1
00:00:00,106 --> 00:00:03,887
♪[音乐]♪

2
00:00:08,213 --> 00:00:10,402
- [Mary Clare] 今天
我们将通过一个简单的例子

3
00:00:10,402 --> 00:00:12,558
进一步理解博弈论

4
00:00:13,069 --> 00:00:16,289
Bob 和 Al 是两个著名的魔术师
也是竞争对手

5
00:00:16,289 --> 00:00:19,215
他们研究出了一种颇受欢迎的新戏法

6
00:00:19,215 --> 00:00:21,366
为了利益最大化

7
00:00:21,366 --> 00:00:23,144
他们同意限制各自的表演场数

8
00:00:23,519 --> 00:00:26,485
如果一周内
他们两个都只表演一场

9
00:00:26,485 --> 00:00:29,234
那么，每人都将得到
$10,000 的出场费

10
00:00:29,619 --> 00:00:32,135
然而，如果有一个魔术师违反契约

11
00:00:32,135 --> 00:00:33,876
每周演出五次

12
00:00:33,876 --> 00:00:36,753
而另一个照旧演出一次的话 --

13
00:00:36,753 --> 00:00:40,289
那个作弊者将赚到$15000


14
00:00:40,289 --> 00:00:43,278
而另一个魔术师
将只能赚到$1000

15
00:00:43,867 --> 00:00:45,789
如果两个魔术师都违反契约

16
00:00:45,789 --> 00:00:49,979
各演五场，那么将各赚$6000

17
00:00:50,582 --> 00:00:52,929
那么，他们各自演出场数的

18
00:00:52,929 --> 00:00:54,450
纳什均衡是怎样的呢？

19
00:00:54,758 --> 00:00:56,486
纳什均衡是说

20
00:00:56,486 --> 00:00:59,899
除非别人改变了他们的行为或策略

21
00:00:59,899 --> 00:01:03,631
否则无一参与者
有理由改变自己的行为或策略

22
00:01:04,485 --> 00:01:06,174
为了找到 Bob 和 Al

23
00:01:06,174 --> 00:01:08,243
演出场数的纳什均衡点

24
00:01:08,243 --> 00:01:12,007
我们必须在 Al 的行为基础上
先分析一下 Bob 的行为

25
00:01:12,007 --> 00:01:13,436
反之亦然

26
00:01:13,595 --> 00:01:15,265
我们画一个2乘2的矩阵

27
00:01:15,265 --> 00:01:17,471
解释起来会比较容易

28
00:01:17,855 --> 00:01:20,513
两个人各自有两个选项

29
00:01:20,878 --> 00:01:22,577
在矩阵的每个格子中


30
00:01:22,577 --> 00:01:26,129
我们列出了不同状态下
他们各自的收益

31
00:01:26,446 --> 00:01:29,741
我们先来解释 Bob 的
再来解释 Al 的

32
00:01:30,246 --> 00:01:32,785
基于 Al 的行为
我们先来看看

33
00:01:32,785 --> 00:01:34,414
Bob 的最佳策略

34
00:01:34,634 --> 00:01:37,965
Al 要么遵守诺言
每周表演一次

35
00:01:37,965 --> 00:01:41,116
要么她违背诺言
进行五场演出

36
00:01:41,825 --> 00:01:44,336
如果她合作，只演一场

37
00:01:44,336 --> 00:01:46,096
那么 Bob 的最佳策略是什么呢？

38
00:01:46,488 --> 00:01:49,026
请注意，我们只从 Bob 的角度看

39
00:01:49,026 --> 00:01:51,266
那么他最好的选择是作弊

40
00:01:51,266 --> 00:01:53,015
一周演出五场

41
00:01:53,015 --> 00:01:54,806
赚取 $15000

42
00:01:54,806 --> 00:01:58,346
而不是演一场，赚 $10000

43
00:01:58,647 --> 00:02:03,645
现在，如果 Al 背信弃义
表演五场又会怎样呢？

44
00:02:04,127 --> 00:02:07,456
Bob 的最佳策略依旧是
每周演出五场

45
00:02:07,456 --> 00:02:09,103
赚取 $6000

46
00:02:09,103 --> 00:02:12,819
而不是每周演出一次，只赚$1000

47
00:02:13,533 --> 00:02:20,277
不管 Al 怎么做
Bob 的最佳策略都是欺骗--表演五场

48
00:02:20,277 --> 00:02:22,892
那么作弊便成了他的优势策略

49
00:02:23,553 --> 00:02:26,374
现在，我们从 Al 的角度再来看看

50
00:02:26,374 --> 00:02:28,421
我敢打赌
你们已经知道结果会是怎样

51
00:02:28,421 --> 00:02:32,048
如果 Bob 遵守诺言
每周只演出一场

52
00:02:32,048 --> 00:02:35,961
那么 Al 最好的选择
是进行五场演出

53
00:02:36,243 --> 00:02:39,317
与其赚$10,000 
她会赚到$15,000

54
00:02:39,558 --> 00:02:41,766
如果 Bob 失信

55
00:02:41,766 --> 00:02:43,458
演出五场

56
00:02:43,458 --> 00:02:47,176
Al 的最佳选择也是作弊
进行五场演出

57
00:02:47,176 --> 00:02:50,459
因为她会赚$6,000
而不是$1,000

58
00:02:50,898 --> 00:02:54,346
鉴于 Al 的最佳策略
是每周演出五场

59
00:02:54,346 --> 00:02:57,488
无论 Bob 怎么做

60
00:02:57,488 --> 00:03:00,497
这也成了她的优势策略

61
00:03:00,965 --> 00:03:03,607
所以，如果 Bob 的优势策略也是作弊

62
00:03:03,607 --> 00:03:05,797
那么在这个游戏中的纳什均衡点


63
00:03:05,797 --> 00:03:08,818
就是他俩都失信

64
00:03:09,183 --> 00:03:12,456
在一周内都表演五场
各自赚取 $6,000

65
00:03:12,838 --> 00:03:15,525
请注意，这可不是一个最佳方案

66
00:03:15,927 --> 00:03:18,047
如果每人每周只进行一场演出

67
00:03:18,047 --> 00:03:19,842
那则会好很多

68
00:03:19,842 --> 00:03:21,389
他们会赚到更多的钱

69
00:03:21,389 --> 00:03:23,790
而且有一大堆闲暇时间

70
00:03:24,099 --> 00:03:26,489
但是，如果我们只是评估

71
00:03:26,489 --> 00:03:28,839
矩阵中列出的收益情况

72
00:03:28,839 --> 00:03:33,450
Bob 和 Al 为了获得最大利益
则会一起作弊

73
00:03:33,450 --> 00:03:35,236
这就是纳什均衡

74
00:03:35,500 --> 00:03:38,726
当然，矩阵之外是一个真实的世界


75
00:03:38,726 --> 00:03:41,433
情况要错综复杂得多

76
00:03:41,433 --> 00:03:43,279
人们注重信守诺言

77
00:03:43,279 --> 00:03:44,648
长远地考虑问题

78
00:03:44,648 --> 00:03:46,598
而不只是短视

79
00:03:46,840 --> 00:03:48,590
把这个例子作为

80
00:03:48,590 --> 00:03:50,860
简单而有力的出发点

81
00:03:50,860 --> 00:03:53,378
从而更好地理解
人类如何做出决策

82
00:03:53,578 --> 00:03:55,713
一如既往
请告诉我们你的想法

83
00:03:55,713 --> 00:03:57,309
想练习更多的习题

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00:03:57,309 --> 00:03:58,879
在这个视频的结尾处

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00:03:58,879 --> 00:04:00,900
有更多挑战性问题等着你呢！

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00:04:00,900 --> 00:04:03,359
♪ [音乐] ♪