0:00:00.106,0:00:03.887
♪[音乐]♪

0:00:04.367,0:00:07.367
课后辅导时间：[br]博弈论

0:00:08.213,0:00:10.402
- [Mary Clare] 今天[br]我们将通过一个简单的例子

0:00:10.402,0:00:13.108
进一步理解博弈论

0:00:13.108,0:00:16.289
Bob 和 Al 是互为对手的[br]著名的魔术师

0:00:16.289,0:00:19.215
他们研究出了一种[br]颇受欢迎的新戏法

0:00:19.215,0:00:21.366
为了利益最大化

0:00:21.366,0:00:23.514
他们同意限制表演场数

0:00:23.519,0:00:26.485
如果一周内[br]他们两个都只表演一场

0:00:26.485,0:00:29.684
他俩都将得到[br]1万美元的出场费

0:00:29.684,0:00:32.135
然而，如果有一个[br]魔术师违约

0:00:32.135,0:00:33.876
每周演出5次

0:00:33.876,0:00:36.753
而另一个照旧演出1次的话

0:00:36.753,0:00:40.289
那个作弊者将赚到15000块

0:00:40.289,0:00:43.828
而另一个魔术师[br]将只能赚到1000块

0:00:43.867,0:00:46.119
如果两个魔术师都违反契约

0:00:46.119,0:00:47.582
各演5场

0:00:47.582,0:00:50.582
那么将各赚6000块

0:00:50.582,0:00:52.929
那么，他们各自演出场数的

0:00:52.929,0:00:54.800
纳什均衡是怎样的呢？

0:00:54.800,0:00:56.486
纳什均衡是说

0:00:56.486,0:00:59.899
除非别人改变了[br]他们的行为或策略

0:00:59.899,0:01:04.351
否则无一参与者[br]有理由改变自己的行为或策略

0:01:04.485,0:01:06.174
为了找到 Bob 和 Al

0:01:06.174,0:01:08.243
演出场数的纳什均衡点

0:01:08.243,0:01:12.007
我们必须在 Al 的行为基础上[br]先分析一下 Bob 的行为

0:01:12.007,0:01:13.436
反之亦然

0:01:13.595,0:01:15.265
我们画一个2乘2的矩阵

0:01:15.265,0:01:17.861
解释起来会比较容易

0:01:17.861,0:01:20.513
两个人各自有两个选项

0:01:20.878,0:01:22.577
在矩阵的每个格子中[br]

0:01:22.577,0:01:26.129
我们列出了不同状态下[br]他们各自的收益

0:01:26.446,0:01:29.741
我们先来解释 Bob 的[br]再来解释 Al 的

0:01:30.246,0:01:32.785
基于 Al 的行为[br]我们先来看看

0:01:32.785,0:01:34.414
Bob 的最佳策略

0:01:34.634,0:01:37.965
Al 要么遵守诺言[br]每周表演1次

0:01:37.965,0:01:41.116
要么她违背诺言[br]进行5场演出

0:01:41.825,0:01:44.336
如果她合作，只演1场

0:01:44.336,0:01:46.096
那么 Bob 的最佳策略是什么呢？

0:01:46.488,0:01:49.026
请注意，我们只从[br]Bob的角度看

0:01:49.026,0:01:51.266
那么他最好的选择是作弊

0:01:51.266,0:01:53.015
一周演出5场

0:01:53.015,0:01:54.806
赚取15000

0:01:54.806,0:01:58.346
而不是演1场，赚10000

0:01:58.647,0:02:03.645
现在，如果 Al 背信弃义[br]表演5场又会怎样呢？

0:02:04.127,0:02:07.456
Bob 的最佳策略依旧是[br]每周演出5场

0:02:07.456,0:02:09.103
赚取6000

0:02:09.103,0:02:12.819
而不是每周演出1次，只赚1000

0:02:13.533,0:02:20.277
不管 Al 怎么做[br]Bob 的最佳策略都是欺骗——表演5场

0:02:20.277,0:02:22.892
那么作弊便成了他的优势策略

0:02:23.553,0:02:26.374
现在，我们从 Al 的角度再来看看

0:02:26.374,0:02:28.421
我敢打赌[br]你们已经知道结果会是怎样

0:02:28.421,0:02:32.048
如果 Bob 遵守诺言[br]每周只演出1场

0:02:32.048,0:02:35.961
那么 Al 最好的选择[br]是进行5场演出

0:02:36.243,0:02:39.317
与其赚10000[br]她会赚到15000

0:02:39.558,0:02:41.766
如果 Bob 失信

0:02:41.766,0:02:43.458
演出5场

0:02:43.458,0:02:47.176
Al 的最佳选择也是作弊[br]进行5场演出

0:02:47.176,0:02:50.459
因为她会赚6000[br]而不是1000

0:02:50.898,0:02:54.616
鉴于 Al 的最佳策略[br]是每周演出5场

0:02:54.616,0:02:57.188
无论 Bob 怎么做

0:02:57.188,0:03:00.497
这也成了她的优势策略

0:03:00.965,0:03:03.607
所以，如果 Bob 的优势策略[br]也是作弊

0:03:03.607,0:03:06.537
那么在这个游戏中的纳什均衡点[br]

0:03:06.537,0:03:08.818
就是他俩都失信

0:03:09.183,0:03:12.456
在一周内都表演5场[br]各自赚取6000

0:03:12.838,0:03:15.525
请注意，这可不是一个最佳方案

0:03:15.927,0:03:18.047
如果每人每周只进行一场演出

0:03:18.047,0:03:19.842
那则会好很多

0:03:19.842,0:03:21.389
他们会赚到更多的钱

0:03:21.389,0:03:23.790
而且有一大堆闲暇时间

0:03:24.099,0:03:26.489
但是，如果我们只是评估

0:03:26.489,0:03:28.839
矩阵中列出的收益情况

0:03:28.839,0:03:33.450
Bob 和 Al 为了获得最大利益[br]则会一起作弊

0:03:33.450,0:03:35.236
这就是纳什均衡

0:03:35.500,0:03:38.726
当然，矩阵之外是[br]一个真实的世界

0:03:38.726,0:03:41.433
情况要错综复杂得多

0:03:41.433,0:03:43.279
人们注重信守诺言

0:03:43.279,0:03:44.648
长远地考虑问题

0:03:44.648,0:03:46.598
而不只是短视

0:03:46.840,0:03:48.590
把这个例子作为

0:03:48.590,0:03:50.860
简单而有力的出发点

0:03:50.860,0:03:53.378
从而更好地理解[br]人类如何做出决策

0:03:53.578,0:03:55.713
一如既往[br]请告诉我们你的想法

0:03:55.713,0:03:57.309
想练习更多的习题

0:03:57.309,0:03:58.879
在这个视频的结尾处

0:03:58.879,0:04:00.900
有更多挑战性问题等着你呢！

0:04:00.900,0:04:03.359
♪ [音乐] ♪