नमस्कार,अब में आपके
लिए कुछ लघु समपवर्तक के कुछ सवाल करूँगा.
मेरे दो चार सवाल हल करने के
बाद ,आप लघुततम समापवर्तक को समझ पाएँगे और कुछ सवालों को अपने
आप हल भी कर पाएँगे
तो, अब हम इस वाले सवाल से शुरू करते हैं.
हम कहते हैं 10 और 8 का लघुत्तम समापवर्तक हैं.
में आपको लघुत्तम समापवर्तक के सवाल हल करने
दो तरीके दिखाऊंगा
एक तरीके को मैं थोडा कठिन मानता हूँ
लेकिन यह अछा है क्यूंकी यह तरीका आपको समझाएगा की लघुत्तम समापवर्तक का मतलब
क्या होता है और फिर में एक और तरीका सिखाऊंगा जो
में सोचता हूँ तोड़ा आसान है
तो कठिन तरीका है की हम केवल दोनो नंबरों के सारे
के सारे गुणाज लिख लेंगे और हिसाब लगाएँगे की इन दोनो संख्यों
सबसे छोटा समान गुणाज कौन सा है.
तो अब हम 10 के सारे गुणाज लिखते हैं.
तो 10 का 1 गुना 10 होता है.
10 का 2 गुना 20 होता है.
30, 40, 50, 60
और
70, 80, 90, 100 और फिर आगे...
8 के गुणाज है 8, 16, 24, 32, 40, 48.
64,72,80
तो चलिए अब देखते हैं.
अब देखते हैं की क्या हम समान गुणाज पहचान पाते हैं.
हम तुरंत देखते हैं की 10 का 4 गुना 40 होता है और 8 का 5 गुना
भी 40 होता है, तो यह एक समान गुणाज है.
यदि हम आसे ही चलते रहे तो हम देखेंगे की 10 का 8 गुना 80 होता है.
और 8 का 10 गुना भी 80 होता है.
और हम यदि आसे चलते रहे तो हम देखेंगे
120 भी एक समान गुणाज है.
हम यह भी देखेंगे की 160 भी एक समान गुणाज है.
पर यहाँ जो हमने 40 और 80 लिखें है
यही हमारे समान गुणाज हैं.
और यदि हमसे पूछा जाए के सबसे छोटा समान गुणाज कौन सा हैं
ठीक है, क्यूंकि 40 80 से छोटा है, तो हम कहते हैं 40
ही सबसे छोटा समान गुणाज है.
इसी तरीके को में कठिन तरीका कहता हूँ.
अब आसान तरीका यह है,की हम 10 सारे गुणन खंड देखें
और हम कहते हैं,की
10 के गुणन खंड है 1, 2, 5, और 10.
और 8 के गुणन खंड हैं 1, 2, 4 और 8.
और आप देखें ,दोनो संख्यों का सबसे बड़ा समान गुणन खंड
सबसे बड़ा समान गुणन खंड
हाँ तो , इन सबका एक समान गुणन खंड हैं एक.
हर नंबर का एक समान गुणन खंड है
और वोह है 2.
दोनो में ये समान गुणन खंड है
तो क्या हम कह सकते है,की 2, 10 और 8 का लघुत्तम समापवर्तक है.
यह थोडा आसान तरीका है पर आपको शायद यह आपको स्पष्ट नही होगा
यह क्यूँ काम करता है और इसीलिए में आपके साथ एक और सवाल
हल करूँगा आपको ये दिखाने के लिए की यह तरीका कैसे और क्यूँ काम करता है.
दो संख्यों का लघुतम समवर्तक हमेशा
बराबर होता है -- 8 का 10 गुना -- और यह बिंदु एक और
अछा तरीका है गुना लिखने का.
8 गुना 10 और फिर आप उसे 8 और 10 के सबसे बड़े
समान गुणन खंड से भाग दे दीजिए.
तो, 8 गुना 10 होता है 80, और 8 और 10 सबसे बड़ा
समान गुणन खंड क्या है.
हम अभी हिसाब लगाया हैं.
वो है 2.
तो अब वो 40 के बराबर हो गया
सामानया तौर पर, और मेरे दिमाग़ से, और आपको यह सवाल
अपने दिमाग़ में ही हाल करने होंगे.
मैं इसे पहले तरीके से ही करना चाहूँगा.
मैं यह हिसाब नहीं लगाऊंगा की सबसे बड़ा समान गुणन खंड क्या है
और फिर में संख्यों को और गुना और भाग दूं.
क्यूंकी छोटे शंख्यों के लिए जैसे 8 या 10 या दो और 3,
केवल उसके गनूजो के बारे में सोचना और और सबसे छोटा समान
गुणाज निकलना बहुत आसान है.
पर यदि आपके पास बहुत बड़ी संख्या हैं या फिर आप कोई
कंप्यूटर प्रोग्राम लिख रहे हैं जिसमे मनचाहे नंबरों का इस्तेमाल
करना है तो आप शायद दूसरा तरीका इस्तेमाल करना चाहेंगे.
और यदि आप कभी दुविधा में हो तो दूसरा तरीका हमेशा
काम करता है. यह देखने के लिए की अपने बायें हाथ वाले तरीके के
इस्तेमाल कुछ संख्या छोड़ तो न्ही दी.