1
00:00:02,500 --> 00:00:06,700
Olá, hoje irei resolver alguns exercícios sobre o Mínimo Múltiplo Comum.

2
00:00:06,700 --> 00:00:08,700
Depois de eu concluir alguns destes exercícios,

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00:00:08,700 --> 00:00:12,500
deverão ser capazes de resolver problemas sobre o Mínimo Múltiplo Comum.

4
00:00:12,500 --> 00:00:15,000
Portanto comecemos por este:

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00:00:15,000 --> 00:00:23,100
O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre 10 e 8

6
00:00:23,100 --> 00:00:26,500
Existem dois meios de resolver este problema

7
00:00:26,500 --> 00:00:28,500
a um deles chamo de "Força Bruta"

8
00:00:28,500 --> 00:00:31,600
e eu penso que é útil para compreender o que é o Mínimo Múltiplo Comum

9
00:00:31,600 --> 00:00:34,500
e depois demonstrar-vos-ei um outro método mais elegante de resolver.

10
00:00:34,500 --> 00:00:40,000
"Força Bruta" consiste basicamente em escrever os múltiplos de ambos os números

11
00:00:40,000 --> 00:00:44,000
e ver qual é o menor dos valores comuns entre os números envolvidos.

12
00:00:44,000 --> 00:00:46,000
Comecemos pelos múltiplos de 10:

13
00:00:46,000 --> 00:00:50,900
10 * 1 = "10", 10 * 2 = "20", 10*3="30"...

14
00:00:50,900 --> 00:01:02,000
... "40", "50", "60", "70", "80", "90", "100"...

15
00:01:02,000 --> 00:01:03,600
e por aí adiante.

16
00:01:03,600 --> 00:01:17,200
Já os múltiplos de 8 são: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 64, 72, 80...

17
00:01:17,200 --> 00:01:18,600
e por aí adiante.

18
00:01:18,600 --> 00:01:22,600
Portanto vamos identificar os múltiplos comuns de entre os valores obtidos.

19
00:01:22,600 --> 00:01:27,200
Para começar, verificamos que 10*4 é 40

20
00:01:27,200 --> 00:01:29,000
e 8 * 5 também é 40

21
00:01:29,000 --> 00:01:31,100
portanto este é um múltiplo comum

22
00:01:31,100 --> 00:01:38,200
existem outros, como 80, porque 8*10 = 80

23
00:01:38,200 --> 00:01:40,900
e se prosseguíssemos encontraríamos outros múltiplos comuns

24
00:01:40,900 --> 00:01:45,500
120, por exemplo, ou 160...

25
00:01:45,500 --> 00:01:48,400
Portanto, 40 e 80 são múltiplos comuns.

26
00:01:48,400 --> 00:01:51,300
Se perguntar sobre qual é o mínimo múltiplo comum

27
00:01:51,300 --> 00:01:58,200
e como 40 é menor que 80, a resposta é "40".

28
00:01:58,200 --> 00:02:00,500
Este é o método de força bruta.

29
00:02:00,500 --> 00:02:04,000
Agora, no método "Elegante" de resolver o MMC (Mínimo Múltiplo Comum)

30
00:02:04,000 --> 00:02:15,500
o que se faz é determinar os factores (divisores) de 10, que são: 1, 2, 5, 10

31
00:02:15,500 --> 00:02:23,400
e os factores de 8 são: 1,2,4 e 8

32
00:02:23,400 --> 00:02:28,500
E qual é o máximo divisor (factor) comum entre os dois números?

33
00:02:28,500 --> 00:02:40,100
Apesar do 1 ser comum entre eles, é o 2 que se distingue como sendo o maior divisor comum

34
00:02:40,100 --> 00:02:47,000
Portanto, podemos dizer que o Mínimo Múltiplo Comum (10, 8)

35
00:02:47,000 --> 00:02:53,900
(não é um método óbvio, mas funciona, podendo mais tarde demonstrá-lo)

36
00:02:53,900 --> 00:03:13,700
MMC de dois números = número um * número dois a dividir pelo Máximo Divisor Comum dos mesmos ( 8*10 / MDC(8,10))

37
00:03:13,700 --> 00:03:24,000
Portanto fica 80 / 2, que é igual a 40

38
00:03:24,000 --> 00:03:31,500
Pessoalmente, tendo a recorrer ao primeiro método (Força Bruta)

39
00:03:31,500 --> 00:03:35,400
não costumo calcular o Máximo Divisor Comum para este fim,

40
00:03:35,400 --> 00:03:38,700
porque, para valores pequenos como 8, 10, 2 ou 3

41
00:03:38,700 --> 00:03:41,400
torna-se bastante fácil simplesmente pensar determinar os múltiplos

42
00:03:41,400 --> 00:03:43,000
e escolher o menor comum.

43
00:03:43,000 --> 00:03:49,200
Porém, para números bastante grandes ou para escrever um programa computacional que lide com números arbitrários,

44
00:03:49,200 --> 00:03:52,000
este segundo método será provavelmente a escolha ideal.

45
00:03:52,000 --> 00:03:55,400
E, para o caso de haver dúvidas, o segundo método funciona sempre,

46
00:03:55,400 --> 99:59:59,999
servindo até para confirmar se houve erros no resultado que obtivémos pelo primeiro método.