0:00:00.040,0:00:05.920
(인트로 음악)

0:00:05.920,0:00:07.499
제 이름은 마크 랭입니다.

0:00:07.499,0:00:10.969
저는 채플힐 노스캐롤라이나 대학의 교수이고,

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오늘 저는 여러분에서 확증의 역설에 대해 이야기하려 합니다.

0:00:14.469,0:00:16.830
이는 또한 "까마귀의 역설"으로도 알려져 있는데요,

0:00:16.830,0:00:20.600
왜냐하면 이 역설을 발견한 철학자 칼 헴펠이

0:00:20.600,0:00:24.340
처음에 이를 까마귀가 등장하는 사례를 통해 제시했거든요.

0:00:24.340,0:00:29.369
이 역설은 확증, 즉 과학과 일상 생활에서의[br]

0:00:29.369,0:00:33.180
가설이 우리의 관찰에 의해 지지되는 방식에 대한 것입니다.

0:00:33.180,0:00:38.200
우리가 탐정 이야기에서 잘 알고 있듯이, [br]탐정은 악랄한 범죄를 저지른 사람에 대한

0:00:38.200,0:00:42.729
다양한 가설들을 지지해주거나 반증하는[br]증거들을 모읍니다.

0:00:42.729,0:00:47.509
전형적으로, 탐정에게 주어진 개별적 증거 중 그 무엇도

0:00:47.509,0:00:50.289
그 자체로는 용의자가 범죄를 저질렀는지

0:00:50.289,0:00:53.140
저지르지 않았는지를 증명하기에 충분하지 않습니다.

0:00:53.140,0:00:57.340
대신에, 하나의 증거는 집사가 유죄라는

0:00:57.340,0:01:00.690
가설에 대해 어느 정도 기여할 수 있습니다.

0:01:00.690,0:01:04.229
이 때 이 증거는 가설을 확증한다고 할 수 있습니다.

0:01:04.229,0:01:08.240
이 증거는 가설을 강하게, 혹은 오로지[br]약한 정도로만 확증할 수 있죠.

0:01:08.240,0:01:11.270
반면, 하나의 증거는 가설의 참에

0:01:11.270,0:01:14.460
어느 정도 불리하게 작용할 수 있습니다.

0:01:14.460,0:01:18.470
이 경우, 이 증거는 가설을 반증한다고 할 수 있습니다.

0:01:18.470,0:01:21.770
다시 말하자면, 반증은 강하거나 약할 수 있습니다.

0:01:21.770,0:01:25.369
마지막 가능성은 증거가 중립적이어서,

0:01:25.369,0:01:29.360
가설을 어느 정도로도 확증하거나 반증하지 않는거죠.

0:01:29.360,0:01:33.290
확증의 역설은 다음의 질문과 관련됩니다:

0:01:33.290,0:01:37.710
"어떤 증거가 가설을 반증하거나, 가설에 중립적이지 않고

0:01:37.710,0:01:41.059
가설을 확증하기 위해서 필요한 것은 무엇일까?"

0:01:41.059,0:01:47.070
확증의 역설은 세 가지의 매우 그럴듯한 아이디어에서 시작됩니다.

0:01:47.070,0:01:51.490
그리고 이 아이디어들로부터 매우 그럴듯하지 않아 보이는[br]확증에 대한 결론을 끌어내게 되죠.

0:01:51.500,0:01:55.649
먼저 세 가지의 그럴듯해 보이는 아이디어 중 첫번째 것을 살펴 봅시다.

0:01:55.649,0:01:58.120
이 아이디어를 "사례 확증"이라 해 보죠.

0:01:58.120,0:02:01.000
우리가 다음과 같은 가설들을 시험해보고 있다고 합시다.

0:02:01.000,0:02:04.079
"모든 번개는 전류 방전이다", 혹은

0:02:04.079,0:02:08.360
"모든 인간은 46개의 염색체를 지닌다", 혹은

0:02:08.360,0:02:09.860
"모든 까마귀는 까맣다" 같은 가설 말이죠.

0:02:09.860,0:02:12.989
각각의 가설은 보편 진술입니다.

0:02:12.989,0:02:16.349
즉, 각 가설은 어떤 F와 G라는 속성에 대해,

0:02:16.349,0:02:18.769
"F인 모든 것들은 G이다"라는 형식을 갖는다는 거죠.

0:02:18.769,0:02:23.680
사례 확증은 만약 우리가 이러한 형식의 가설을 시험할 때,

0:02:23.680,0:02:26.399
우리가 특정한 F인 것이 G라는 것을 발견하면,

0:02:26.399,0:02:29.430
이 증거는 최소한 어느 정도는

0:02:29.430,0:02:32.040
가설을 지지하는 것이라고 보는 아이디어 입니다.

0:02:32.040,0:02:35.269
여러분께 이게 그럴듯하게 들리는 아이디어일 거라고 얘기했었죠.

0:02:35.269,0:02:36.780
그럴듯하지 않나요?

0:02:38.100,0:02:40.840
두번째 아이디어는 "등가 조건"이라 불립니다.

0:02:40.840,0:02:45.990
우리가 세계에 대해 정확히 동일한 것을 말하고 있는[br]두 가설을 가졌다고 해 봅시다.

0:02:45.990,0:02:48.550
다른 말로 하자면, 두 가설은 동등한 겁니다.

0:02:48.550,0:02:52.370
즉 이 둘이 모두 참이거나 모두 거짓이어야 한다는 거죠.

0:02:52.370,0:02:56.280
이 중 하나는 참이고 하나는 거짓이 된다면, 이는 모순입니다.

0:02:56.280,0:03:02.289
예를 들어, 한 가설은 모든 다이아몬드가 [br]완전히 탄소로 이루어졌다는 것이고,

0:03:02.289,0:03:07.419
다른 가설은 탄소가 바로 모든 다이아몬드를 [br]완전히 구성하는 물질이라는 것이라고 해 봅시다.

0:03:07.419,0:03:10.170
이 두 가설들은 동등합니다.

0:03:10.170,0:03:12.470
등가 조건이 말하는 바는,

0:03:12.470,0:03:15.410
만약 두 가설이 동등하다면,

0:03:15.410,0:03:19.419
둘 중 어느 하나를 확증하는 증거는[br]다른 하나 역시 확증해준다는 것이죠.

0:03:19.419,0:03:22.989
여러분은 이게 꽤 그럴듯하다고 생각하실 겁니다.

0:03:22.989,0:03:27.910
우리의 총애를 받는 가설에 초점을 맞춰보죠:[br]모든 까마귀는 까맣다.

0:03:27.920,0:03:32.540
세번째 아이디어는 이 가설이 또 다른 가설과 동등하다는 겁니다.

0:03:32.540,0:03:37.720
이 다른 가설은 모든 까마귀는 까맣다는 것을[br]매우 어설프게 이야기하는 진술입니다.

0:03:37.720,0:03:44.109
이런 거 말이죠: 까맣지 않은 어떠한 것도 비-까마귀이다.

0:03:45.779,0:03:49.580
이 두 가설이 동등하다는 것을 다른 식으로 설명해 보겠습니다.

0:03:49.580,0:03:52.400
우리가 이걸 다같이 이해할 수 있도록 말이죠..

0:03:52.400,0:03:58.550
모든 까마귀가 까맣다는 가설은 어떤 한 가능성을 배제시키는[br]그러한 가설과 같습니다.

0:03:58.550,0:04:00.900
까맣지 않은 까마귀가 있을 가능성 말이죠.

0:04:00.900,0:04:05.450
까맣지 않은 모든 것이 비-까마귀라는 가설은 어떤가요?

0:04:05.450,0:04:09.920
이 역시 하나의 가능성을 배제시키는 가설입니다:

0:04:09.920,0:04:13.720
까맣지 않은 어떤 것이 비-까마귀가 아닐 가능성 말이에요.

0:04:13.720,0:04:16.410
다른 말로 하자면, 까맣지 않은데 까마귀인 것이 있을 가능성이죠.

0:04:16.410,0:04:20.329
따라서 두 가설은 동일한 가설과 동등합니다:

0:04:20.329,0:04:22.930
까맣지 않은 까마귀는 없다는 것 말이죠.

0:04:22.930,0:04:26.300
이 두 가설들이 동일한 가설과 동등하므로,

0:04:26.300,0:04:28.260
이들은 서로 동등해야만 합니다.

0:04:29.160,0:04:34.200
좋아요, 마지막으로 확증의 패러독스를 살펴볼 준비가 됐군요.

0:04:34.200,0:04:37.699
까맣지 않은 모든 것이 비-까마귀라는 가설을 봅시다.

0:04:37.699,0:04:39.639
이는 보편 진술입니다.

0:04:39.639,0:04:41.889
"F인 모든 것들은 G이다"라는 형식을 지녔죠.

0:04:41.889,0:04:45.370
따라서 우리는 사례 확증의 아이디어를 적용해 볼 수 있습니다.

0:04:45.370,0:04:49.710
이는 G이면서 F인 것을 발견함으로서 확증될 수 있습니다.

0:04:49.710,0:04:53.080
예를 들어, 제가 앉아있는 이 빨간 의자를 봅시다.

0:04:53.080,0:04:57.199
전 지각능력이 뛰어나고, 이것이 까맣지 않은 것이며,

0:04:57.199,0:04:59.430
그리고 까마귀도 아니라는 것을 알게 되었습니다.

0:04:59.430,0:05:03.190
따라서 까맣지 않은 모든 것이 비-까마귀라는 가설은

0:05:03.190,0:05:06.990
제 의자에 대한 제 발견에 의해, 최소한 조금은 확증됩니다.

0:05:06.990,0:05:09.179
이것이 바로 사례 확증이 말하는 바죠.

0:05:09.179,0:05:12.380
그럼 이제 등가 조건을 적용해 봅시다.

0:05:12.380,0:05:16.440
등가 조건은 까맣지 않은 모든 것이 비-까마귀라는

0:05:16.440,0:05:18.560
가설을 확증해주는 어떠한 관찰도

0:05:18.560,0:05:21.820
자동적으로 그와 동등한 어떠한 가설도 확증해준다고 말합니다.

0:05:21.820,0:05:25.030
그리고 우리는 이와 동등한 가설을 염두에 두고 있죠:

0:05:25.030,0:05:26.649
모든 까마귀들은 까맣다는 가설 말이에요.

0:05:26.649,0:05:29.449
이것이 우리의 세번째 그럴듯한 아이디어였죠.

0:05:29.449,0:05:35.000
그러면 제 의자에 대한 제 관찰이, 까맣지 않은 모든 것들은[br]비-까마귀라는 것을 확증하고,

0:05:35.000,0:05:39.020
따라서 이와 동등한 가설인, 모든 까마귀는 까맣다는[br]가설을 확증합니다.

0:05:39.020,0:05:43.570
그런데 확증에 대한 이 결론은 너무나 그럴듯하지 않죠.

0:05:43.570,0:05:48.310
제가 단순히 제 방을 둘러보고, 제 의자는 말할 것도 없고

0:05:48.310,0:05:53.090
제 책상, 제 커피 테이블 같은 것들이[br]각각 까맣지 않고 까마귀가 아닌 것임을 알게 됨으로서

0:05:53.090,0:05:55.810
까마귀에 대한 가설을 확증할 수 있다는 거잖아요.

0:05:55.810,0:05:59.630
저는 제 방에 안락하게 머무르면서 조류학을 할 수 있네요!

0:05:59.630,0:06:02.800
이것이 바로 우리가 마주하게 되는 문제입니다:

0:06:02.800,0:06:06.490
결국 이 세 아이디어 중 하나는 반드시 거짓이라서,

0:06:06.490,0:06:11.150
우리가 그 아이디어를 사용해 거짓 결론에 도달했음을 설명해주거나,

0:06:11.150,0:06:15.759
결론 자체가 사실 이 세 아이디어로부터 따라나오지 않거나,

0:06:15.759,0:06:19.620
혹은 결론이 거짓처럼 보여도 사실은 참이어야 합니다.

0:06:19.620,0:06:21.830
이것이 우리의 유일한 선택지입니다.

0:06:21.830,0:06:25.110
이 중 무엇이 참인지를 여러분의 생각거리로 남겨두도록 하죠.