидві істинні, або обидві хибні.
Було б суперечністю вважати одну з них істинною, а іншу хибною.
Наприклад, нехай одна гіпотеза стверджує,
що всі діаманти складаються лише з вуглецю
а інша гіпотеза - що лише вуглець є тим, з чого складаються діаманти.
Ці дві гіпотези еквівалентні.
Умова еквівалентності передбачає,
що якщо дві гіпотези еквівалентні, тоді будь-який доказ,
що підтверджує одну з гіпотез, підтверджуватиме й іншу.
Ця ідея вам теж, мабуть, здається цілком правдоподібною.
А тепер звернемось до знаменитої гіпотези, що всі ворони чорні.
Третя ідея полягає в тому, що ця гіпотеза еквівалентна до іншої гіпотези,
яка у досить неоковирний спосіб повідомляє, що всі ворони чорні.
А саме, ця інша гіпотеза формулюється так: "все, що не є чорним, не є вороном".
Спробую ще інакше пояснити, чому ці дві гіпотези еквівалентні,
щоб ви це чітко усвідомили.
Гіпотеза, що всі ворони чорні, зводиться до гіпотези, яка виключає
можливість існування ворона, який би не був чорним.
А як із гіпотезою, що все те, що не є чорним, не є вороном?
Вона також зводиться до гіпотези,
що виключає можливість існування ворона, який би не був чорним,
іншими словами, не-чорного предмета, який був би вороном.
Тож обидві гіпотези еквівалентні до такої гіпотези:
не існує не чорних воронів.
Оскільки обидві гіпотези еквівалентні до однієї й тієї ж гіпотези,
вони еквівалентні і між собою.
Гаразд, тепер ми готові розглянути парадокс підтвердження.
Візьмімо гіпотезу, що всі не-чорні речі є не-воронами.
Це загальне твердження.
Воно має форму "Всі F є G".
Тож ми можемо застосувати до нього ідею підтвердження на прикладі,
тобто, будь-яке F, яке є G, підтверджуватиме цю гіпотезу.
Наприклад, візьмімо червоне крісло, у якому я сиджу.
Ми бачимо, що це не чорна річ,
і що ця річ (це крісло) не є вороном.
Отже, наше сприйняття червоного крісла принаймні трохи підтверджує гіпотезу,
що жодна не чорна річ не є вороном.
Це випливає з ідеї підтвердження на прикладі.
Тепер застосуємо умову еквівалентності.
Згідно з нею, будь-яке спостереження, яке підтверджує гіпотезу,
що жодна не чорна річ не є вороном,
автоматично підтверджує будь-яку гіпотезу, еквівалентну до цієї.
Нагадаю, що еквівалентна гіпотеза -
що всі ворони чорні.
Це наша третя правдоподібна ідея.
Отож, спостереження, що крісло червоне, підтверджує гіпотезу, що не чорна річ не є
вороном, а отже, підтверджує і гіпотезу, що всі ворони чорні.
Однак такий спосіб підтвердження виглядає дуже неправдоподібним -
не будемо ж ми підтверджувати гіпотезу про те, що ворони чорні,
роздивляючись предмети в кімнаті, і встановлюючи, що моє крісло,
чи стіл, чи кавовий столик не чорні і що вони також не є вороном.
Інакше виходить, що можна займатись орнітологією, не виходячи з кімнати.
Отже, тут постає проблема:
або якась із цих трьох ідей хибна, в тому розумінні, що її використання
веде до хибного висновку,
або висновок насправді не випливає із цих трьох ідей,
або висновок все ж таки істинний, навіть якщо здається хибним.
Це всі можливі варіанти.
Обміркуйте самі, який із них істинний.