[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.23,0:00:05.70,Default,,0000,0000,0000,,Välkommen till föreläsningen om enkel subtraktion.
Dialogue: 0,0:00:05.70,0:00:10.33,Default,,0000,0000,0000,,Vi börjar med en liten tillbakablick på enkel addition.
Dialogue: 0,0:00:10.33,0:00:18.96,Default,,0000,0000,0000,,Om jag sa fyra plus tre, vad menade jag då?
Dialogue: 0,0:00:19.05,0:00:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Vad var det lika med?
Dialogue: 0,0:00:20.69,0:00:22.94,Default,,0000,0000,0000,,Det fanns ett par olika sätt vi kunde se det här på.
Dialogue: 0,0:00:22.94,0:00:24.64,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunde ha sagt att jag hade fyra av någonting.
Dialogue: 0,0:00:24.64,0:00:28.10,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan säga att jag hade fyra cirklar eller, jag vet inte, att jag hade
Dialogue: 0,0:00:28.10,0:00:30.16,Default,,0000,0000,0000,,fyra citroner till frukost.
Dialogue: 0,0:00:30.16,0:00:36.17,Default,,0000,0000,0000,,Så 1,2,3,4 citroner till frukost.
Dialogue: 0,0:00:36.17,0:00:40.75,Default,,0000,0000,0000,,Och sen säger vi att jag hade 3 citroner till lunch.
Dialogue: 0,0:00:40.75,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,1,2,3, så du kan se fyra plus tre som hur många
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:47.75,Default,,0000,0000,0000,,citroner jag hade totalt.
Dialogue: 0,0:00:47.75,0:00:49.64,Default,,0000,0000,0000,,Jag adderar tre och fyra.
Dialogue: 0,0:00:49.64,0:00:50.89,Default,,0000,0000,0000,,Så hur många hade jag totalt?
Dialogue: 0,0:00:50.89,0:00:55.35,Default,,0000,0000,0000,,Det är 1,2,3,4,5,6,7.
Dialogue: 0,0:00:55.35,0:00:59.18,Default,,0000,0000,0000,,Så jag hade totalt sju citroner.
Dialogue: 0,0:00:59.18,0:01:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Ett annat sätt vi hade kunnat se det här är att vi hade kunnat
Dialogue: 0,0:01:01.43,0:01:04.06,Default,,0000,0000,0000,,rita vår tallinje.
Dialogue: 0,0:01:04.06,0:01:07.23,Default,,0000,0000,0000,,Och jag ritar den gul eftersom -- oj, det är
Dialogue: 0,0:01:07.23,0:01:09.71,Default,,0000,0000,0000,,inte brett nog.
Dialogue: 0,0:01:09.71,0:01:13.70,Default,,0000,0000,0000,,Jag ritar den gul eftersom vi pratar om citroner.
Dialogue: 0,0:01:13.70,0:01:18.03,Default,,0000,0000,0000,,Vi säger att det är vår tallinje.
Dialogue: 0,0:01:18.06,0:01:21.34,Default,,0000,0000,0000,,Och om jag börjar med nummret -- låt mig rita alla nummren.
Dialogue: 0,0:01:21.34,0:01:32.01,Default,,0000,0000,0000,,0,1,2,3,4,5,6,7.
Dialogue: 0,0:01:32.01,0:01:34.46,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan tänka dig att detta är som att säga
Dialogue: 0,0:01:34.46,0:01:35.37,Default,,0000,0000,0000,,att vi är på tallinjen.
Dialogue: 0,0:01:35.37,0:01:37.95,Default,,0000,0000,0000,,Vi börjar på nummer fyra.
Dialogue: 0,0:01:37.95,0:01:39.12,Default,,0000,0000,0000,,Det är den här fyran.
Dialogue: 0,0:01:39.12,0:01:40.70,Default,,0000,0000,0000,,Och så lägger vi till tre till den.
Dialogue: 0,0:01:40.70,0:01:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Så vi ökar, längs tallinjen, med tre.
Dialogue: 0,0:01:44.17,0:01:48.65,Default,,0000,0000,0000,,Så vi räknar 1,2,4 och så landar du på sju.
Dialogue: 0,0:01:48.65,0:01:51.92,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan säga att om jag hade fyra och jag får tre till, så har jag sju.
Dialogue: 0,0:01:51.92,0:01:57.12,Default,,0000,0000,0000,,Så om jag ökar fyra med tre så får jag sju.
Dialogue: 0,0:01:57.12,0:01:59.34,Default,,0000,0000,0000,,Så vad är subtraktion?
Dialogue: 0,0:01:59.34,0:02:00.45,Default,,0000,0000,0000,,För det är det den här föreläsningen handlar om.
Dialogue: 0,0:02:00.45,0:02:03.03,Default,,0000,0000,0000,,Jag borde inte slösa bort din tid med addition.
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan ta exemplet fyra minus 3.
Dialogue: 0,0:02:05.92,0:02:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Vad blir det här?
Dialogue: 0,0:02:08.50,0:02:11.53,Default,,0000,0000,0000,,Låt mig byta färg, bara för att se till att saker fortsätter vara intressanta.
Dialogue: 0,0:02:11.53,0:02:18.86,Default,,0000,0000,0000,,Så vad blir fyra minus tre?
Dialogue: 0,0:02:18.86,0:02:23.05,Default,,0000,0000,0000,,Subtraktion, eller minus, är motstatsen till addition.
Dialogue: 0,0:02:23.05,0:02:26.99,Default,,0000,0000,0000,,Vid addition gör du något mer, du lägger till.
Dialogue: 0,0:02:26.99,0:02:29.84,Default,,0000,0000,0000,,Jag vill inte säga lägga till för att definiera addition, men
Dialogue: 0,0:02:29.84,0:02:31.03,Default,,0000,0000,0000,,det är vad du gör.
Dialogue: 0,0:02:31.03,0:02:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Jag hade 4 citroner och sen hade 3 till.
Dialogue: 0,0:02:33.88,0:02:36.28,Default,,0000,0000,0000,,I subtraktion tar du bort.
Dialogue: 0,0:02:36.28,0:02:42.91,Default,,0000,0000,0000,,Så det här exemplet, om du började med 4 citroner, om vi säger
Dialogue: 0,0:02:42.91,0:02:45.21,Default,,0000,0000,0000,,jag hade 4 citroner på en tallrik.
Dialogue: 0,0:02:45.21,0:02:50.06,Default,,0000,0000,0000,,Om jag subtraherar tre, om jag säger minus tre, istället för att
Dialogue: 0,0:02:50.06,0:02:53.71,Default,,0000,0000,0000,,lägga till tre och få sju, så tar jag bort tre.
Dialogue: 0,0:02:53.71,0:02:55.90,Default,,0000,0000,0000,,Jag kanske äter dem, eller ger bort dem
Dialogue: 0,0:02:55.90,0:02:59.75,Default,,0000,0000,0000,,till dig i utbyte för att du tittar på de här föreläsningarna.
Dialogue: 0,0:02:59.75,0:03:04.25,Default,,0000,0000,0000,,Så för att ta bort tre från fyra, låt oss säga att den här går bort
Dialogue: 0,0:03:04.25,0:03:06.90,Default,,0000,0000,0000,,den här går bort, och den här går bort.
Dialogue: 0,0:03:06.90,0:03:09.90,Default,,0000,0000,0000,,Hur många citroner har vi kvar?
Dialogue: 0,0:03:09.90,0:03:11.81,Default,,0000,0000,0000,,Den här är den enda jag inte har kryssat bort.
Dialogue: 0,0:03:11.81,0:03:16.52,Default,,0000,0000,0000,,Så vi skulle ha en citron kvar.
Dialogue: 0,0:03:16.56,0:03:18.12,Default,,0000,0000,0000,,Den här är citronen som finns kvar.
Dialogue: 0,0:03:18.12,0:03:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Det hade inte behövt vara den där, jag hade kunnat kryssa
Dialogue: 0,0:03:19.43,0:03:21.21,Default,,0000,0000,0000,,bort vilka som helst.
Dialogue: 0,0:03:21.21,0:03:24.52,Default,,0000,0000,0000,,Ett annat sätt att se det här, om vi ritar samma citron
Dialogue: 0,0:03:24.52,0:03:28.04,Default,,0000,0000,0000,,färgade tallinje.
Dialogue: 0,0:03:28.04,0:03:34.32,Default,,0000,0000,0000,,Om vi använder den här tallinjen.
Dialogue: 0,0:03:34.40,0:03:36.18,Default,,0000,0000,0000,,Och jag ritar samma nummer igen.
Dialogue: 0,0:03:36.18,0:03:47.24,Default,,0000,0000,0000,,Så det blir 0,1,2,3,4,5,6,7.
Dialogue: 0,0:03:47.24,0:03:49.53,Default,,0000,0000,0000,,Nummren fortsätter, såklart.
Dialogue: 0,0:03:49.53,0:03:51.14,Default,,0000,0000,0000,,Det finns inget högsta nummer.
Dialogue: 0,0:03:51.14,0:03:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Kan du föreställa dig, vilket nummer du än kan tänka dig,
Dialogue: 0,0:03:55.18,0:03:56.58,Default,,0000,0000,0000,,så kan jag tänka på ett högre.
Dialogue: 0,0:03:56.58,0:03:57.66,Default,,0000,0000,0000,,Så det finns inget högsta nummer.
Dialogue: 0,0:03:57.66,0:03:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Det är därför vi ritar den där pilen där.
Dialogue: 0,0:03:59.03,0:04:00.72,Default,,0000,0000,0000,,Jag kan aldrig rita hela tallinjen.
Dialogue: 0,0:04:00.72,0:04:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Men hursomhelst, tillbaka till subtraktion.
Dialogue: 0,0:04:03.02,0:04:06.71,Default,,0000,0000,0000,,Så vi börjar på 4 citroner, eller hur?
Dialogue: 0,0:04:06.71,0:04:12.12,Default,,0000,0000,0000,,När vi adderade tre -- plus tre -- så gick vi fyra steg till höger
Dialogue: 0,0:04:12.12,0:04:12.84,Default,,0000,0000,0000,,på tallinjen.
Dialogue: 0,0:04:12.84,0:04:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Och det är för att åt höger är ökande värden.
Dialogue: 0,0:04:15.09,0:04:16.26,Default,,0000,0000,0000,,Så vi gick från fyra till fem.
Dialogue: 0,0:04:16.26,0:04:17.44,Default,,0000,0000,0000,,Det var ett mer.
Dialogue: 0,0:04:17.44,0:04:20.99,Default,,0000,0000,0000,,Fem till sex var två mer, och sju var tre mer.
Dialogue: 0,0:04:20.99,0:04:23.50,Default,,0000,0000,0000,,Nu ska vi ta ta bort från fyra.
Dialogue: 0,0:04:23.50,0:04:24.86,Default,,0000,0000,0000,,Så vad gör vi?
Dialogue: 0,0:04:24.86,0:04:26.68,Default,,0000,0000,0000,,Vad tror du att vi ska göra?
Dialogue: 0,0:04:26.68,0:04:29.57,Default,,0000,0000,0000,,Alltså, eftersom vi tar bort så kommer vi att minska
Dialogue: 0,0:04:29.57,0:04:31.79,Default,,0000,0000,0000,,det totala antalet citroner vi har.
Dialogue: 0,0:04:31.79,0:04:33.68,Default,,0000,0000,0000,,Så vi tar bort en, så hamnar vi på tre.
Dialogue: 0,0:04:33.68,0:04:35.55,Default,,0000,0000,0000,,Ta bort två, så hamnar vi på två.
Dialogue: 0,0:04:35.55,0:04:38.91,Default,,0000,0000,0000,,Ta bort tre, vi skulle ta bort tre, eller hur?
Dialogue: 0,0:04:38.91,0:04:41.98,Default,,0000,0000,0000,,Så vi går tillbaka, 1,2,3, längs tallinjen
Dialogue: 0,0:04:41.98,0:04:44.20,Default,,0000,0000,0000,,och hamnar på ett.
Dialogue: 0,0:04:44.20,0:04:47.33,Default,,0000,0000,0000,,Och det är den här ettan här.
Dialogue: 0,0:04:47.33,0:04:52.33,Default,,0000,0000,0000,,Så för att repetera, addition är när du lägger till något.
Dialogue: 0,0:04:52.33,0:04:55.12,Default,,0000,0000,0000,,Subtraktion är när du tar bort.
Dialogue: 0,0:04:55.12,0:04:58.18,Default,,0000,0000,0000,,Om du tänker på det på tallinjen, så är addition
Dialogue: 0,0:04:58.18,0:05:00.74,Default,,0000,0000,0000,,att öka längs tallinjen med den summan.
Dialogue: 0,0:05:00.74,0:05:04.19,Default,,0000,0000,0000,,Så i det här fallet ökade vi längs tallinjen med tre.
Dialogue: 0,0:05:04.19,0:05:06.33,Default,,0000,0000,0000,,Så vi gick från fyra till sju.
Dialogue: 0,0:05:06.33,0:05:10.17,Default,,0000,0000,0000,,Med subtraktion så minskar vi bakåt längs
Dialogue: 0,0:05:10.17,0:05:11.35,Default,,0000,0000,0000,,tallinjen.
Dialogue: 0,0:05:11.35,0:05:13.55,Default,,0000,0000,0000,,Så vi minskar med summan som vi subtraherar.
Dialogue: 0,0:05:13.55,0:05:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Så i det här fallet minskade vi med tre.
Dialogue: 0,0:05:17.48,0:05:21.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi gick tillbaka 1,2,3 och fick ett.
Dialogue: 0,0:05:21.18,0:05:22.74,Default,,0000,0000,0000,,Och ett annat sätt att se det, om vi har fyra av något.
Dialogue: 0,0:05:22.74,0:05:26.57,Default,,0000,0000,0000,,Om jag ger bort tre, eller om jag åt tre av dem eller jag vet inte
Dialogue: 0,0:05:26.57,0:05:27.68,Default,,0000,0000,0000,,vad jag gjorde med tre av dem.
Dialogue: 0,0:05:27.68,0:05:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Om jag tappade bort tre av dem så hade jag haft en kvar.
Dialogue: 0,0:05:31.05,0:05:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Låt mig visa dig några intressanta saker
Dialogue: 0,0:05:33.25,0:05:34.83,Default,,0000,0000,0000,,om subtraktion.
Dialogue: 0,0:05:34.83,0:05:38.50,Default,,0000,0000,0000,,Så vi vet att fyra minus tre är ett.
Dialogue: 0,0:05:38.50,0:05:40.89,Default,,0000,0000,0000,,Låt mig visa dig något annat som är intressant.
Dialogue: 0,0:05:40.89,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Vad är fyra minus ett?
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:49.50,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan använda vilket exempel som helst.
Dialogue: 0,0:05:49.50,0:05:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi använder citronexemplet.
Dialogue: 0,0:05:51.43,0:05:54.12,Default,,0000,0000,0000,,Eller vi använder äpplen, jag är trött på citroner.
Dialogue: 0,0:05:54.12,0:06:01.16,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss säga 1,2,3,4.
Dialogue: 0,0:06:01.16,0:06:03.62,Default,,0000,0000,0000,,Jag har en ny penna, ibland ritar den konstigt.
Dialogue: 0,0:06:03.62,0:06:05.38,Default,,0000,0000,0000,,Vi säger att jag hade fyra äpplen.
Dialogue: 0,0:06:05.38,0:06:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Det här är vårt exempel.
Dialogue: 0,0:06:07.13,0:06:09.44,Default,,0000,0000,0000,,Och så åt jag ett av dem.
Dialogue: 0,0:06:09.44,0:06:10.82,Default,,0000,0000,0000,,Så ett av dem försvinner.
Dialogue: 0,0:06:10.82,0:06:12.63,Default,,0000,0000,0000,,Hur många äpplen har jag kvar?
Dialogue: 0,0:06:12.63,0:06:15.56,Default,,0000,0000,0000,,Tre, -- 1,2,3.
Dialogue: 0,0:06:15.56,0:06:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Så fyra minus ett är lika med tre.
Dialogue: 0,0:06:18.60,0:06:21.63,Default,,0000,0000,0000,,Och om vi gjorde det på tallinjen, om vi började på fyra och vi
Dialogue: 0,0:06:21.63,0:06:23.77,Default,,0000,0000,0000,,subtraherade ett -- vi tog bort ett.
Dialogue: 0,0:06:23.77,0:06:26.01,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kommer att bli ett mindre.
Dialogue: 0,0:06:26.01,0:06:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Vi går tillbaka ett, så vi får tre.
Dialogue: 0,0:06:28.37,0:06:29.56,Default,,0000,0000,0000,,Vilket sätt som helst fungerar.
Dialogue: 0,0:06:29.56,0:06:30.81,Default,,0000,0000,0000,,Men är inte det här intressant?
Dialogue: 0,0:06:30.81,0:06:37.51,Default,,0000,0000,0000,,Fyra minus tre är lika med ett, och fyra minus ett är lika med tre.
Dialogue: 0,0:06:37.51,0:06:41.06,Default,,0000,0000,0000,,Du kanske säger att jag valde talen bara så att det skulle bli sådär.
Dialogue: 0,0:06:41.06,0:06:45.19,Default,,0000,0000,0000,,Men det blir alltid sådär.
Dialogue: 0,0:06:45.25,0:06:47.43,Default,,0000,0000,0000,,Jag vill inte krångla till det för mycket, men vi
Dialogue: 0,0:06:47.43,0:06:50.86,Default,,0000,0000,0000,,rör i något som du kommer att lära dig senare, kanske
Dialogue: 0,0:06:50.86,0:06:52.20,Default,,0000,0000,0000,,när du läser algebra någon dag.
Dialogue: 0,0:06:52.20,0:06:54.83,Default,,0000,0000,0000,,Men jag vill inte blanda in allt det där just nu.
Dialogue: 0,0:06:54.83,0:06:56.45,Default,,0000,0000,0000,,Så var kommer det här ifrån?
Dialogue: 0,0:06:56.45,0:07:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Det är alltså för att tre plus ett -- jag
Dialogue: 0,0:07:02.17,0:07:03.66,Default,,0000,0000,0000,,ville inte förvirra dig.
Dialogue: 0,0:07:03.66,0:07:05.69,Default,,0000,0000,0000,,Så förlåt ifall jag gjort det.
Dialogue: 0,0:07:05.69,0:07:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Men jag ska visa dig en annan intressant sak.
Dialogue: 0,0:07:07.43,0:07:10.61,Default,,0000,0000,0000,,Vad är tre plus ett?
Dialogue: 0,0:07:10.61,0:07:12.70,Default,,0000,0000,0000,,Tre plus ett är lika med vad?
Dialogue: 0,0:07:12.70,0:07:13.37,Default,,0000,0000,0000,,Det är enkelt.
Dialogue: 0,0:07:13.37,0:07:15.39,Default,,0000,0000,0000,,Du kan det från enkel addition.
Dialogue: 0,0:07:15.39,0:07:20.72,Default,,0000,0000,0000,,Du kan börja på tallinjen vid tre, och lägga till ett.
Dialogue: 0,0:07:20.72,0:07:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Vad hamnar du?
Dialogue: 0,0:07:22.00,0:07:23.31,Default,,0000,0000,0000,,Du hamnar på fyra.
Dialogue: 0,0:07:23.31,0:07:25.06,Default,,0000,0000,0000,,Tre plus ett är lika med fyra.
Dialogue: 0,0:07:25.06,0:07:29.42,Default,,0000,0000,0000,,Eller så kunde du börja på ett på tallinjen och lagt till tre.
Dialogue: 0,0:07:29.42,0:07:33.16,Default,,0000,0000,0000,,1,2,3 och du hade också hamnat på fyra.
Dialogue: 0,0:07:33.16,0:07:36.68,Default,,0000,0000,0000,,Så vi vet att vi kan vända det här på båda hållen.
Dialogue: 0,0:07:36.68,0:07:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Båda de här är lika med fyra.
Dialogue: 0,0:07:38.87,0:07:40.13,Default,,0000,0000,0000,,Vad ser du här?
Dialogue: 0,0:07:40.13,0:07:42.62,Default,,0000,0000,0000,,Det är en massa saker jag skrivit här och alla
Dialogue: 0,0:07:42.62,0:07:43.93,Default,,0000,0000,0000,,hänger ihop lite grand.
Dialogue: 0,0:07:43.93,0:07:45.66,Default,,0000,0000,0000,,Ett plus tre är lika med fyra.
Dialogue: 0,0:07:45.66,0:07:47.77,Default,,0000,0000,0000,,Tre plus ett är lika med fyra.
Dialogue: 0,0:07:47.77,0:07:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Fyra minus ett är tre.
Dialogue: 0,0:07:49.74,0:07:53.92,Default,,0000,0000,0000,,Egentligen, fyra minus ett och att få tre är exakt samma --
Dialogue: 0,0:07:53.92,0:07:59.19,Default,,0000,0000,0000,,du säger samma sak som att tre plus ett är lika med fyra.
Dialogue: 0,0:07:59.19,0:08:03.17,Default,,0000,0000,0000,,Här står det att om jag lägger till ett till tre så får jag fyra.
Dialogue: 0,0:08:03.17,0:08:08.12,Default,,0000,0000,0000,,Här står det att om jag tar bort ett från fyra så får jag tre.
Dialogue: 0,0:08:08.12,0:08:10.60,Default,,0000,0000,0000,,Så om jag börjar på fyra och går tillbaka, så får jag tre.
Dialogue: 0,0:08:10.60,0:08:15.27,Default,,0000,0000,0000,,Här står get att om jag börjar på tre, och går fram ett, så får jag fyra.
Dialogue: 0,0:08:15.27,0:08:17.60,Default,,0000,0000,0000,,Jag hoppas att det ger dig lite känsla
Dialogue: 0,0:08:17.60,0:08:19.67,Default,,0000,0000,0000,,för vad subtraktion är.
Dialogue: 0,0:08:19.67,0:08:24.87,Default,,0000,0000,0000,,I nästa föreläsning ska jag göra så måna enkla
Dialogue: 0,0:08:24.87,0:08:27.80,Default,,0000,0000,0000,,subtraktionsproblam kag kan på tio minuter.
Dialogue: 0,0:08:27.80,0:08:30.02,Default,,0000,0000,0000,,Och sen kommer du att vara beredd att göra övningarna.
Dialogue: 0,0:08:30.02,0:08:34.61,Default,,0000,0000,0000,,Vi ses!