1
00:00:00,226 --> 00:00:05,700
Vitajte pri videu na jednoduché odčítanie.

2
00:00:05,700 --> 00:00:10,330
Poďme si najprv trochu zopakovať základy sčítania.

3
00:00:10,330 --> 00:00:18,955
Keby som povedal, 4 plus 3, čo to znamená?

4
00:00:19,050 --> 00:00:20,690
Na čom si to môžeme ukázať?

5
00:00:20,690 --> 00:00:22,940
Máme niekoľko možností.

6
00:00:22,940 --> 00:00:24,640
Mohli sme si povedať, že som mal 4 niečoho.

7
00:00:24,640 --> 00:00:28,100
Povedzme, že som mal 4 kruhy, alebo ja neviem, mal som

8
00:00:28,100 --> 00:00:30,160
4 citróny na raňajky.

9
00:00:30,160 --> 00:00:36,170
Takže 1, 2, 3, 4 citróny na raňajky.

10
00:00:36,170 --> 00:00:40,750
A povedzme, že som mal ďalšie 3 citróny na obed.

11
00:00:40,750 --> 00:00:46,000
1, 2, 3, a tak môžete zobraziť 4 plus 3 ako koľko

12
00:00:46,000 --> 00:00:47,750
Celkom som mal koľko citrónov?

13
00:00:47,750 --> 00:00:49,640
Pripočítam 3 k 4.

14
00:00:49,640 --> 00:00:50,890
Takže koľko som mal celkom?

15
00:00:50,890 --> 00:00:55,350
No, je to 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

16
00:00:55,350 --> 00:00:59,180
Takže som mal celkom 7 citrónov.

17
00:00:59,180 --> 00:01:01,430
Ďalším spôsobom, ako by sme to mohli vyriešiť je, že by sme mohli

18
00:01:01,430 --> 00:01:04,060
nakresliť našu číselnú os.

19
00:01:04,060 --> 00:01:07,230
Ja budem kresliť žltou, pretože -

20
00:01:07,230 --> 00:01:09,710
tá nie je dostatočne široká.

21
00:01:09,710 --> 00:01:13,700
Budem kresliť žltou, pretože hovoríme o citrónoch.

22
00:01:13,700 --> 00:01:18,027
Takže povedzme, že toto je naša číselná os.

23
00:01:18,060 --> 00:01:21,340
A ak začnem na čísle - Nechaj ma kresliť všetky čísla.

24
00:01:21,340 --> 00:01:32,010
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

25
00:01:32,010 --> 00:01:34,460
Takže by ste mohli uvažovať o tom,

26
00:01:34,460 --> 00:01:35,370
že sme na číselnej osi.

27
00:01:35,370 --> 00:01:37,950
Začneme na čísle 4.

28
00:01:37,950 --> 00:01:39,120
To je to číslo 4.

29
00:01:39,120 --> 00:01:40,700
A my pridávame k nemu 3.

30
00:01:40,700 --> 00:01:44,170
Takže budeme rásť, pozdĺž číselnej osi o 3.

31
00:01:44,170 --> 00:01:48,650
Takže pôjdeme 1, 2, 3 a skončíte v 7.

32
00:01:48,650 --> 00:01:51,920
Takže sa dá povedať, že keď mám 4 a mám ďalšie 3, tak mám 7.

33
00:01:51,920 --> 00:01:57,120
Alebo ak zvýšim 4 o 3 som na 7.

34
00:01:57,120 --> 00:01:59,340
Takže poďme teraz na odčítanie.

35
00:01:59,340 --> 00:02:00,450
Vzhľadom k tomu, že to je to, o čom je toto video.

36
00:02:00,450 --> 00:02:03,030
Nemal by som strácať všetok náš čas na sčítanie.

37
00:02:03,030 --> 00:02:05,920
Takže poďme si ukázať príklad 4 mínus 3.

38
00:02:05,920 --> 00:02:08,500
Čomu to môžeme prirovnať?

39
00:02:08,500 --> 00:02:11,530
Dovoľte mi, aby som zmenil farby, nech je to zaujímavejšie.

40
00:02:11,530 --> 00:02:18,860
Takže čomu sa rovná 4 mínus 3?

41
00:02:18,860 --> 00:02:23,050
Odčítanie alebo mínus je opakom sčítania.

42
00:02:23,050 --> 00:02:26,990
Takže pri sčítavaní niečo pridávate, sčitujete.

43
00:02:26,990 --> 00:02:29,840
Nechcem použiť slovo sčítať na definovanie sčítania, ale

44
00:02:29,840 --> 00:02:31,030
to je to, čo robíte.

45
00:02:31,030 --> 00:02:33,880
Mal som 4 citróny a potom som mal ďalšie 3.

46
00:02:33,880 --> 00:02:36,280
V odčítaní ich dávate preč.

47
00:02:36,280 --> 00:02:42,910
Takže ten príklad, keď som začal so 4 citrónmi, povedzme, že som

48
00:02:42,910 --> 00:02:45,210
mal 4 citróny na tanieri.

49
00:02:45,210 --> 00:02:50,060
Ak odpočítam 3, ak hovorím mínus 3, namiesto

50
00:02:50,060 --> 00:02:53,710
pripočítania týchto 3 a dostal by som 7, budem dávať 3 preč.

51
00:02:53,710 --> 00:02:55,900
Takže možno som ich zjdeol, alebo možno že som

52
00:02:55,900 --> 00:02:59,750
vám ich dal výmenou za sledovanie týchto videí.

53
00:02:59,750 --> 00:03:04,250
Vezmeme 3 z pôvodných 4, povedzme, že toto ide preč,

54
00:03:04,250 --> 00:03:06,900
toto je preč, a toto zmizne.

55
00:03:06,900 --> 00:03:09,900
Koľko citrónov by nám zostávalo?

56
00:03:09,900 --> 00:03:11,810
No, to je jediný, ktorý som neprečiarkol.

57
00:03:11,810 --> 00:03:16,518
Takže budeme mať 1 citrón.

58
00:03:16,560 --> 00:03:18,120
A to by bol citrón, ktorý zostal.

59
00:03:18,120 --> 00:03:19,430
Nemusel byť práve tento jeden, mohol som prečiarknuť

60
00:03:19,430 --> 00:03:21,210
niektorú z 3.

61
00:03:21,210 --> 00:03:24,520
Ďalším spôsobom môže byť, že si nakreslíme rovnakú

62
00:03:24,520 --> 00:03:28,040
číselnú os citrónovej farby.

63
00:03:28,040 --> 00:03:34,318
Povedzme, že toto tu je číselná os.

64
00:03:34,400 --> 00:03:36,180
A budem kresliť všetky čísla ako predtým.

65
00:03:36,180 --> 00:03:47,240
Tak to je 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

66
00:03:47,240 --> 00:03:49,530
Samozrejme, že číselná os pokračuje ďalej.

67
00:03:49,530 --> 00:03:51,140
Neexistuje najväčšie číslo.

68
00:03:51,140 --> 00:03:55,180
Myslite si ľubovoľne veľké číslo,

69
00:03:55,180 --> 00:03:56,580
ja vždy môžem myslieť na o jedno vyššie než to vaše.

70
00:03:56,580 --> 00:03:57,660
Takže neexistuje najväčšie číslo.

71
00:03:57,660 --> 00:03:59,030
Takže to je dôvod, prečo tam kreslíme šípku.

72
00:03:59,030 --> 00:04:00,720
Nikdy by som nemohol nakresliť celú číselnú os.

73
00:04:00,720 --> 00:04:03,020
Každopádne, späť k odčítaniu.

74
00:04:03,020 --> 00:04:06,710
Takže sme začali pri 4 citrónch, nie?

75
00:04:06,710 --> 00:04:12,120
Keď sme pridali 3 - plus 3 - išli sme doprava 3 miesta

76
00:04:12,120 --> 00:04:12,840
na číselnej osi.

77
00:04:12,840 --> 00:04:15,090
A to preto, že vpravo čísla rastú.

78
00:04:15,090 --> 00:04:16,260
Tak sme išli zo 4 na 5.

79
00:04:16,260 --> 00:04:17,440
To bol plus jeden.

80
00:04:17,440 --> 00:04:20,990
z 5 na 6 boli o dve viac, a 7 boli o 3 viac.

81
00:04:20,990 --> 00:04:23,500
Teraz ideme odpočítavať zo 4.

82
00:04:23,500 --> 00:04:24,860
Takže čo budeme robiť?

83
00:04:24,860 --> 00:04:26,680
Čo si myslíte, že budeme robiť?

84
00:04:26,680 --> 00:04:29,570
No, pretože ideme odčítavať, tak budeme znižovať

85
00:04:29,570 --> 00:04:31,790
celkový počet citrónov, čo máme.

86
00:04:31,790 --> 00:04:33,680
A tak sme dali preč jeden, dostaneme sa na 3.

87
00:04:33,680 --> 00:04:35,550
dáme preč dva, dostaneme sa na 2.

88
00:04:35,550 --> 00:04:38,910
Dáme preč tri, tri sme mali odčítať, nie?

89
00:04:38,910 --> 00:04:41,980
Takže sa vrátime 1, 2, 3 pozdĺž číselnej osi

90
00:04:41,980 --> 00:04:44,200
a skončíme na 1.

91
00:04:44,200 --> 00:04:47,330
A to je táto 1 tu.

92
00:04:47,330 --> 00:04:52,330
Len na zopakovanie, sčítanie je keď pridávate navyše.

93
00:04:52,330 --> 00:04:55,120
Odčítanie je keď niečo dávate preč, znižujete.

94
00:04:55,120 --> 00:04:58,180
Ak o tom rozmýlate na číselnej osi, sčítanie je

95
00:04:58,180 --> 00:05:00,740
nárast pozdĺž číselnej osi o túto hodnotu.

96
00:05:00,740 --> 00:05:04,190
Takže v tomto prípade sme zvýšili hodnotu pozdĺž číselnej osi o 3.

97
00:05:04,190 --> 00:05:06,330
A tak sme šli zo 4 na 7.

98
00:05:06,330 --> 00:05:10,170
V prípade odpočítaniaideme opačne

99
00:05:10,170 --> 00:05:11,350
na číselnej osi.

100
00:05:11,350 --> 00:05:13,550
Tak sme znížili o číslo, o ktoré sa odpočítava.

101
00:05:13,550 --> 00:05:17,480
Takže v tomto prípade o 3.

102
00:05:17,480 --> 00:05:21,180
Vrátili sme sa 1, 2, 3 a mali sme 1.

103
00:05:21,180 --> 00:05:22,740
A ten druhý spôsob, ako zobraziť to, keď mám 4 z niečoho.

104
00:05:22,740 --> 00:05:26,570
Ak by som dal preč 3, alebo keď som zjedol 3 z nich, alebo ja neviem

105
00:05:26,570 --> 00:05:27,680
čo som urobil 3 z nich.

106
00:05:27,680 --> 00:05:31,050
Ak by som stratil tri z nich, bol by som na 1 vľavo.

107
00:05:31,050 --> 00:05:33,250
Teraz mi dovoľte, aby som vám ukázal niekoľko zaujímavých vecí

108
00:05:33,250 --> 00:05:34,830
o odčítaní.

109
00:05:34,830 --> 00:05:38,500
Takže vieme, že 4 mínus 3 sa rovná 1.

110
00:05:38,500 --> 00:05:40,890
Dovoľte mi, aby som vám ukázal niečo iné, čo je zaujímavé.

111
00:05:40,890 --> 00:05:46,050
Čo je 4 mínus 1?

112
00:05:46,050 --> 00:05:49,500
No, mohli by sme použiť príklad.

113
00:05:49,500 --> 00:05:51,430
Poďme na citrónový príklad.

114
00:05:51,430 --> 00:05:54,120
Poďme teraz na jablká, nudím sa z citrónov.

115
00:05:54,120 --> 00:06:01,160
Povedzme, že mám 1, 2, 3, 4.

116
00:06:01,160 --> 00:06:03,620
Mám nové pero, niekedy to nevychádza správne.

117
00:06:03,620 --> 00:06:05,380
Povedzme, že mám 4 jablká.

118
00:06:05,380 --> 00:06:07,130
To je príklad, ktorý riešime.

119
00:06:07,130 --> 00:06:09,440
A ja zjem jedno z nich.

120
00:06:09,440 --> 00:06:10,820
Takže jedno z nich zmizne.

121
00:06:10,820 --> 00:06:12,630
Koľko jabĺk mi ešte zostáva?

122
00:06:12,630 --> 00:06:15,560
Dobre, 3 - 1, 2, 3.

123
00:06:15,560 --> 00:06:18,600
Takže 4 mínus 1 sa rovná 3.

124
00:06:18,600 --> 00:06:21,630
A ak to urobíme na číselnej osi, keď sme začali na 4 a my

125
00:06:21,630 --> 00:06:23,770
odpočítame 1 - tak 1 sme dali preč.

126
00:06:23,770 --> 00:06:26,010
Takže dostaneme o jedno menšie.

127
00:06:26,010 --> 00:06:28,370
Ideme späť, získame 3.

128
00:06:28,370 --> 00:06:29,560
Či tak alebo onak, funguje to.

129
00:06:29,560 --> 00:06:30,810
Nie je to zaujímavé?

130
00:06:30,810 --> 00:06:37,510
4 mínus 3 sa rovná 1 a 4 mínus 1 sa rovná 3.

131
00:06:37,510 --> 00:06:41,060
Dalo by sa povedať, že som dobre vybral čísla, len aby to fungovalo?

132
00:06:41,060 --> 00:06:45,190
No, to sa ukáže, že je to vždy pravda.

133
00:06:45,252 --> 00:06:47,430
No, nechcem zachádzať do technických detailov, ale my sme sa už

134
00:06:47,430 --> 00:06:50,860
dotkli niečoho, čo sa budete učiť neskôr, možno

135
00:06:50,860 --> 00:06:52,200
v algebre raz.

136
00:06:52,200 --> 00:06:54,830
Ale naozaj nechcem ísť teraz do všetkého.

137
00:06:54,830 --> 00:06:56,450
Takže odkiaľ sa to všetko berie?

138
00:06:56,450 --> 00:07:02,170
No, je to tiež na základe skutočnosti, že 3 plus 1 -

139
00:07:02,170 --> 00:07:03,660
nechcem vás zmiasť.

140
00:07:03,660 --> 00:07:05,690
Takže sa ospravedlňujem, ak som to urobil.

141
00:07:05,690 --> 00:07:07,430
Radšej vám ukážem ďalšiu zaujímavú vec.

142
00:07:07,430 --> 00:07:10,610
Koľko je 3 plus 1?

143
00:07:10,610 --> 00:07:12,700
3 plus 1 sa rovná?

144
00:07:12,700 --> 00:07:13,370
No, to je jednoduché.

145
00:07:13,370 --> 00:07:15,390
Viete to zo základov sčítania.

146
00:07:15,390 --> 00:07:20,720
Môžete začať na číselnej osi na 3 a pridať 1.

147
00:07:20,720 --> 00:07:22,000
A kde ste skončili?

148
00:07:22,000 --> 00:07:23,310
Skončíte na 4.

149
00:07:23,310 --> 00:07:25,060
3 plus 1 sa rovná 4.

150
00:07:25,060 --> 00:07:29,420
Alebo ste si mohli začať v 1 na číselnej osi a pridať 3.

151
00:07:29,420 --> 00:07:33,160
1, 2, 3 a skončite tiež na 4.

152
00:07:33,160 --> 00:07:36,680
A taktiež vieme, že by ste mohli mať túto možnosť v oboch smeroch.

153
00:07:36,680 --> 00:07:38,870
Oba z nich sú rovné 4.

154
00:07:38,870 --> 00:07:40,130
Čo vidíte tu?

155
00:07:40,130 --> 00:07:42,620
No, je tu veľa vecí, ktoré som sem napísal, a všetky

156
00:07:42,620 --> 00:07:43,930
sa k sebe vzťahujú.

157
00:07:43,930 --> 00:07:45,660
1 plus 3 sa rovná 4.

158
00:07:45,660 --> 00:07:47,770
3 plus 1 sa rovná 4.

159
00:07:47,770 --> 00:07:49,740
4 mínus 1 sú 3.

160
00:07:49,740 --> 00:07:53,920
V podstate, 4 mínus 1 a získanie 3 je presne to isté -

161
00:07:53,920 --> 00:07:59,190
hovoríte to isté, ako 3 plus 1 sa rovná 4.

162
00:07:59,190 --> 00:08:03,170
Toto vyhlásenie hovorí, že keď pridám 1 k 3 dostanem 4.

163
00:08:03,170 --> 00:08:08,120
Toto hovorí, keď si dám preč 1 zo 4 zostalo mi 3.

164
00:08:08,120 --> 00:08:10,600
Takže keď začnem na 4, pohyb späť, dostanem 3.

165
00:08:10,600 --> 00:08:15,270
Toto hovorí, že ak začnem na 3, a ja sa pohnem hore o 1, mám 4.

166
00:08:15,270 --> 00:08:17,600
Dúfajme, že vám to trochu pomohlo

167
00:08:17,600 --> 00:08:19,670
získať predstavu o tom, čo je odčítanie.

168
00:08:19,670 --> 00:08:24,870
V ďalšom videu budem ukazovať viac jednoduchých odčítaní.

169
00:08:24,870 --> 00:08:27,800
problémy, ktoré môžem vyriešiť za 10 minút.

170
00:08:27,800 --> 00:08:30,020
A potom budete pripravení riešiť úlohy.

171
00:08:30,020 --> 00:08:34,607
Čoskoro dovidenia.