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00:00:00.106 --> 00:00:03.887
♪[音乐]♪

00:00:04.367 --> 00:00:07.367
课后辅导时间：
博弈论

00:00:08.213 --> 00:00:10.402
- [Mary Clare] 今天
我们将通过一个简单的例子

00:00:10.402 --> 00:00:13.108
进一步理解博弈论

00:00:13.108 --> 00:00:16.289
Bob 和 Al 是互为对手的
著名的魔术师

00:00:16.289 --> 00:00:19.215
他们研究出了一种
颇受欢迎的新戏法

00:00:19.215 --> 00:00:21.366
为了利益最大化

00:00:21.366 --> 00:00:23.514
他们同意限制表演场数

00:00:23.519 --> 00:00:26.485
如果一周内
他们两个都只表演一场

00:00:26.485 --> 00:00:29.684
他俩都将得到
1万美元的出场费

00:00:29.684 --> 00:00:32.135
然而，如果有一个
魔术师违约

00:00:32.135 --> 00:00:33.876
每周演出5次

00:00:33.876 --> 00:00:36.753
而另一个照旧演出1次的话

00:00:36.753 --> 00:00:40.289
那个作弊者将赚到15000块

00:00:40.289 --> 00:00:43.828
而另一个魔术师
将只能赚到1000块

00:00:43.867 --> 00:00:46.119
如果两个魔术师都违反契约

00:00:46.119 --> 00:00:47.582
各演5场

00:00:47.582 --> 00:00:50.582
那么将各赚6000块

00:00:50.582 --> 00:00:52.929
那么，他们各自演出场数的

00:00:52.929 --> 00:00:54.800
纳什均衡是怎样的呢？

00:00:54.800 --> 00:00:56.486
纳什均衡是说

00:00:56.486 --> 00:00:59.899
除非别人改变了
他们的行为或策略

00:00:59.899 --> 00:01:04.351
否则无一参与者
有理由改变自己的行为或策略

00:01:04.485 --> 00:01:06.174
为了找到 Bob 和 Al

00:01:06.174 --> 00:01:08.243
演出场数的纳什均衡点

00:01:08.243 --> 00:01:12.007
我们必须在 Al 的行为基础上
先分析一下 Bob 的行为

00:01:12.007 --> 00:01:13.436
反之亦然

00:01:13.595 --> 00:01:15.265
我们画一个2乘2的矩阵

00:01:15.265 --> 00:01:17.861
解释起来会比较容易

00:01:17.861 --> 00:01:20.513
两个人各自有两个选项

00:01:20.878 --> 00:01:22.577
在矩阵的每个格子中


00:01:22.577 --> 00:01:26.129
我们列出了不同状态下
他们各自的收益

00:01:26.446 --> 00:01:29.741
我们先来解释 Bob 的
再来解释 Al 的

00:01:30.246 --> 00:01:32.785
基于 Al 的行为
我们先来看看

00:01:32.785 --> 00:01:34.414
Bob 的最佳策略

00:01:34.634 --> 00:01:37.965
Al 要么遵守诺言
每周表演1次

00:01:37.965 --> 00:01:41.116
要么她违背诺言
进行5场演出

00:01:41.825 --> 00:01:44.336
如果她合作，只演1场

00:01:44.336 --> 00:01:46.096
那么 Bob 的最佳策略是什么呢？

00:01:46.488 --> 00:01:49.026
请注意，我们只从
Bob的角度看

00:01:49.026 --> 00:01:51.266
那么他最好的选择是作弊

00:01:51.266 --> 00:01:53.015
一周演出5场

00:01:53.015 --> 00:01:54.806
赚取15000

00:01:54.806 --> 00:01:58.346
而不是演1场，赚10000

00:01:58.647 --> 00:02:03.645
现在，如果 Al 背信弃义
表演5场又会怎样呢？

00:02:04.127 --> 00:02:07.456
Bob 的最佳策略依旧是
每周演出5场

00:02:07.456 --> 00:02:09.103
赚取6000

00:02:09.103 --> 00:02:12.819
而不是每周演出1次，只赚1000

00:02:13.533 --> 00:02:20.277
不管 Al 怎么做
Bob 的最佳策略都是欺骗——表演5场

00:02:20.277 --> 00:02:22.892
那么作弊便成了他的优势策略

00:02:23.553 --> 00:02:26.374
现在，我们从 Al 的角度再来看看

00:02:26.374 --> 00:02:28.421
我敢打赌
你们已经知道结果会是怎样

00:02:28.421 --> 00:02:32.048
如果 Bob 遵守诺言
每周只演出1场

00:02:32.048 --> 00:02:35.961
那么 Al 最好的选择
是进行5场演出

00:02:36.243 --> 00:02:39.317
与其赚10000
她会赚到15000

00:02:39.558 --> 00:02:41.766
如果 Bob 失信

00:02:41.766 --> 00:02:43.458
演出5场

00:02:43.458 --> 00:02:47.176
Al 的最佳选择也是作弊
进行5场演出

00:02:47.176 --> 00:02:50.459
因为她会赚6000
而不是1000

00:02:50.898 --> 00:02:54.616
鉴于 Al 的最佳策略
是每周演出5场

00:02:54.616 --> 00:02:57.188
无论 Bob 怎么做

00:02:57.188 --> 00:03:00.497
这也成了她的优势策略

00:03:00.965 --> 00:03:03.607
所以，如果 Bob 的优势策略
也是作弊

00:03:03.607 --> 00:03:06.537
那么在这个游戏中的纳什均衡点


00:03:06.537 --> 00:03:08.818
就是他俩都失信

00:03:09.183 --> 00:03:12.456
在一周内都表演5场
各自赚取6000

00:03:12.838 --> 00:03:15.525
请注意，这可不是一个最佳方案

00:03:15.927 --> 00:03:18.047
如果每人每周只进行一场演出

00:03:18.047 --> 00:03:19.842
那则会好很多

00:03:19.842 --> 00:03:21.389
他们会赚到更多的钱

00:03:21.389 --> 00:03:23.790
而且有一大堆闲暇时间

00:03:24.099 --> 00:03:26.489
但是，如果我们只是评估

00:03:26.489 --> 00:03:28.839
矩阵中列出的收益情况

00:03:28.839 --> 00:03:33.450
Bob 和 Al 为了获得最大利益
则会一起作弊

00:03:33.450 --> 00:03:35.236
这就是纳什均衡

00:03:35.500 --> 00:03:38.726
当然，矩阵之外是
一个真实的世界

00:03:38.726 --> 00:03:41.433
情况要错综复杂得多

00:03:41.433 --> 00:03:43.279
人们注重信守诺言

00:03:43.279 --> 00:03:44.648
长远地考虑问题

00:03:44.648 --> 00:03:46.598
而不只是短视

00:03:46.840 --> 00:03:48.590
把这个例子作为

00:03:48.590 --> 00:03:50.860
简单而有力的出发点

00:03:50.860 --> 00:03:53.378
从而更好地理解
人类如何做出决策

00:03:53.578 --> 00:03:55.713
一如既往
请告诉我们你的想法

00:03:55.713 --> 00:03:57.309
想练习更多的习题

00:03:57.309 --> 00:03:58.879
在这个视频的结尾处

00:03:58.879 --> 00:04:00.900
有更多挑战性问题等着你呢！

00:04:00.900 --> 00:04:03.359
♪ [音乐] ♪