0:00:00.226,0:00:05.700
Welkom op de video van basis aftrekken.

0:00:05.700,0:00:10.330
Laten we eerst een kleine samenvatting geven over de basis van optellen.

0:00:10.330,0:00:18.955
Als ik zou zeggen 4 plus 3, wat betekend dit dan?

0:00:19.050,0:00:20.690
Waar is het dan gelijk aan?

0:00:20.690,0:00:22.940
Nou, er zijn een aantal manieren waarop we dit hadden kunnen zien.

0:00:22.940,0:00:24.640
We hadden kunnen zeggen dat ik 4 van iets had.

0:00:24.640,0:00:28.100
Laten we zeggen dat ik 4 cirkels had of weet ik veel, ik had

0:00:28.100,0:00:30.160
4 citroenen als ontbijt.

0:00:30.160,0:00:36.170
Dus, 1, 2, 3, 4 citroenen als ontbijt.

0:00:36.170,0:00:40.750
En laten we ook zeggen dat ik 3 citroenen als middag eten had.

0:00:40.750,0:00:46.000
1, 2, 3, en zo kan je ook inzien dat 4 plus 3 als de hoeveelheid

0:00:46.000,0:00:47.750
totale citroenen ik had?

0:00:47.750,0:00:49.640
Ik tel 3 bij 4 op.

0:00:49.640,0:00:50.890
Dus hoeveel was het totale dat ik had?

0:00:50.890,0:00:55.350
Nou, dat is 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:00:55.350,0:00:59.180
Dus ik had in totaal 7 citroenen.

0:00:59.180,0:01:01.430
Een andere manier dat we dit hadden kunnen zien is dat we

0:01:01.430,0:01:04.060
de getallenlijn hadden kunnen tekenen.

0:01:04.060,0:01:07.230
En ik teken het in geel omdat -- nee dat is

0:01:07.230,0:01:09.710
niet breed genoeg.

0:01:09.710,0:01:13.700
Ik teken het in geel omdat we het over citroenen hebben.

0:01:13.700,0:01:18.027
Dus laten we zeggen dat dit onze getallenlijn is.

0:01:18.060,0:01:21.340
En als ik zou beginnen bij het getal -- ik zal even alle getallen tekenen.

0:01:21.340,0:01:32.010
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:01:32.010,0:01:34.460
Dus je kunt dit beschouwen als, nou,

0:01:34.460,0:01:35.370
we zitten op een getallenlijn.

0:01:35.370,0:01:37.950
We beginnen bij het getal 4.

0:01:37.950,0:01:39.120
Dit is het getal 4.

0:01:39.120,0:01:40.700
En we tellen er 3 bij op.

0:01:40.700,0:01:44.170
Dus we verhogen langs de getallenlijn met 3.

0:01:44.170,0:01:48.650
Dus we gaan 1, 2, 3, en je eindigt dan op 7.

0:01:48.650,0:01:51.920
Dus je kan ook zeggen dat als ik er 4 heb en ik krijg er 3 meer, dan heb ik er 7.

0:01:51.920,0:01:57.120
Of ik verhoog 4 met 3 dan krijg ik ook 7.

0:01:57.120,0:01:59.340
Dus wat is aftrekken nu?

0:01:59.340,0:02:00.450
Omdat daar deze video over gaat.

0:02:00.450,0:02:03.030
Ik zou niet al onze tijd moeten verspillen door te praten over optellen.

0:02:03.030,0:02:05.920
Dus laten we het voorbeeld van 4 min 3 nemen.

0:02:05.920,0:02:08.500
Waar is het gelijk aan?

0:02:08.500,0:02:11.530
Laat me even van kleur wisselen om dingen interessant te houden.

0:02:11.530,0:02:18.860
Dus wat is nou 4 min 3 gelijk aan?

0:02:18.860,0:02:23.050
Aftrekken of min is het tegenovergestelde van optellen.

0:02:23.050,0:02:26.990
Dus naast dit doe nog iets meer, je voegt toe.

0:02:26.990,0:02:29.840
Ik wil het woord toevoegen niet gebruiken om optellen te definiëren maar

0:02:29.840,0:02:31.030
dat is wat je aan het doen bent.

0:02:31.030,0:02:33.880
Ik had 4 citroenen en toen had ik er 3 meer.

0:02:33.880,0:02:36.280
In aftrekken neem je ze juist weg.

0:02:36.280,0:02:42.910
Dus in dit voorbeeld, als ik begin met 4 citroenen, laten we zeggen dat ik

0:02:42.910,0:02:45.210
4 citroenen op een bord had.

0:02:45.210,0:02:50.060
Als ik er 3 vanaf aan het trekken ben, als ik zeg min 3 in plaats van

0:02:50.060,0:02:53.710
plus deze 3 om 7 te krijgen, ga ik er 3 vanaf halen.

0:02:53.710,0:02:55.900
Dus misschien ben ik ze aan het opeten of misschien geef ik ze wel weg

0:02:55.900,0:02:59.750
aan jou in ruil voor naar deze video's te kijken.

0:02:59.750,0:03:04.250
Dus om 3 van 4 weg te halen, laten we zeggen eentje gaat weg,

0:03:04.250,0:03:06.900
dan gaat er nog eentje weg, en dan nog een.

0:03:06.900,0:03:09.900
Hoeveel citroenen zijn er dan nog over?

0:03:09.900,0:03:11.810
Nou, dit is de enige die ik niet heb verwijdert.

0:03:11.810,0:03:16.518
Dus we zouden 1 citroen over moeten hebben.

0:03:16.560,0:03:18.120
En dit zou de citroen moeten zijn die over is.

0:03:18.120,0:03:19.430
Het hoefde niet die te zijn, ik had net zo goed

0:03:19.430,0:03:21.210
3 andere kunnen verwijderen.

0:03:21.210,0:03:24.520
Een andere manier waarop we dit kunnen zien is, laten we dezelfde citroen

0:03:24.520,0:03:28.040
gekleurde getallenlijn tekenen.

0:03:28.040,0:03:34.318
Laten we zeggen dat dit de getallenlijn is.

0:03:34.400,0:03:36.180
En ik teken al dezelfde getallen.

0:03:36.180,0:03:47.240
Dus dat is 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:03:47.240,0:03:49.530
Natuurlijk blijft de getallenlijn doorgaan.

0:03:49.530,0:03:51.140
Er bestaat geen grootste getal.

0:03:51.140,0:03:55.180
Je kan elk getal bedenken, welke dan ook, ik kan

0:03:55.180,0:03:56.580
er dan eentje hoger bedenken.

0:03:56.580,0:03:57.660
Dus er bestaat geen grootste getal.

0:03:57.660,0:03:59.030
Dus daarom tekenen we die pijl daar.

0:03:59.030,0:04:00.720
Ik zou nooit de hele getallenlijn kunnen tekenen.

0:04:00.720,0:04:03.020
Maar hoe dan ook, terug naar aftrekken.

0:04:03.020,0:04:06.710
Dus we begonnen met 4 citroenen toch?

0:04:06.710,0:04:12.120
Wanneer we er 3 bij optelde-- plus 3-- gingen we 4 plaatsen naar rechts

0:04:12.120,0:04:12.840
op de getallenlijn.

0:04:12.840,0:04:15.090
En dat is omdat naar rechts verhogen we de waarde.

0:04:15.090,0:04:16.260
Dus we gingen van 4 naar 5.

0:04:16.260,0:04:17.440
Dat was er eentje meer.

0:04:17.440,0:04:20.990
Van 5 naar 6, dat waren er twee meer, en 7 waren er 3 meer.

0:04:20.990,0:04:23.500
Nu halen we er 4 weg.

0:04:23.500,0:04:24.860
Dus wat moeten we nu doen?

0:04:24.860,0:04:26.680
Wat zou je denken dat we moeten doen?

0:04:26.680,0:04:29.570
Nou, sinds dat we aan het verwijderen zijn gaan we het

0:04:29.570,0:04:31.790
totale nummer van citroenen verlagen.

0:04:31.790,0:04:33.680
Dus als we er eentje weghalen, krijgen we 3.

0:04:33.680,0:04:35.550
Maak dat twee, en we zitten op 2.

0:04:35.550,0:04:38.910
Maak dat drie, dan hebben we er drie weggehaald toch?

0:04:38.910,0:04:41.980
Dus we gaan achteruit 1, 2, 3 langs de getallenlijn

0:04:41.980,0:04:44.200
en we eindigen op 1.

0:04:44.200,0:04:47.330
En dat is deze 1 hier.

0:04:47.330,0:04:52.330
Dus even als een samenvatting, optellen is als je meer doet of zoiets.

0:04:52.330,0:04:55.120
Aftrekken is als je wegneemt.

0:04:55.120,0:04:58.180
Als je er over nadenkt op de getallenlijn, dan is optellen

0:04:58.180,0:05:00.740
het verhogen langs de getallenlijn met een waarde.

0:05:00.740,0:05:04.190
Dus in dit geval verhogen we langs de getallenlijn met 3.

0:05:04.190,0:05:06.330
En zo gingen we van 4 naar 7.

0:05:06.330,0:05:10.170
In het geval van aftrekken verlaagden we terug op

0:05:10.170,0:05:11.350
de getallenlijn.

0:05:11.350,0:05:13.550
Dus we verlaagden met een waarde waarmee je aan het aftrekken bent.

0:05:13.550,0:05:17.480
Dus in dit geval verlaagden we met 3.

0:05:17.480,0:05:21.180
We gingen 1, 2, 3, terug en we hadden 1.

0:05:21.180,0:05:22.740
En een andere manier om dit te zien is als ik 4 of iets had.

0:05:22.740,0:05:26.570
En als ik dan 3 weggeef of ik eet er 3 op of weet ik veel

0:05:26.570,0:05:27.680
wat ik met die 3 heb gedaan.

0:05:27.680,0:05:31.050
Als ik er 3 kwijt ben zou ik er 1 over hebben.

0:05:31.050,0:05:33.250
Laat ik je nu eens wat interessante dingen zien

0:05:33.250,0:05:34.830
over aftrekken.

0:05:34.830,0:05:38.500
Dus we weten dat 4 min 3 gelijk aan 1 is.

0:05:38.500,0:05:40.890
Laat me je nog iets anders zien wat interessants is.

0:05:40.890,0:05:46.050
Wat is 4 min 1?

0:05:46.050,0:05:49.500
Nou, we kunnen beide voorbeelden gebruiken.

0:05:49.500,0:05:51.430
Laten we het citroen voorbeeld gebruiken.

0:05:51.430,0:05:54.120
Laten we nu appels gebruiken; Ik ben citroenen zat.

0:05:54.120,0:06:01.160
Laten we zeggen dat ik 1, 2, 3, 4.

0:06:01.160,0:06:03.620
Ik heb een nieuwe pen, en soms tekent hij niet goed.

0:06:03.620,0:06:05.380
Laten we zeggen dat ik 4 appels heb.

0:06:05.380,0:06:07.130
Dit is het voorbeeld waar we mee te maken hebben.

0:06:07.130,0:06:09.440
En ik eet er eentje op.

0:06:09.440,0:06:10.820
Dus een van ze moest weg.

0:06:10.820,0:06:12.630
Hoeveel appels zou ik nu nog over hebben?

0:06:12.630,0:06:15.560
Nou, 3-- 1, 2, 3.

0:06:15.560,0:06:18.600
Dus 4 min 1 is gelijk aan 3.

0:06:18.600,0:06:21.630
En als we dit deden op de getallenlijn, dan zouden we beginnen bij 4 en

0:06:21.630,0:06:23.770
trekken we er 1 af-- halen we er 1 weg.

0:06:23.770,0:06:26.010
Dus we worden eentje kleiner.

0:06:26.010,0:06:28.370
We gaan een terug, en dan krijgen we 3.

0:06:28.370,0:06:29.560
Beide manieren werken.

0:06:29.560,0:06:30.810
Maar is dit niet interessant?

0:06:30.810,0:06:37.510
4 min 3 is gelijk aan 1 en 4 min 1 is gelijk aan 3.

0:06:37.510,0:06:41.060
Je zou bijna zeggen, heb ik de getallen gepakt alleen maar zodat het werkt?

0:06:41.060,0:06:45.190
Nou, het blijkt dat het altijd waar is.

0:06:45.252,0:06:47.430
Nou ik wil niet te technisch worden, maar we raken nu

0:06:47.430,0:06:50.860
al iets dat je later nog gaat leren, misschien

0:06:50.860,0:06:52.200
in algebra op een dag.

0:06:52.200,0:06:54.830
Maar ik wil niet aan al dat beginnen nu.

0:06:54.830,0:06:56.450
Dus waar komt dit vandaan?

0:06:56.450,0:07:02.170
Nou, dit is gebaseerd op het feit dat 3 plus 1-- ik

0:07:02.170,0:07:03.660
wil je niet verwarren.

0:07:03.660,0:07:05.690
Dus mijn excuses als ik dat heb gedaan.

0:07:05.690,0:07:07.430
Maar ik zal je nog een ander interessant ding laten zien.

0:07:07.430,0:07:10.610
Wat is 3 plus 1?

0:07:10.610,0:07:12.700
3 plus 1 is gelijk aan wat?

0:07:12.700,0:07:13.370
Nou, dat is makkelijk.

0:07:13.370,0:07:15.390
Je weet dat van basis optellen.

0:07:15.390,0:07:20.720
Je kan beginnen op de getallenlijn bij 3 en er 1 bij toevoegen.

0:07:20.720,0:07:22.000
En waar eindig je dan?

0:07:22.000,0:07:23.310
Je eindigt bij 4.

0:07:23.310,0:07:25.060
3 plus 1 is gelijk aan 4.

0:07:25.060,0:07:29.420
Of je kan beginnen bij 1 op de getallenlijn en er 3 aan toevoegen.

0:07:29.420,0:07:33.160
1, 2, 3, en je zou ook bij 4 zijn geëindigd.

0:07:33.160,0:07:36.680
Dus we weten ook dat je kan wisselen in beide richtingen.

0:07:36.680,0:07:38.870
Beide zijn gelijk aan 4.

0:07:38.870,0:07:40.130
Wat zie je hier?

0:07:40.130,0:07:42.620
Nou, er zijn een hoop dingen die ik hier heb geschreven en ze zijn allemaal

0:07:42.620,0:07:43.930
op een manier verbonden met elkaar.

0:07:43.930,0:07:45.660
1 plus 3 is gelijk aan 4.

0:07:45.660,0:07:47.770
3 plus 1 is gelijk aan 4.

0:07:47.770,0:07:49.740
4 min 1 is 3.

0:07:49.740,0:07:53.920
Uiteindelijk, 4 min 1 en 3 te krijgen is precies hetzelfde--

0:07:53.920,0:07:59.190
je zegt hetzelfde als 3 plus 1 gelijk aan 4 is.

0:07:59.190,0:08:03.170
Deze uitspraak zegt dat als ik 1 aan 3 toevoeg dan ik 4 krijg.

0:08:03.170,0:08:08.120
Dit betekend dat als ik 1 weghaal van 4 dat ik 3 krijg.

0:08:08.120,0:08:10.600
Dus als ik begin bij 4, ga terug, dan krijg ik 3.

0:08:10.600,0:08:15.270
Dit zegt dat als ik begin bij 3, en ga 1 omhoog, dan krijg ik 4.

0:08:15.270,0:08:17.600
Hopelijk geeft dit je een beetje intuïtie

0:08:17.600,0:08:19.670
over wat aftrekken is.

0:08:19.670,0:08:24.870
In de volgende video zal ik zo veel mogelijk basis aftrek

0:08:24.870,0:08:27.800
problemen geven als ik kan in 10 minuten.

0:08:27.800,0:08:30.020
En dan zal je klaar zijn om de oefeningen te doen.

0:08:30.020,0:08:34.607
Zie je snel.