1
00:00:00,226 --> 00:00:05,700
Velkommen til filmen om grunnleggande subtraksjon.

2
00:00:05,700 --> 00:00:10,330
La oss sjå litt meir på grunnleggande addisjon først.

3
00:00:10,330 --> 00:00:18,955
Kva tyder det når eg seier 4 pluss 3?

4
00:00:19,050 --> 00:00:20,690
Kva blir det tilsaman?

5
00:00:20,690 --> 00:00:22,940
Det er fleire måtar å sjå dette på.

6
00:00:22,940 --> 00:00:24,640
Me kunne sagt at eg hadde 4 ting.

7
00:00:24,640 --> 00:00:28,100
Viss eg hadde 4 sirklar, eg veit eigentleg ikkje, eg hadde

8
00:00:28,100 --> 00:00:30,160
4 sitronar til frokost.

9
00:00:30,160 --> 00:00:36,170
Så 1, 2, 3, 4 sitronar til frokost.

10
00:00:36,170 --> 00:00:40,750
Og så hadde eg 3 sitronar til til lunsj.

11
00:00:40,750 --> 00:00:46,000
1, 2, 3, og du kan sjå på 4 pluss 3 som kor mange

12
00:00:46,000 --> 00:00:47,750
sitronar hadde eg tilsaman?

13
00:00:47,750 --> 00:00:49,640
Eg leggar 3 til 4.

14
00:00:49,640 --> 00:00:50,890
Så kor mange hadde eg tilsaman?

15
00:00:50,890 --> 00:00:55,350
Det blir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

16
00:00:55,350 --> 00:00:59,180
Eg hadde 7 sitronar tilsaman.

17
00:00:59,180 --> 00:01:01,430
Ein annan måte å sjå dette er at me kunne

18
00:01:01,430 --> 00:01:04,060
teikna tallinja.

19
00:01:04,060 --> 00:01:07,230
Eg teiknar he\o gul fordi-, nei ho er

20
00:01:07,230 --> 00:01:09,710
ikkje brei nok.

21
00:01:09,710 --> 00:01:13,700
Eg teiknar ho gul fordi me snakkar om sitronar.

22
00:01:13,700 --> 00:01:18,027
Så dette er tallinja vår.

23
00:01:18,060 --> 00:01:21,340
Og viss eg startar med tallet-, eg teiknar alle talla.

24
00:01:21,340 --> 00:01:32,010
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

25
00:01:32,010 --> 00:01:34,460
Så du kan tenka på dette som å seie, vel,

26
00:01:34,460 --> 00:01:35,370
me er på tallinja.

27
00:01:35,370 --> 00:01:37,950
Me startar på talet 4.

28
00:01:37,950 --> 00:01:39,120
Det er dette 4-talet.

29
00:01:39,120 --> 00:01:40,700
Og me legg 3 til det.

30
00:01:40,700 --> 00:01:44,170
Så då aukar me langs tallinja med 3.

31
00:01:44,170 --> 00:01:48,650
Så då går me 1, 2, 3 og du endar på 7.

32
00:01:48,650 --> 00:01:51,920
Så du kan seie at viss eg har 4 og får 3 til har eg 7 tilsaman.

33
00:01:51,920 --> 00:01:57,120
Eller viss eg aukar 4 med 3 får eg òg 7.

34
00:01:57,120 --> 00:01:59,340
Så kva er då subtraksjon?

35
00:01:59,340 --> 00:02:00,450
Sia det er det denne filmen handlar om.

36
00:02:00,450 --> 00:02:03,030
Eg burde ikkje kasta bort tida vår med å snakka om addisjon.

37
00:02:03,030 --> 00:02:05,920
Så me tek eksempelet 4 minus 3.

38
00:02:05,920 --> 00:02:08,500
Kva blir det?

39
00:02:08,500 --> 00:02:11,530
Eg byttar fargar for å halda det interessant.

40
00:02:11,530 --> 00:02:18,860
Kva er 4 minus 3 det same som?

41
00:02:18,860 --> 00:02:23,050
Subtraksjon eller minus er det motsatte av addisjon.

42
00:02:23,050 --> 00:02:26,990
Så med addisjon gjer du noka meir, du adderer.

43
00:02:26,990 --> 00:02:29,840
Eg vil ikkje bruka ordet adderer for å skildra addisjon, men

44
00:02:29,840 --> 00:02:31,030
det er det du gjer.

45
00:02:31,030 --> 00:02:33,880
Eg hadde 4 sitronar og så fekk eg 3 til.

46
00:02:33,880 --> 00:02:36,280
Med subtraksjon tek du vekk.

47
00:02:36,280 --> 00:02:42,910
Så i dette eksempelet, viss eg starta med 4 sitronar, me tenkar at eg

48
00:02:42,910 --> 00:02:45,210
hadde 4 sitronar på eit fat.

49
00:02:45,210 --> 00:02:50,060
Viss eg subtraherer 3, viss eg seier minus 3, i staden for

50
00:02:50,060 --> 00:02:53,710
å legga til 3 og få 7, skal eg trekka fra 3.

51
00:02:53,710 --> 00:02:55,900
Kanskje eg et dei eller kanskje eg gir dei

52
00:02:55,900 --> 00:02:59,750
til deg for å sjå desse filmane.

53
00:02:59,750 --> 00:03:04,250
Så for å ta 3 fra desse 4, ein av dei går vekk,

54
00:03:04,250 --> 00:03:06,900
denne går vekk og denne går vekk.

55
00:03:06,900 --> 00:03:09,900
Kor mange sitronar har eg att?

56
00:03:09,900 --> 00:03:11,810
Det er den einaste eg ikkje har strøke ut.

57
00:03:11,810 --> 00:03:16,518
Så me har 1 att.

58
00:03:16,560 --> 00:03:18,120
Og dette ville vore sitrona som blei att.

59
00:03:18,120 --> 00:03:19,430
Det trong ikkje vera den, eg kunne strøke ut

60
00:03:19,430 --> 00:03:21,210
kva sitron so helst av dei 3.

61
00:03:21,210 --> 00:03:24,520
Ein annan måte å sjo det på, no teiknar me den same

62
00:03:24,520 --> 00:03:28,040
sitronfarga tallinja.

63
00:03:28,040 --> 00:03:34,318
Viss dette er tallinja.

64
00:03:34,400 --> 00:03:36,180
Og eg teiknar alle dei same talla.

65
00:03:36,180 --> 00:03:47,240
Det blir 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

66
00:03:47,240 --> 00:03:49,530
Tallinja held sjølvsagt fram vidare.

67
00:03:49,530 --> 00:03:51,140
Det finst ikkje noka tal som er størst.

68
00:03:51,140 --> 00:03:55,180
Og du kan tenka deg, sama kva tal du tenkar på kan eg

69
00:03:55,180 --> 00:03:56,580
tenka på eit høgare tal.

70
00:03:56,580 --> 00:03:57,660
Så det finst ikkje noka tal som er størst.

71
00:03:57,660 --> 00:03:59,030
Det er difor me teiknar den pila.

72
00:03:59,030 --> 00:04:00,720
Eg kunne aldri teikna heile tallinja.

73
00:04:00,720 --> 00:04:03,020
Men uansett må me tilbake til subtraksjonen.

74
00:04:03,020 --> 00:04:06,710
Me startar med 4 sitronar, sant?

75
00:04:06,710 --> 00:04:12,120
Då me la til 3, pluss 3, gjekk me 4 mellomrom mot høgre

76
00:04:12,120 --> 00:04:12,840
på tallinja.

77
00:04:12,840 --> 00:04:15,090
Og det er fordi verdien aukar mot høgre.

78
00:04:15,090 --> 00:04:16,260
Så me gjekk frå 4 til 5,

79
00:04:16,260 --> 00:04:17,440
det var ein til.

80
00:04:17,440 --> 00:04:20,990
Me haldt fram 5 til 6 var to til og 7 var 3 til.

81
00:04:20,990 --> 00:04:23,500
No trekk me frå 4.

82
00:04:23,500 --> 00:04:24,860
Kva gjer me no?

83
00:04:24,860 --> 00:04:26,680
Kva trur du me gjer?

84
00:04:26,680 --> 00:04:29,570
Sia me trekk frå skal me minka det

85
00:04:29,570 --> 00:04:31,790
totale talet på sitronar me har.

86
00:04:31,790 --> 00:04:33,680
Så når me tek vekk ei får me 3.

87
00:04:33,680 --> 00:04:35,550
Me tek vekk to og får 2.

88
00:04:35,550 --> 00:04:38,910
Me tek vekk tre, me skulle jo ta vekk tre.

89
00:04:38,910 --> 00:04:41,980
Då går me tilbake 1, 2, 3 langs tallinja

90
00:04:41,980 --> 00:04:44,200
og endar opp på 1.

91
00:04:44,200 --> 00:04:47,330
Det er dette 1-talet.

92
00:04:47,330 --> 00:04:52,330
Som oppsumering er addisjon når du legg saman fleire.

93
00:04:52,330 --> 00:04:55,120
Subtraksjon er når du trekk ifrå.

94
00:04:55,120 --> 00:04:58,180
Viss du tenkar på tallinja er addisjon

95
00:04:58,180 --> 00:05:00,740
å auka med den mengda langs tallinja.

96
00:05:00,740 --> 00:05:04,190
Så i dette høvet auka me med 3 langs tallinja.

97
00:05:04,190 --> 00:05:06,330
Då kom me frå 4 til 7.

98
00:05:06,330 --> 00:05:10,170
Då me brukte subtraksjon gjekk me tilbake langs

99
00:05:10,170 --> 00:05:11,350
tallinja.

100
00:05:11,350 --> 00:05:13,550
Me minkar med same mengda som du subtraherer.

101
00:05:13,550 --> 00:05:17,480
I dette høvet minka me med 3.

102
00:05:17,480 --> 00:05:21,180
Me gjekk tilbake 1, 2, 3 og fekk 1.

103
00:05:21,180 --> 00:05:22,740
Ein annan måte å sjå det, viss eg har 4 av eitt eller anna.

104
00:05:22,740 --> 00:05:26,570
Viss eg gir vekk 3 eller viss eg et 3 eller samma kva

105
00:05:26,570 --> 00:05:27,680
eg gjorde med 3 av dei.

106
00:05:27,680 --> 00:05:31,050
Viss eg mista 3 av dei ville eg hatt 1 att.

107
00:05:31,050 --> 00:05:33,250
No skal eg visa deg nokre interessante ting

108
00:05:33,250 --> 00:05:34,830
om subtraksjon.

109
00:05:34,830 --> 00:05:38,500
Me veit at 4 minus 3 er lik 1.

110
00:05:38,500 --> 00:05:40,890
No skal eg visa deg noka anna som er interessant.

111
00:05:40,890 --> 00:05:46,050
Kva er 4 minus 1?

112
00:05:46,050 --> 00:05:49,500
Me kan bruka kva døme me vil.

113
00:05:49,500 --> 00:05:51,430
Me brukar sitronene.

114
00:05:51,430 --> 00:05:54,120
Eller no brukar me eple, eg er lei av sitronar.

115
00:05:54,120 --> 00:06:01,160
Me antek at eg hadde 1, 2, 3, 4.

116
00:06:01,160 --> 00:06:03,620
Eg har ei ny penn, av og til teiknar ho ikkje ordentleg.

117
00:06:03,620 --> 00:06:05,380
Me seier at eg hadde 4 eple.

118
00:06:05,380 --> 00:06:07,130
Dette er dømet me brukar.

119
00:06:07,130 --> 00:06:09,440
Og eg skulle eta eitt av dei.

120
00:06:09,440 --> 00:06:10,820
Då forsvinn eitt av dei.

121
00:06:10,820 --> 00:06:12,630
Kor mange eple har eg att?

122
00:06:12,630 --> 00:06:15,560
Det blir 3-, 1, 2, 3.

123
00:06:15,560 --> 00:06:18,600
Så 4 minus 1 er lik 3.

124
00:06:18,600 --> 00:06:21,630
Og viss me gjorde det langs tallinja, viss me starta på 4 og

125
00:06:21,630 --> 00:06:23,770
subtraherte 1, me ték vekk 1.

126
00:06:23,770 --> 00:06:26,010
Då minkar me med eitt.

127
00:06:26,010 --> 00:06:28,370
Me går ein tibake og får 3.

128
00:06:28,370 --> 00:06:29,560
Båe måtar virkar.

129
00:06:29,560 --> 00:06:30,810
Er ikkje det interessant?

130
00:06:30,810 --> 00:06:37,510
4 minus 3 er lik 1 og 4 minus 1 er lik 3.

131
00:06:37,510 --> 00:06:41,060
Du kan lura på om eg valde tala for at det skulle virka.

132
00:06:41,060 --> 00:06:45,190
Det visar seg å alltid vera sant.

133
00:06:45,252 --> 00:06:47,430
Eg vil ikkje vera for teknisk men me held

134
00:06:47,430 --> 00:06:50,860
allereie litt på med noka du kanskje vil læra seinare,

135
00:06:50,860 --> 00:06:52,200
kanskje i algebra.

136
00:06:52,200 --> 00:06:54,830
Men eg vil eigentleg ikkje fortella om alt det akkurat no.

137
00:06:54,830 --> 00:06:56,450
Kor kjem dette fra?

138
00:06:56,450 --> 00:07:02,170
Dette er òg basert på faktumet at 3 pluss 1…, eg

139
00:07:02,170 --> 00:07:03,660
ville ikkje forvirra deg.

140
00:07:03,660 --> 00:07:05,690
Orsak viss eg gjorde det.

141
00:07:05,690 --> 00:07:07,430
Men eg skal visa deg ein interessant ting til.

142
00:07:07,430 --> 00:07:10,610
Kva blir 3 pluss 1?

143
00:07:10,610 --> 00:07:12,700
3 pluss 1 blir kva?

144
00:07:12,700 --> 00:07:13,370
Det er jo enkelt.

145
00:07:13,370 --> 00:07:15,390
Du veit det frå grunnleggande addisjon.

146
00:07:15,390 --> 00:07:20,720
Du kan starta på tallinja på 3 og legga til 1.

147
00:07:20,720 --> 00:07:22,000
Og kor ender du opp?

148
00:07:22,000 --> 00:07:23,310
Du endar opp på 4.

149
00:07:23,310 --> 00:07:25,060
3 pluss 1 er lik 4.

150
00:07:25,060 --> 00:07:29,420
Eller så kunne du starta ved 1 på tallinja og lagt till 3.

151
00:07:29,420 --> 00:07:33,160
1, 2, 3 og du ville endt opp på 4 då òg.

152
00:07:33,160 --> 00:07:36,680
Så me veit at du kan gjera dette på båe måtar.

153
00:07:36,680 --> 00:07:38,870
Begge er lik 4.

154
00:07:38,870 --> 00:07:40,130
Kva ser du her?

155
00:07:40,130 --> 00:07:42,620
Det er ein haug med ting eg har skreve her og alle

156
00:07:42,620 --> 00:07:43,930
er på eit vis i slekt.

157
00:07:43,930 --> 00:07:45,660
1 pluss 3 er lik 4.

158
00:07:45,660 --> 00:07:47,770
3 pluss 1 er lik 4.

159
00:07:47,770 --> 00:07:49,740
4 minus 1 blir 3.

160
00:07:49,740 --> 00:07:53,920
Eigentleg er det å trekka 1 frå 4 for å få 3 det same som

161
00:07:53,920 --> 00:07:59,190
å seie at 3 pluss 1 er lik 4.

162
00:07:59,190 --> 00:08:03,170
Denne påstanden seier at viss eg legg 1 til 3 får eg 4.

163
00:08:03,170 --> 00:08:08,120
Denne seier at viss eg tek 1 frå 4 får eg 3.

164
00:08:08,120 --> 00:08:10,600
Så viss eg startar på 4 og flyttar bakover får eg 3.

165
00:08:10,600 --> 00:08:15,270
Denne seier at viss eg startar med 3 og flyttar 1 oppover får eg 4.

166
00:08:15,270 --> 00:08:17,600
Forhåpentlegvis gir det deg litt forståelse for

167
00:08:17,600 --> 00:08:19,670
kva subtraksjon er.

168
00:08:19,670 --> 00:08:24,870
I neste film skal eg løysa så mange subtraksjonsproblem

169
00:08:24,870 --> 00:08:27,800
eg greier på 10 minutt.

170
00:08:27,800 --> 00:08:30,020
Og då er du klar til oppgåvene,

171
00:08:30,020 --> 00:08:34,607
Ser deg snart.