Laipni lūgts video par vienkāršo atņemšanu.
Vispirms mazliet atkārtosim vienkāršo saskaitīšanu.
Kad es saku 4 (četri) plus 3 (trīs), ko tas nozīmē?
Ar ko tas ir vienāds?
Mēs to varētu atrisināt dažādos veidos.
Mēs varētu teikt, ka man ir 4 (četri) no kaut kā.
Teiksim, ka man ir 4 (četri) riņķi vai arī, piemēram, man ir 4 (četri) citroni brokastīm.
Tātad 1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), 4 (četri) citroni brokastīm.
Un, teiksim, ka man ir vēl 3 (trīs) citi citroni pusdienām.
1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), un tad Tu vari saskaitīt 4 (četri) plus 3 (trīs), skatoties uz to, cik daudz citronu man pavisam ir.
Es pieskaitu 3 (trīs) pie 4 (četri). Tad nu cik pavisam kopā man to ir?
Tātad 1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), 4 (četri), 5 (pieci), 6 (seši), 7 (septiņi).
Tātad man pavisam kopā ir 7 (septiņi) citroni.
Otrs veids, kā mēs to varētu atrisināt, ir zīmējot skaitļu līniju.
Un es to zīmēšu dzeltenā krāsā, jo -- ai, šī nav pietiekami plata.
Es to zīmēšu dzeltenu, jo mēs runājam par citroniem. Tad nu šī ir mūsu skaitļu līnija.
Un ja es sāku ar skaitli -- pag, man vēl jāsaraksta visi skaitļi.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Tad Tu par šo varētu domāt, sakot: "Labi, mēs esam uz skaitļu līnijas."
Mēs sākam ar skaitli 4 (četri). Šis is skaitlis 4 (četri).
Un mēs tam pieskaitām 3 (trīs).
Tātad mēs virzīsimies pa skaitļu līniju uz priekšu par 3 (trim) soļiem.
Tātad mēs iesim 1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), un Tu nonāksi pie 7 (septiņi).
Tātad Tu varētu teikt, ka, ja man ir 4 (četri) un es iegūstu vēl 3 (trīs), tad beigās kopā man ir 7 (septiņi).
Jeb arī, ja es palielinu 4 (četri) par 3 (trīs), es arī iegūstu 7 (septiņi).
Tātad tagad apskatīsimies, kas tad īsti ir atņemšana. Tas ir tas, par ko ir viss šis video.
Man nevajadzētu izšķiest visu mūsu laiku, runājot tikai par saskaitīšanu.
Tātad paņemsim šādu piemēru: 4 (četri) mīnus 3 (trīs).
Ar ko tas ir vienāds? Es nomainīšu krāsas, lai ir drusciņ interesantāk.
Tātad, cik ir 4 (četri) mīnus 3 (trīs)?
Atņemšana jeb mīnus ir pretējs saskaitīšanai jeb plusam.
Tātad saskaitīšanā Tu iegūsti kaut ko, kas ir vairāk - Tu pievieno.
Es negribu izmantot vārdu pievieno, lai definētu saskaitīšanu, bet tas ir tas, ko Tu dari.
Man bija 4 (četri) citroni un tad man bija vēl papildus 3 (trīs) citroni. Savukārt atņemšanā Tu atņem nost.
Tātad šajā piemērā, ja es iesāku ar 4 (četriem) citroniem, teiksim, ka man ir 4 (četri) citroni uz šķīvja.
Ja es atņemu 3 (trīs), tas ir, ja es saku mīnus 3 (trīs). Tā vietā, lai
pievienotu šos 3 (trīs) un iegūtu 7 (septiņi), es paņemšu šos 3 (trīs) nost.
Varbūt es tos apēdu vai arī varbūt es tos atdodu Tev, lai pierunātu Tevi noskatīties šos mācību video.
Tad nu lai atņemtu 3 (trīs) no šī 4 (četri), teiksim ka šis viens aiziet prom, šis aiziet prom, un šis aiziet prom.
Cik daudz citronu tad mums paliktu?
Skat, šits ir vienīgais, kuru es neesmu izsvītrojis. Tātad mums būtu palicis 1(viens) citrons.
Un šis tad arī būs tas viens palikušais citrons.
Tam nav obligāti jābūt tieši šim citronam, es varēju atstāt jebkurus no šiem 3(trim).
Vēlviens veids, kā mēs par to varam domāt, ir uzzīmēt to pašu citrona krāsas skaitļu līniju.
Teiksim, ka šī šeit ir tā skaitļu līnija. Un es pie tās pierakstīšu visus tos pašus skaitļus.
Tātad tie ir 0 (nulle), 1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), 4 (četri), 5 (pieci), 6 (seši), 7 (septiņi).
Protams, atceries, ka šī skaitļu līnija turpinās. Nepastāv tāds vislielākais skaitlis.
Tu vari iedomāties pilnīgi jebkuru skaitli, un es vienmēr varēšu iedomātos skaitli, kas ir par vienu lielāks.
Tātad neeksistē tāds vislielākais skaitlis. Un tādēļ mēs šeit zīmējam bultiņu.
Es nekad nevarētu uzzīmēt līniju ar pilnīgi visiem skaitļiem. Lai vai kā, atgriezīsimies pie atņemšanas.
Tātad mēs sākam ar 4 (četriem) citroniem, vai ne?
Tad, kad mēs pieskaitījām 4 (četri) -- plus 3 (trīs) -- mēs gājām pa skaitļu līniju no skaitļa 4 (četri) uz labo pusi.
Tas ir tāpēc, ka labajā pusē ir pieaugošas vērtības. Tātad mēs gājām no 4 (četri) uz 5 (pieci).
Tas bija par vienu vairāk. No 5 (pieci) uz 6 (seši) bija par divi vairāk, un 7 (septiņi) bija par 3 (trim) vairāk.
Tagad mums vajag atņemt no 4 (četri). Ko tad mēs darām?
Kā Tu domā, ko mums vajadzētu darīt?
Tā kā mēs atņemam nost mums vajadzēs samazināt mums esošo citronu skaitu.
Tātad mēs atņemam nost 1 (vienu), mēs iegūstam 3.
Paņemam nost divus, iegūstam 2 (divi).
Paņemam nost 3 (trīs), te mēs noņēmām nost 3 (trīs), vai ne?
Tātad mēs iesim atpakaļ pa skaitļu līniju un mēs nonāksim pie 1 (viens).
Un šis ir tas 1 (vieninieks) šeit.
Tātad īsi atkārtosim - saskaitīšana ir tad, kad Tu pavairo vai palielini kaut ko.
Atņemšana ir tad, kad Tu kaut ko samazini jeb ņem nost.
Ja Tu domā par to kā skaitļu līniju, tad saskaitīšana ir skaitļa palielināšanās par attiecīgajiem soļiem pa skaitļu līniju labās puses virzienā.
Tātad šajā gadījumā mēs palielinājām par 3 (trim) ejot uz priekšu jeb pa labi pa skaitļu līniju.
Un tā mēs aizgājām no 4 (četri) uz 7 (septiņi).
Atņemšanas gadījumā mēs virzāmies pa skaitļu līniju uz atpakaļu, tas ir, uz kreiso pusi.
Tātad mēs samazinām par to daudzumu, kuru Tu atņem. Šajā gadījumā mēs samazinājām par 3 (trim).
Mēs gājām uz atpakaļu par 1 (vienu), 2 (diviem), 3 (trim) un mums iznāca 1 (viens).
Un otrs veids, kā šo saprast, ir šāds: ja man ir 4 (četri) no kaut kā, un
ja es atdodu 3 (trīs) projām vai ja es apēdu 3 (trīs) no tiem, vai arī es nezinu, kur tie 3 (trīs) ir palikuši.
Ja es pazaudēju 3 (trīs) no tiem, tad man paliktu 1 (viens).
Tagad ļauj man Tev parādīt dažas interesantas štelles par atņemšanu.
Tātad mēs zinām, ka 4 (četri) mīnus 3 (trīs) ir vienāds ar 1 (viens).
Atļauj man parādīt Tev vēl kaut ko, kas ir interesanti.
Cik ir 4 (četri) mīnus 1 (viens)?
Mēs varam izmantot kuru piemēru gribam. Atrisināsim citronu piemēru.
Rēķināsim tagad ar āboliem; man jau apnika tie citroni. Teiksim, ka man ir 1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), 4 (četri).
Man ir jauns rakstāmais un dažreiz tas nezīmē pareizi. Teiksim, ka man ir 4 (četri) āboli.
Tad šis ir tas piemērs, ar kuru mēs strādāsim. Un es gribu vienu no tiem apēst.
Tātad vienam no tiem būs jāpazūd. Cik daudz ābolu tad man ir palikuši?
Tātad 3 (trīs) - 1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs).
Tātad 4 (četri) mīnus 1 (viens) ir vienāds ar 3 (trīs).
Un ja mēs to rēķinātu uz skaitļu līnijas, ja mēs sākam ar 4 (četri) un mēs atņemam 1 (vienu) - mēs noņēmām nost 1 (vienu).
Tad mums paliktu par 1 (vienu) mazāk. Mēs ejam atpakaļ par 1 (vienu), un mēs iegūstam 3 (trīs).
Abi veidi darbojas. Un vai tad tas nav interesanti?
4 (četri) mīnus 3 (trīs) ir vienāds ar 1 (viens), un 4 (četri) mīnus 1 (viens) ir vienāds ar 3 (trīs).
Tu varbūt teiksi, ka es speciāli izvēlējos tādus skaitļus, lai tas tā darbotos.
Nekā, izrādās, ka tas tā vienmēr darbosies.
Es negribu te ielīst pārāk tehniskās detaļās, taču mēs jau pieskārāmies kaut kam, ko tu mācīsies vēlāk, varbūt kaut kad algebrā.
Patiesībā es negribu tajā visā tagad iedziļināties. Tātad kā tas tā rodas?
Tas izriet no tā, ka 3 (trīs) plust 1 (viens) - es negribēju Tev visu galvā sajaukt.
Es atvainojos, ja tomēr to izdarīju. Bet es tev parādīšu vienu citu interesantu lietu.
Cik ir 3 (trīs) plus 1 (viens)? 3 (trīs) plus 1 (viens) ir vienāds ar ko?
Tas ir vienkārši. Tu to jau to zini no vienkāršās saskaitīšanas.
Tu vari sākt uz skaitļu līnijas ar skaitli 3 (trīs), un pievienot tam 1 (vienu). Un kur tad Tu nokļūsti?
Tu nokļūsti pie 4 (četri). 3 (trīs) plus 1 (viens) ir vienāds ar 4 (četri).
Vai arī Tu varēji sākt ar 1(vienu) uz skaitļu līnijas un pieskaitīt 3 (trīs).
1 (viens), 2 (divi), 3 (trīs), un tad Tu arī nonāktu pie 4 (četri).
Tā mēs tagad zinām, ka Tu šos vari samainīt ar vietām. Abos gadījumos tas būs vienāds ar 4 (četri).
Ko Tu šeit redzi? Te ir daudz lietu, ko es šeit esmu sarakstījis, un tās visas ir kaut kā cita ar citu saistītas.
1 (viens) plus 3 (trīs) ir vienāds ar 4 (četri). 3 (trīs) plus 1 (viens) ir vienāds ar 4 (četri).
4 (četri) mīnus 1 (viens) ir 3 (trīs). Tātad 4 (četri) mīnus 1 (viens)
Būtībā 4 (četri) mīnus 1 (viens) un iegūt 3 (trīs) ir tas pats, kas, ja Tu saki, ka 3 (trīs) plus 1 (viens) ir vienāds ar 4 (četri).
Šis apgalvojums, kurā es saku: "Ja es 3 (trim) pieskaitu 1 (viens), es iegūst 4 (četri)."
Tas ir tāpat kā teikt: "Ja es paņemu 1 (vienu) no 4 (četri), es iegūstu 3 (trīs)."
Tātad, ja es sāku ar 4 (četri) un virzos atpakaļ, es iegūstu 3 (trīs).
Tas ir tas pats kā teikt, ka ja es sāku ar 3 (trīs), un virzos uz priekšu par 1 (vienu) soli, es iegūstu 4 (četri).
Cerams, ka tas Tev ievieš lielāku skaidrību par to, kas ir atņemšana.
Nākamajā video es vienkārši risināšu tik daudz vienkāršās atņemšanas piemērus, cik nu tas ir iespējams 10 minūtēs.
Un tad Tu būsi gatavs pildīt uzdevumus. Uz drīzu redzēšanos!