WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Minimo comune multiplo. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 farne qualcuno tu stesso. 00:00:01.883 --> 00:00:05.459 Ciao, ora faro' un po' di problemi pratici sul 00:00:05.459 --> 00:00:06.759 minimo comune multiplo. 00:00:06.759 --> 00:00:08.942 Dopo aver fatto un po' di questi problemi dovresti essere in grado 00:00:08.942 --> 00:00:10.985 di andare al modulo sul minimo comune multiplo e 00:00:10.985 --> 00:00:11.914 farne qualcuno tu stesso. 00:00:13.822 --> 00:00:22.548 Diciamo: il minimo comune multiplo di 10 e 8. 00:00:22.548 --> 00:00:24.267 Ti mostro due modi di fare un problema sul 00:00:24.267 --> 00:00:25.846 minimo comune multiplo. 00:00:25.846 --> 00:00:28.353 Quello che chiamo il metodo della forza bruta e secondo me e' buono 00:00:28.353 --> 00:00:30.350 perché ti da' un'idea di cos'e' il minimo comune multiplo 00:00:30.350 --> 00:00:32.440 e poi ti mostro quello che chiamo 00:00:32.440 --> 00:00:33.926 un metodo più elegante. 00:00:33.926 --> 00:00:36.852 Quindi il metodo della forza bruta consiste letteralmente 00:00:36.852 --> 00:00:39.824 nello scrivere tutti i multipli dei due numeri e capire 00:00:39.824 --> 00:00:42.936 qual'e' il piu' piccolo che hanno in comune. 00:00:42.936 --> 00:00:45.211 Quindi scriviamo tutti i multipli di 10. 00:00:45.211 --> 00:00:46.837 Quindi 10 x 1 fa 1. 00:00:46.837 --> 00:00:49.066 10 x 2 fa 20. 00:00:49.066 --> 00:00:54.546 30, 40, 50, 60, ops. 00:00:54.546 --> 00:00:56.264 Non 67. 00:00:56.264 --> 00:01:02.347 70,80, 90, 100 e cosi' via. 00:01:02.347 --> 00:01:12.843 I multipli di 8 sono 8, 16, 24, 32, 40, 48, 00:01:12.843 --> 00:01:17.626 64, 72, 80 e cosi' via. 00:01:17.626 --> 00:01:18.741 Quindi vediamo. 00:01:18.741 --> 00:01:21.481 Vediamo se riusciamo ad identificare quali sono i multipli in comune. 00:01:21.481 --> 00:01:27.100 Beh, vediamo subito che 10 x 4 fa 40 00:01:27.100 --> 00:01:29.190 e anche 8 x 5 fa 40, quindi e' un multiplo in comune. 00:01:29.190 --> 00:01:34.112 Se andiamo avanti vediamo che 10 x 8 fa 80 e 00:01:34.112 --> 00:01:36.852 che anche 8 x 10 fa 80. 00:01:36.852 --> 00:01:39.128 E se andassimo avanti vedremmo anche che 00:01:39.128 --> 00:01:41.171 120 e' un multiplo in comune. 00:01:41.171 --> 00:01:43.075 Troveremmo 160 come multiplo in comune. 00:01:43.629 --> 00:01:46.976 Ma di quelli che abbiamo elencato, 40 e 80 00:01:46.976 --> 00:01:48.137 sono i nostri multipli in comune. 00:01:48.137 --> 00:01:50.088 Se ti chiedessi: qual e' il multiplo in comune piu' piccolo? 00:01:50.088 --> 00:01:54.592 Beh, 40 e' piu' piccolo di 80, quindi diciamo che 40 00:01:54.592 --> 00:01:56.682 e' il minimo comune multiplo. 00:01:56.682 --> 00:01:59.608 Quindi questo lo chiamo metodo della forza bruta. 00:01:59.608 --> 00:02:02.162 Ora per dire com'e' il metodo elegante: 00:02:02.162 --> 00:02:06.945 quel che fai e' guardare i fattori di 10 e dire: 00:02:06.945 --> 00:02:14.422 beh, i fattori di 10 sono 1, 2, 5 e 10. 00:02:14.422 --> 00:02:22.060 E i fattori di 8 sono 1, 2, 4 e 8. 00:02:22.060 --> 00:02:24.314 E tu dici, qual è il massimo comun divisore 00:02:24.314 --> 00:02:27.054 dei due numeri? 00:02:27.054 --> 00:02:29.933 Beh, entrambi condividono il fattore comune 1. 00:02:29.933 --> 00:02:32.859 Tutti gli interi condividono quel fattore comune. 00:02:32.859 --> 00:02:35.181 Ma il numero 2. 00:02:35.181 --> 00:02:39.360 Entrambi condividono quel fattore comune. 00:02:39.360 --> 00:02:45.073 Quindi quello che possiamo dire è che il minimo comune multiplo di 10 e 8 --- 00:02:45.073 --> 00:02:48.463 e questo è il modo elegante e il perché funziona 00:02:48.463 --> 00:02:51.249 potrebbe non risultarti ovvio e potrei fare un altro modulo 00:02:51.249 --> 00:02:52.921 per mostrarti perché funziona. 00:02:52.921 --> 00:02:55.568 Ma il minimo comune multiplo di due numeri è sempre uguale 00:02:55.568 --> 00:03:00.258 ai due numeri --- 8 x 10 --- e il punto è 00:03:00.258 --> 00:03:03.277 un altro modo di scrivere il per --- 00:03:03.277 --> 00:03:08.200 8 x 10 e poi dividi per il massimo 00:03:08.200 --> 00:03:11.683 comun divisore di 8 e 10. 00:03:11.683 --> 00:03:16.094 Beh, 8 x 10 fa 80, e il massimo comun 00:03:16.094 --> 00:03:17.348 divisore di 8 e 10? 00:03:17.348 --> 00:03:18.881 Beh, l'abbiamo appena calcolato. 00:03:18.881 --> 00:03:20.878 E' il 2. 00:03:20.878 --> 00:03:22.967 Quindi diventa uguale a 40. 00:03:22.967 --> 00:03:26.961 In generale, quando lo faccio a mente, e imparerai 00:03:26.961 --> 00:03:28.447 a fare questi problemi a mente, 00:03:28.447 --> 00:03:30.073 io tendo a farlo in questo primo modo. 00:03:30.073 --> 00:03:32.488 Non tento di capire quale sia il massimo comun divisore 00:03:32.488 --> 00:03:34.067 per poi moltiplicare i numeri e dividerli. 00:03:34.067 --> 00:03:37.550 Perché per i numeri più piccoli come 8 o 10 o due e 3 00:03:37.550 --> 00:03:39.964 è abbastanza facile pensare ai multipli e capire 00:03:39.964 --> 00:03:41.590 il minimo comune multiplo. 00:03:41.590 --> 00:03:44.503 Ma se avessi numeri molto grandi o se stessi scrivendo 00:03:44.503 --> 00:03:48.091 un programma per computer che avesse a che fare con numeri arbitrari, 00:03:48.091 --> 00:03:50.739 probabilmente useresti il secondo metodo. 00:03:50.739 --> 00:03:53.804 E se mai fossi in dubbio il secondo metodo funziona anche solo 00:03:53.804 --> 00:03:56.822 per assicurarti di non aver tralasciato alcun numero 00:03:56.822 --> 00:04:01.100 usando il metodo a sinistra.