[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.49,0:00:07.70,Default,,0000,0000,0000,,Vi vil nu begynde vores rejse ind i en verden af statistik,
Dialogue: 0,0:00:07.70,0:00:11.41,Default,,0000,0000,0000,,som i virkeligheden er en måde at forstå og arbejde med forskellige data.
Dialogue: 0,0:00:11.41,0:00:14.53,Default,,0000,0000,0000,,Statistik handler altså om data.
Dialogue: 0,0:00:14.53,0:00:19.04,Default,,0000,0000,0000,,I starten af vores rejse ind i statistikkens verden
Dialogue: 0,0:00:19.04,0:00:23.62,Default,,0000,0000,0000,,vil vi arbejde meget med det, vi kalder for beskrivende statistik.
Dialogue: 0,0:00:23.62,0:00:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Vi vil fokusere på,
Dialogue: 0,0:00:29.73,0:00:34.20,Default,,0000,0000,0000,,hvordan vi kan fortælle noget om en stor mængde data.
Dialogue: 0,0:00:34.20,0:00:35.69,Default,,0000,0000,0000,,Det er det, vi skal snakke om.
Dialogue: 0,0:00:35.69,0:00:39.10,Default,,0000,0000,0000,,Når vi har arbejdet med den beskrivende statistik,
Dialogue: 0,0:00:39.10,0:00:52.06,Default,,0000,0000,0000,,kan vi begynde at fortolke og konkludere og arbejde os endnu længere ind i statistikkens verden.
Dialogue: 0,0:00:52.06,0:00:55.13,Default,,0000,0000,0000,,Lad os nu begynde at se på, hvordan vi kan beskrive data.
Dialogue: 0,0:00:55.13,0:00:56.76,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, vi har nogle tal, som vi siger er vores data.
Dialogue: 0,0:00:56.76,0:01:03.81,Default,,0000,0000,0000,,Måske måler vi højden af planter i vores have.
Dialogue: 0,0:01:03.81,0:01:06.38,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at vi har 6 planter med følgende højder:
Dialogue: 0,0:01:06.38,0:01:08.90,Default,,0000,0000,0000,,4 centimeter, 3 centimeter, 1 centimeter, 6 centimeter og endnu en 1 centimeter og 7 centimeter.
Dialogue: 0,0:01:08.90,0:01:18.16,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at der er nogen, der ikke har set vores planter, der spørger os om følgende:
Dialogue: 0,0:01:18.16,0:01:23.10,Default,,0000,0000,0000,,Hvor høje er jeres planter? De vil kun høre et tal, der repræsenterer alle de forskellige højder, vores planter har.
Dialogue: 0,0:01:23.10,0:01:33.83,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan skal vi besvare det spørgsmål?
Dialogue: 0,0:01:33.83,0:01:36.91,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tænke over det. Måske kan vi finde en typisk højde eller måske kan vi finde et tal, der repræsenterer midten af de forskellige højder.
Dialogue: 0,0:01:36.91,0:01:44.43,Default,,0000,0000,0000,,Måske vil vi sige den højde, der forekommer flest gange eller måske vil vi sige den højde, der er i midten, hvis vi stiller højderne op i rækkefølge.
Dialogue: 0,0:01:44.43,0:01:52.71,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi finder frem til nogle af de tal,
Dialogue: 0,0:01:52.71,0:01:57.19,Default,,0000,0000,0000,,arbejder vi med beskrivende statistik. Det er det, det går ud på.
Dialogue: 0,0:01:57.19,0:01:59.11,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan kan vi så gøre det?
Dialogue: 0,0:01:59.11,0:02:01.05,Default,,0000,0000,0000,,Lad os starte med at snakke om statistiske mål. Statiske mål. Vi bruger ofte ordet gennemsnit i vores hverdag, men det har faktisk en helt speciel betydning i matematikken, og det er et statistisk mål.
Dialogue: 0,0:02:01.05,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,Statistiske mål, og vi snakker her om statistiske mål, der skal finde os frem til, hvad der er midten af vores data,
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:18.48,Default,,0000,0000,0000,,kan være mål, der giver os det typiske tal eller det midterste tal. Det er en måde at finde midten af vores datasæt på.
Dialogue: 0,0:02:18.48,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså en masse tal her, og vi vil gerne repræsentere dem med kun et tal, som på en eller anden måde repræsenterer de her tal.
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:50.66,Default,,0000,0000,0000,,Vi har flere forskellige statistiske mål.
Dialogue: 0,0:02:50.66,0:02:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Det første, som man msåke kender, er middelværdi. Det kalder vi også for gennemsnit.
Dialogue: 0,0:02:55.10,0:03:03.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan også kalde det for det aritmetiske gennemsnit.
Dialogue: 0,0:03:03.86,0:03:13.84,Default,,0000,0000,0000,,Middelværdien eller gennemsnittet er i virkeligheden
Dialogue: 0,0:03:13.84,0:03:22.19,Default,,0000,0000,0000,,summen af alle vores tal divideret med antallet af tal.
Dialogue: 0,0:03:22.19,0:03:26.76,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså summen af alle tal divideret med antallet af tal.
Dialogue: 0,0:03:26.76,0:03:29.76,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:29.76,0:03:35.58,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er den aritmetiske middelværdi i det her datasæt?
Dialogue: 0,0:03:35.58,0:03:39.81,Default,,0000,0000,0000,,Lad os regne det ud. Vi har først 4 plus 3 plus 1 plus 6 plus 1 plus 7. Det står over antallet af observationer, vi har gjort os. Altså antallet af data. VI har 6 observationer, så vi dividerer med 6.
Dialogue: 0,0:03:39.81,0:03:56.16,Default,,0000,0000,0000,,Vi får, at 4 plus 3 er 7. Plus 1 er 8. Plus 6 er 14. Plus 1 er 15. Plus 7 er 22. 7, 8, 14, 15, 22. Ja, det passer. Det står over 6.
Dialogue: 0,0:03:56.16,0:04:14.78,Default,,0000,0000,0000,,Det her kan vi skrive som et blandet tal. 6 går op i 22 tre gange med en rest på 4. Det er altså 3 og 4/6, som er det samme som 3 og 2/3. Vi kan også skrive det som et decimaltal: 3,6, og der er uendeligt mange 6-taller efter 3.
Dialogue: 0,0:04:14.78,0:04:29.61,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan skrive det på alle de her måde, men middelværdien er altså en måde at repræsentere midten af datasættet med et statistisk mål.
Dialogue: 0,0:04:29.61,0:04:40.77,Default,,0000,0000,0000,,Det er kloge matematikere, der har fundet på de her måder
Dialogue: 0,0:04:40.77,0:04:44.04,Default,,0000,0000,0000,,at beskrive vores data på.
Dialogue: 0,0:04:44.04,0:04:50.34,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså menneskeskabte måder at beskrive vores data på,
Dialogue: 0,0:04:50.34,0:05:00.45,Default,,0000,0000,0000,,og dem har vi fundet brugbare. Det er ikke nogle måder, vi har fundet i en eller anden bog - det er nogle, vi selv har fundet på.
Dialogue: 0,0:05:00.45,0:05:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan dog også repræsentere midten af vores datasæt på andre måder end ved at kigge på middelværdien.
Dialogue: 0,0:05:04.44,0:05:10.76,Default,,0000,0000,0000,,Ofte snakker man om medianen. Det skriver vi med lyserød.
Dialogue: 0,0:05:10.76,0:05:23.81,Default,,0000,0000,0000,,Medianen er i virkeligheden den midterste observation.
Dialogue: 0,0:05:23.81,0:05:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi stiller alle observationer op i rækkefølge og finder den midterste, har vi vores median.
Dialogue: 0,0:05:28.02,0:05:32.76,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er vores median her?
Dialogue: 0,0:05:32.76,0:05:36.54,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er medianen i det her datasæt?
Dialogue: 0,0:05:36.54,0:05:48.64,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 1, 1, 3, 4, 6 og 7. Hvilket tal er det midterste?
Dialogue: 0,0:05:48.64,0:05:52.69,Default,,0000,0000,0000,,Vi har et lige antal observationer her. Det vil sige, at ingen observation er alene i midten.
Dialogue: 0,0:05:52.69,0:06:02.76,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 2 tal i midten, og det er 3 og 4.
Dialogue: 0,0:06:02.76,0:06:04.76,Default,,0000,0000,0000,,I de tilfælde, hvor vi har 2 tal i midten, finder vi middelværdien af de 2.
Dialogue: 0,0:06:04.76,0:06:10.86,Default,,0000,0000,0000,,Middelværdien af de 2 tal er vores median.
Dialogue: 0,0:06:10.86,0:06:14.84,Default,,0000,0000,0000,,Medianen er altså middelværdien af 3 og 4, og det er 3,5. Medianen her er 3,5.
Dialogue: 0,0:06:14.84,0:06:25.10,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi har et lige antal observationer, er medianen altså middelværdien af de 2 midterste observationer.
Dialogue: 0,0:06:25.10,0:06:31.95,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi har et ulige anal observationer, er det lidt lettere.
Dialogue: 0,0:06:31.95,0:06:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave et nyt datasæt og lave et eksempel med det.
Dialogue: 0,0:06:35.76,0:06:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Vi har nogle observationer her, der allerede står i rækkefølge.
Dialogue: 0,0:06:38.73,0:06:41.83,Default,,0000,0000,0000,,Vores observationer er 0, 0, 7, 50, 10.000 og 1.000.000.
Dialogue: 0,0:06:41.83,0:06:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Det er nogle store tal. Hvad er vores median her?
Dialogue: 0,0:06:57.72,0:07:02.94,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 5 observationer, og det er et ulige antal. Det er let at finde den midterste observation her.
Dialogue: 0,0:07:02.94,0:07:08.25,Default,,0000,0000,0000,,Medianen er tallet, der er større end 2 af tallene og mindre end 2 af tallene.
Dialogue: 0,0:07:08.25,0:07:14.48,Default,,0000,0000,0000,,Det er midten. I det her tilfælde er medianen 50.
Dialogue: 0,0:07:14.48,0:07:19.48,Default,,0000,0000,0000,,Vi har et statistisk mål mere, som vi kan bruge til at sige noget om midten af vores datasæt. Det er det, vi bruger mindst, og det hedder typetal.
Dialogue: 0,0:07:19.48,0:07:28.63,Default,,0000,0000,0000,,Det lyder måske svært, men det er faktisk det letteste at finde. Typetallet er den observation, der forekommer flest gange i et datasæt.
Dialogue: 0,0:07:28.63,0:07:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Hvis alle observationer er der 1 gang, har vi ikke et typetal.
Dialogue: 0,0:07:43.71,0:07:47.88,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er typetallet i vores datasæt? Vi har et 4-tal, et 3-tal, men vi har to 1-taller, vi har et 6-tal og et 7-tal.
Dialogue: 0,0:07:47.88,0:08:05.28,Default,,0000,0000,0000,,Her er den observation, der forekommer flest gange 1, og derfor er vores typetal 1.
Dialogue: 0,0:08:05.28,0:08:17.69,Default,,0000,0000,0000,,Der er altså forskellige måder at repræsentere midten af et datasæt.
Dialogue: 0,0:08:17.69,0:08:28.31,Default,,0000,0000,0000,,I statistikken bruger vi de forskellige statiske mål til forskellige ting.
Dialogue: 0,0:08:28.31,0:08:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Middelværdien er nok den vi bruger mest, og den man hører mest om i hverdagen.
Dialogue: 0,0:08:31.01,0:08:33.51,Default,,0000,0000,0000,,Medianen er vigtig, når vi har en masse mærkelige tal og ikke lige kan regne middelværdien ud.
Dialogue: 0,0:08:33.51,0:08:38.15,Default,,0000,0000,0000,,Typetallet kan være smart, hvis nogle observationer forekommer rigtig mange gange.
Dialogue: 0,0:08:38.15,0:08:45.65,Default,,0000,0000,0000,,I den næste video skal vi snakke mere om statistik.