1 00:00:01,883 --> 00:00:05,459 Hallo, ik ga wat voorbeelden geven van 2 00:00:05,459 --> 00:00:06,759 de kleinste gemene deler. 3 00:00:06,759 --> 00:00:08,942 Nadat ik een aantal van deze heb laten zien zou je in staat 4 00:00:08,942 --> 00:00:10,985 moeten zijn om deze zelf 5 00:00:10,985 --> 00:00:11,914 te doen. 6 00:00:13,822 --> 00:00:22,548 Laten we beginnen met de laagste gemene deler van 10 en 8. 7 00:00:22,548 --> 00:00:24,267 Ik laat je 2 manier zien om een laagste gemene 8 00:00:24,267 --> 00:00:25,846 deler probleem op te lossen. 9 00:00:25,846 --> 00:00:28,353 De eerste methode is de 'brute' methode welke goed is 10 00:00:28,353 --> 00:00:30,350 omdat het je een beeld geeft van wat een laagste 11 00:00:30,350 --> 00:00:32,440 gemene deler is en daarna laat ik je zien wat ik noem de 12 00:00:32,440 --> 00:00:33,926 wat meer elegantere methode. 13 00:00:33,926 --> 00:00:36,852 Dus de brute methode is letterlijk alle 14 00:00:36,852 --> 00:00:39,824 veelvouden opschrijven van de 2 getallen 15 00:00:39,824 --> 00:00:42,936 en dan bepalen wat de laagste gemene deler is. 16 00:00:42,936 --> 00:00:45,211 Dus laten we dat doen voor alle veelvouden van 10. 17 00:00:45,211 --> 00:00:46,837 Dus 10 X 1 = 10 18 00:00:46,837 --> 00:00:49,066 10 X 2 = 20 19 00:00:49,066 --> 00:00:54,546 30, 40, 50, 60, oops. 20 00:00:54,546 --> 00:00:56,264 niet 67. 21 00:00:56,264 --> 00:01:02,347 70, 80, 90, 100 en zo voort 22 00:01:02,347 --> 00:01:12,843 Veelvouden van 8 zijn 8, 16, 24, 32, 40, 48, 23 00:01:12,843 --> 00:01:17,626 64, 72, 80 en zo voort. 24 00:01:17,626 --> 00:01:18,741 Laten we eens kijken. 25 00:01:18,741 --> 00:01:21,481 Laten we eens kijken of we de laagste gemene delers kunnen vinden. 26 00:01:21,481 --> 00:01:27,100 We kunnen gelijk al zien dan 10 x 4 en 8 x 5 beide 27 00:01:27,100 --> 00:01:29,190 40 zijn, dus dat is een gemene deler 28 00:01:29,190 --> 00:01:34,112 Als we doorgaan zien we dat 10 x 8 80 is en 8 29 00:01:34,112 --> 00:01:36,852 x 10 ook. 30 00:01:36,852 --> 00:01:39,128 En als we blijven doorgaan zouden we ook moeten zien dat 31 00:01:39,128 --> 00:01:41,171 120 ook een gemene deler is. 32 00:01:41,171 --> 00:01:43,075 Dat 160 een gemene deler is. 33 00:01:43,629 --> 00:01:46,976 Maar buiten de getallen die we hebben opgeschreven zijn 40 en 80 34 00:01:46,976 --> 00:01:48,137 onze gemene delers. 35 00:01:48,137 --> 00:01:50,088 En als we nu zouden vragen wat de laagste gemene deler is? 36 00:01:50,088 --> 00:01:54,592 Nou, 40 is lager dan 80, dus dan is 40 de 37 00:01:54,592 --> 00:01:56,682 laagste gemene deler. 38 00:01:56,682 --> 00:01:59,608 Dat is wat ik noem de 'brute' methode. 39 00:01:59,608 --> 00:02:02,162 Bij de, wat ik zou noemen de elegantere methode, kijk je 40 00:02:02,162 --> 00:02:06,945 naar de factoren van 10 en de 41 00:02:06,945 --> 00:02:14,422 factoren van 10 zijn 1, 2, 5 en 10. 42 00:02:14,422 --> 00:02:22,060 En de factoren van 8 zijn 1, 2, 4 en 8. 43 00:02:22,060 --> 00:02:24,314 En dan kijk je naar de grootste gemene factor 44 00:02:24,314 --> 00:02:27,054 van de twee getallen? 45 00:02:27,054 --> 00:02:29,933 Nou, ze delen allebei de factor 1. 46 00:02:29,933 --> 00:02:32,859 Elke integer deelt die gemene factor. 47 00:02:32,859 --> 00:02:35,181 Maar het getal 2. 48 00:02:35,181 --> 00:02:39,360 Beide delen ze die gemene factor. 49 00:02:39,360 --> 00:02:45,073 Dus wat we kunnen zeggen is dat de laagste gemene deler van 10 50 00:02:45,073 --> 00:02:48,463 en 8, en dat is de elegante methode wat misschien niet meteen duidelijk is 51 00:02:48,463 --> 00:02:51,249 waarom dit werkt en ik doe misschien nog een andere module met jou 52 00:02:51,249 --> 00:02:52,921 om te laten zien waarom dit werkt. 53 00:02:52,921 --> 00:02:55,568 maar de laagste gemene deler van 2 getallen is altijd gelijk 54 00:02:55,568 --> 00:03:00,258 aan de 2 getallen --8 X 10-- en de punt is een 55 00:03:00,258 --> 00:03:03,277 andere manier om X op te schrijven. 56 00:03:03,277 --> 00:03:08,200 8 X 10 en dan deel je dat door de grootste 57 00:03:08,200 --> 00:03:11,683 gemene deler van 8 en 10. 58 00:03:11,683 --> 00:03:16,094 Dus, 8 X 10 = 80 en grootste gemene deler 59 00:03:16,094 --> 00:03:17,348 van factor 8 en 10? 60 00:03:17,348 --> 00:03:18,881 Nou, dat hebben we zojuist bepaald. 61 00:03:18,881 --> 00:03:20,878 Dat is 2. 62 00:03:20,878 --> 00:03:22,967 En dat is dus 40. 63 00:03:22,967 --> 00:03:26,961 In het algemeen, uit mijn hoofd. 64 00:03:26,961 --> 00:03:28,447 Jij zult leren dit ook uit je hoofd te doen. 65 00:03:28,447 --> 00:03:30,073 Meestal doe ik het eerst zo. 66 00:03:30,073 --> 00:03:32,488 Ik bedenk niet eerst wat de grootste gemene deler is. 67 00:03:32,488 --> 00:03:34,067 Om dan de getallen te vermenigvuldigen en te delen. 68 00:03:34,067 --> 00:03:37,550 Omdat voor kleinere getallen zoals 8 of 10 of 2 en 3, 69 00:03:37,550 --> 00:03:39,964 het vrij eenvoudig is om 70 00:03:39,964 --> 00:03:41,590 de kleinste gemene veelvoud te vinden. 71 00:03:41,590 --> 00:03:44,503 Maar als je nou hele grote getallen hebt, of als je een computerprogramma schrijft, 72 00:03:44,503 --> 00:03:48,091 waarbij je te maken hebt met willekeurige getallen, 73 00:03:48,091 --> 00:03:50,739 Dan kun je het beste de tweede methode gebruiken. 74 00:03:50,739 --> 00:03:53,804 En als je twijfelt, de tweede methode werkt altijd 75 00:03:53,804 --> 00:03:56,822 om er zeker van te zijn dat je niets over het hoofd hebt gezien 76 00:03:56,822 --> 00:04:01,100 bij het gebruik van de linker methode.