მოგესალმებით. ამ ვიდეოში განვიხილავთ გამოკლების საფუძვლებს.
მოდი ჯერ მიმატება გავიხსენოთ.
თუ ვიტყვით, 4–ს პლუს 3, ეს რას ნიშნავს?
რას უდრის?
ამის ამოხსნის რამოდენიმე გზა არსებობს
შეგვიძლია ავიღოთ ნებისმიერი 4 რამე
მაგალითად, მე მქონდა 4 წრე ან
4 ლიმონი საუზმისთვის
1, 2, 3, 4 ლიმონი საუზმისთვის.
და კიდევ მქონდა 3 ლიმონი სადილისთვის.
1, 2, 3,
ანუ 4–ს პლუს 3 იგივეა, რაც
ჩემი ლიმონების საერთო რაოდენობა.
მე 3–ს ვუმატებ 4–ს.
ამგვარად, სულ რამდენი მაქვს?
სულ მაქვს 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
ჯამში მაქვს 7 ლიმონი.
ვცადოთ სხვა გზაც ამის დასათვლელად:
დავხაზოთ რიცვითი ღერძი.
მე დავხაზავ მას ყვითელი ფერით
ჰმ, ძალიან ვიწროა.
(რადგანაც ლიმონებზე ვსაუბრობთ გავავლებ ხაზს ყვითელი ფერით)
მოდი ვთქვათ ეს არის ჩვენი რიცხვითი ღერძი.
და თუ დავიწყებ პირველი რიცხვით -- მოდი დავაწერ ყველა რიცხვს
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
ასე უფრო გავს რიცხვით ღერძს.
აი ჩვენი რიცხვითი ღერძი.
ჩვენ ვიწყებთ 4-იდან.
ეს არის რიცხვი 4.
მას 3 უნდა დავუმატოთ.
ანუ, რიცხვით ღერძზე სამით მარჯვნივ გადავადგილდებით.
დავთვალოთ 1, 2, 3 და ვამთავრებთ 7-ით.
ანუ, თუ მე მაქვს 4 და მას ვუმატებ 3-ს, შედეგად მივიღებ 7-ს.
თუ გავზრდი 4-ს 3-ით, აქაც მივიღებ 7-ს.
ჩვენ განვიხილეთ მიმატება. ახლა, რა ნიშნავს გამოკლება?
ეს ვიდეო ზუსტად ამას აგვიხსნთ.
ჩვენი დრო მთლიანად შეკრებას არ უნდა დავახარჯოთ.
მაგალითად, ავიღოთ 4–ს მინუს 3.
რას უდრის ეს?
შევცვალოთ ფერები, უფრო საინტერესო რომ გახდეს.
რას უდრის 4–ს მინუს 3?
გამოკლება არის მიმატების საპირისპირო ქმედება.
მიმატებისას რიცხვი იზრდება, იმიტომ რომ მას რაღაცას ამატებთ.
(არ მინდა გამოვიყენო სიტყვა დამატება მიმატების ასახსნელად, მაგრამ
ესაა რასაც ჩვენ ვაკეთებთ მიმატებისას.)
მე მქონდა 4 ლიმონი და შემდეგ 3-ით მეტი.
გამოკლებისას კი ჩვენ ვაკლებთ.
მაგალითად, თუ მე დავიწყებ 4 ლიმონით,
ვთქვათ, მე მქონდა 4 ლიმონი
თუ მე გამოვაკლებ 3-ს, თუ მე ვამბობ მინუს 3-ს,
იმის ნაცვლად, რომ მივუმატო 3 და მივიღო 7, მე ვაკლებ 3-ს
მე შეიძლება ვჭამ მათ ან გიცვლით თქვენ
ამ ვიდეოების ყურებაში.
4–ს რომ გამოვაკლოთ 3,
ვთქვათ, ეს ერთი წაიშალა, ესეც წაიშალა და ესეც
რამდენი ლიმონი დარჩება?
მხოლოდ ეს ერთი ლიმონი არ გადამიხაზავს.
ამგვარად ჩვენ დაგვრჩა 1 ლიმონი
ანუ ეს იქნება ის ლიმონი, რომელიც დარჩა.
აუცილებელი არ იყო ზუსტად ის დარჩენილიყო,
ნებისმიერი 3 შემეძლო, გადამეხაზა.
ახლა ვცადოთ სხვა გზით.
ისევ დავხაზოთ ლიმონისფერი რიცხვითი ღერძი.
ვთქვათ რომ ეს არის რიცხვითი ღერძი.
დავწეროთ იგივე რიცხვები:
ეს რიცხვებია 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
რა თქმა უნდა, რიცხვითი ღერძი
უსასრულოა,
და თქვენ შეგიძლიათ, მოიფიქრო ნებისმიერი რიცხვი
მე მოვიფიქრებ მაგაზე უფრო დიდ რიცხვს
არ არსებობს ყველაზე დიდი რიცხვი.
ამიტომაც აქ ვხატავთ ისარს,
რადგანაც ვერ ვხაზავთ მთლიანად რიცხვით ღერძს.
თუმცა დავუბრუნდეთ გამოკლებას.
ჩვენ ვიწყებთ 4 ლიმონით, ხომ?
როცა ჩვენ ვუმატებდით 3–ს, რიცხვით ღერძზე 3 დანაყოფით მარჯვნივ გადავიწიეთ.
იმიტომ რომ რიცხვითი ღერძი მარჯვნივ იმატებს.
ანუ ჩვენ გადავიწიეთ 4–იდან 5-ზე.
ანუ ერთით მარჯვნივ.
5-იდანდა 6-მდე ორით მარჯვნივ და 7-მდე – სამით მარჯვნივ.
ახლა ჩვენ ვაკლებთ 4-ს.
ანუ, რას ვაკეთებთ?
როგორ ფიქრობთ, რას გავაკეთებთ?
კარგი, რადგანაც ჩვენ ვაკლებთ, ჩვენ შევამცირებთ
ლიმონების რაოდენობას.
ასე რომ, ერთი ლიმონის გამოკლებით დარჩება 3.
2-ის გამოკლებით, დარჩება 2 ლიმონი.
სამის გამოკლებით რას მივიღებთ?
ვნახოთ 1, 2, 3 რიცხვით ღერძზე
და დარჩება 1.
და ის დარჩენილი 1 არის აქ.
მოკლედ, მიმატებით რაღაცას ვზრდით,
გამოკლებით კი ვამცირებთ.
მიმატებისას რიცხვით ღერძზე
მარჯვნივ გადავადგილდებით.
ამ შემთხვევაში, რიცხვით ღერძზე 3-ით გადავადგილდით.
გადავედით 4-იდან 7-ზე.
გამოკლების შემთხვევაში რიცხვით ღერძზე
მარცხნივ გადავადგილდებით,
იმდენივე რიცხვით, რამდენსაც ვაკლებთ.
ამ შემთხვევაში, ჩვენ გამოვაკელით 3.
წავედით მარცხნივ 1, 2, 3–ით და მივიღეთ 1.
სხვანაირად რომ ვთქვათ, თუ მაქვს 4 ნივთი
და მივცემ სხვას 3 ნივთს..
თუ დავკარგე 3, დამრჩება 1-თი.
ახლა მინდა გაჩვენოთ რამოდენიმე საინტერესო რამ
გამოკლებაზე.
ჩვენ ვიცით, რომ 4–ს მინუს 3 უდრის 1-ს.
ახლა გაჩვენებთ საინტერესო რამეს
რა არის 4–ს მინუს 1?
შეგვიძლია ისევ ლიმონის მაგალითი ავიღოთ
არა, ვაშლი იყოს. ამდენი ლიმონი მოსაბეზრებელია.
ვთქვათ, მე მქონდა 1, 2, 3, 4.
ახალი კალამი მაქვს და ზოგჯერ არ წერს.
ვთქვათ მე მაქვს 4 ვაშლი.
ამას ჩვენ მაგალითისთვის ვაკეთებთ.
მე ვაპირებ 1 ვაშლის შეჭმას.
ასე რომ, ის 1 ვაშლი უნდა გამოაკლდეს.
რამდენი ვაშლი დამრჩება?
3, არა? -- 1, 2, 3.
ამგვარად, 4–ს მინუს 1 უდრის 3–ს.
იგივე რომ გაგვეკეთებინა რიცხვით ღერძზე და
გამოგვეკლო 1,
ჩვენი რიცხვი ერთით შემცირდებოდა,
ჩვენ გვექნებოდა 3.
ორივე ხერხი სწორ პასუხს გვაძლევს.
ხომ საინტერესოა?
4–ს მინუს 3 უდრის 1–ს და 4–ს მინუს 1 უდრის 3-ს.
შეიძლება თქვათ, რომ სპეციალურად შევარჩიე რიცხვები, რომ ასე გამოსულიყო.
არა, ყველა რიცხვი ასეა.
კარგი, არ მინდა ზედმეტად შევიდეთ დეტალებში
უფრო მეტს თქვენ ისწავლით მოგვიანებით
ალგებრის გაკვეთილზე.
ასე რომ, მე ამას ახლა დაწვრილებით არ აგიხსნით .
მაგრამ, რატომ ხდება ასე?
იმიტომ რომ 3–ს პლუს 1 არის 4
არ მინდა რომ დაგაბნიოთ
ბოდიში, თუ ასე მოხდა.
მაგრამ მინდა გაჩვენოთ კიდევ ერთი საინტერესო რამ.
რა არის 3–ს პლუს 1?
რას უდრის 3–ს პლუს 1?
ადვილი გამოსაცნობია.
თქვენ იცით ეს მიმატების გაკვეთილიდან.
რიცხვით ღერძზე თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ 3-ით და დაამატოთ 1.
და სად გაჩერდებით?
გაჩერდებით 4-ზე.
3-ს პლუს 1 უდრის 4-ს.
ან შეგეძლოთ დაგეწყოთ 1-ით და დაგემატათ 3.
1, 2, 3 და გაჩერდობოდით 4-ზე.
ამის გაკეთება ორივე გზით შეიძლებოდა.
ორივე შემთხვევაში ის უდრის 4-ს.
რას ხედავთ აქ?
უამრავი მაგალითი განვიხილეთ აქ და ყველა მათგანი
ერთმანეთთან არის კავშირში
1–ს პლუს 3 უდრის 4-ს.
3–ს პლუს 1 უდრის 4-ს.
4 მინუს 1 არის 3.
4 მინუს 1 უდრის 3-ს, ეს თითქმის იგივეა, რაც 3–ს პლუს 1 უდრის 4–ს.
ეს იმას ნიშნავს რომ, თუ მე 1-ს დავუმატებ 3-ს მივიღებ 4-ს.
ან თუ მე 1-ს მოვაშორებ 4-ს, მივიღებ 3-ს.
ასე რომ თუ მე დავდგები 4-ზე და გადმოვალ მარცხნივ, მივიღებ 3-ს.
ანალოგიურად, თუ მე დავდგები 3-ზე და წავალ მარჯვნივ, მივიღებ 4-ს.
იმედია, ახლა ინტუიციურად ხვდებით,
თუ რა არის გამოკლება.
შემდეგ ვიდეოში, მე გავაკეთებ იმდენ გამოკლების
მაგალითს, რამდენიც შესაძლებელია 10 წუთში.
და შემდეგ თქვენ შეგეძლებათ გააკეთოთ სავარჯიშოები.
ნახვამდის.