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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.65,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant que nous avons vu les bases, concernant l'ordre des opérations,
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.10,Default,,0000,0000,0000,,prenons un cas plus compliqué,
Dialogue: 0,0:00:06.10,0:00:07.24,Default,,0000,0000,0000,,qui ressemble à ce qu'on rencontre en vrai.
Dialogue: 0,0:00:07.24,0:00:08.99,Default,,0000,0000,0000,,On a ici plusieurs sortes de parenthèses
Dialogue: 0,0:00:08.99,0:00:10.34,Default,,0000,0000,0000,,et des nombres dans tous les sens.
Dialogue: 0,0:00:10.34,0:00:13.19,Default,,0000,0000,0000,,Mais dans tous les cas, il suffit vraiment
Dialogue: 0,0:00:13.19,0:00:15.65,Default,,0000,0000,0000,,de regarder tout ça posément, et se souvenir
Dialogue: 0,0:00:15.65,0:00:17.87,Default,,0000,0000,0000,,qu'il faut commencer par les parenthèses.
Dialogue: 0,0:00:17.87,0:00:18.81,Default,,0000,0000,0000,,Les parenthèses.
Dialogue: 0,0:00:18.81,0:00:19.82,Default,,0000,0000,0000,,J'écris P comme parenthèses.
Dialogue: 0,0:00:19.82,0:00:20.76,Default,,0000,0000,0000,,Ensuite les exposants.
Dialogue: 0,0:00:20.76,0:00:22.33,Default,,0000,0000,0000,,Pas d'inquiétude si vous ne savez pas ce que c'est,
Dialogue: 0,0:00:22.33,0:00:23.91,Default,,0000,0000,0000,,parce qu'il n'y a pas d'exposant dans cet exemple.
Dialogue: 0,0:00:23.91,0:00:25.93,Default,,0000,0000,0000,,Ensuite les multiplications et les divisions,
Dialogue: 0,0:00:25.93,0:00:27.22,Default,,0000,0000,0000,,elles sont au même niveau.
Dialogue: 0,0:00:27.22,0:00:28.98,Default,,0000,0000,0000,,Enfin les additions et les soustractions.
Dialogue: 0,0:00:28.98,0:00:31.33,Default,,0000,0000,0000,,Certains retiennent le mot PEMDAS.
Dialogue: 0,0:00:31.33,0:00:33.64,Default,,0000,0000,0000,,Si vous utilisez ce moyen mnémotechnique, souvenez-vous
Dialogue: 0,0:00:33.64,0:00:34.90,Default,,0000,0000,0000,,que la multiplication et la division sont au même niveau.
Dialogue: 0,0:00:34.90,0:00:38.50,Default,,0000,0000,0000,,L'addition et la soustraction sont aussi au même niveau.
Dialogue: 0,0:00:38.50,0:00:42.36,Default,,0000,0000,0000,,Voyons comment appliquer l'ordre des opérations
Dialogue: 0,0:00:42.36,0:00:44.29,Default,,0000,0000,0000,,dans ce cas, et faisons le calcul.
Dialogue: 0,0:00:44.29,0:00:46.10,Default,,0000,0000,0000,,La première chose à faire est de traiter les parenthèses.
Dialogue: 0,0:00:46.10,0:00:47.59,Default,,0000,0000,0000,,Il y en a beaucoup ici.
Dialogue: 0,0:00:47.59,0:00:50.80,Default,,0000,0000,0000,,Il y a cette expression ici, et
Dialogue: 0,0:00:50.80,0:00:54.93,Default,,0000,0000,0000,,à l'intérieur, ces autres parenthèses.
Dialogue: 0,0:00:54.93,0:00:58.37,Default,,0000,0000,0000,,La règle dit de commencer par les parenthèses,
Dialogue: 0,0:00:58.37,0:01:01.12,Default,,0000,0000,0000,,mais pour calculer celles à l'extérieur,
Dialogue: 0,0:01:01.12,0:01:02.91,Default,,0000,0000,0000,,en rose, il faut d'abord calculer
Dialogue: 0,0:01:02.91,0:01:04.75,Default,,0000,0000,0000,,celles en jaune à l'intérieur.
Dialogue: 0,0:01:08.53,0:01:10.91,Default,,0000,0000,0000,,Pour calculer l'expression que je souligne,
Dialogue: 0,0:01:10.91,0:01:12.69,Default,,0000,0000,0000,,il faut d'abord simplifier la parenthèse
Dialogue: 0,0:01:12.69,0:01:13.94,Default,,0000,0000,0000,,qui est dans la parenthèse.
Dialogue: 0,0:01:13.94,0:01:16.59,Default,,0000,0000,0000,,Vous voyez ce 5 moins 2, là ?
Dialogue: 0,0:01:16.59,0:01:18.56,Default,,0000,0000,0000,,On va commencer par là, sans tenir compte du reste.
Dialogue: 0,0:01:23.27,0:01:26.69,Default,,0000,0000,0000,,C'est donc égal à... Je vais procéder pas à pas.
Dialogue: 0,0:01:26.69,0:01:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Une fois habitués, vous pourrez faire
Dialogue: 0,0:01:28.48,0:01:29.57,Default,,0000,0000,0000,,plusieurs opérations à la fois.
Dialogue: 0,0:01:29.57,0:01:34.77,Default,,0000,0000,0000,,Alors, ça donne 7 plus 3 fois
Dialogue: 0,0:01:34.77,0:01:36.71,Default,,0000,0000,0000,,ce "5 moins 2", qui vaut 3.
Dialogue: 0,0:01:36.71,0:01:39.62,Default,,0000,0000,0000,,Et il y a des parenthèses autour de tout ça.
Dialogue: 0,0:01:39.62,0:01:41.78,Default,,0000,0000,0000,,Et bien sûr, il faut recopier
Dialogue: 0,0:01:41.78,0:01:44.96,Default,,0000,0000,0000,,le reste à gauche et à droite.
Dialogue: 0,0:01:44.96,0:01:45.82,Default,,0000,0000,0000,,Oups.
Dialogue: 0,0:01:45.82,0:01:46.65,Default,,0000,0000,0000,,Ce n'est pas ça que je voulais.
Dialogue: 0,0:01:46.65,0:01:48.76,Default,,0000,0000,0000,,Je veux copier coller.
Dialogue: 0,0:01:48.76,0:01:50.84,Default,,0000,0000,0000,,Je veux recopier ceci en dessous.
Dialogue: 0,0:01:50.84,0:01:55.25,Default,,0000,0000,0000,,Copier... non, ce n'est pas ce que je veux
Dialogue: 0,0:01:55.25,0:01:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Bon, je vais le récrire,
Dialogue: 0,0:01:57.29,0:01:58.23,Default,,0000,0000,0000,,c'est le plus simple.
Dialogue: 0,0:01:58.23,0:02:00.59,Default,,0000,0000,0000,,J'ai quelques difficultés techniques.
Dialogue: 0,0:02:00.59,0:02:04.66,Default,,0000,0000,0000,,Divisé par 4 fois 2.
Dialogue: 0,0:02:04.66,0:02:10.20,Default,,0000,0000,0000,,Et de ce côté, on a 7 fois 2 plus
Dialogue: 0,0:02:10.20,0:02:11.76,Default,,0000,0000,0000,,ce qui est dans les parenthèses orange.
Dialogue: 0,0:02:11.76,0:02:14.06,Default,,0000,0000,0000,,À chaque étape, c'est la même chose :
Dialogue: 0,0:02:14.06,0:02:15.69,Default,,0000,0000,0000,,d'abord les parenthèses.
Dialogue: 0,0:02:15.69,0:02:17.14,Default,,0000,0000,0000,,Reste-t-il des parenthèses ?
Dialogue: 0,0:02:17.14,0:02:18.75,Default,,0000,0000,0000,,Reste-t-il des parenthèses ?
Dialogue: 0,0:02:18.75,0:02:22.21,Default,,0000,0000,0000,,Nous devons calculer cette parenthèse orange.
Dialogue: 0,0:02:22.21,0:02:25.16,Default,,0000,0000,0000,,C'est la première chose à faire.
Dialogue: 0,0:02:25.16,0:02:26.55,Default,,0000,0000,0000,,Mais pour cela, il faut regarder
Dialogue: 0,0:02:26.55,0:02:27.81,Default,,0000,0000,0000,,ce qu'elle contient.
Dialogue: 0,0:02:27.81,0:02:31.29,Default,,0000,0000,0000,,On lit 7 plus 3 fois 3.
Dialogue: 0,0:02:31.29,0:02:33.97,Default,,0000,0000,0000,,Si vous aviez juste ce "7 plus 3 fois 3",
Dialogue: 0,0:02:33.97,0:02:35.15,Default,,0000,0000,0000,,comment feriez-vous le calcul ?
Dialogue: 0,0:02:35.15,0:02:37.26,Default,,0000,0000,0000,,Regardez l'ordre des opérations.
Dialogue: 0,0:02:37.26,0:02:40.55,Default,,0000,0000,0000,,Nous sommes à l'intérieur des parenthèses,
Dialogue: 0,0:02:40.55,0:02:42.58,Default,,0000,0000,0000,,et il n'y a plus de parnthèses.
Dialogue: 0,0:02:42.63,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,La chose suivante à faire, comme il n'y a pas d'exposants, est la multiplication.
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:49.97,Default,,0000,0000,0000,,Il faut multiplier avant d'additionner ou de soustraire.
Dialogue: 0,0:02:49.97,0:02:54.25,Default,,0000,0000,0000,,Donc on va calculer 3 fois 3 avant d'ajouter le 7.
Dialogue: 0,0:02:54.25,0:02:59.09,Default,,0000,0000,0000,,Ça donne 7 plus... le résultat de
Dialogue: 0,0:02:59.09,0:03:00.27,Default,,0000,0000,0000,,"3 fois 3" qu'il faut calculer d'abord.
Dialogue: 0,0:03:00.27,0:03:01.85,Default,,0000,0000,0000,,D'abord la multiplication.
Dialogue: 0,0:03:01.85,0:03:04.38,Default,,0000,0000,0000,,7 plus 9.
Dialogue: 0,0:03:04.38,0:03:06.36,Default,,0000,0000,0000,,Voilà ce que contient la parenthèse orange.
Dialogue: 0,0:03:06.36,0:03:10.02,Default,,0000,0000,0000,,Et on recopie "7 fois 2 plus"
Dialogue: 0,0:03:10.02,0:03:10.87,Default,,0000,0000,0000,,à gauche.
Dialogue: 0,0:03:10.87,0:03:15.06,Default,,0000,0000,0000,,Et "divisé par 4 fois 2" à droite.
Dialogue: 0,0:03:15.06,0:03:17.37,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant, on veut toujours
Dialogue: 0,0:03:17.37,0:03:19.20,Default,,0000,0000,0000,,calculer les parenthèses en premier.
Dialogue: 0,0:03:19.20,0:03:20.65,Default,,0000,0000,0000,,Celle-ci est facile.
Dialogue: 0,0:03:20.65,0:03:23.77,Default,,0000,0000,0000,,7 plus 9 ?
Dialogue: 0,0:03:23.77,0:03:27.04,Default,,0000,0000,0000,,7 plus 9 égale 16.
Dialogue: 0,0:03:27.04,0:03:32.28,Default,,0000,0000,0000,,L'expression de départ se simplifie en 7 fois 2
Dialogue: 0,0:03:32.28,0:03:38.14,Default,,0000,0000,0000,,plus 16 divisé par 4 fois 2.
Dialogue: 0,0:03:38.14,0:03:40.10,Default,,0000,0000,0000,,Il n'y a plus de paenthèses,
Dialogue: 0,0:03:40.10,0:03:42.91,Default,,0000,0000,0000,,on a fini avec le P de PEMDAS.
Dialogue: 0,0:03:42.91,0:03:45.61,Default,,0000,0000,0000,,Avec E aussi car il n'y a pas d'exposants.
Dialogue: 0,0:03:45.61,0:03:48.65,Default,,0000,0000,0000,,On peut donc s'occuper des multiplications et des divisions.
Dialogue: 0,0:03:48.65,0:03:51.97,Default,,0000,0000,0000,,Il y a une multiplication ici,
Dialogue: 0,0:03:51.97,0:03:53.20,Default,,0000,0000,0000,,Il y a une multiplication ici,
Dialogue: 0,0:03:53.20,0:03:55.20,Default,,0000,0000,0000,,une division là,
Dialogue: 0,0:03:55.20,0:03:56.80,Default,,0000,0000,0000,,et une multiplication là.
Dialogue: 0,0:03:56.80,0:04:00.21,Default,,0000,0000,0000,,Il faut les calculer avant
Dialogue: 0,0:04:00.21,0:04:01.67,Default,,0000,0000,0000,,cette addition qui est ici.
Dialogue: 0,0:04:01.67,0:04:03.83,Default,,0000,0000,0000,,On peut faire cette multiplication.
Dialogue: 0,0:04:03.83,0:04:05.26,Default,,0000,0000,0000,,On peut faire cette multiplication.
Dialogue: 0,0:04:05.26,0:04:08.48,Default,,0000,0000,0000,,7 fois 2 égale 14.
Dialogue: 0,0:04:08.48,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,On attend pour faire cette addition.
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:12.73,Default,,0000,0000,0000,,Puis on a 16 divisé par 4 fois 2.
Dialogue: 0,0:04:16.07,0:04:17.77,Default,,0000,0000,0000,,C'est prioritaire sur l'addition, il faut
Dialogue: 0,0:04:17.77,0:04:19.16,Default,,0000,0000,0000,,calculer ça avant l'addition.
Dialogue: 0,0:04:19.16,0:04:21.37,Default,,0000,0000,0000,,Mais comment le calculer ?
Dialogue: 0,0:04:21.37,0:04:23.81,Default,,0000,0000,0000,,Faut-il d'abord diviser, ou d'abord multiplier ?
Dialogue: 0,0:04:23.81,0:04:26.34,Default,,0000,0000,0000,,Souvenez-vous ce que j'ai dit dans la vidéo précédente...
Dialogue: 0,0:04:26.34,0:04:28.76,Default,,0000,0000,0000,,Si vous avez plusieurs opérations du même niveau,
Dialogue: 0,0:04:28.76,0:04:31.19,Default,,0000,0000,0000,,comme ici la division et la multiplication
Dialogue: 0,0:04:31.19,0:04:32.22,Default,,0000,0000,0000,,qui sont au même niveau,
Dialogue: 0,0:04:32.22,0:04:34.46,Default,,0000,0000,0000,,il vaut mieux aller de gauche à droite.
Dialogue: 0,0:04:34.46,0:04:36.36,Default,,0000,0000,0000,,Calculez simplement de gauche à droite.
Dialogue: 0,0:04:36.36,0:04:39.95,Default,,0000,0000,0000,,Ici, 16 divisé par 4 donne 4.
Dialogue: 0,0:04:39.95,0:04:42.18,Default,,0000,0000,0000,,Je remplace "16 divisé par 4" par 4,
Dialogue: 0,0:04:42.18,0:04:43.68,Default,,0000,0000,0000,,donc j'écris 4,
Dialogue: 0,0:04:43.68,0:04:49.42,Default,,0000,0000,0000,,et je recopie fois 2.
Dialogue: 0,0:04:49.42,0:04:51.80,Default,,0000,0000,0000,,Voilà pour l'expression encadrée.
Dialogue: 0,0:04:51.80,0:04:54.18,Default,,0000,0000,0000,,Ensuite on fait la multiplication en premier.
Dialogue: 0,0:04:54.18,0:04:58.05,Default,,0000,0000,0000,,Parce qu'elle est prioritaire sur l'addition.
Dialogue: 0,0:04:58.05,0:05:01.93,Default,,0000,0000,0000,,Cela donne 8.
Dialogue: 0,0:05:01.93,0:05:08.74,Default,,0000,0000,0000,,On a donc 14, ce 14, plus 8.
Dialogue: 0,0:05:08.74,0:05:10.73,Default,,0000,0000,0000,,14 plus 8 ?
Dialogue: 0,0:05:10.73,0:05:13.19,Default,,0000,0000,0000,,22.
Dialogue: 0,0:05:13.19,0:05:16.45,Default,,0000,0000,0000,,C'est égal à 22.
Dialogue: 0,0:05:16.45,0:05:18.99,Default,,0000,0000,0000,,Et on a fini.