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- [Mary Clare] 今天 我们将通过一个简单的例子
进一步理解博弈论
Bob 和 Al 是两个著名的魔术师 也是竞争对手
他们研究出了一种颇受欢迎的新戏法
为了利益最大化
他们同意限制各自的表演场数
如果一周内 他们两个都只表演一场
那么，每人都将得到 $10,000 的出场费
然而，如果有一个魔术师违反契约
每周演出五次
而另一个照旧演出一次的话 --
那个作弊者将赚到$15000
而另一个魔术师 将只能赚到$1000
如果两个魔术师都违反契约
各演五场，那么将各赚$6000
那么，他们各自演出场数的
纳什均衡是怎样的呢？
纳什均衡是说
除非别人改变了他们的行为或策略
否则无一参与者 有理由改变自己的行为或策略
为了找到 Bob 和 Al
演出场数的纳什均衡点
我们必须在 Al 的行为基础上 先分析一下 Bob 的行为
反之亦然
我们画一个2乘2的矩阵
解释起来会比较容易
两个人各自有两个选项
在矩阵的每个格子中
我们列出了不同状态下 他们各自的收益
我们先来解释 Bob 的 再来解释 Al 的
基于 Al 的行为 我们先来看看
Bob 的最佳策略
Al 要么遵守诺言 每周表演一次
要么她违背诺言 进行五场演出
如果她合作，只演一场
那么 Bob 的最佳策略是什么呢？
请注意，我们只从 Bob 的角度看
那么他最好的选择是作弊
一周演出五场
赚取 $15000
而不是演一场，赚 $10000
现在，如果 Al 背信弃义 表演五场又会怎样呢？
Bob 的最佳策略依旧是 每周演出五场
赚取 $6000
而不是每周演出一次，只赚$1000
不管 Al 怎么做 Bob 的最佳策略都是欺骗--表演五场
那么作弊便成了他的优势策略
现在，我们从 Al 的角度再来看看
我敢打赌 你们已经知道结果会是怎样
如果 Bob 遵守诺言 每周只演出一场
那么 Al 最好的选择 是进行五场演出
与其赚$10,000 她会赚到$15,000
如果 Bob 失信
演出五场
Al 的最佳选择也是作弊 进行五场演出
因为她会赚$6,000 而不是$1,000
鉴于 Al 的最佳策略 是每周演出五场
无论 Bob 怎么做
这也成了她的优势策略
所以，如果 Bob 的优势策略也是作弊
那么在这个游戏中的纳什均衡点
就是他俩都失信
在一周内都表演五场 各自赚取 $6,000
请注意，这可不是一个最佳方案
如果每人每周只进行一场演出
那则会好很多
他们会赚到更多的钱
而且有一大堆闲暇时间
但是，如果我们只是评估
矩阵中列出的收益情况
Bob 和 Al 为了获得最大利益 则会一起作弊
这就是纳什均衡
当然，矩阵之外是一个真实的世界
情况要错综复杂得多
人们注重信守诺言
长远地考虑问题
而不只是短视
把这个例子作为
简单而有力的出发点
从而更好地理解 人类如何做出决策
一如既往 请告诉我们你的想法
想练习更多的习题
在这个视频的结尾处
有更多挑战性问题等着你呢！
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