Minimo comune multiplo.
farne qualcuno tu stesso.
Ciao, ora faro' un po' di problemi pratici sul
minimo comune multiplo.
Dopo aver fatto un po' di questi problemi dovresti essere in grado
di andare al modulo sul minimo comune multiplo e
farne qualcuno tu stesso.
Diciamo: il minimo comune multiplo di 10 e 8.
Ti mostro due modi di fare un problema sul
minimo comune multiplo.
Quello che chiamo il metodo della forza bruta e secondo me e' buono
perché ti da' un'idea di cos'e' il minimo comune multiplo
e poi ti mostro quello che chiamo
un metodo più elegante.
Quindi il metodo della forza bruta consiste letteralmente
nello scrivere tutti i multipli dei due numeri e capire
qual'e' il piu' piccolo che hanno in comune.
Quindi scriviamo tutti i multipli di 10.
Quindi 10 x 1 fa 1.
10 x 2 fa 20.
30, 40, 50, 60, ops.
Non 67.
70,80, 90, 100 e cosi' via.
I multipli di 8 sono 8, 16, 24, 32, 40, 48,
64, 72, 80 e cosi' via.
Quindi vediamo.
Vediamo se riusciamo ad identificare quali sono i multipli in comune.
Beh, vediamo subito che 10 x 4 fa 40
e anche 8 x 5 fa 40, quindi e' un multiplo in comune.
Se andiamo avanti vediamo che 10 x 8 fa 80 e
che anche 8 x 10 fa 80.
E se andassimo avanti vedremmo anche che
120 e' un multiplo in comune.
Troveremmo 160 come multiplo in comune.
Ma di quelli che abbiamo elencato, 40 e 80
sono i nostri multipli in comune.
Se ti chiedessi: qual e' il multiplo in comune piu' piccolo?
Beh, 40 e' piu' piccolo di 80, quindi diciamo che 40
e' il minimo comune multiplo.
Quindi questo lo chiamo metodo della forza bruta.
Ora per dire com'e' il metodo elegante:
quel che fai e' guardare i fattori di 10 e dire:
beh, i fattori di 10 sono 1, 2, 5 e 10.
E i fattori di 8 sono 1, 2, 4 e 8.
E tu dici, qual è il massimo comun divisore
dei due numeri?
Beh, entrambi condividono il fattore comune 1.
Tutti gli interi condividono quel fattore comune.
Ma il numero 2.
Entrambi condividono quel fattore comune.
Quindi quello che possiamo dire è che il minimo comune multiplo di 10 e 8 ---
e questo è il modo elegante e il perché funziona
potrebbe non risultarti ovvio e potrei fare un altro modulo
per mostrarti perché funziona.
Ma il minimo comune multiplo di due numeri è sempre uguale
ai due numeri --- 8 x 10 --- e il punto è
un altro modo di scrivere il per ---
8 x 10 e poi dividi per il massimo
comun divisore di 8 e 10.
Beh, 8 x 10 fa 80, e il massimo comun
divisore di 8 e 10?
Beh, l'abbiamo appena calcolato.
E' il 2.
Quindi diventa uguale a 40.
In generale, quando lo faccio a mente, e imparerai
a fare questi problemi a mente,
io tendo a farlo in questo primo modo.
Non tento di capire quale sia il massimo comun divisore
per poi moltiplicare i numeri e dividerli.
Perché per i numeri più piccoli come 8 o 10 o due e 3
è abbastanza facile pensare ai multipli e capire
il minimo comune multiplo.
Ma se avessi numeri molto grandi o se stessi scrivendo
un programma per computer che avesse a che fare con numeri arbitrari,
probabilmente useresti il secondo metodo.
E se mai fossi in dubbio il secondo metodo funziona anche solo
per assicurarti di non aver tralasciato alcun numero
usando il metodo a sinistra.