אם אתם מקדדים תוכנית מחשב לערכים כלשהם
.אתם תבחרו ללא ספק בשיטה השניה
.וכן גם 160
אולם הערכים המשותפים שרשמנו: 40 ו-80
.הם הערכים המשותפים שלנו
?ונשאל: מהי המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
אם יש לכם ספקות ביחס לתוצאה, השיטה השניה תמיד עובדת
ובכן, הערך 40 קטן מ-80 ולפיכך 40
.היא המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
וכך תוכלו לוודא שלא החמצתם כמה מספרים
.אם אתם משתמשים בשיטה שבצד שמאל
המכפלה המשותפת הקטנה ביותר שלום, בכוונתי להראות מספר דוגמאות
.של בעיות למציאת המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
.כמובן שהערך אחד משותף לשניהם
.אבל זה גורם משותף של כל מספר שהוא
לאחר שנדגים מספר תרגילים יהיה ביכולתכם
לבצע תרגלים נוספים
.בכוחות עצמכם
.הבה נתחיל
נחפש את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של עשר ושמונה
אראה לכם שתי דרכים
.לבצע את בעית המכפלה המשותפת
הראשונה מכונה "בדרך כוחנית" והיא טובה
משום שהיא מציגה דרך הגיונית למה
,שהמכפלה המשותפת הקטנה ביותר היא
.ולאחר מכן אראה לכם דרך יותר אלגנטית
ב"שיטה הכוחנית" אנו פשוט רושמים
את כל המכפלות של שני המספרים ומנסים
.למצוא מהי המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
.לפיכך נרשום את כל המכפלות של עשר
.עשר פעמים עשר זה עשר
.עשר פעמים שנים זה עשרים
.וזאת היא הדרך הכוחנית
...שלושים, ארבעים, חמישים, שישים, הופס
.אולם יש שיטה אלגנטית יותר
מחפשים את הפרוק לגורמים של עשר והם
.לא ששים ושבע
.אלא שבעים, שמונים, תשעים, מאה וכן הלאה
אבל במקרה שלנו שניהם משתפים
.גם את הגורם שניים
ולכן נומר שהמכפלה המשותפת הקטנה ביותר
.של עשר ושמונה --- וזאת היא הדרך האלגנטית יתכן שעדיין לא ברור
.אחד, שנים, חמש ועשר
לכם מדוע זה עובד --- ואני אראה בסרטון
.מדוע זה כך.
ולפיכך המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של שני מספרים תמיד
.והגורמים של שמונה הם 1, 2, 4 ושמונה
ולפיכך מהו הגורם המשותף הגדול ביותר
?של שני המספרים
שווה למכפלה של שני המספרים
שבמקרה שלנו הם שמונה ועשר
מחולקת בגורם
.המשותף הגדול ביותר
ולכם 8 פעמים 10 שווה ל-80 ומהו
?הגורם המשותף הגדול ביותר של 8 ו-10
ובכן, כרגע מצאנו אותו
.והוא שניים
.ולכן התוצאה היא ארבעיים
לאחר שתתאמנו תוכלו גם
אתם לבצע השיטה הכוחנית בראשכם
.ללא צורך בנייר ועפרון
,כפולות של שמונה הם 8, 16, 24, 32, 40, 48
אינני מחליט מהו הגורם הגדול ביותר
.80, 72, 64 וכן הלאה
.ולאחר מכן מכפיל את המספרים ומחלק בגורם
.הבה נחקור את הסדרות
?האם ביכולתנו לזהות את המכפלות המשותפות
משום שלמספרים קטנים כמו 8 או 10 או 2 ו-3
קל לחשוב על המכפלות
מיד ניתן להבחין כי 10 פעמים 4 הם 40, ו 8 פעמים 5
.אף הם 40. אלו הן מכפלות משותפות
.ולמצוא את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר
אבל אם המספרים ממש גדולים או
ואם נמשיך נווכח כי 10 פעמים 8 הם 80
.ו-10 פעמים 8 אף הם שמונים
ואם נמשיך עוד נווכח כי
.גם 120 היא מכפלה משותפת