0:00:00.106,0:00:03.887
♪[音乐]♪

0:00:08.213,0:00:10.402
- [Mary Clare] 今天[br]我们将通过一个简单的例子

0:00:10.402,0:00:12.558
进一步理解博弈论

0:00:13.069,0:00:16.289
Bob 和 Al 是两个著名的魔术师[br]也是竞争对手

0:00:16.289,0:00:19.215
他们都有自己的拿手好戏

0:00:19.215,0:00:21.366
为了利益最大化

0:00:21.366,0:00:23.144
他们同意限制各自的表演场数

0:00:23.519,0:00:26.485
如果一周内[br]他们两个都只表演一场

0:00:26.485,0:00:29.234
那么，每人都将得到[br]$10,000 的出场费

0:00:29.619,0:00:32.135
然而，如果有一个魔术师违反契约

0:00:32.135,0:00:33.876
每周演出五次

0:00:33.876,0:00:36.753
而另一个照旧演出一次的话 --

0:00:36.753,0:00:40.289
那个作弊者将赚到$15000[br]

0:00:40.289,0:00:43.278
而另一个魔术师[br]将只能赚到$1000

0:00:43.867,0:00:45.789
如果两个魔术师都违反契约

0:00:45.789,0:00:49.979
各演五场，那么将各赚$6000

0:00:50.582,0:00:52.929
那么，根据纳什均衡

0:00:52.929,0:00:54.450
他们各自会演几场呢？

0:00:54.758,0:00:57.966
纳什均衡是说

0:00:57.966,0:00:59.899
除非外部改变了他们的行为或策略

0:00:59.899,0:01:03.631
否则无一内部参与者[br]可以通过独自的行为增加收益

0:01:04.485,0:01:06.174
为了找到Bob和Al[br]

0:01:06.174,0:01:08.243
演出场数的纳什均衡点

0:01:08.243,0:01:12.007
我们必须在Al的行为基础上[br]先分析一下Bob 的行为

0:01:12.007,0:01:13.436
反之亦然

0:01:13.595,0:01:15.265
我们画一个2乘2的矩阵

0:01:15.265,0:01:17.471
解释起来会比较容易

0:01:17.855,0:01:20.513
两个人各自有两个选项

0:01:20.878,0:01:24.467
在矩阵的每个格子中[br]

0:01:24.467,0:01:26.129
我们列出了他们不同的状态

0:01:26.446,0:01:29.741
我们先来解释 Bob 的[br]再来解释 Al 的

0:01:30.246,0:01:32.785
基于Al的行为[br]我们先来看看

0:01:32.785,0:01:34.414
Bob的最佳策略

0:01:34.634,0:01:37.965
Al 要么遵守诺言[br]每周表演一次

0:01:37.965,0:01:41.116
要么她违背诺言[br]进行五场演出

0:01:41.825,0:01:44.336
如果她合作，只演一场

0:01:44.336,0:01:46.096
那么Bob最好的策略是什么呢？

0:01:46.488,0:01:49.026
请注意，我们只从Bob的角度看

0:01:49.026,0:01:51.266
那么他最好的选择是作弊

0:01:51.266,0:01:53.015
一周演出五场

0:01:53.015,0:01:56.476
赚取 $15000

0:01:56.476,0:01:58.346
而不是演一场，赚 $10000

0:01:58.647,0:02:03.645
现在，如果Al 背信弃义[br]表演五场又会怎样呢？

0:02:04.127,0:02:07.456
Bob最好的策略依旧是[br]每周演出五场

0:02:07.456,0:02:10.623
赚取 $6000

0:02:10.623,0:02:12.819
而不是每周演出一次，只赚$1000

0:02:13.533,0:02:17.687
不管Al怎么做[br]Bob的最佳策略都是欺骗--表演五场

0:02:17.687,0:02:22.892
那么作弊便成了他显然的策略

0:02:23.553,0:02:26.374
现在，我们从Al的角度再来看看[br]

0:02:26.374,0:02:28.421
我敢打赌[br]你们已经知道结果会是怎样

0:02:28.421,0:02:32.048
如果Bob遵守诺言[br]每周只演出一场

0:02:32.048,0:02:35.961
那么Al最好的选择[br]是进行五场演出

0:02:36.243,0:02:39.317
与其赚$10,000 [br]她会赚到$15,000

0:02:39.558,0:02:41.766
如果Bob失信[br]

0:02:41.766,0:02:43.458
演出五场

0:02:43.458,0:02:47.176
Al的最佳选择也是作弊[br]进行五场演出

0:02:47.176,0:02:50.459
因为她会赚 $6,000[br]而不是$1,000

0:02:50.898,0:02:54.346
鉴于Al的最佳策略[br]是每周演出五场

0:02:54.346,0:02:57.488
无论Bob怎么做

0:02:57.488,0:03:00.497
这也成了她显然的策略

0:03:00.965,0:03:03.607
所以，如果Bob的主导策略也是作弊

0:03:03.607,0:03:05.797
那么在这个游戏中的纳什均衡点[br]

0:03:05.797,0:03:08.818
就是他俩都失信

0:03:09.183,0:03:12.456
在一周内都表演五场[br]各自赚取 $6,000

0:03:12.838,0:03:15.525
请注意，这可不是一个最佳方案

0:03:15.927,0:03:18.047
如果每人每周只进行一场演出

0:03:18.047,0:03:19.842
那则会好很多

0:03:19.842,0:03:21.389
他们会赚到更多的钱

0:03:21.389,0:03:23.790
而且有一大堆闲暇时间

0:03:24.099,0:03:26.489


0:03:26.489,0:03:28.839


0:03:28.839,0:03:33.450


0:03:33.450,0:03:35.236


0:03:35.500,0:03:38.726


0:03:38.726,0:03:41.433


0:03:41.433,0:03:43.279


0:03:43.279,0:03:44.648


0:03:44.648,0:03:46.598


0:03:46.840,0:03:49.350


0:03:49.350,0:03:50.940


0:03:50.940,0:03:53.378


0:03:53.578,0:03:55.713


0:03:55.713,0:03:57.309


0:03:57.309,0:03:59.229


0:03:59.229,0:04:00.460


0:04:00.561,0:04:03.359
♪ [音乐] ♪