1
00:00:00,106 --> 00:00:03,887
♪ [música] ♪

2
00:00:07,683 --> 00:00:10,462
[Mary Clare] Vamos a aprender
más sobre la teoría de juegos

3
00:00:10,462 --> 00:00:12,592
usándola para resolver
un problema simple.

4
00:00:12,899 --> 00:00:16,169
Bob y Al son dos magos muy prestigiados

5
00:00:16,169 --> 00:00:19,015
que crearon un truco nuevo
bastante popular.

6
00:00:19,015 --> 00:00:21,366
Se pusieron de acuerdo
en limitar las funciones

7
00:00:21,366 --> 00:00:23,144
para poder cobrar más.

8
00:00:23,519 --> 00:00:26,395
Si ambos magos tienen 
una sola función a la semana

9
00:00:26,395 --> 00:00:29,219
cada uno ganará $10,000.

10
00:00:29,219 --> 00:00:33,656
Pero si uno de ellos rompe el trato
y tiene funciones cinco veces a la semana

11
00:00:33,656 --> 00:00:36,643
mientras que el otro mago
solo da una función a la semana

12
00:00:36,643 --> 00:00:40,289
el traidor tendrá un ingreso de $15,000

13
00:00:40,289 --> 00:00:43,397
mientras que el otro mago
solo ganará $1,000.

14
00:00:43,397 --> 00:00:45,789
Y si los dos magos rompen el acuerdo

15
00:00:45,789 --> 00:00:49,979
y hacen cinco funciones a la semana,
cada uno obtendrá $6,000.

16
00:00:50,312 --> 00:00:53,969
¿Cuál es el equilibrio de Nash
en las funciones que debe dar cada uno?

17
00:00:54,608 --> 00:00:57,966
El equilibrio de Nash significa
que ninguna persona tiene un incentivo

18
00:00:57,966 --> 00:00:59,899
para cambiar su conducta o estrategia

19
00:00:59,899 --> 00:01:03,631
a menos que alguien más cambie
de conducta o de estrategia.

20
00:01:04,405 --> 00:01:07,873
Para encontrar el equilibrio de Nash
en las funciones de Bob y Al

21
00:01:07,873 --> 00:01:10,267
primero tenemos que analizar
la conducta de Bob

22
00:01:10,267 --> 00:01:13,275
basados en la conducta de Al y viceversa.

23
00:01:13,275 --> 00:01:17,321
Sería más fácil seguir todo
si hacemos una matriz 2x2.

24
00:01:17,765 --> 00:01:20,478
Hay dos individuos con dos opciones.

25
00:01:20,478 --> 00:01:24,467
En cada caja de la matriz,
colocaremos el camino de cada persona

26
00:01:24,467 --> 00:01:26,249
dado el estado mundial.

27
00:01:26,256 --> 00:01:29,911
Primero, vamos a empezar 
con el camino de Bob y luego con el de Al.

28
00:01:29,916 --> 00:01:34,109
Ahora veamos la estrategia de Bob
que está basada en la conducta de Al.

29
00:01:34,114 --> 00:01:37,965
¿Al cumplirá su promesa 
de dar una función semana

30
00:01:37,965 --> 00:01:41,116
o la romperá y dará cinco funciones?

31
00:01:41,695 --> 00:01:45,680
Si coopera y solo da una función,
¿cuál será la estrategia de Bob?

32
00:01:46,288 --> 00:01:48,866
Nuevamente, si solo vemos
lo que Al puede ganar

33
00:01:48,866 --> 00:01:51,266
entonces, su mejor opción
sería hacer trampa

34
00:01:51,266 --> 00:01:54,115
dar cinco funciones semanales
y ganar $15,000

35
00:01:54,115 --> 00:01:58,217
en vez de tener una sola función semanal
y ganar $10,000.

36
00:01:58,217 --> 00:02:03,645
¿Qué tal si Al traiciona a Bob
y da cinco funciones?

37
00:02:04,037 --> 00:02:07,456
La segunda mejor estrategia de Bob
sería dar cinco funciones semanales

38
00:02:07,456 --> 00:02:10,623
y ganar $6,000 
en vez de tener una función a la semana

39
00:02:10,623 --> 00:02:12,869
y ganar solamente $1,000.

40
00:02:13,463 --> 00:02:17,687
Dado que la estrategia de Bob
es hacer trampa y dar las cinco funciones

41
00:02:17,687 --> 00:02:22,892
sin importar lo que Al haga,
hacer trampa es su estrategia dominante.

42
00:02:23,413 --> 00:02:26,034
Ahora veamos todo
desde la perspectiva de Al.

43
00:02:26,034 --> 00:02:28,561
Apuesto a que ya puede ver
hacia dónde va todo esto.

44
00:02:28,561 --> 00:02:31,948
Si Bob mantiene la promesa
y da una función semanal

45
00:02:31,948 --> 00:02:35,883
entonces, la mejor opción para Al
es dar cinco funciones.

46
00:02:35,883 --> 00:02:39,248
Ganará $15,000 en vez de $10,000.

47
00:02:39,248 --> 00:02:43,138
Y si Bob decide romper su promesa
y dar las cinco funciones

48
00:02:43,138 --> 00:02:46,936
la mejor opción de Al será también
hacer trampa y dar las cinco funciones

49
00:02:46,936 --> 00:02:50,628
porque así ganará $6,000
en vez de $1,000.

50
00:02:50,628 --> 00:02:54,346
Dado que la mejor estrategia de Al
es dar cinco funciones semanales

51
00:02:54,346 --> 00:02:57,488
nuevamente, sin importar lo que haga Bob

52
00:02:57,488 --> 00:03:00,485
a esto se le considera
como la estrategia dominante de Al.

53
00:03:00,485 --> 00:03:03,607
Si la estrategia dominante de Al
es hacer trampa también

54
00:03:03,607 --> 00:03:08,503
el equilibrio de Nash en este juego
es que ambos rompan sus promesas.

55
00:03:08,503 --> 00:03:12,438
Así cada uno dará cinco funciones
y ganará $6,000.

56
00:03:12,438 --> 00:03:15,487
Hay que enfatizar que este 
no es el resultado óptimo.

57
00:03:15,487 --> 00:03:19,502
Sería mucho más fácil para ellos
que cada uno diera una función semanal.

58
00:03:19,502 --> 00:03:23,619
Ganarían mucho más dinero
y también tendrían más tiempo libre.

59
00:03:23,619 --> 00:03:26,489
Pero si solo evaluamos qué hacer


60
00:03:26,489 --> 00:03:28,839
en base a las ganancias
listadas en nuestra matriz

61
00:03:28,839 --> 00:03:33,390
es mejor para Bob y Al
que ambos hagan trampa.

62
00:03:33,390 --> 00:03:35,210
Ese es el equilibrio de Nash.

63
00:03:35,210 --> 00:03:38,516
Claro, existe un mundo real
fuera de la matriz.

64
00:03:38,516 --> 00:03:40,913
El mundo es mucho más complicado que esto.

65
00:03:40,913 --> 00:03:44,508
A la gente le importa cumplir sus promesas
y considera a largo plazo

66
00:03:44,508 --> 00:03:46,330
y no solo períodos semanales.

67
00:03:46,330 --> 00:03:49,120
Por lo tanto,
este ejemplo aunque es simple

68
00:03:49,120 --> 00:03:50,710
es un punto inicial muy poderoso

69
00:03:50,710 --> 00:03:53,398
para entender el proceso humano
de la toma de decisiones.

70
00:03:53,398 --> 00:03:55,623
Como siempre, dígannos qué opinan.

71
00:03:55,623 --> 00:03:58,988
Y si les interesa practicar más,
haga clic en las preguntas de práctica

72
00:03:58,988 --> 00:04:00,430
que están al final del video.

73
00:04:00,430 --> 00:04:03,407
♪ [música] ♪