WEBVTT 00:00:01.883 --> 00:00:05.459 Hallo, ik ga wat voorbeelden geven van 00:00:05.459 --> 00:00:06.759 de kleinste gemene deler. 00:00:06.759 --> 00:00:08.942 Nadat ik een aantal van deze heb laten zien zou je in staat 00:00:08.942 --> 00:00:10.985 moeten zijn om deze zelf 00:00:10.985 --> 00:00:11.914 te doen. 00:00:13.822 --> 00:00:22.548 Laten we beginnen met de laagste gemene deler van 10 en 8. 00:00:22.548 --> 00:00:24.267 Ik laat je 2 manier zien om een laagste gemene 00:00:24.267 --> 00:00:25.846 deler probleem op te lossen. 00:00:25.846 --> 00:00:28.353 De eerste methode is de 'brute' methode welke goed is 00:00:28.353 --> 00:00:30.350 omdat het je een beeld geeft van wat een laagste 00:00:30.350 --> 00:00:32.440 gemene deler is en daarna laat ik je zien wat ik noem de 00:00:32.440 --> 00:00:33.926 wat meer elegantere methode. 00:00:33.926 --> 00:00:36.852 Dus de brute methode is letterlijk alle 00:00:36.852 --> 00:00:39.824 veelvouden opschrijven van de 2 getallen 00:00:39.824 --> 00:00:42.936 en dan bepalen wat de laagste gemene deler is. 00:00:42.936 --> 00:00:45.211 Dus laten we dat doen voor alle veelvouden van 10. 00:00:45.211 --> 00:00:46.837 Dus 10 X 1 = 10 00:00:46.837 --> 00:00:49.066 10 X 2 = 20 00:00:49.066 --> 00:00:54.546 30, 40, 50, 60, oops. 00:00:54.546 --> 00:00:56.264 niet 67. 00:00:56.264 --> 00:01:02.347 70, 80, 90, 100 en zo voort 00:01:02.347 --> 00:01:12.843 Veelvouden van 8 zijn 8, 16, 24, 32, 40, 48, 00:01:12.843 --> 00:01:17.626 64, 72, 80 en zo voort. 00:01:17.626 --> 00:01:18.741 Laten we eens kijken. 00:01:18.741 --> 00:01:21.481 Laten we eens kijken of we de laagste gemene delers kunnen vinden. 00:01:21.481 --> 00:01:27.100 We kunnen gelijk al zien dan 10 x 4 en 8 x 5 beide 00:01:27.100 --> 00:01:29.190 40 zijn, dus dat is een gemene deler 00:01:29.190 --> 00:01:34.112 Als we doorgaan zien we dat 10 x 8 80 is en 8 00:01:34.112 --> 00:01:36.852 x 10 ook. 00:01:36.852 --> 00:01:39.128 En als we blijven doorgaan zouden we ook moeten zien dat 00:01:39.128 --> 00:01:41.171 120 ook een gemene deler is. 00:01:41.171 --> 00:01:43.075 Dat 160 een gemene deler is. 00:01:43.629 --> 00:01:46.976 Maar buiten de getallen die we hebben opgeschreven zijn 40 en 80 00:01:46.976 --> 00:01:48.137 onze gemene delers. 00:01:48.137 --> 00:01:50.088 En als we nu zouden vragen wat de laagste gemene deler is? 00:01:50.088 --> 00:01:54.592 Nou, 40 is lager dan 80, dus dan is 40 de 00:01:54.592 --> 00:01:56.682 laagste gemene deler. 00:01:56.682 --> 00:01:59.608 Dat is wat ik noem de 'brute' methode. 00:01:59.608 --> 00:02:02.162 Bij de, wat ik zou noemen de elegantere methode, kijk je 00:02:02.162 --> 00:02:06.945 naar de factoren van 10 en de 00:02:06.945 --> 00:02:14.422 factoren van 10 zijn 1, 2, 5 en 10. 00:02:14.422 --> 00:02:22.060 En de factoren van 8 zijn 1, 2, 4 en 8. 00:02:22.060 --> 00:02:24.314 En dan kijk je naar de grootste gemene factor 00:02:24.314 --> 00:02:27.054 van de twee getallen? 00:02:27.054 --> 00:02:29.933 Nou, ze delen allebei de factor 1. 00:02:29.933 --> 00:02:32.859 Elke integer deelt die gemene factor. 00:02:32.859 --> 00:02:35.181 Maar het getal 2. 00:02:35.181 --> 00:02:39.360 Beide delen ze die gemene factor. 00:02:39.360 --> 00:02:45.073 Dus wat we kunnen zeggen is dat de laagste gemene deler van 10 00:02:45.073 --> 00:02:48.463 en 8, en dat is de elegante methode wat misschien niet meteen duidelijk is 00:02:48.463 --> 00:02:51.249 waarom dit werkt en ik doe misschien nog een andere module met jou 00:02:51.249 --> 00:02:52.921 om te laten zien waarom dit werkt. 00:02:52.921 --> 00:02:55.568 maar de laagste gemene deler van 2 getallen is altijd gelijk 00:02:55.568 --> 00:03:00.258 aan de 2 getallen --8 X 10-- en de punt is een 00:03:00.258 --> 00:03:03.277 andere manier om X op te schrijven. 00:03:03.277 --> 00:03:08.200 8 X 10 en dan deel je dat door de grootste 00:03:08.200 --> 00:03:11.683 gemene deler van 8 en 10. 00:03:11.683 --> 00:03:16.094 Dus, 8 X 10 = 80 en grootste gemene deler 00:03:16.094 --> 00:03:17.348 van factor 8 en 10? 00:03:17.348 --> 00:03:18.881 Nou, dat hebben we zojuist bepaald. 00:03:18.881 --> 00:03:20.878 Dat is 2. 00:03:20.878 --> 00:03:22.967 En dat is dus 40. 00:03:22.967 --> 00:03:26.961 In het algemeen, uit mijn hoofd. 00:03:26.961 --> 00:03:28.447 Jij zult leren dit ook uit je hoofd te doen. 00:03:28.447 --> 00:03:30.073 Meestal doe ik het eerst zo. 00:03:30.073 --> 00:03:32.488 Ik bedenk niet eerst wat de grootste gemene deler is. 00:03:32.488 --> 00:03:34.067 Om dan de getallen te vermenigvuldigen en te delen. 00:03:34.067 --> 00:03:37.550 Omdat voor kleinere getallen zoals 8 of 10 of 2 en 3, 00:03:37.550 --> 00:03:39.964 het vrij eenvoudig is om 00:03:39.964 --> 00:03:41.590 de kleinste gemene veelvoud te vinden. 00:03:41.590 --> 00:03:44.503 Maar als je nou hele grote getallen hebt, of als je een computerprogramma schrijft, 00:03:44.503 --> 00:03:48.091 waarbij je te maken hebt met willekeurige getallen, 00:03:48.091 --> 00:03:50.739 Dan kun je het beste de tweede methode gebruiken. 00:03:50.739 --> 00:03:53.804 En als je twijfelt, de tweede methode werkt altijd 00:03:53.804 --> 00:03:56.822 om er zeker van te zijn dat je niets over het hoofd hebt gezien 00:03:56.822 --> 00:04:01.100 bij het gebruik van de linker methode.