[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:02.01,0:00:05.15,Default,,0000,0000,0000,,إستمر "إيولر" في التحقيق في خواص الأرقام
Dialogue: 0,0:00:05.15,0:00:09.01,Default,,0000,0000,0000,,تحديدا، توزيع الأعداد الاولية
Dialogue: 0,0:00:09.01,0:00:10.92,Default,,0000,0000,0000,,عرّف اقترانا واحدا مهما
Dialogue: 0,0:00:10.92,0:00:12.73,Default,,0000,0000,0000,,يسمي باقتران فاي
Dialogue: 0,0:00:12.73,0:00:15.88,Default,,0000,0000,0000,,و يعني قابلية الرقم للتجزئة
Dialogue: 0,0:00:15.88,0:00:17.88,Default,,0000,0000,0000,,إذا، لنفرض رقما، لنسمه n
Dialogue: 0,0:00:17.88,0:00:21.44,Default,,0000,0000,0000,,تنتج كم من الأعداد الصحيحة هي أقل أو مساوية لـn
Dialogue: 0,0:00:21.44,0:00:24.92,Default,,0000,0000,0000,,و التي لا تشارك أي العوامل مع n
Dialogue: 0,0:00:24.92,0:00:28.38,Default,,0000,0000,0000,,على سبيل المثال، إن أردنا ان نجد فاي لرقم 8
Dialogue: 0,0:00:28.38,0:00:30.87,Default,,0000,0000,0000,,سننظر إلى كافة القيم من 1 إلى 8
Dialogue: 0,0:00:30.88,0:00:32.98,Default,,0000,0000,0000,,و من ثم نعد كم من الأرقام الصحيحة
Dialogue: 0,0:00:32.98,0:00:35.95,Default,,0000,0000,0000,,التي لا تشاركها الثمانية في أي رقم أكبر من 1
Dialogue: 0,0:00:35.95,0:00:37.37,Default,,0000,0000,0000,,للملاحظة 6 و 4 غير محسوبين
Dialogue: 0,0:00:37.37,0:00:39.30,Default,,0000,0000,0000,,لأن 8 و 6 تتشاركان في الرقم 2
Dialogue: 0,0:00:39.30,0:00:42.00,Default,,0000,0000,0000,,بينما 1، 3، 5 و 7 محسوبة
Dialogue: 0,0:00:42.00,0:00:44.53,Default,,0000,0000,0000,,لأنها تتشارك في الرقم 1 فقط
Dialogue: 0,0:00:44.53,0:00:48.86,Default,,0000,0000,0000,,و بالتالي فإن Phi(8)= 4
Dialogue: 0,0:00:48.86,0:00:50.27,Default,,0000,0000,0000,,المهم في ذلك
Dialogue: 0,0:00:50.27,0:00:54.52,Default,,0000,0000,0000,,حساب اقتران فاي صعب إلا في حالة واحدة
Dialogue: 0,0:00:54.52,0:00:56.06,Default,,0000,0000,0000,,أنظر إلى الرسم البياني
Dialogue: 0,0:00:56.06,0:01:01.31,Default,,0000,0000,0000,,إنها رسم لقيم فاي للأعداد الصحيحة من 1 و حتى 1000
Dialogue: 0,0:01:01.31,0:01:04.89,Default,,0000,0000,0000,,الآن لاحظ، هل هنالك من أنماط متوقعة؟
Dialogue: 0,0:01:04.89,0:01:07.75,Default,,0000,0000,0000,,الخط المستقيم المكون من النقاط في الأعلى
Dialogue: 0,0:01:07.75,0:01:11.02,Default,,0000,0000,0000,,يمثل كافة الأعداد الأولية
Dialogue: 0,0:01:11.02,0:01:14.46,Default,,0000,0000,0000,,بما أن الأعداد الأولية لا تتشارك إلا في الرقم 1
Dialogue: 0,0:01:14.46,0:01:19.99,Default,,0000,0000,0000,,فاي أي من الأعداد الأولية p هو و ببساطة p-1
Dialogue: 0,0:01:19.99,0:01:22.62,Default,,0000,0000,0000,,كي نحسب فاي 7 - و الذي هو عدد أولي-
Dialogue: 0,0:01:22.62,0:01:24.98,Default,,0000,0000,0000,,سنعد كافة الأعداد الصحيحة عدا 7
Dialogue: 0,0:01:24.98,0:01:27.58,Default,,0000,0000,0000,,و بما أن ليس هنالك ما يشارك الرقم 7 بالعوامل
Dialogue: 0,0:01:27.58,0:01:31.54,Default,,0000,0000,0000,,Phi 7 = 6
Dialogue: 0,0:01:31.54,0:01:37.90,Default,,0000,0000,0000,,إذا إن طُلب أن تجد فاي للعدد الأولي 21,377
Dialogue: 0,0:01:37.90,0:01:41.36,Default,,0000,0000,0000,,فالحل هو أن تطرح 1 كي تجد الإجابة
Dialogue: 0,0:01:41.36,0:01:44.13,Default,,0000,0000,0000,,21,376
Dialogue: 0,0:01:44.13,0:01:48.09,Default,,0000,0000,0000,,من السهل أن تجد فاي لاي عدد أولي
Dialogue: 0,0:01:48.09,0:01:50.77,Default,,0000,0000,0000,,هذا يقودنا إلى نتيجة مثيرة للإهتمام، بناء عرى حقيقة أن
Dialogue: 0,0:01:50.77,0:01:53.88,Default,,0000,0000,0000,,اقتران فاي قابل لضرب
Dialogue: 0,0:01:53.88,0:02:00.90,Default,,0000,0000,0000,,أي أن (phi(A x B)=phi(A) x Phi(B
Dialogue: 0,0:02:00.90,0:02:02.79,Default,,0000,0000,0000,,إن علمنا عددا يسمى N
Dialogue: 0,0:02:02.79,0:02:06.67,Default,,0000,0000,0000,,هو حاصل ضرب عددين أوليين P1 و P2
Dialogue: 0,0:02:06.67,0:02:09.63,Default,,0000,0000,0000,,إذا فاي N هو فقط قيمة
Dialogue: 0,0:02:09.63,0:02:13.43,Default,,0000,0000,0000,,فاي لكل من الأعداد الأولية المضروبة مع
Dialogue: 0,0:02:13.43,0:02:17.06,Default,,0000,0000,0000,,أو (P1 - 1) x (P2 - 1).