0:00:00.106,0:00:03.887
♪ [música] ♪

0:00:07.683,0:00:10.462
[Mary Clare] Vamos a aprender[br]más sobre la teoría de juegos

0:00:10.462,0:00:12.592
usándola para resolver[br]un problema simple.

0:00:12.899,0:00:16.169
Bob y Al son dos magos muy prestigiados

0:00:16.169,0:00:19.015
que crearon un truco nuevo[br]bastante popular.

0:00:19.015,0:00:21.366
Se pusieron de acuerdo[br]en limitar las funciones

0:00:21.366,0:00:23.144
para poder cobrar más.

0:00:23.519,0:00:26.395
Si ambos magos tienen [br]una sola función a la semana

0:00:26.395,0:00:29.219
cada uno ganará $10,000.

0:00:29.219,0:00:33.656
Pero si uno de ellos rompe el trato[br]y tiene funciones cinco veces a la semana

0:00:33.656,0:00:36.643
mientras que el otro mago[br]solo da una función a la semana

0:00:36.643,0:00:40.289
el traidor tendrá un ingreso de $15,000

0:00:40.289,0:00:43.397
mientras que el otro mago[br]solo ganará $1,000.

0:00:43.397,0:00:45.789
Y si los dos magos rompen el acuerdo

0:00:45.789,0:00:49.979
y hacen cinco funciones a la semana,[br]cada uno obtendrá $6,000.

0:00:50.312,0:00:53.969
¿Cuál es el equilibrio de Nash[br]en las funciones que debe dar cada uno?

0:00:54.608,0:00:57.966
El equilibrio de Nash significa[br]que ninguna persona tiene un incentivo

0:00:57.966,0:00:59.899
para cambiar su conducta o estrategia

0:00:59.899,0:01:03.631
a menos que alguien más cambie[br]de conducta o de estrategia.

0:01:04.405,0:01:07.873
Para encontrar el equilibrio de Nash[br]en las funciones de Bob y Al

0:01:07.873,0:01:10.267
primero tenemos que analizar[br]la conducta de Bob

0:01:10.267,0:01:13.275
basados en la conducta de Al y viceversa.

0:01:13.275,0:01:17.321
Sería más fácil seguir todo[br]si hacemos una matriz 2x2.

0:01:17.765,0:01:20.478
Hay dos individuos con dos opciones.

0:01:20.478,0:01:24.467
En cada caja de la matriz,[br]colocaremos el camino de cada persona

0:01:24.467,0:01:26.249
dado el estado mundial.

0:01:26.256,0:01:29.911
Primero, vamos a empezar [br]con el camino de Bob y luego con el de Al.

0:01:29.916,0:01:34.109
Ahora veamos la estrategia de Bob[br]que está basada en la conducta de Al.

0:01:34.114,0:01:37.965
¿Al cumplirá su promesa [br]de dar una función semana

0:01:37.965,0:01:41.116
o la romperá y dará cinco funciones?

0:01:41.695,0:01:45.680
Si coopera y solo da una función,[br]¿cuál será la estrategia de Bob?

0:01:46.288,0:01:48.866
Nuevamente, si solo vemos[br]lo que Al puede ganar

0:01:48.866,0:01:51.266
entonces, su mejor opción[br]sería hacer trampa

0:01:51.266,0:01:54.115
dar cinco funciones semanales[br]y ganar $15,000

0:01:54.115,0:01:58.217
en vez de tener una sola función semanal[br]y ganar $10,000.

0:01:58.217,0:02:03.645
¿Qué tal si Al traiciona a Bob[br]y da cinco funciones?

0:02:04.037,0:02:07.456
La segunda mejor estrategia de Bob[br]sería dar cinco funciones semanales

0:02:07.456,0:02:10.623
y ganar $6,000 [br]en vez de tener una función a la semana

0:02:10.623,0:02:12.869
y ganar solamente $1,000.

0:02:13.463,0:02:17.687
Dado que la estrategia de Bob[br]es hacer trampa y dar las cinco funciones

0:02:17.687,0:02:22.892
sin importar lo que Al haga,[br]hacer trampa es su estrategia dominante.

0:02:23.413,0:02:26.034
Ahora veamos todo[br]desde la perspectiva de Al.

0:02:26.034,0:02:28.561
Apuesto a que ya puede ver[br]hacia dónde va todo esto.

0:02:28.561,0:02:31.948
Si Bob mantiene la promesa[br]y da una función semanal

0:02:31.948,0:02:35.883
entonces, la mejor opción para Al[br]es dar cinco funciones.

0:02:35.883,0:02:39.248
Ganará $15,000 en vez de $10,000.

0:02:39.248,0:02:43.138
Y si Bob decide romper su promesa[br]y dar las cinco funciones

0:02:43.138,0:02:46.936
la mejor opción de Al será también[br]hacer trampa y dar las cinco funciones

0:02:46.936,0:02:50.628
porque así ganará $6,000[br]en vez de $1,000.

0:02:50.628,0:02:54.346
Dado que la mejor estrategia de Al[br]es dar cinco funciones semanales

0:02:54.346,0:02:57.488
nuevamente, sin importar lo que haga Bob

0:02:57.488,0:03:00.485
a esto se le considera[br]como la estrategia dominante de Al.

0:03:00.485,0:03:03.607
Si la estrategia dominante de Al[br]es hacer trampa también

0:03:03.607,0:03:08.503
el equilibrio de Nash en este juego[br]es que ambos rompan sus promesas.

0:03:08.503,0:03:12.438
Así cada uno dará cinco funciones[br]y ganará $6,000.

0:03:12.438,0:03:15.487
Hay que enfatizar que este [br]no es el resultado óptimo.

0:03:15.487,0:03:19.502
Sería mucho más fácil para ellos[br]que cada uno diera una función semanal.

0:03:19.502,0:03:23.619
Ganarían mucho más dinero[br]y también tendrían más tiempo libre.

0:03:23.619,0:03:26.489
Pero si solo evaluamos qué hacer[br]

0:03:26.489,0:03:28.839
en base a las ganancias[br]listadas en nuestra matriz

0:03:28.839,0:03:33.390
es mejor para Bob y Al[br]que ambos hagan trampa.

0:03:33.390,0:03:35.210
Ese es el equilibrio de Nash.

0:03:35.210,0:03:38.516
Claro, existe un mundo real[br]fuera de la matriz.

0:03:38.516,0:03:40.913
El mundo es mucho más complicado que esto.

0:03:40.913,0:03:44.508
A la gente le importa cumplir sus promesas[br]y considera a largo plazo

0:03:44.508,0:03:46.330
y no solo períodos semanales.

0:03:46.330,0:03:49.120
Por lo tanto,[br]este ejemplo aunque es simple

0:03:49.120,0:03:50.710
es un punto inicial muy poderoso

0:03:50.710,0:03:53.398
para entender el proceso humano[br]de la toma de decisiones.

0:03:53.398,0:03:55.623
Como siempre, dígannos qué opinan.

0:03:55.623,0:03:58.988
Y si les interesa practicar más,[br]haga clic en las preguntas de práctica

0:03:58.988,0:04:00.430
que están al final del video.

0:04:00.430,0:04:03.407
♪ [música] ♪