WEBVTT 00:00:00.226 --> 00:00:05.700 Välkommen till föreläsningen om enkel subtraktion. 00:00:05.700 --> 00:00:10.330 Vi börjar med en liten tillbakablick på enkel addition. 00:00:10.330 --> 00:00:18.955 Om jag sa fyra plus tre, vad menade jag då? 00:00:19.050 --> 00:00:20.690 Vad var det lika med? 00:00:20.690 --> 00:00:22.940 Det fanns ett par olika sätt vi kunde se det här på. 00:00:22.940 --> 00:00:24.640 Vi kunde ha sagt att jag hade fyra av någonting. 00:00:24.640 --> 00:00:28.100 Vi kan säga att jag hade fyra cirklar eller, jag vet inte, att jag hade 00:00:28.100 --> 00:00:30.160 fyra citroner till frukost. 00:00:30.160 --> 00:00:36.170 Så 1,2,3,4 citroner till frukost. 00:00:36.170 --> 00:00:40.750 Och sen säger vi att jag hade 3 citroner till lunch. 00:00:40.750 --> 00:00:46.000 1,2,3, så du kan se fyra plus tre som hur många 00:00:46.000 --> 00:00:47.750 citroner jag hade totalt. 00:00:47.750 --> 00:00:49.640 Jag adderar tre och fyra. 00:00:49.640 --> 00:00:50.890 Så hur många hade jag totalt? 00:00:50.890 --> 00:00:55.350 Det är 1,2,3,4,5,6,7. 00:00:55.350 --> 00:00:59.180 Så jag hade totalt sju citroner. 00:00:59.180 --> 00:01:01.430 Ett annat sätt vi hade kunnat se det här är att vi hade kunnat 00:01:01.430 --> 00:01:04.060 rita vår tallinje. 00:01:04.060 --> 00:01:07.230 Och jag ritar den gul eftersom -- oj, det är 00:01:07.230 --> 00:01:09.710 inte brett nog. 00:01:09.710 --> 00:01:13.700 Jag ritar den gul eftersom vi pratar om citroner. 00:01:13.700 --> 00:01:18.027 Vi säger att det är vår tallinje. 00:01:18.060 --> 00:01:21.340 Och om jag börjar med nummret -- låt mig rita alla nummren. 00:01:21.340 --> 00:01:32.010 0,1,2,3,4,5,6,7. 00:01:32.010 --> 00:01:34.460 Så du kan tänka dig att detta är som att säga 00:01:34.460 --> 00:01:35.370 att vi är på tallinjen. 00:01:35.370 --> 00:01:37.950 Vi börjar på nummer fyra. 00:01:37.950 --> 00:01:39.120 Det är den här fyran. 00:01:39.120 --> 00:01:40.700 Och så lägger vi till tre till den. 00:01:40.700 --> 00:01:44.170 Så vi ökar, längs tallinjen, med tre. 00:01:44.170 --> 00:01:48.650 Så vi räknar 1,2,4 och så landar du på sju. 00:01:48.650 --> 00:01:51.920 Så du kan säga att om jag hade fyra och jag får tre till, så har jag sju. 00:01:51.920 --> 00:01:57.120 Så om jag ökar fyra med tre så får jag sju. 00:01:57.120 --> 00:01:59.340 Så vad är subtraktion? 00:01:59.340 --> 00:02:00.450 För det är det den här föreläsningen handlar om. 00:02:00.450 --> 00:02:03.030 Jag borde inte slösa bort din tid med addition. 00:02:03.030 --> 00:02:05.920 Vi kan ta exemplet fyra minus 3. 00:02:05.920 --> 00:02:08.500 Vad blir det här? 00:02:08.500 --> 00:02:11.530 Låt mig byta färg, bara för att se till att saker fortsätter vara intressanta. 00:02:11.530 --> 00:02:18.860 Så vad blir fyra minus tre? 00:02:18.860 --> 00:02:23.050 Subtraktion, eller minus, är motstatsen till addition. 00:02:23.050 --> 00:02:26.990 Vid addition gör du något mer, du lägger till. 00:02:26.990 --> 00:02:29.840 Jag vill inte säga lägga till för att definiera addition, men 00:02:29.840 --> 00:02:31.030 det är vad du gör. 00:02:31.030 --> 00:02:33.880 Jag hade 4 citroner och sen hade 3 till. 00:02:33.880 --> 00:02:36.280 I subtraktion tar du bort. 00:02:36.280 --> 00:02:42.910 Så det här exemplet, om du började med 4 citroner, om vi säger 00:02:42.910 --> 00:02:45.210 jag hade 4 citroner på en tallrik. 00:02:45.210 --> 00:02:50.060 Om jag subtraherar tre, om jag säger minus tre, istället för att 00:02:50.060 --> 00:02:53.710 lägga till tre och få sju, så tar jag bort tre. 00:02:53.710 --> 00:02:55.900 Jag kanske äter dem, eller ger bort dem 00:02:55.900 --> 00:02:59.750 till dig i utbyte för att du tittar på de här föreläsningarna. 00:02:59.750 --> 00:03:04.250 Så för att ta bort tre från fyra, låt oss säga att den här går bort 00:03:04.250 --> 00:03:06.900 den här går bort, och den här går bort. 00:03:06.900 --> 00:03:09.900 Hur många citroner har vi kvar? 00:03:09.900 --> 00:03:11.810 Den här är den enda jag inte har kryssat bort. 00:03:11.810 --> 00:03:16.518 Så vi skulle ha en citron kvar. 00:03:16.560 --> 00:03:18.120 Den här är citronen som finns kvar. 00:03:18.120 --> 00:03:19.430 Det hade inte behövt vara den där, jag hade kunnat kryssa 00:03:19.430 --> 00:03:21.210 bort vilka som helst. 00:03:21.210 --> 00:03:24.520 Ett annat sätt att se det här, om vi ritar samma citron 00:03:24.520 --> 00:03:28.040 färgade tallinje. 00:03:28.040 --> 00:03:34.318 Om vi använder den här tallinjen. 00:03:34.400 --> 00:03:36.180 Och jag ritar samma nummer igen. 00:03:36.180 --> 00:03:47.240 Så det blir 0,1,2,3,4,5,6,7. 00:03:47.240 --> 00:03:49.530 Nummren fortsätter, såklart. 00:03:49.530 --> 00:03:51.140 Det finns inget högsta nummer. 00:03:51.140 --> 00:03:55.180 Kan du föreställa dig, vilket nummer du än kan tänka dig, 00:03:55.180 --> 00:03:56.580 så kan jag tänka på ett högre. 00:03:56.580 --> 00:03:57.660 Så det finns inget högsta nummer. 00:03:57.660 --> 00:03:59.030 Det är därför vi ritar den där pilen där. 00:03:59.030 --> 00:04:00.720 Jag kan aldrig rita hela tallinjen. 00:04:00.720 --> 00:04:03.020 Men hursomhelst, tillbaka till subtraktion. 00:04:03.020 --> 00:04:06.710 Så vi börjar på 4 citroner, eller hur? 00:04:06.710 --> 00:04:12.120 När vi adderade tre -- plus tre -- så gick vi fyra steg till höger 00:04:12.120 --> 00:04:12.840 på tallinjen. 00:04:12.840 --> 00:04:15.090 Och det är för att åt höger är ökande värden. 00:04:15.090 --> 00:04:16.260 Så vi gick från fyra till fem. 00:04:16.260 --> 00:04:17.440 Det var ett mer. 00:04:17.440 --> 00:04:20.990 Fem till sex var två mer, och sju var tre mer. 00:04:20.990 --> 00:04:23.500 Nu ska vi ta ta bort från fyra. 00:04:23.500 --> 00:04:24.860 Så vad gör vi? 00:04:24.860 --> 00:04:26.680 Vad tror du att vi ska göra? 00:04:26.680 --> 00:04:29.570 Alltså, eftersom vi tar bort så kommer vi att minska 00:04:29.570 --> 00:04:31.790 det totala antalet citroner vi har. 00:04:31.790 --> 00:04:33.680 Så vi tar bort en, så hamnar vi på tre. 00:04:33.680 --> 00:04:35.550 Ta bort två, så hamnar vi på två. 00:04:35.550 --> 00:04:38.910 Ta bort tre, vi skulle ta bort tre, eller hur? 00:04:38.910 --> 00:04:41.980 Så vi går tillbaka, 1,2,3, längs tallinjen 00:04:41.980 --> 00:04:44.200 och hamnar på ett. 00:04:44.200 --> 00:04:47.330 Och det är den här ettan här. 00:04:47.330 --> 00:04:52.330 Så för att repetera, addition är när du lägger till något. 00:04:52.330 --> 00:04:55.120 Subtraktion är när du tar bort. 00:04:55.120 --> 00:04:58.180 Om du tänker på det på tallinjen, så är addition 00:04:58.180 --> 00:05:00.740 att öka längs tallinjen med den summan. 00:05:00.740 --> 00:05:04.190 Så i det här fallet ökade vi längs tallinjen med tre. 00:05:04.190 --> 00:05:06.330 Så vi gick från fyra till sju. 00:05:06.330 --> 00:05:10.170 Med subtraktion så minskar vi bakåt längs 00:05:10.170 --> 00:05:11.350 tallinjen. 00:05:11.350 --> 00:05:13.550 Så vi minskar med summan som vi subtraherar. 00:05:13.550 --> 00:05:17.480 Så i det här fallet minskade vi med tre. 00:05:17.480 --> 00:05:21.180 Vi gick tillbaka 1,2,3 och fick ett. 00:05:21.180 --> 00:05:22.740 Och ett annat sätt att se det, om vi har fyra av något. 00:05:22.740 --> 00:05:26.570 Om jag ger bort tre, eller om jag åt tre av dem eller jag vet inte 00:05:26.570 --> 00:05:27.680 vad jag gjorde med tre av dem. 00:05:27.680 --> 00:05:31.050 Om jag tappade bort tre av dem så hade jag haft en kvar. 00:05:31.050 --> 00:05:33.250 Låt mig visa dig några intressanta saker 00:05:33.250 --> 00:05:34.830 om subtraktion. 00:05:34.830 --> 00:05:38.500 Så vi vet att fyra minus tre är ett. 00:05:38.500 --> 00:05:40.890 Låt mig visa dig något annat som är intressant. 00:05:40.890 --> 00:05:46.050 Vad är fyra minus ett? 00:05:46.050 --> 00:05:49.500 Vi kan använda vilket exempel som helst. 00:05:49.500 --> 00:05:51.430 Vi använder citronexemplet. 00:05:51.430 --> 00:05:54.120 Eller vi använder äpplen, jag är trött på citroner. 00:05:54.120 --> 00:06:01.160 Låt oss säga 1,2,3,4. 00:06:01.160 --> 00:06:03.620 Jag har en ny penna, ibland ritar den konstigt. 00:06:03.620 --> 00:06:05.380 Vi säger att jag hade fyra äpplen. 00:06:05.380 --> 00:06:07.130 Det här är vårt exempel. 00:06:07.130 --> 00:06:09.440 Och så åt jag ett av dem. 00:06:09.440 --> 00:06:10.820 Så ett av dem försvinner. 00:06:10.820 --> 00:06:12.630 Hur många äpplen har jag kvar? 00:06:12.630 --> 00:06:15.560 Tre, -- 1,2,3. 00:06:15.560 --> 00:06:18.600 Så fyra minus ett är lika med tre. 00:06:18.600 --> 00:06:21.630 Och om vi gjorde det på tallinjen, om vi började på fyra och vi 00:06:21.630 --> 00:06:23.770 subtraherade ett -- vi tog bort ett. 00:06:23.770 --> 00:06:26.010 Så vi kommer att bli ett mindre. 00:06:26.010 --> 00:06:28.370 Vi går tillbaka ett, så vi får tre. 00:06:28.370 --> 00:06:29.560 Vilket sätt som helst fungerar. 00:06:29.560 --> 00:06:30.810 Men är inte det här intressant? 00:06:30.810 --> 00:06:37.510 Fyra minus tre är lika med ett, och fyra minus ett är lika med tre. 00:06:37.510 --> 00:06:41.060 Du kanske säger att jag valde talen bara så att det skulle bli sådär. 00:06:41.060 --> 00:06:45.190 Men det blir alltid sådär. 00:06:45.252 --> 00:06:47.430 Jag vill inte krångla till det för mycket, men vi 00:06:47.430 --> 00:06:50.860 rör i något som du kommer att lära dig senare, kanske 00:06:50.860 --> 00:06:52.200 när du läser algebra någon dag. 00:06:52.200 --> 00:06:54.830 Men jag vill inte blanda in allt det där just nu. 00:06:54.830 --> 00:06:56.450 Så var kommer det här ifrån? 00:06:56.450 --> 00:07:02.170 Det är alltså för att tre plus ett -- jag 00:07:02.170 --> 00:07:03.660 ville inte förvirra dig. 00:07:03.660 --> 00:07:05.690 Så förlåt ifall jag gjort det. 00:07:05.690 --> 00:07:07.430 Men jag ska visa dig en annan intressant sak. 00:07:07.430 --> 00:07:10.610 Vad är tre plus ett? 00:07:10.610 --> 00:07:12.700 Tre plus ett är lika med vad? 00:07:12.700 --> 00:07:13.370 Det är enkelt. 00:07:13.370 --> 00:07:15.390 Du kan det från enkel addition. 00:07:15.390 --> 00:07:20.720 Du kan börja på tallinjen vid tre, och lägga till ett. 00:07:20.720 --> 00:07:22.000 Vad hamnar du? 00:07:22.000 --> 00:07:23.310 Du hamnar på fyra. 00:07:23.310 --> 00:07:25.060 Tre plus ett är lika med fyra. 00:07:25.060 --> 00:07:29.420 Eller så kunde du börja på ett på tallinjen och lagt till tre. 00:07:29.420 --> 00:07:33.160 1,2,3 och du hade också hamnat på fyra. 00:07:33.160 --> 00:07:36.680 Så vi vet att vi kan vända det här på båda hållen. 00:07:36.680 --> 00:07:38.870 Båda de här är lika med fyra. 00:07:38.870 --> 00:07:40.130 Vad ser du här? 00:07:40.130 --> 00:07:42.620 Det är en massa saker jag skrivit här och alla 00:07:42.620 --> 00:07:43.930 hänger ihop lite grand. 00:07:43.930 --> 00:07:45.660 Ett plus tre är lika med fyra. 00:07:45.660 --> 00:07:47.770 Tre plus ett är lika med fyra. 00:07:47.770 --> 00:07:49.740 Fyra minus ett är tre. 00:07:49.740 --> 00:07:53.920 Egentligen, fyra minus ett och att få tre är exakt samma -- 00:07:53.920 --> 00:07:59.190 du säger samma sak som att tre plus ett är lika med fyra. 00:07:59.190 --> 00:08:03.170 Här står det att om jag lägger till ett till tre så får jag fyra. 00:08:03.170 --> 00:08:08.120 Här står det att om jag tar bort ett från fyra så får jag tre. 00:08:08.120 --> 00:08:10.600 Så om jag börjar på fyra och går tillbaka, så får jag tre. 00:08:10.600 --> 00:08:15.270 Här står get att om jag börjar på tre, och går fram ett, så får jag fyra. 00:08:15.270 --> 00:08:17.600 Jag hoppas att det ger dig lite känsla 00:08:17.600 --> 00:08:19.670 för vad subtraktion är. 00:08:19.670 --> 00:08:24.870 I nästa föreläsning ska jag göra så måna enkla 00:08:24.870 --> 00:08:27.800 subtraktionsproblam kag kan på tio minuter. 00:08:27.800 --> 00:08:30.020 Och sen kommer du att vara beredd att göra övningarna. 00:08:30.020 --> 00:08:34.607 Vi ses!