ברוכים הבאים לסרטון על... חיסור בסיסי!
בואו נתחיל בסקירה קצרה של חיבור בסיסי
אם אמרתי 4+3, למה הכוונה?
4+3
לכמה זה שווה?
ובכן, היו כמה דרכים שיכולנו להציג את זה
יכולנו לאמר שהיה לנו 4 ממשהו
נניח שהיו לי 4 עיגולים... או, אני לא יודע,
היו לי 4 לימונים לארוחת בוקר.
אז 1, 2, 3, 4 לימונים לארוחת בוקר.
ונניח שהיו לי 3 עוד לימונים לארוחת צהריים.
אז 1, 2, 3. ואז אתם יכולים לחשבו על 4+3
כ-"כמה לימונים היו לי בסך-הכך?"
אני מוסיף 3 ל-4.
אז כמה יש לי בסך-הכל?
ובכן, זה 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
אז היו לי בסך-הכל 7 לימונים.
דרך אחרת בה יכולנו לראות את זה היא שיכולנו
לצייר את ציר המספרים שלנו.
ואני אצייר אותו בצהוב כי --
(עכשיו זה לא רחב מספיק)
אני אצייר אותו בצהוב כי אנחנו מדברים על לימונים.
נניח שזה ציר המספרים שלנו.
ואם אני מתחיל במספר -- תנו לי לצייר את כל המספרים.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
אז אתם יכולים לחשוב על זה כאילו אנחנו אומרים, טוב,
אנחנו על ציר המספרים.
אנחנו מתחילים את במספר 4.
זה מספר 4 הזה.
ואנחנו מוסיפים לו 3.
אז אנחנו גדלים, לאורך ציר המספרים, ב-3.
אז נלך 1, 2, 3 ואתם מגיעים ל-7.
כך אפשר לומר שאם יש לי 4 ואני מקבל עוד 3 ,יש לי 7.
או שאם אגדיל את 4 ב-3, גם אקבל 7.
אז עכשיו, מה זה חיסור?
כי זה הנושא של הסרטון הזה.
לא כדאי שאבזבז את כל הזמן שלנו בדיבור על חיבור.
אז בואו ניקח לדוגמה 4 פחות 3.
לכמה זה שווה?
אני אחליף צבעים, רק כדי שיהיה מעניין.
אז לכמה שווה 4 פחות 3?
חיסור, או 'פחות', הוא ההפך של חיבור.
אז בחיבור יש לכם עוד משהוא, אתם מוסיפים למה שיש.
אני לא רוצה להשתמש במילה 'עוד' כדי להגדיר 'ועוד', אבל
זה מה שאתם עושים.
היו לי 4 לימונים, ואז היו לי 'עוד' 3.
בחיסור אתם לוקחים ממה שיש.
אז בדוגמה הזו, אם התחלתי עם 4 לימונים...
נגיד שהיו לי 4 לימונים על צלחת.
אם אני מחסר ב-3, אם אני אומר פחות 3, במקום
להוסיף את ה-3 האלה ולקבל 7, אני אקח משם 3.
אז אולי אני אוכל אותם, או אולי אני נותן לכם
אותם בתמורה לצפייה בסרטונים האלה.
אז כדי לקחת 3 מה-4 האלה, נאמר שהאחד הזה נעלם
האחד הזה נעלם, והאחד הזה נעלם.
כמה לימונים היו נשארים לנו?
טוב, זה היחיד שלא מחקתי..
אז היה נשאר לנו לימון אחד.
וזה היה הלימון שנשאר.
זה לא הייה חייב להיות זה, הייתי יכול למחוק
כל אחד מתוך ה-3.
דרך נוספת להציג את זה, בואו נצייר את אותו ציר המספרים
בצבע לימון.
נאמר שזה ציר המספרים כאן.
ואני אצייר את אותם מספרים.
אז זה 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
כמובן, ציר המספרים ממשיך הלאה.
אין מספר שהוא הגדול ביותר.
ואתם יכול לדמיין... כל מספר שאתם חושבים עליו,
אני יכול לחשוב על אחד גבוה יותר ממנו.
אז אין מספר שהוא הגדול ביותר.
אז זו הסיבה שאנחנו מציירים חץ כזה שם.
לעולם לא הייתי יכול לצייר את כל ציר המספרים.
אבל בכל אופן, חזרה לחיסור.
אז אנחנו מתחילים עם 4 לימונים, נכון?
כאשר הוספנו 3 - ועוד 3 – אנו התקדמנו 4 רווחים ימינה.
בציר המספרים.
וזה משום שבימין הערך גדל.
אז הלכנו מ- 4 ל- 5.
זה היה אחד יותר.
מ-5 ל-6 היה 2 יותר, ו-7 היה 3 יותר.
אבל עכשיו אנחנו לוקחים מ-4.
אז מה אנחנו עושים?
מה אתם חושבים שאנחנו עושים?
ובכן, מכיוון שאנחנו לוקחים משם, אנחנו הולכים להקטין
את המספר הכולל של לימונים שיש לנו, נכון?
אז אנחנו לוקחים אחד, ואנחנו מגיעים ל-3.
לוקחים שניים, מגיעים ל-2.
לוקחים שלושה, לקחנו שלושה, נכון?
אז נחזור 1, 2, 3 לאורך ציר המספרים
ונגיע בסוף ל-1.
וזה ה-1 ממש כאן.
אז רק כדי לסכם, חיבור זה כשיש לכם עוד ממשהו
חיסור זה כשאתם לוקחים.
אם תחשבו על זה בציר המספרים, חיבור הוא
גידול באותה כמות לאורך ציר המספרים.
כך שבמקרה זה אנו מגדילים לאורך ציר המספרים ב-3.
וכך הלכנו מ- 4 ל- 7.
במקרה של חיסור, אנחנו מקטינים בחזרה על
ציר המספרים.
אז אנחנו מקטינים בכמות אותה אנחנו מחסרים.
כך שבמקרה זה הקטננו ב-3.
הלכנו אחורה 1, 2, 3 וקיבלנו 1.
ועוד דרך לראות את זה: אם יש לי 4 ממשהו.
אם אני נותן 3 מהם, או אם אכלתי 3 מהם, או אני לא יודע
מה עשיתי עם 3 מהם.
אם איבדתי 3 מהם, ישאר לי 1.
עכשיו תנו לי להראות לכם כמה דברים מעניינים
על חיסור.
אז אנחנו יודעים כי 4 פחות 3 שווה ל-1.
תנו לי להראות לכם משהו אחר שמעניין.
כמה זה 4 פחות 1?
ובכן, יכולנו להשתמש בכל אחת משתי הדוגמאות.
בוא נשתמש בדוגמה של הלימונים.
בוא נשתמש בתפוחים עכשיו; השתעממתי מהלימונים.
נניח שהיו לי 1, 2, 3, 4.
יש לי עט חדש, לפעמים הוא לא מצייר טוב.
נניח שיש לי 4 תפוחים.
זוהי הדוגמה בה אנחנו עוסקים.
והיתי אוכל אחד מהם.
אז אחד מהם היה נעלם.
כמה תפוחים היו נשארים לי?
ובכן, 3 - 1, 2, 3.
אז 4 פחות 1 שווה ל- 3.
ואם היינו עושים את זה על ציר המספרים, אם התחלנו ב 4 ואז
חיסרנו 1 --- לקחנו 1.
אז אנו עומדים להיות קטנים באחד.
אנחנו הולכים אחורה אחד, אנחנו מקבלים 3.
שתי הדרכים פועלות.
אבל זה מעניין, לא?
ש-4 פחות 3 שווה ל- 1 ו-4 פחות 1 שווה ל- 3.
אולי תגידו, טוב, האם בחרתי את המספרים רק כדי שזה יעבוד?
ובכן, מסתבר שזה תמיד נכון.
טוב, אני לא רוצה להיות טכנית מדי, אבל אנחנו כבר
נוגעים במשהו שתלמדו יותר מאוחר, אולי
באלגברה, יום אחד.
אבל בעצם אני לא רוצה להכנס לזה עכשיו.
אז מהיכן זה מגיע?
ובכן, זה מבוסס גם על העובדה ש-3 ועוד 1
(לא רציתי לבלבל אתכם.)
(אז אני מתנצל אם בלבלתי.)
אבל אני אראה לכם עוד דבר מעניין.
כמה זה 3 ועוד 1?
למה שווה 3 ועוד 1?
טוב, זה קל.
אתם יודע את זה מחיבור בסיסי.
תוכלו להתחיל על ציר המספרים ב-3 ולהוסיף לו 1.
ולהיכן אתם מגיעים?
בסוף אתם ב 4.
אז 3 ועוד 1 שווה ל- 4.
או שיכולתם להתחיל ב-1 על ציר המספרים, ולהוסיף 3.
הנה, 1, 2, 3, וגם הייתם מגיעים ל-4.
אז אנחנו גם יודעים שיכולתם להחליף ביניהם בכל צורה.
שני אלה שווים ל-4.
מה אתם רואים כאן?
ובכן, יש כמה דברים שכתבתי כאן וכולם
מתייחסים זה לזה באופן מסויים.
ש-1 ועוד 3 שווה ל- 4.
ש-3 ועוד 1 שווה ל- 4.
וש-4 פחות 1 זה 3.
למעשה, זה ש-4 פחות 1 נותן 3 זה בדיוק אותו --
אתם אומרים את אותו הדבר כמו 3 ועוד 1 שווה ל- 4.
המשפט הזה אומר שאם הוספתי 1 ל-3, אני מקבל 4.
וזה אומר שאם לקחתי 1 מ-4, אני מקבל 3.
אז אם אני מתחיל ב 4, חוזר אחורה, אני מקבל 3.
זה אומר אם שאני מתחיל ב-3, ועולה למעלה 1, אני מקבל 4.
אני מקווה שזה נותן לכם מעט תחושה
מה זה חיסור.
בסרטון הבא אני רק אפתור כמה שיותר בעיות
חיסור בסיסי שאוכל ב- 10 דקות.
ולאחר מכן תהיו מוכנים לעשות את התרגילים.
נתראה בקרוב.