1
00:00:00,494 --> 00:00:07,699
हम अब सांख्यिकी की दुनिया की सैर करेंगे, जो वास्तव में

2
00:00:07,699 --> 00:00:11,411
आंकड़ो को समझती है, और हमें आंकड़ो के बारे में सोचने का मौका देती है|

3
00:00:11,411 --> 00:00:14,531
सांख्यकी, पूरी तरह से आंकड़ो के बारे में है|

4
00:00:14,531 --> 00:00:19,044
और जैसे ही हम सांख्यकी की दुनिया में सैर करेंगे,

5
00:00:19,044 --> 00:00:23,615
तब हम वो बहुत कुछ करेंगे जिसे हम "वर्णनात्मक सांख्यकी" कहते है|

6
00:00:23,615 --> 00:00:29,728
यदि हमारे पास कुछ आंकड़े है और हम उसके बारे में कुछ बताना चाहते है, बिना सभी आंकड़े दिए--

7
00:00:29,728 --> 00:00:34,196
क्या हम किसी तरह से आंकड़ो के कुछ छोटे समूह से सभी आंकड़ो के बारे में बता सकते है?

8
00:00:34,196 --> 00:00:35,692
तो हम इस तरह की बातो पर ध्यान देना चाहते है|

9
00:00:35,692 --> 00:00:39,096
और जब हम "वर्णनात्मक सांख्यकी" पर अपनी पकड़ कर लेंगे,

10
00:00:39,096 --> 00:00:52,059
तब हम उन आंकड़ो के बारे में अनुमान लगा कर निष्कर्ष निकाल सकेंगे, निर्णय ले सकेंगे, और फिर हम बहुत सारी "आनुमानिक सांख्यकी" करेंगे-- और अनुमान लगायेंगे|

11
00:00:52,059 --> 00:00:55,130
इस राह पर चलते हुए, आओ देखे की हम आंकड़ो का कैसे वर्णन कर सकते है|

12
00:00:56,760 --> 00:01:03,808
मान लो की हमारे पास बहुत सारे संख्याये है, इन्हें "आंकड़े" कहते है|

13
00:01:03,808 --> 00:01:06,379
जैसे हम बाग़ के पेड़ पोधो की लम्बाई नाप रहे है|

14
00:01:06,379 --> 00:01:08,897
मान लो की हमारे पास 6 पोधे है और उनकी लम्बाइया है-

15
00:01:08,897 --> 00:01:18,159
4 इंच, 3 इंच, 1 इंच, 6 इंच, 1 इंच और 7 इंच|

16
00:01:18,159 --> 00:01:23,097
अच्छा, अब कोई दुसरे कमरे में बेठे पूछे, बिना पोधो की और देखे

17
00:01:23,097 --> 00:01:33,829
"कितने लम्बे है ये पोधे?" और और वो बस एक संख्या सुनना चाहता है, जो किसी तरह से सभी पोधो की लम्बाई का प्रतिनिधित्व करती हो|

18
00:01:33,829 --> 00:01:36,907
हम ऐसे कैसे कर सकते है इसे?

19
00:01:36,907 --> 00:01:44,427
आप भी यही पूछोगे की कैसे निकाले? शायद मुझे बस एक ऐसी संख्या चाहिए? शायद मै उनके बीच वाली संख्या चाहता हूँ?

20
00:01:44,427 --> 00:01:52,712
या फिर मै वह संख्या चाहता हु जो बारबार सबसे ज्यादा आ रही है? या फिर मै वह संख्या चाहता हूँ जो उन सभी संख्याओ का केंद्र है?

21
00:01:52,712 --> 00:01:57,194
यदि आप इनमे से कुछ भी सोच रहे है, तो आप वही कर रहे है

22
00:01:57,194 --> 00:01:59,113
जो वो लोग कर रहे थे जो वर्णनात्मक सांख्यकी लेकर आये|

23
00:01:59,113 --> 00:02:01,048
हम जानना चाहते है -"की ... ये कैसे किया जा सकता है? "

24
00:02:01,048 --> 00:02:15,040
अच्छा पर हम शुरू करेंगे, औसत की तरकीब पर विचार कर के| रोजमर्रा की भाषा में, "औसत" एक विशिष्ट मतलब रखती है, "क्या मतलब"? जब औसत की बात होती है तो उसका मतलब होता है- "समांतर माध्य"

25
00:02:15,040 --> 00:02:18,481
पर सांख्यकी में, औसत का मतलब इससे ज्यादा विस्तृत है:

26
00:02:18,481 --> 00:02:38,897
इसका वास्तविक मतलब है, मुझे एक "विशिष्ट" या "बिचली" संख्या या... वास्तव में यह एक प्रयास है आंकड़ो की "केंद्रीय प्रवृत्ति" को नापने का|

27
00:02:38,897 --> 00:02:50,664
तब फिर से, आप के पास कुछ संख्याये है, आप किसी तरह से उन्हें एक संख्या (औसत) से प्रदर्शित करना चाहते है, जो की किसी तरह इस संख्याओ में विशिष्ट या बिचली या केंद्रीय संख्या हो|

28
00:02:50,664 --> 00:02:55,095
और हम देखेंगे, की औसत कई तरह की होती है|

29
00:02:55,095 --> 00:03:03,865
पहली वह, जिससे आप जानते होंगे| यह वह है, जब पूछा जाता है की इस परीक्षा की औसत क्या है? या औसत ऊचाई क्या है? और यह है- "माध्य"

30
00:03:03,865 --> 00:03:13,843
मै इसे पीले रंग में लिख रहा हूँ| "समांतर माध्य"

31
00:03:22,193 --> 00:03:26,761
यह सभी संख्याओ को जोड़ कर उनकी गिनती से विभाजित करने से मिलती है|

32
00:03:26,761 --> 00:03:29,756
और यह लोगो द्वारा रचित परिभाषा है, जिसे हम उपयोगी पाते है-

33
00:03:29,756 --> 00:03:35,581
सभी संख्याओ को जोड़कर उनकी गिनती से विभाजित करने से प्राप्त होती है|

34
00:03:35,581 --> 00:03:39,809
तब इन आंकड़ो का समांतर माध्य क्या है?

35
00:03:39,809 --> 00:03:56,157
चलो इसे निकालते है| यह है- 4+3+1+6+1+7 भागा ... ये कितने आंकड़े है, 6, सही 6 तब हम इसे 6 से विभाजित कर देंगे|

36
00:03:56,157 --> 00:04:14,776
और हमें मिलेगा: 4 +3 = 7 +1 = 8 +6 = 14 +1 = 15 +7 = 22 | एक बार दोहरा लेता हूँ- 7, 8, 14, 15, 22 ... भागा 6|

37
00:04:14,776 --> 00:04:29,606
और हम इसे मिश्रित संख्या में लिख सकते है, जब 22 को 6 से विभाजित करेंगे तो आएगा 3 और शेष बचा 4| जो हुआ 3 सही 4 बटा 6 जो की 3 और 2/3 के बराबर है| इसे हम दशमलव में 3.6 पुनरावर्त लिख सकते है|

38
00:04:29,606 --> 00:04:40,768
हम इसे इनमे से किसी तरह से लिख सकते है किन्तु एक प्रतिनिधित्व करने वाली संख्या है, यह एक "केंद्रीय प्रवृत्ति" को बताती है|

39
00:04:40,768 --> 00:04:44,043
ये सभी लोगो द्वारा बने गई है, ऐसा नहीं की किसी ने इन्हें खोजा है|

40
00:04:44,043 --> 00:04:50,345
धार्मिक किताबे कहती है की- "इस तरह "समांतर माध्य" को परिभाषित होना चाहिए|

41
00:04:50,345 --> 00:05:00,446
यह पूरी तरह शुद्ध गणना नहीं है जैसे की, वेल्त्लाल्ल्स के अध्धयन से वृत की खोज|

42
00:05:00,446 --> 00:05:04,440
यह लोगो द्वारा बने गई चीज है, जो उपयोगी है|

43
00:05:04,440 --> 00:05:10,765
वैसे, औसत मापने के और भी तरीके है, मापने के एक विशिष्ट प्रतिनिधि या औसत|

44
00:05:10,765 --> 00:05:23,812
एक दूसरा तरीका है, बहुत विशिष्ट माध्यिका संख्या, और मै इसे गुलाबी रंग से लिखूंगा|

45
00:05:23,812 --> 00:05:28,024
और माध्यिका एक प्रतिनिधि संख्या के रूप में|

46
00:05:28,024 --> 00:05:32,764
यदि आप सभी संख्याओ क्रम (आरोही / अवरोही) से जमा ले तब उनके बीच की संख्या, माध्यिका कह लाती है|

47
00:05:32,764 --> 00:05:36,543
तब इस आंकड़ो के समूह की माध्यिका क्या होगी?

48
00:05:36,543 --> 00:05:48,641
तब इस आंकड़ो के समूह की माध्यिका क्या होगी?

49
00:05:48,641 --> 00:05:52,691
हमारे पास है- 1, और 1,3,4,6 और 7| बिचली संख्या क्या है?

50
00:05:52,691 --> 00:06:02,765
लेकिन हमारे पास सम संख्याये है, जिस कारण हमारे पास बिचली संख्या नहीं है, या- यों कहा जाये की दो बिचली संख्याये है|

51
00:06:02,765 --> 00:06:04,762
3 और 4

52
00:06:04,762 --> 00:06:10,856
और इस परिस्थिति में जहाँ हमारे पास दो बिचली संख्याये है, तब हम उनमे दोंपो संख्याओ के बीच की संख्या लेंगे,

53
00:06:10,856 --> 00:06:14,842
यानि इन दोनों संख्याओ का समांतर माध्य , माध्यिका निकालने के लिए|

54
00:06:14,842 --> 00:06:25,096
तब 3 और 4 के बीच की संख्या हुई 3.5, और इस तरह इस स्थिति में माध्यिका हुई 3.5 |

55
00:06:25,096 --> 00:06:31,946
अत: जब आपके पास आंकड़ो की संख्या सम हो तब मध्यिका बीच की दो संख्याओ का समान्तर माध्य होता है|

56
00:06:31,946 --> 00:06:35,761
और जब आपके पास आंकड़ो की संख्या विषम हो, तब थोडा आसान काम है|

57
00:06:35,761 --> 00:06:38,730
अब मै आपको भिन्न प्रकार का आंकड़ो का समूह देता हूँ|

58
00:06:38,730 --> 00:06:41,829
यह है आंकड़ो का समूह, और मैंने इसे पहले ही क्रमबध कर दिया है:

59
00:06:41,829 --> 00:06:57,723
हमारे पास है- 0,7,50, 10000 और 1,000,000 |

60
00:06:57,723 --> 00:07:02,945
एक बड़ा ही अजीब सा समूह| इस परिस्थिति में माध्यिका क्या होगी?

61
00:07:02,945 --> 00:07:08,249
हमारे पास 5 संख्याये है, एक विषम संख्या| इसमें आसान है बिचली संख्या निकालना|

62
00:07:08,249 --> 00:07:14,476
बीच की संख्या वह है, जो दो से बड़ी है, और दो से छोटी|

63
00:07:14,476 --> 00:07:19,481
यह है सही बीच में| इस सवाल में माध्यिका है 50 |

64
00:07:19,481 --> 00:07:28,629
अब, केंद्रीय प्रवृत्ति को मापने का तीसरा तरीका, जो सबसे कम काम लिया जाता है: बहुलक|

65
00:07:28,629 --> 00:07:43,712
यह सुनने में थोडा कठिन लगता है, पर यह बहुत ही आधारभूत तरीका है: आंकड़ो के समूह में सर्वाधिक पाई जाने वाली संख्या, बहुलक कहलाती है|

66
00:07:43,712 --> 00:07:47,879
और बहुलक तब क्या होगा, जब सभी संख्या एक बार ही आये, तब कोई बहुलक नहीं होगा|

67
00:07:47,879 --> 00:08:05,280
परन्तु हमारे आंकड़ो के समूह में बहुलक क्या है? हमारे पास एक 4, एक 3, दो 1, एक 6 और एक 7 है

68
00:08:05,280 --> 00:08:17,690
तब सर्वाधिक पाई जाने वाली संख्या हुई 1| और इसलिए ही बहुलक हुआ-1

69
00:08:17,690 --> 00:08:28,307
अभी हमने औसत को भिन्न प्रकार से निकाला, बिल्कुल भिन्न तरीको से, और हम सांख्यकी के अध्धयन में देखंगे की

70
00:08:28,307 --> 00:08:31,012
यह अच्छा है भिन्न चीजो के लिए|

71
00:08:31,012 --> 00:08:33,508
यह बहुत ज्यादा काम लिया जाता है, भिन्न चीजो के लिए,

72
00:08:33,508 --> 00:08:38,146
माध्यिका तब बहुत उपयोगी होती है जब आपके पास अजीब संख्याये हो जो माध्य को बेकार कर दे|

73
00:08:38,146 --> 00:08:45,647
बहुलक भी ऐसी परिस्थितियों में काम आ सकता है जहा एक संख्या कई बार आ रही हो|

74
00:08:45,647 --> 00:08:52,700
अभी के लिए इतना काफी है, अगले विडियो में हम सांख्यकी की और गहराई में जायेंग|