1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Minimo comune multiplo.

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
farne qualcuno tu stesso.

3
00:00:01,883 --> 00:00:05,459
Ciao, ora faro' un po' di problemi pratici sul

4
00:00:05,459 --> 00:00:06,759
minimo comune multiplo.

5
00:00:06,759 --> 00:00:08,942
Dopo aver fatto un po' di questi problemi dovresti essere in grado

6
00:00:08,942 --> 00:00:10,985
di andare al modulo sul minimo comune multiplo e

7
00:00:10,985 --> 00:00:11,914
farne qualcuno tu stesso.

8
00:00:13,822 --> 00:00:22,548
Diciamo: il minimo comune multiplo di 10 e 8.

9
00:00:22,548 --> 00:00:24,267
Ti mostro due modi di fare un problema sul

10
00:00:24,267 --> 00:00:25,846
minimo comune multiplo.

11
00:00:25,846 --> 00:00:28,353
Quello che chiamo il metodo della forza bruta e secondo me e' buono

12
00:00:28,353 --> 00:00:30,350
perché ti da' un'idea di cos'e' il minimo comune multiplo

13
00:00:30,350 --> 00:00:32,440
e poi ti mostro quello che chiamo

14
00:00:32,440 --> 00:00:33,926
un metodo più elegante.

15
00:00:33,926 --> 00:00:36,852
Quindi il metodo della forza bruta consiste letteralmente

16
00:00:36,852 --> 00:00:39,824
nello scrivere tutti i multipli dei due numeri e capire

17
00:00:39,824 --> 00:00:42,936
qual'e' il piu' piccolo che hanno in comune.

18
00:00:42,936 --> 00:00:45,211
Quindi scriviamo tutti i multipli di 10.

19
00:00:45,211 --> 00:00:46,837
Quindi 10 x 1 fa 1.

20
00:00:46,837 --> 00:00:49,066
10 x 2 fa 20.

21
00:00:49,066 --> 00:00:54,546
30, 40, 50, 60, ops.

22
00:00:54,546 --> 00:00:56,264
Non 67.

23
00:00:56,264 --> 00:01:02,347
70,80, 90, 100 e cosi' via.

24
00:01:02,347 --> 00:01:12,843
I multipli di 8 sono 8, 16, 24, 32, 40, 48,

25
00:01:12,843 --> 00:01:17,626
64, 72, 80 e cosi' via.

26
00:01:17,626 --> 00:01:18,741
Quindi vediamo.

27
00:01:18,741 --> 00:01:21,481
Vediamo se riusciamo ad identificare quali sono i multipli in comune.

28
00:01:21,481 --> 00:01:27,100
Beh, vediamo subito che 10 x 4 fa 40

29
00:01:27,100 --> 00:01:29,190
e anche 8 x 5 fa 40, quindi e' un multiplo in comune.

30
00:01:29,190 --> 00:01:34,112
Se andiamo avanti vediamo che 10 x 8 fa 80 e

31
00:01:34,112 --> 00:01:36,852
che anche 8 x 10 fa 80.

32
00:01:36,852 --> 00:01:39,128
E se andassimo avanti vedremmo anche che

33
00:01:39,128 --> 00:01:41,171
120 e' un multiplo in comune.

34
00:01:41,171 --> 00:01:43,075
Troveremmo 160 come multiplo in comune.

35
00:01:43,629 --> 00:01:46,976
Ma di quelli che abbiamo elencato, 40 e 80

36
00:01:46,976 --> 00:01:48,137
sono i nostri multipli in comune.

37
00:01:48,137 --> 00:01:50,088
Se ti chiedessi: qual e' il multiplo in comune piu' piccolo?

38
00:01:50,088 --> 00:01:54,592
Beh, 40 e' piu' piccolo di 80, quindi diciamo che 40

39
00:01:54,592 --> 00:01:56,682
e' il minimo comune multiplo.

40
00:01:56,682 --> 00:01:59,608
Quindi questo lo chiamo metodo della forza bruta.

41
00:01:59,608 --> 00:02:02,162
Ora per dire com'e' il metodo elegante:

42
00:02:02,162 --> 00:02:06,945
quel che fai e' guardare i fattori di 10 e dire:

43
00:02:06,945 --> 00:02:14,422
beh, i fattori di 10 sono 1, 2, 5 e 10.

44
00:02:14,422 --> 00:02:22,060
E i fattori di 8 sono 1, 2, 4 e 8.

45
00:02:22,060 --> 00:02:24,314
E tu dici, qual è il massimo comun divisore

46
00:02:24,314 --> 00:02:27,054
dei due numeri?

47
00:02:27,054 --> 00:02:29,933
Beh, entrambi condividono il fattore comune 1.

48
00:02:29,933 --> 00:02:32,859
Tutti gli interi condividono quel fattore comune.

49
00:02:32,859 --> 00:02:35,181
Ma il numero 2.

50
00:02:35,181 --> 00:02:39,360
Entrambi condividono quel fattore comune.

51
00:02:39,360 --> 00:02:45,073
Quindi quello che possiamo dire è che il minimo comune multiplo di 10 e 8 ---

52
00:02:45,073 --> 00:02:48,463
e questo è il modo elegante e il perché funziona

53
00:02:48,463 --> 00:02:51,249
potrebbe non risultarti ovvio e potrei fare un altro modulo

54
00:02:51,249 --> 00:02:52,921
per mostrarti perché funziona.

55
00:02:52,921 --> 00:02:55,568
Ma il minimo comune multiplo di due numeri è sempre uguale

56
00:02:55,568 --> 00:03:00,258
ai due numeri --- 8 x 10 --- e il punto è

57
00:03:00,258 --> 00:03:03,277
un altro modo di scrivere il per ---

58
00:03:03,277 --> 00:03:08,200
8 x 10 e poi dividi per il massimo

59
00:03:08,200 --> 00:03:11,683
comun divisore di 8 e 10.

60
00:03:11,683 --> 00:03:16,094
Beh, 8 x 10 fa 80, e il massimo comun

61
00:03:16,094 --> 00:03:17,348
divisore di 8 e 10?

62
00:03:17,348 --> 00:03:18,881
Beh, l'abbiamo appena calcolato.

63
00:03:18,881 --> 00:03:20,878
E' il 2.

64
00:03:20,878 --> 00:03:22,967
Quindi diventa uguale a 40.

65
00:03:22,967 --> 00:03:26,961
In generale, quando lo faccio a mente, e imparerai

66
00:03:26,961 --> 00:03:28,447
a fare questi problemi a mente,

67
00:03:28,447 --> 00:03:30,073
io tendo a farlo in questo primo modo.

68
00:03:30,073 --> 00:03:32,488
Non tento di capire quale sia il massimo comun divisore

69
00:03:32,488 --> 00:03:34,067
per poi moltiplicare i numeri e dividerli.

70
00:03:34,067 --> 00:03:37,550
Perché per i numeri più piccoli come 8 o 10 o due e 3

71
00:03:37,550 --> 00:03:39,964
è abbastanza facile pensare ai multipli e capire

72
00:03:39,964 --> 00:03:41,590
il minimo comune multiplo.

73
00:03:41,590 --> 00:03:44,503
Ma se avessi numeri molto grandi o se stessi scrivendo

74
00:03:44,503 --> 00:03:48,091
un programma per computer che avesse a che fare con numeri arbitrari,

75
00:03:48,091 --> 00:03:50,739
probabilmente useresti il secondo metodo.

76
00:03:50,739 --> 00:03:53,804
E se mai fossi in dubbio il secondo metodo funziona anche solo

77
00:03:53,804 --> 00:03:56,822
per assicurarti di non aver tralasciato alcun numero

78
00:03:56,822 --> 00:04:01,100
usando il metodo a sinistra.