1 00:00:00,841 --> 00:00:03,646 Oldjuk meg x-re és ellenőrizzük a megoldást. 2 00:00:03,646 --> 00:00:07,935 x osztva hárommal egyenlő 14. 3 00:00:07,935 --> 00:00:09,299 Tehát hogy megoldjuk x-re, 4 00:00:09,299 --> 00:00:12,521 hogy kitaláljuk mennyivel kell egyenlőnek lennie a változónak, az x-nek, 5 00:00:12,521 --> 00:00:15,804 csak el kell különítenünk az egyenlet bal oldalán. 6 00:00:15,804 --> 00:00:16,863 Már eleve ott van. 7 00:00:16,863 --> 00:00:19,500 Tehát az egyenlet: x osztva hárommal egyenlő 14. 8 00:00:19,500 --> 00:00:24,911 Úgy is felírhatnánk hogy 1/3x = 14. 9 00:00:24,911 --> 00:00:27,700 Nyílvánvalóan az x szorozva 1/3 az x/3 lesz. 10 00:00:27,700 --> 00:00:28,647 Ezek egyenértékűek. 11 00:00:28,647 --> 00:00:31,850 Tehát hogyan tudjuk elérni, hogy csak x maradjon a bal oldalon 12 00:00:31,850 --> 00:00:33,179 ezen egyenletek bármelyikénél? 13 00:00:33,179 --> 00:00:34,193 Ezek tényleg ugyanazt fejezik ki. 14 00:00:34,193 --> 00:00:37,308 Vagy másképp, hogyan tudjuk elérni hogy csak egy egyes legyen az x előtt? 15 00:00:37,308 --> 00:00:39,488 1x, ami ugyanaz mint x 16 00:00:39,488 --> 00:00:40,340 itt 17 00:00:40,340 --> 00:00:42,812 Nos, osztom hárommal, 18 00:00:42,812 --> 00:00:46,308 vagyis ha az egyenlet mindkét oldalát szoroznám hárommal 19 00:00:46,308 --> 00:00:47,617 ez elkülönítené az x-et. 20 00:00:47,617 --> 00:00:49,464 És ami miatt ez működik 21 00:00:49,464 --> 00:00:51,313 ha szorzom ezt itt hárommal 22 00:00:51,313 --> 00:00:53,974 akkor szorzok hárommal és osztok hárommal 23 00:00:53,974 --> 00:00:55,798 ez egyenlő lenne, ha csak 24 00:00:55,798 --> 00:00:58,091 szoroznánk vagy osztanánk eggyel. 25 00:00:58,091 --> 00:00:59,285 Ezek itt kiesnek. 26 00:00:59,285 --> 00:01:01,133 De emlékezzünk, ha ezt tesszük a bal oldalon, 27 00:01:01,133 --> 00:01:03,313 ezt kell tennünk a jobb oldalon is. 28 00:01:03,313 --> 00:01:05,151 És megoldom mindkét egyenletet egyszerre 29 00:01:05,151 --> 00:01:06,028 És megoldom mindkét egyenletet egyszerre 30 00:01:06,028 --> 00:01:08,181 mivel ezek tényleg pontosan ugyanazt fejezik ki. 31 00:01:08,181 --> 00:01:11,285 Na akkor mit is kapunk itt a bal oldalon? 32 00:01:11,285 --> 00:01:15,339 3 szorozva valamennyi osztva hárommal az akkor csak ez a valamennyi lesz. 33 00:01:15,339 --> 00:01:17,369 Csak az x marad meg a bal oldalon. 34 00:01:17,369 --> 00:01:18,819 Csak az x marad meg a bal oldalon. 35 00:01:18,819 --> 00:01:20,247 És a jobb oldalon 36 00:01:20,247 --> 00:01:21,923 mennyi 14 szorozva 3? 37 00:01:21,923 --> 00:01:29,350 3 szorozva 10 az 30, 3 szorozva 4 az 12, tehát ez 42. 38 00:01:29,350 --> 00:01:31,873 Azt kapjuk hogy x egyenlő 42. 39 00:01:31,873 --> 00:01:33,541 És ugyanez történik itt is. 40 00:01:33,541 --> 00:01:35,915 3 szorozva 1/3 az 1. 41 00:01:35,915 --> 00:01:38,577 Azt kapjuk hogy 1x egyenlő 14 szorozva 3, 42 00:01:38,577 --> 00:01:40,094 ami 42. 43 00:01:40,094 --> 00:01:41,674 Ellenőrizzük a megoldásokat. 44 00:01:41,674 --> 00:01:43,717 Helyettesítsük be a 42-t az eredeti egyenletbe. 45 00:01:43,717 --> 00:01:47,333 Az x helyén lesz tehát a 42. 46 00:01:47,333 --> 00:01:48,832 Az x helyén lesz tehát a 42. 47 00:01:48,832 --> 00:01:52,032 Per 3 az egyenlő 14. 48 00:01:52,032 --> 00:01:54,470 Mennyi 42 osztva hárommal. 49 00:01:54,470 --> 00:01:56,293 És csinálhatunk egy közepes 50 00:01:56,293 --> 00:01:58,444 osztást vagy hosszú osztást, 51 00:01:58,444 --> 00:01:59,630 de nem igazán hosszú osztás ez. 52 00:01:59,630 --> 00:02:02,509 A 3 megvan a négyben, méghozzá egyszer. 53 00:02:02,509 --> 00:02:04,223 1 szorozva 3 az 3. 54 00:02:04,223 --> 00:02:06,819 Kivonjuk: 4 mínusz 3 az 1. 55 00:02:06,819 --> 00:02:08,509 Lehozzuk a kettőt. 56 00:02:08,509 --> 00:02:10,993 A 3 megvan a 12-ben négyszer. 57 00:02:10,993 --> 00:02:14,670 Tehát a 3 megvan a 42-ben tizennégyszer. 58 00:02:14,685 --> 00:02:19,050 Tehát ez itt leegyszerűsödik 14-re. 59 00:02:19,050 --> 00:02:21,100 És az ellenőrzés is kijött. 60 00:02:21,100 --> 99:59:59,999 Tehát készen vagyunk.