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Dialogue: 0,0:00:00.70,0:00:06.84,Default,,0000,0000,0000,,Inizieremo il nostro viaggio \Nnel mondo della Statistica,
Dialogue: 0,0:00:06.84,0:00:12.10,Default,,0000,0000,0000,,davvero un modo per comprendere \Ni dati, per capirci qualcosa.
Dialogue: 0,0:00:12.10,0:00:15.03,Default,,0000,0000,0000,,La Statistica è tutto ciò \Nche ha a che fare coi dati.
Dialogue: 0,0:00:15.03,0:00:19.08,Default,,0000,0000,0000,,All’inizio del nostro viaggio \Nnel mondo della Statistica
Dialogue: 0,0:00:19.08,0:00:23.19,Default,,0000,0000,0000,,faremo molto di ciò che possiamo \Nchiamare “Statistica Descrittiva”.
Dialogue: 0,0:00:23.19,0:00:28.28,Default,,0000,0000,0000,,Se abbiamo un sacco di dati e vogliamo \Ndire qualcosa su tutti quei dati,
Dialogue: 0,0:00:28.28,0:00:31.80,Default,,0000,0000,0000,,senza fornire tutti i dati, \Npossiamo descriverli in qualche modo
Dialogue: 0,0:00:31.80,0:00:35.70,Default,,0000,0000,0000,,con un insieme più piccolo di numeri?\NQuesto è ciò su cui ci concentreremo.
Dialogue: 0,0:00:35.70,0:00:39.19,Default,,0000,0000,0000,,Costruita la nostra cassetta degli \Nattrezzi sulla Statistica descrittiva,
Dialogue: 0,0:00:39.19,0:00:43.47,Default,,0000,0000,0000,,potremo iniziare a fare inferenze \Nsu quei dati, a trarre conclusioni,
Dialogue: 0,0:00:43.47,0:00:50.98,Default,,0000,0000,0000,,a dare giudizi, a fare molta \NStatistica Inferenziale, a fare inferenze.
Dialogue: 0,0:00:50.98,0:00:56.50,Default,,0000,0000,0000,,Mettendola ora da parte, \Npensiamo a come poter descrivere dati.
Dialogue: 0,0:00:56.50,0:01:02.71,Default,,0000,0000,0000,,Poniamo di avere un insieme di numeri, \Nche consideriamo come “dati”.
Dialogue: 0,0:01:02.71,0:01:06.54,Default,,0000,0000,0000,,Magari stiamo misurando le altezze \Ndelle piante nel nostro giardino.
Dialogue: 0,0:01:06.54,0:01:14.75,Default,,0000,0000,0000,,Poniamo di avere 6 piante di altezze:\N4 pollici, 3 pollici, 1 pollice, 6 pollici
Dialogue: 0,0:01:14.75,0:01:18.41,Default,,0000,0000,0000,,un’altra di 1 pollice \Ne un’altra di 7 pollici.
Dialogue: 0,0:01:18.41,0:01:23.10,Default,,0000,0000,0000,,Poniamo che qualcuno da un’altra stanza, \Nnon guardando le piante, ci chieda:
Dialogue: 0,0:01:23.10,0:01:26.47,Default,,0000,0000,0000,,“Quanto sono alte le tue piante?” \NE che voglia sentire un numero solo,
Dialogue: 0,0:01:26.47,0:01:33.58,Default,,0000,0000,0000,,quello che rappresenta in qualche modo \Ntutte le diverse altezze delle piante.
Dialogue: 0,0:01:33.58,0:01:36.92,Default,,0000,0000,0000,,Come si potrebbe fare?
Dialogue: 0,0:01:36.92,0:01:41.08,Default,,0000,0000,0000,,Potresti dire, come posso trovarlo? \NVoglio forse un numero tipico?
Dialogue: 0,0:01:41.08,0:01:44.35,Default,,0000,0000,0000,,Forse il numero che rappresenta \Nin qualche modo il valore medio?
Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:46.84,Default,,0000,0000,0000,,Forse voglio il numero più frequente?
Dialogue: 0,0:01:46.84,0:01:51.45,Default,,0000,0000,0000,,Forse voglio un numero che rappresenta \Nil centro di tutti questi numeri?
Dialogue: 0,0:01:51.45,0:01:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Se hai detto una tra queste cose, \Nhai fatto in effetti lo stesso di chi
Dialogue: 0,0:01:55.47,0:02:00.52,Default,,0000,0000,0000,,ha inventato la Statistica Descrittiva.\NHa detto: “Come possiamo farlo?”
Dialogue: 0,0:02:00.52,0:02:04.79,Default,,0000,0000,0000,,Inizieremo a pensare \Nall’idea di Media.
Dialogue: 0,0:02:04.79,0:02:08.95,Default,,0000,0000,0000,,Nella terminologia di tutti i giorni,\N“medio” ha un significato
Dialogue: 0,0:02:08.95,0:02:12.40,Default,,0000,0000,0000,,molto particolare, come vedremo.\NQuando molti parlano di media,
Dialogue: 0,0:02:12.40,0:02:15.09,Default,,0000,0000,0000,,parlano della “media aritmetica”,\Nche vedremo tra un po’.
Dialogue: 0,0:02:15.09,0:02:18.61,Default,,0000,0000,0000,,Ma in Statistica “media” significa \Nqualcosa di più generale,
Dialogue: 0,0:02:18.61,0:02:28.47,Default,,0000,0000,0000,,significa proprio: dammi un numero tipico,\No un numero medio, o...
Dialogue: 0,0:02:28.47,0:02:30.92,Default,,0000,0000,0000,,(queste sono tutte “o”)
Dialogue: 0,0:02:30.92,0:02:36.20,Default,,0000,0000,0000,,È davvero un tentativo di trovare \Nuna misura della “tendenza centrale”.
Dialogue: 0,0:02:38.78,0:02:43.58,Default,,0000,0000,0000,,Ancora, se hai tanti di numeri che stai \Nin qualche modo cercando di rappresentare
Dialogue: 0,0:02:43.58,0:02:46.41,Default,,0000,0000,0000,,con un numero (chiamato “media”) \Nche sia in qualche modo tipico
Dialogue: 0,0:02:46.41,0:02:50.69,Default,,0000,0000,0000,,o medio o al centro \Ndi questi numeri.
Dialogue: 0,0:02:50.69,0:02:54.44,Default,,0000,0000,0000,,Come vedremo, \Nci sono molti tipi di medie.
Dialogue: 0,0:02:54.44,0:02:57.37,Default,,0000,0000,0000,,Il primo è quello con cui \Nprobabilmente hai più familiarità.
Dialogue: 0,0:02:57.37,0:03:01.14,Default,,0000,0000,0000,,Quello di cui si parla della media \Nad un esame o dell’altezza media,
Dialogue: 0,0:03:01.14,0:03:03.88,Default,,0000,0000,0000,,Si tratta della media aritmetica.
Dialogue: 0,0:03:03.88,0:03:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Lo scriverò in giallo: \N“Media aritmetica”.
Dialogue: 0,0:03:13.06,0:03:16.28,Default,,0000,0000,0000,,Quando Aritmetica è un sostantivo, \Nsi pronuncia [əˈrɪθmətɪk].
Dialogue: 0,0:03:16.28,0:03:19.62,Default,,0000,0000,0000,,Quando è un aggettivo, come questo, \Nsi pronuncia [ærɪθˈmɛtɪk].
Dialogue: 0,0:03:19.62,0:03:21.61,Default,,0000,0000,0000,,(Media aritmetica)
Dialogue: 0,0:03:21.61,0:03:26.30,Default,,0000,0000,0000,,Si tratta solo della somma di tutti \Ni numeri divisa per...
Dialogue: 0,0:03:26.30,0:03:29.48,Default,,0000,0000,0000,,- è una definizione fatta dall’uomo \Nche abbiamo trovato utile -
Dialogue: 0,0:03:29.48,0:03:34.87,Default,,0000,0000,0000,,la somma di tutti i numeri divisa \Nper il numero di dati che abbiamo.
Dialogue: 0,0:03:34.87,0:03:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, qual è la media aritmetica \Ndi questo insieme di dati? Calcoliamola.
Dialogue: 0,0:03:40.100,0:03:51.38,Default,,0000,0000,0000,,Sarà 4 + 3 + 1 + 6 + 1 + 7 fratto \Nil numero di punti dati che abbiamo.
Dialogue: 0,0:03:51.64,0:03:55.34,Default,,0000,0000,0000,,Siccome abbiamo 6 punti dati, \Ndivideremo per 6.
Dialogue: 0,0:03:55.34,0:04:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Otteniamo 4 + 3 = 7, più 1 fa 8, \Npiù 6 fa 14, più 1 fa 15 e più 7 fa 22.
Dialogue: 0,0:04:08.43,0:04:13.44,Default,,0000,0000,0000,,Fatemelo fare un’altra volta... \Nabbiamo 7, 8, 14, 15, 22.
Dialogue: 0,0:04:13.44,0:04:15.83,Default,,0000,0000,0000,,Tutto questo fratto 6.
Dialogue: 0,0:04:15.83,0:04:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo scriverlo come un numero misto: \N6 sta in 22 tre volte col resto di 4.
Dialogue: 0,0:04:22.05,0:04:25.63,Default,,0000,0000,0000,,Quindi è 3 + 4/6, \Nche è lo stesso di 3 + 2/3.
Dialogue: 0,0:04:25.63,0:04:29.96,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo scriverlo come decimale: \N3.6 periodico.
Dialogue: 0,0:04:32.37,0:04:37.47,Default,,0000,0000,0000,,Possiamo scriverlo in uno di questi modi,\Nma è una sorta di numero rappresentativo,
Dialogue: 0,0:04:37.47,0:04:42.08,Default,,0000,0000,0000,,che prova a dare una “tendenza centrale”.\NAncora una volta, è fatto dall’uomo.
Dialogue: 0,0:04:42.08,0:04:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Non è come se qualcuno ha appena trovato \Ndei testi religiosi che dicano
Dialogue: 0,0:04:46.35,0:04:49.83,Default,,0000,0000,0000,,“Questo è il modo in cui dev’essere \Ndefinita la Media aritmetica”.
Dialogue: 0,0:04:49.83,0:04:54.62,Default,,0000,0000,0000,,Non è un puro calcolo come, diciamo, \Ntrovare la circonferenza di un cerchio,
Dialogue: 0,0:04:54.62,0:04:57.52,Default,,0000,0000,0000,,che è più o meno come se \Nstudiassimo l’Universo
Dialogue: 0,0:04:57.52,0:05:00.10,Default,,0000,0000,0000,,e questa venisse fuori dal \Nnostro studio dell’Universo
Dialogue: 0,0:05:00.10,0:05:04.18,Default,,0000,0000,0000,,È una definizione fatta dall'uomo\Nche riteniamo utile.
Dialogue: 0,0:05:04.18,0:05:09.53,Default,,0000,0000,0000,,Ci sono altri modi per misurare una media \Nper trovare un valore “tipico” o medio.
Dialogue: 0,0:05:09.53,0:05:16.72,Default,,0000,0000,0000,,L’altro modo molto tipico è la mediana, \N(sto finendo i colori)
Dialogue: 0,0:05:16.72,0:05:21.76,Default,,0000,0000,0000,,Scrivo Mediana in rosa.\N(Ecco la mediana)
Dialogue: 0,0:05:21.76,0:05:25.93,Default,,0000,0000,0000,,Mediana significa letteralmente\N“il numero nel mezzo”.
Dialogue: 0,0:05:25.93,0:05:29.14,Default,,0000,0000,0000,,Se metti in ordine tutti i numeri\Ndell'insieme e trovi quello
Dialogue: 0,0:05:29.14,0:05:32.62,Default,,0000,0000,0000,,che sta nel mezzo, \Nquella è la mediana.
Dialogue: 0,0:05:32.62,0:05:36.61,Default,,0000,0000,0000,,Detto questo, quale sarà la mediana \Ndi questo insieme di dati?
Dialogue: 0,0:05:36.61,0:05:39.23,Default,,0000,0000,0000,,Proviamo a calcolarla,\Nmettiamo in ordine
Dialogue: 0,0:05:39.23,0:05:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Abbiamo 1, un altro 1, poi 3, 4, 6 e 7.\NLi ho solo rimessi in ordine.
Dialogue: 0,0:05:48.04,0:05:50.55,Default,,0000,0000,0000,,Qual è il numero nel mezzo?
Dialogue: 0,0:05:50.55,0:05:55.55,Default,,0000,0000,0000,,Guarda, siccome abbiamo un numero \Npari di numeri, abbiamo sei numeri
Dialogue: 0,0:05:55.55,0:06:02.34,Default,,0000,0000,0000,,non c’è UN numero centrale, \Nci sono DUE numeri centrali, \N
Dialogue: 0,0:06:02.34,0:06:04.40,Default,,0000,0000,0000,,proprio qui, \Nil 3 e il 4.
Dialogue: 0,0:06:04.40,0:06:10.03,Default,,0000,0000,0000,,In questo caso hai due numeri centrali, \Ndevi prendere a metà strada tra i due,
Dialogue: 0,0:06:10.03,0:06:14.64,Default,,0000,0000,0000,,cioè la media aritmetica di questi due, \Nper trovare la mediana.
Dialogue: 0,0:06:14.64,0:06:19.01,Default,,0000,0000,0000,,La mediana starà a metà strada tra 3 e 4, \Ncioè sarà 3.5.
Dialogue: 0,0:06:19.01,0:06:24.73,Default,,0000,0000,0000,,In questo caso, \Nla mediana è quindi 3.5.
Dialogue: 0,0:06:24.73,0:06:28.80,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, se hai un numero pari di numeri, \Nla mediana è la media aritmetica
Dialogue: 0,0:06:28.80,0:06:31.71,Default,,0000,0000,0000,,dei due numeri centrali\N(ovvero sta a metà strada tra essi)
Dialogue: 0,0:06:31.71,0:06:35.22,Default,,0000,0000,0000,,Se hai un numero dispari di numeri, \Nè un po’ più facile da calcolare.
Dialogue: 0,0:06:35.22,0:06:37.91,Default,,0000,0000,0000,,Questa la vediamo, prendiamo\Nun altro insieme di dati.
Dialogue: 0,0:06:37.91,0:06:41.24,Default,,0000,0000,0000,,Poniamo che questo sia \Nil nostro insieme di dati
Dialogue: 0,0:06:41.24,0:06:56.28,Default,,0000,0000,0000,,- lo metterò già in ordine - \N0, 7, 50, 10.000 e 1.000.000.
Dialogue: 0,0:06:56.28,0:07:02.56,Default,,0000,0000,0000,,Un insieme di dati bizzarri. \NIn questa situazione, qual è la mediana?
Dialogue: 0,0:07:02.56,0:07:07.59,Default,,0000,0000,0000,,Abbiamo 5 numeri, un numero dispari. \NÈ facile individuare quello centrale:
Dialogue: 0,0:07:07.60,0:07:14.01,Default,,0000,0000,0000,,è quel numero maggiore di due dei numeri \Ne minore degli altri due.
Dialogue: 0,0:07:14.01,0:07:19.86,Default,,0000,0000,0000,,Sta esattamente al centro. \NIn questo caso la nostra mediana è 50.
Dialogue: 0,0:07:19.86,0:07:25.46,Default,,0000,0000,0000,,La terza misura di una tendenza centrale \Nè quella usata meno spesso nella vita:
Dialogue: 0,0:07:25.46,0:07:27.09,Default,,0000,0000,0000,,la Moda.
Dialogue: 0,0:07:27.09,0:07:30.57,Default,,0000,0000,0000,,Spesso la si dimentica, \Nsuona come molto complessa,
Dialogue: 0,0:07:30.57,0:07:33.58,Default,,0000,0000,0000,,ma vedremo che si tratta in effetti\Ndi un’idea molto chiara:
Dialogue: 0,0:07:33.58,0:07:36.26,Default,,0000,0000,0000,,in qualche modo, \Nè l'idea più basilare.
Dialogue: 0,0:07:36.26,0:07:40.48,Default,,0000,0000,0000,,La moda è il numero più frequente\Nin un insieme di dati.
Dialogue: 0,0:07:40.48,0:07:42.51,Default,,0000,0000,0000,,Qualora ci sia \Nun numero più frequente.
Dialogue: 0,0:07:42.51,0:07:45.05,Default,,0000,0000,0000,,Se tutti i numeri sono \Nugualmente rappresentati
Dialogue: 0,0:07:45.05,0:07:47.58,Default,,0000,0000,0000,,e non c'è un numero più frequente,\Nallora non c’è una moda.
Dialogue: 0,0:07:47.58,0:07:53.41,Default,,0000,0000,0000,,Ma data quella definizione di moda\Nqual è il singolo numero più frequente
Dialogue: 0,0:07:53.41,0:07:57.22,Default,,0000,0000,0000,,nel nostro insieme di dati di partenza?\NQuesto insieme di dati qui.
Dialogue: 0,0:07:59.10,0:08:04.86,Default,,0000,0000,0000,,Abbiamo solo un 4, un 3, \Nabbiamo due 1 e abbiamo un 6 e un 7
Dialogue: 0,0:08:04.92,0:08:11.03,Default,,0000,0000,0000,,Il numero che compare più frequentemente \Nè quindi 1,
Dialogue: 0,0:08:11.03,0:08:17.88,Default,,0000,0000,0000,,così la moda, il numero più tipico,\Npiù frequente, è 1.
Dialogue: 0,0:08:17.88,0:08:21.90,Default,,0000,0000,0000,,Sono tutti diversi modi di determinare \Nuna tendenza tipica, o media, o centrale
Dialogue: 0,0:08:21.90,0:08:27.54,Default,,0000,0000,0000,,ma lo fanno in modi molto differenti\Ne studiando sempre di più la Statistica
Dialogue: 0,0:08:27.54,0:08:29.94,Default,,0000,0000,0000,,vedremo che vanno bene \Nper cose diverse.
Dialogue: 0,0:08:29.94,0:08:32.59,Default,,0000,0000,0000,,Questa [la media] è quella\Nusata più spesso.
Dialogue: 0,0:08:32.59,0:08:35.100,Default,,0000,0000,0000,,La mediana funziona quando \Nabbiamo un sacco di numeri strani
Dialogue: 0,0:08:35.100,0:08:38.94,Default,,0000,0000,0000,,che potrebbero altrimenti \Ndistorcere la media aritmetica.
Dialogue: 0,0:08:38.95,0:08:43.45,Default,,0000,0000,0000,,Anche la moda può essere utile,\Nspecie nelle situazioni, come questa,
Dialogue: 0,0:08:43.45,0:08:46.70,Default,,0000,0000,0000,,in cui un valore compare \Nmolto più frequentemente.
Dialogue: 0,0:08:46.70,0:08:49.96,Default,,0000,0000,0000,,Bene, vi lascio qui. Nei prossimi video \Nesploreremo la Statistica
Dialogue: 0,0:08:49.96,0:08:53.22,Default,,0000,0000,0000,,ancora più approfonditamente.