Szia, egypár legkisebb közös többszörös gyakorlófeladatot
fogunk csinálni.
Miután megmutattam egy pár feladatot, készen fogsz állni,
hogy a legkisebb közös többszörös feladatokhoz menj,
és magad is meg tudd oldani őket.
Mondjuk 10 és 8 legkisebb közös többszöröse.
Kétféle módszert is fogok mutatni a legkisebb közös
többszörös feladatok megoldására.
Az egyiket csak nyers erő módszernek hívom, és hasznosnak tartom,
mert azt hiszem, hogy nagyon jól meg fogod érteni belőle, hogy mi is a legkisebb közös
többszörös, és utána megmutatom azt, amit az
elegánsabb módszernek hívok.
A nyers erő módszer igazából csak annyi, hogy leírjuk
a két szám összes többszörösét és megkeressük,
melyik a legkisebb közös többszörös.
Hát, akkor írjuk fel 10 többszöröseit.
10-szer 1 az 10.
10-szer 2 az 20.
30, 40, 50, 60, hoppá.
Nem 67.
70, 80, 90, 100 és így tovább.
8 többszörösei a 8, 16, 24, 32, 40, 48,
64, 72, 80 és így tovább.
Hát akkor nézzük.
Nézzük, meg tudjuk-e találni a közös többszörösöket.
Rögtön látom, hogy 10-szer 4 az 40 és 8-szor 5
szintén 40, tehát ez egy közös többszörös.
Ha továbbmegyünk, látjuk, hogy 10-szer 8 az 80 és 8-szor
10 szintén 80.
És ha még tovább mennénk, akkor látnánk, hogy
120 is egy közös többszörös.
Látnánk, hogy 160 is egy közös többszörös.
De azok közül, amiket le is írtunk, a 40 és a 80 a mi
közös többszöröseink.
És ha megkérdeznénk, mi a legkisebb közös többszörös?
Hát, 40 kisebb, mint 80, szóval azt mondjuk, hogy a 40
a legkisebb közös többszörös.
Ez az, amit nyers erő módszernek hívok.
Most pedig próbáljuk ki az elegáns módszert, itt azt
csináljuk, hogy megnézzük 10 osztóit, és azt mondja,
10 faktorai 1, 2, 5 és 10.
És 8 osztói 1, 2, 4 és 8.
És, a kérdés, hogy mi ennek a két számnak a
legnagyobb közös osztója?
Mindkettőnek osztója az egy.
Minden egész számnak megvan ez a közös osztója.
De a 2.
Ez is egy közös osztó.
Tehát amit mondani tudunk az az, hogy a legkisebb közös többszöröse 10-nek
és 8-nak-- és ez az elegáns módszer, és nem biztos, hogy rögtön nyilvánvaló lesz,
hogy hogyan is működik, és majd lehet, hogy csinálok még egy videót,
hogy megmutassam, miért működik.
De két szám legkisebb közös többszöröse mindig egyenlő
a két szám-- 8-szor 10-- és a pont itt
a szorzást jelzi.
8-szor 10 és utána elosztjuk 8 és 10
legnagyobb közös osztójával.
Nos, 8-szor 10 az 80, és a legnagyobb közös
osztója 8-nak és 10-nek?
Pont az előbb számoltuk ki.
2.
Tehát ez annyi, mint 40.
Általában, fejben, és majd megtanulod ezeket a feladatokat
fejben csinálni.
Az első módszerrel szoktam megoldani.
Nem számolom ki, mennyi a legnagyobb közös osztó
és aztán nem szorzom össze a számokat és osztom el vele.
Mert a kisebb számok esetében, mint a 8 vagy a 10 vagy a 2 és a 3,
nagyon egyszerű csak végiggondolni a többszörösöket, és
megtalálni a legkisebb közös többszöröst.
De ha nagy számaid vannak, vagy egy számítógépes
programot írsz, amelyik akármekkora számokkal találkozhat,
akkor jobban jársz, ha a második módszert használod.
És ha kétségeid támadnak, hogy megvan-e a helyes megoldás,
akkor a második módszer mindig működik, hogy leellenőrizd, nem néztél-e el valamit,
amíg a baloldali módszert használtad.
Legkisebb közös többszörös.
és magad is meg tudd oldani őket.