Plus Petit Commun Multiple. quelques exercises. Bonjour, je ferais maintenant quelques exercises de plus petit commun multiple pour vous. Après avoir vu les exercises que je vais faire, vous pourrez aller à la module concernant les plus petits communs multiples et faire quelques exercises. Essayons de trouver le plus petit commun multiple de 10 et 8. Je vous montrerai deux façons de compléter un exercise de plus petit commun multiple. La première j'appelle la méthode de force brutale et je la trouve efficace car elle vous donne un sense de ce qu'est le plus petit commun multiple et après je vous montrerai ce que j'appelle la méthode plus élégante. La méthode de force brutale est d'écrire tous les multiples des deux nombres et de trouver le multiple commun le plus petit. Ecrivons tous les multiples de 10. 10 fois 1 est 1. 10 fois 2 est 20. 30, 40, 50, 60, oups. Pas 67. 70, 80, 90, 100 etcetera. Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, 40, 48, 64, 72, 80 etcetera. Voyons. Voyons si nous pouvons identifier les multiples en commun. De suite je vois que 10 fois 4 est 40 est que 8 fois 5 est aussi 40, alors c'est un multiple en commun. Si on continue, on voit que 10 fois 8 est 80 est 8 fois 10 est aussi 80. Et si on continue on verrait que 120 est aussi un multiple commun. On verrait aussi que 160 est un multiple commun. Mais des multiples qu'on a écrit, 40 et 80 sont les multiples communs que l'on veut. Et si on demandait quel est le plus petit commun multiple? Bien, comme 40 est plus petit que 80 on dit que 40 est le plus petit commun multiple. J'appelle ça la méthode de force brutale. Maintenant, ce que j'appelle la méthode élégante, ce que vous faites c'est vous regardez les facteurs de 10 et vous dites, alors, les facteurs de 10 sont 1, 2, 5 et 10. Et les facteurs de 8 sont 1, 2 4, et 8. Et vous dites, quelle est le plus grand facteur commun des deux nombres? Bien, ils partagent le facteur un. Tous les entiers relatifs partagent ce facteur. Mais le numéro 2. Les deux nombres partagent ce facteur. Alors ce qu'on dit c'est que le plus petit commun multiple de 10 et 8 - et ceci est la méthode élégante et ce n'est pas nécessairement évident pour vous pourquoi ça marche et je ferrai une autre module avec vous pour vous montrer pourquoi ça marche. Mais le plus petit commun multiple de deux nombres est toujours égal aux deux nombres- 8 fois 10 - et le point c'est une autre façon chique d'écrire "fois". 8 fois 10 et puis vous divisez ça par le plus grand commun facteur de 8 et 10. Bien, 8 fois 10 est 80, et le plus grand commun facteur de 8 et 10? Bien, on vient de trouver ça. C'est 2. Alors c'est égal à 40. En général, dans ma tête, et vous apprendrez à compléter ces exercises dans votre tête. En général je le fais avec la première méthode. Je ne trouve pas le plus grand commun facteur et puis je multiplie les nombres et les divise. Parce que pour des nombres plus petits comme 8 ou 10 ou deux et trois, c'est facile de penser aux multiples et de trouver le plus petit commun multiple. Mais si vous aviez des très grands nombres ou si vous écriviez un programme d'ordinateur qui utilise des nombres arbitraires, vous ferez mieux d'utiliser la deuxième méthode. Et si vous n'êtes pas sûr, la deuxième méthode marche toujours, juste pour que vous soyez sûr de ne pas avoir oublié un nombre dans la méthode à la gauche.