1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
我们现在开始。

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
最小公倍数

3
00:00:01,883 --> 00:00:05,459
你好，我接下来会做一些最小公倍数的练习。

4
00:00:06,759 --> 00:00:08,942
在我完成几个此类问题后

5
00:00:08,942 --> 00:00:10,985
你将能够去最小公倍数模块

6
00:00:10,985 --> 00:00:11,914
自己做一些练习。

7
00:00:13,822 --> 00:00:22,548
比如说，10和8的最小公倍数

8
00:00:22,548 --> 00:00:24,267
我会给你演示解决最小公倍数问题的两种方法。

9
00:00:25,846 --> 00:00:28,353
一种方法，我称之为蛮力计算法，我认为这个方法有它的好处，

10
00:00:28,353 --> 00:00:30,350
因为直观地说明了什么是最小公倍数

11
00:00:30,350 --> 00:00:32,440
然后，我会展示另外一种算法，我称之为

12
00:00:32,440 --> 00:00:33,926
最优算法。

13
00:00:33,926 --> 00:00:36,852
蛮力计算法逐个地写下

14
00:00:36,852 --> 00:00:39,824
这两个数字的所有倍数，然后找出

15
00:00:39,824 --> 00:00:42,936
他们的最小公倍数。

16
00:00:42,936 --> 00:00:45,211
让我们开始写下10的所以倍数。

17
00:00:45,211 --> 00:00:46,837
10的1倍是1.

18
00:00:46,837 --> 00:00:49,066
10的2倍是20.

19
00:00:49,066 --> 00:00:54,546
30,40,50,60，糟糕。

20
00:00:54,546 --> 00:00:56,264
不是67.

21
00:00:56,264 --> 00:01:02,347
70,80,90,100等等。

22
00:01:02,347 --> 00:01:12,843
8的倍数是8,16,24,32,40,48，

23
00:01:12,843 --> 00:01:17,626
,64,72,80等等。

24
00:01:17,626 --> 00:01:18,741
我们接下来看。

25
00:01:18,741 --> 00:01:21,481
接下来看看我们是否能够碰巧找到它们的公倍数。

26
00:01:21,481 --> 00:01:27,100
好了，我马上看到10的4倍是40,8的5倍

27
00:01:27,100 --> 00:01:29,190
也是40，所以它是一个公倍数。

28
00:01:29,190 --> 00:01:34,112
如果我们继续往下找，我们会发现10的8倍是80

29
00:01:34,112 --> 00:01:36,852
而8的10倍也是80.

30
00:01:36,852 --> 00:01:39,128
如果我们继续找，我们会发现除了40和80，

31
00:01:39,128 --> 00:01:41,171
120是一个公倍数。

32
00:01:41,171 --> 00:01:43,075
160是一个公倍数。

33
00:01:50,088 --> 00:01:54,592
当然，40比80小，所以我们说40是

34
00:01:54,592 --> 00:01:56,682
最小公倍数。

35
00:01:56,682 --> 00:01:59,608
这就是我所说的蛮力计算法。

36
00:01:59,608 --> 00:02:02,162
现在，我所说的最优计算法是

37
00:02:02,162 --> 00:02:06,945
找出10的因数。你会说，

38
00:02:06,945 --> 00:02:14,422
10的因数有1,2,5和10

39
00:02:14,422 --> 00:02:22,060
8的因数有1,2,4和8.

40
00:02:22,060 --> 00:02:24,314
然后你问，这两个数的最大公因数是什么？

41
00:02:29,933 --> 00:02:32,859
1是任何整数的公因数

42
00:02:32,859 --> 00:02:35,181
除了2